胡元超，李仁罕，沈小璞，3

(1. 建筑結(jié)構(gòu)安徽省普通高校重點實驗室(安徽新華學(xué)院)，安徽 合肥 230088； 2. 安徽蘇亞建設(shè)安裝有限公司，安徽 合肥 230601； 3. 安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

房屋建筑結(jié)構(gòu)的抗震研究一直是建筑工程領(lǐng)域關(guān)注的焦點.用于建筑結(jié)構(gòu)消能減震的屈曲控制支撐概念由20世紀(jì)70年代日本W(wǎng)AKABAYASHI等[1]提出，經(jīng)過20年的發(fā)展改進(jìn)，質(zhì)量較輕的全鋼防屈曲支撐結(jié)構(gòu)來到大眾視野.1993年，Tada[2]就開始了對雙鋼管防屈曲支撐的研究，當(dāng)時的內(nèi)插鋼管為約束構(gòu)件，外鋼管為核心受力構(gòu)件.2008年，鄧雪松[3]對三重鋼管防屈曲耗能支撐進(jìn)行有限元模擬分析，并對開槽的防屈曲支撐進(jìn)行試驗與數(shù)值模擬分析.2010年，周云教授[4]對三重鋼管防屈曲支撐中的核心受力鋼管進(jìn)行開孔，并對該種防屈曲支撐進(jìn)行試驗研究. 2016年，Jay Shen等[5]對約束構(gòu)件為方鋼管、核心受力構(gòu)件為圓鋼管的方套圓管防屈曲支撐進(jìn)行試驗和模擬研究.2020年，吳珂和徐敏[6-7]對全鋼(Tin-T)屈曲控制支撐進(jìn)行了試驗和數(shù)值分析.該類支撐消能結(jié)構(gòu)使用在框架中，非地震時起到為框架結(jié)構(gòu)提供側(cè)向支撐，地震時起到吸收地震能量的阻尼器作用[8].對Tin-T防屈曲支撐外方管開孔問題研究開始于沈小璞等人[9]，該孔不僅能減輕防屈曲支撐質(zhì)量，還能方便觀察內(nèi)部支撐結(jié)構(gòu)的破壞情況.為了進(jìn)一步減輕支撐構(gòu)件質(zhì)量，本文對全鋼(Tin-T)屈曲控制支撐外方管開孔的尺寸參數(shù)對構(gòu)件的抗震性能進(jìn)行研究.

1 構(gòu)件與有限元驗證

1.1 構(gòu)件設(shè)計

全鋼(Tin-T)屈曲控制支撐是由核心受力圓管與兩端加載頭共同焊接組成核心受力構(gòu)件，外約束外方管為核心受力構(gòu)件提供側(cè)向支撐，防止核心受力構(gòu)件在受壓時出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)，是一種工藝簡單、質(zhì)量較輕的防屈曲支撐.本文主要考慮全鋼(Tin-T)屈曲控制支撐外方管開孔率、開孔數(shù)量、孔的布置等參數(shù)變化對屈曲控制支撐抗震性能的影響，并與單管支撐和未開孔的屈曲控制支撐的抗震性能進(jìn)行比較.

采用7種不同的支撐構(gòu)件作為研究對象，各種構(gòu)件的內(nèi)核心受力圓管均采用Q235B鋼管，外約束外方管均采用Q345方鋼管，具體構(gòu)件幾何尺寸和構(gòu)造詳見表1和圖1所示.開孔位置在沿外方管中間位置成對均勻布置，并避開接觸的中間位置.從文獻(xiàn)[5]中可以看到，單管支撐在受壓時的彎曲變形朝向為y方向.因此，外約束外方管的yoz面需要較大的剛度以阻止核心受力圓管屈曲變形，故研究的全鋼(Tin-T)屈曲控制支撐外約束方管側(cè)壁開孔均設(shè)置在xoz面上.考慮到外約束鋼管需要剛度來為核心受力圓管提供側(cè)向力，本次開孔率控制在30%以內(nèi).各構(gòu)件開孔率、數(shù)量、開孔位置等數(shù)據(jù)詳見見表1和圖2所示.

表1 全鋼Tin-T屈曲控制支撐構(gòu)件數(shù)據(jù)

圖1 全鋼(Tin-T)屈曲控制支撐尺寸(單位：mm)

圖2 防屈曲支撐外約束結(jié)構(gòu)開孔位置

1.2 有限元模型驗證

為驗證有限元模型的準(zhǔn)確性，針對文獻(xiàn)[5]的試驗進(jìn)行數(shù)值仿真模擬，驗證數(shù)值計算的有效性.數(shù)值分析嚴(yán)格按試驗的尺寸、材性和加載幅值等參數(shù)設(shè)置相關(guān)模型數(shù)據(jù)，對試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行加載后得到有限元模擬滯回曲線(見圖3)與試驗的滯回曲線(見圖4)能較好地吻合，最大受拉和受壓力值為正負(fù)150 kN，在1.7%SDR受壓加載幅值下構(gòu)件上端出現(xiàn)了破壞，變形及破壞位置(見圖5～6)均與試驗時基本一致.說明用Abaqus軟件對支撐構(gòu)件進(jìn)行數(shù)值模擬，具有較高的準(zhǔn)確度，模擬結(jié)果具有很好可信度.

圖3 有限元模擬滯回曲線

2 有限元模型建立

2.1 網(wǎng)絡(luò)劃分及邊界條件

支撐構(gòu)件采用8節(jié)點實體減縮積分單元C3D8R進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸控制在15 mm以內(nèi)，曲率控制為0.1，初始缺陷值為1 mm.核心受力圓管上下兩端采用固端連接，內(nèi)外接觸面設(shè)置為面接觸單元，摩擦因子為0.3[10].模型采用牛頓-拉普遜迭代算法進(jìn)行非線性分析.

圖4 試驗滯回曲線

圖5 構(gòu)件Mises應(yīng)力(單位：Pa)

圖6 試驗構(gòu)件破壞形態(tài)

2.2 本構(gòu)關(guān)系建立

石永久等[11]建議的鋼材本構(gòu)關(guān)系曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：σ為鋼材應(yīng)力；Es為鋼材彈性模量；ε為鋼材應(yīng)變；fy為鋼材屈服應(yīng)力；k1為屈服系數(shù)；k2、k3為塑形系數(shù).

為使數(shù)值模擬分析更加符合實際，鋼材材性參考文獻(xiàn)[12]，內(nèi)核心受力圓管和外約束外方管的屈服強度分別采用301.0、364.2 MPa.

2.3 加載制度

加載方式采用位移控制，加載制度參照《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011—2010)設(shè)置[13]，依次加載1/300、1/200、1/150、1/100的支撐長度，相對應(yīng)的層間位移角分別為0.67%、1%、1.33%、2%，各幅值均循環(huán)加載3次.

3 抗震性能分析

3.1 試件破壞形態(tài)

單管支撐Tube構(gòu)件破壞是出現(xiàn)在構(gòu)件中部位置，支撐中部沿y軸變形高達(dá)312 mm，其構(gòu)件破壞形態(tài)如圖7(a)所示.

BCB-1構(gòu)件破壞位置距離構(gòu)件底端635 mm的位置，核心受力圓管受拉時出現(xiàn)頸縮，受壓時構(gòu)件向內(nèi)卷曲，破壞形態(tài)如圖7(b)所示.

BCB-2和BCB-3構(gòu)件的核心受力圓管在上孔位置出現(xiàn)鼓曲，下孔處出現(xiàn)屈曲，鼓曲位置最大的變形量達(dá)到34 mm；BCB-4構(gòu)件的核心受力圓管在上下孔位置出現(xiàn)屈曲，屈曲變形達(dá)到12 mm，且在距離構(gòu)件底端625 mm的位置出現(xiàn)向內(nèi)卷曲破壞，具體破壞形態(tài)見圖7(c)～(e)所示.

BCB-5與BCB-6構(gòu)件核心受力圓管均出現(xiàn)褶皺變形，破壞位置均出現(xiàn)在最底端的孔處，具體變形情況如圖7(f)～(g)所示.

綜上所述，開孔率小，破壞位置靠下(加載端為上端，另一端為下端)且發(fā)生向內(nèi)卷曲，開孔率大，破壞位置靠上發(fā)生鼓曲破壞，保持大開孔率增加開孔數(shù)，破壞位置在靠下位置.

(a) Tube構(gòu)件

(b) BCB-1構(gòu)件

(c) BCB-2構(gòu)件

(d) BCB-3構(gòu)件

(e) BCB-4構(gòu)件

(f)BCB-5構(gòu)件

(g) BCB-6構(gòu)件圖7 試件在2%SDR狀態(tài)下破壞形態(tài)(單位：m)

3.2 滯回曲線分析

單管支撐Tube構(gòu)件的超強系數(shù)最大值為1，而屈曲控制支撐的超強系數(shù)最大值均能達(dá)到1.25.且開孔后的屈曲控制支撐的超強系數(shù)與未開孔的BCB-1構(gòu)件相差較小，說明外方管開孔對屈曲控制支撐的超強系數(shù)影響較小.各構(gòu)件的滯回曲線如圖8所示.

(a) Tube構(gòu)件

(b) BCB-1構(gòu)件

(c) BCB-2構(gòu)件

(d) BCB-3構(gòu)件

(e) BCB-4構(gòu)件

(f)BCB-5構(gòu)件

(g) BCB-6構(gòu)件圖8 各構(gòu)件的滯回曲線

由圖8可以看出：Tube構(gòu)件在0.67%SDR第1次加載循環(huán)出現(xiàn)受壓承載力降低的現(xiàn)象，表現(xiàn)為圓管彎曲.其他6種不同的支撐構(gòu)件在1%SDR加載循環(huán)，均表現(xiàn)出較好的滯回性能；BCB-2構(gòu)件和BCB-3構(gòu)件在1.33%SDR第1次加載循環(huán)受壓承載力下降；BCB-5構(gòu)件和BCB-6構(gòu)件在1.33%SDR第2次加載循環(huán)受壓承載力下降；BCB-1構(gòu)件和BCB-4構(gòu)件在1.33%SDR第3次加載循環(huán)受壓承載力下降.

綜上所述，屈曲控制支撐均在1.33%SDR加載循環(huán)出現(xiàn)受壓承載力下降，且開孔率大、開孔數(shù)量少，受壓承載力越早出現(xiàn)下降.加載過程中具體的滯回曲線及最大受拉、壓承載力和相關(guān)破壞加載位置如表2所示.

3.3 骨架曲線對比分析

構(gòu)件BCB-1、BCB-2與Tube(單管支撐)骨架曲線比較如圖9所示，除構(gòu)件BCB-1在2%SDR加載下核心受力圓管出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象導(dǎo)致受拉承載力降低外，構(gòu)件承載力呈BCB-1 > BCB-2 > Tube的狀態(tài)，可以看出無論開孔與否屈曲控制支撐的承載力都明顯地好于單管支撐.

圖9 tube、BCB-1、BCB-2骨架曲線對比

構(gòu)件BCB-3、BCB-4與BCB-2骨架曲線比較如圖10所示)，除構(gòu)件BCB-4在2%SDR加載下核心受力圓管出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象導(dǎo)致受拉承載力降低外，構(gòu)件的受拉承載力相差較小，差值均在1%以內(nèi)，構(gòu)件受壓承載力表現(xiàn)為BCB-4 > BCB-3 > BCB-2.

構(gòu)件BCB-5、BCB-6與BCB-2骨架曲線(如圖11所示)比較，3種構(gòu)件除在1.33%SDR受壓加載和2%SDR受拉加載時的承載力相差較大(最大差值分別達(dá)到18.89% 和17.72%)外，其他加載幅值下承載力差值相差均在5%以內(nèi)，可以看出開孔屈曲控制支撐承載力明顯優(yōu)于單管支撐，但略差于未開孔屈曲控制支撐，開孔率越大，構(gòu)件受壓承載力表現(xiàn)出明顯的下降，但構(gòu)件的開孔個數(shù)與受壓承載力之間關(guān)系不顯著.

各構(gòu)件的骨架曲線具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 各構(gòu)件最大受拉、壓承載力和屈服發(fā)生位置

圖10 BCB-2、BCB-3、BCB-4骨架曲線對比

圖11 BCB-2、BCB-5、BCB-6骨架曲線對比

表3 各構(gòu)件在加載幅值下的骨架曲線數(shù)值 kN

3.4 耗能對比分析

耗能分析利用等效粘滯阻尼系數(shù)(簡稱“耗能系數(shù)”)來反映，各加載幅值下的等效粘滯阻尼系數(shù)[14]由式(2)計算.

(2)

各構(gòu)件在各加載幅值下的耗能系數(shù)如表4所示.構(gòu)件Tube除在0.67%SDR加載幅值下的耗能系數(shù)略高于其他屈曲控制支撐構(gòu)件外，在其他加載幅值下均小于屈曲控制支撐構(gòu)件的耗能系數(shù).在1.33% SDR和2% SDR加載幅值下，構(gòu)件BCB-2(開孔率25.81%)比未開孔構(gòu)件BCB-1的耗能系數(shù)分別下降12.9% 和16.72%；構(gòu)件BCB-3開孔率比BCB-2減少18.21%，而耗能系數(shù)分別增加3% 和4.43%，構(gòu)件BCB-4開孔率比BCB-2減少36.38%，耗能系數(shù)分別增加15.51% 和25%，構(gòu)件BCB-5與BCB-6的耗能系數(shù)相差均在2%以內(nèi)，兩者與BCB-2的差值均在8%以內(nèi).

表4 各構(gòu)件加載下的耗能系數(shù) %

4 結(jié)論

1) 屈曲控制支撐的主要功能在于提高支撐構(gòu)件受壓性能，未開孔屈曲控制支撐比單管支撐的受壓承載力最大提高184.34%，耗能系數(shù)最大提高35.94%；開孔率25.81%的屈曲控制支撐比單管支撐受壓承載力最大提高131.46%，耗能系數(shù)最大提高18.39%，故屈曲控制支撐的外約束結(jié)構(gòu)無論開孔與否，其抗震性能均顯著優(yōu)于單管支撐.

2) 開孔率25.81% 的屈曲控制支撐與開孔率16.42% 的屈曲控制支撐相比，受壓承載力降低37.75%，耗能性能下降20.03%；而與開孔率21.11%的屈曲控制支撐相比，受壓承載力降低20.8%，耗能性能下降4.24%，說明開孔率越大，抗震性能越差，但開孔率減小至16.42% 時，屈曲控制支撐受拉破壞時承載力出現(xiàn)了明顯下降.

3) 開孔屈曲控制支撐外方管與未開孔屈曲控制支撐質(zhì)量相比減重10.93%，而開2孔，相比未開孔屈曲控制支撐受壓承載力下降18.6%，耗能系數(shù)下降16.72%；開6孔，相比未開孔屈曲控制支撐支撐受壓承載力下降10.9%，耗能數(shù)系下降10.7%；故外方管開孔，應(yīng)遵循小孔多開的原則時(即開孔率不變).