張 浩， 喬文靖， 楊 帆， 朱浩云

(西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

0 引言

橋梁鋼Q345 具有很好的力學(xué)性能與焊接性能，不僅強度高，而且具有良好的塑性和韌性，被廣泛應(yīng)用于鋼橋中[1-2]。在交通事故中，工業(yè)鹽酸運輸車側(cè)翻事件時有發(fā)生，大量鹽酸泄漏腐蝕鋼梁，使其截面減小，延性退化，承載力下降，從而影響鋼梁的安全性與耐久性。

工程領(lǐng)域中，金屬由于大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高溫而發(fā)生較大變形和復(fù)雜應(yīng)力流動，因此， Johnson等[3]提出了Johnson-Cook塑性本構(gòu)模型(簡稱J-C模型)。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對J-C模型進(jìn)行了廣泛研究。Sahu等[4]以0.000 1～0.01 s-1的應(yīng)變速率對鋁1100進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸試驗，并基于J-C模型對試件的彈塑性變形進(jìn)行數(shù)值模擬。Lin等[5]通過對高強度合金鋼進(jìn)行初應(yīng)變率為0.000 1～0.01 s-1、溫度為1 123～1 373 K的拉伸試驗，建立考慮應(yīng)變、應(yīng)變率和變形溫度耦合效應(yīng)的修正J-C模型。以上研究僅對鋁1100和高強度合金鋼基于J-C模型進(jìn)行模擬，然而對橋梁鋼Q345建立J-C模型的研究較少。徐善華等[6]使用三維形貌測量技術(shù)建立銹蝕鋼板點蝕坑參數(shù)，提出了基于點蝕坑參數(shù)的銹蝕鋼板等效延性斷裂準(zhǔn)則與應(yīng)力三軸度公式。彭建新等[7]采用恒電流通電法對高性能鋼Q550E加速銹蝕以得到5%、10%、15%和20%的銹蝕率，建立了銹蝕下Q550E鋼應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型。喬文靖等[8]建立三跨鋼板梁有限元模型，得到3種強腐蝕場景下關(guān)鍵截面的極限荷載與腐蝕時間的關(guān)系。但是上述研究大多數(shù)是模擬大氣腐蝕，對鋼材采用鹽霧噴灑和通電等方式以達(dá)到快速銹蝕的目的，并沒有對鋼材進(jìn)行強腐蝕試驗。此外，相對于徐善華等[9]提出的本構(gòu)模型，J-C模型在滿足工程應(yīng)用的前提下，形式更簡單。郭建龍等[10]為研究應(yīng)變速率和溫度對Q345B鈮微合金鋼應(yīng)力流動的影響，進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗并建立J-C高溫塑性本構(gòu)方程。林莉等[11]對Q235B鋼的J-C本構(gòu)方程中的等效應(yīng)力與等效應(yīng)變、等效應(yīng)變率以及溫度的關(guān)系進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。郭子濤等[12]對Q235鋼進(jìn)行J-C模型參數(shù)標(biāo)定，結(jié)合有限元模型與Taylor撞擊試驗以驗證J-C模型的有效性。從以上研究中可以看出，J-C模型能夠很好地模擬鋼材拉伸問題，但是并未考慮用柔性損傷來模擬頸縮破壞。

本文通過對強腐蝕下的橋梁鋼Q345進(jìn)行常溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗，對真應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合以進(jìn)行J-C模型參數(shù)標(biāo)定。以此為依據(jù)，將強腐蝕橋梁鋼Q345應(yīng)變強化的J-C本構(gòu)方程參數(shù)輸入ABAQUS軟件中，對該模型進(jìn)行驗證。

1 J-C本構(gòu)模型

J-C本構(gòu)模型可以反映金屬或其他材料的應(yīng)變強化、應(yīng)變速率強化和熱軟化效應(yīng)。該模型形式簡單，各模型參數(shù)相互獨立且所需參數(shù)少，因此在工程中使用廣泛[13]。J-C本構(gòu)模型定義了米塞斯等效流動應(yīng)力，表達(dá)式如下：

(1)

2 強酸腐蝕橋梁鋼Q345拉伸試驗

2.1 試驗方案

力學(xué)試驗儀器及橋梁鋼Q345的尺寸如圖1所示，橋梁鋼Q345各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示。未腐蝕試件的初始厚度為8 mm。在每次鹽酸浸泡時，準(zhǔn)備3個標(biāo)準(zhǔn)試件，將18根橋梁鋼Q345標(biāo)準(zhǔn)試件放置于質(zhì)量分?jǐn)?shù)為36%的濃鹽酸中浸泡，分別浸泡0、1、4、12、48、72 h。取出試件時用氫氧化鈣溶液仔細(xì)清洗試樣，去除腐蝕產(chǎn)物，最后用清水沖洗吹干以備隨后的尺寸測量及拉伸試驗，試件腐蝕率η為

圖1 力學(xué)性能試驗儀器及試件尺寸Figure 1 Mechanical properties test instrument and specimen size

表 1 橋梁鋼Q345各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table 1 Mass fraction of Q345 bridge steel %

(2)

式中：m0為未腐蝕鋼材質(zhì)量；m為腐蝕后鋼材質(zhì)量。

拉伸試驗的具體步驟按GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》[14]的要求，使用DNS200型號的電子萬能試驗機進(jìn)行拉伸試驗測試，如圖1所示。通過位移控制使試件受單調(diào)單軸拉伸，加載速度在彈性階段和屈服階段分別設(shè)置為0.75、5.00 mm/min。引伸計安裝在試件中間。

2.2 試驗結(jié)果

強腐蝕后的 Q345 鋼板腐蝕率如表 2 所示，工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖 2 所示。對比發(fā)現(xiàn)，鋼板的屈服強度、極限抗拉強度和彈性模量均隨強腐蝕程度的增加而降低，橋梁鋼Q345的名義抗拉強度分別下降了0.42%、2.31%、3.57%、4.58%、6.42%，彈性模量分別下降了 1.26%、2.36%、4.04%、7.01%、10.93%。強腐蝕對 Q345 鋼頸縮后的材料特性也具有較大的影響，隨著腐蝕率的增加，由于均勻腐蝕引起的橫截面減小和點蝕引起的應(yīng)力集中，頸縮現(xiàn)象逐漸減弱。圖3 為各腐蝕時間的拉伸斷裂圖，可以看出，各腐蝕試件拉斷后，斷裂面發(fā)生在截面腐蝕最嚴(yán)重的部位。試驗結(jié)果得到的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線經(jīng)過非線性擬合用于標(biāo)定J-C本構(gòu)方程參數(shù)A、B、n和彈性模量E。

表 2 鋼板的腐蝕率Table 2 Corrosion rate of steel plates

圖2 不同腐蝕率下工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Figure 2 Engineering stress-strain curves of different corrosion rate

圖3 腐蝕試件拉伸斷裂圖Figure 3 Tensile fracture diagram of corroded specimens

3 J-C 本構(gòu)模型參數(shù)標(biāo)定

3.1 真實應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變的轉(zhuǎn)化

試驗得到的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線中各點處的應(yīng)力是在未考慮試件截面變化以及頸縮破壞的初始狀態(tài)下確定的，而工程應(yīng)變需要通過引伸計測量標(biāo)距段的變形計算得到[15]。與腐蝕鋼材的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線相比，真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線在整個應(yīng)變范圍內(nèi)更能提供鋼材真實力學(xué)性能。由于在有限元分析中鋼材會發(fā)生頸縮變形，因此需要將工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)化為真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線。然而在J-C本構(gòu)模型中又需要將真實應(yīng)變轉(zhuǎn)化為等效塑性應(yīng)變[16]，計算式為

εt=ln(1+εe)；

(3)

σt=σe(1+εe)；

(4)

(5)

式中：εt為真實應(yīng)變；εe為工程應(yīng)變；σt為真實應(yīng)力；σe為工程應(yīng)力；εpl為等效塑性應(yīng)變；E為彈性模量。

圖 4 為不同腐蝕率下橋梁鋼 Q345真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線與工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線的對比。從圖4中可以看出：橋梁鋼Q345的2種應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性階段和屈服階段基本一致；當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到極限強度時，工程曲線中的極限強度逐漸退化，而真實曲線中的極限強度不斷增加。因此，隨著應(yīng)變的增加，真實應(yīng)力與工程應(yīng)力之間的差距會越來越大；腐蝕率為 0、0.53%、1.22%、2.47%、4.12%、4.98% 的橋梁鋼 Q345試件真實極限強度值比工程值分別增加了 38.2%、37.1%、36.7%、34.6%、33.4%、32.2%。

圖4 不同腐蝕率下試件真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線與工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較Figure 4 Comparison of true stress-strain curves and engineering stress-strain curves of specimens at different corrosion condition rates

3.2 常溫拉伸參數(shù)標(biāo)定

在本文中，準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗是在室溫下進(jìn)行的，因此僅考慮J-C模型中應(yīng)變硬化部分，并將影響應(yīng)變率和溫度的因子設(shè)為 1，忽略溫度和應(yīng)變率硬化的影響，因此該方程(式(1))簡化為

(6)

式中：σep為 Von Mises 等效應(yīng)力；A為拉伸試驗屈服強度；B為應(yīng)變硬化系數(shù)；εep為等效應(yīng)變；n為硬化指數(shù)。

利用 Origin 軟件對真實應(yīng)力-等效塑性應(yīng)變曲線采用最小二乘法進(jìn)行曲線擬合，得到應(yīng)變硬化指數(shù)n和J-C本構(gòu)模型參數(shù)A和B[17]，建立不同腐蝕率(0、0.53%、1.22%、2.47%、4.12%、4.98%)下J-C本構(gòu)方程，見式(7)～(12)。J-C 模型具體擬合參數(shù)如表 3 所示。從表 3中可以看出，隨著腐蝕率的增加，彈性模量E、 屈服強度A以及鋼材應(yīng)變硬化系數(shù)B均減?。桓g率為 0.53%、1.22%、2.47%、4.12%、4.98% 的試件的屈服強度A比腐蝕率為0時的屈服強度分別下降了 0.61%、2.61%、3.56%、5.37%、6.82%；應(yīng)變硬化指數(shù)n基本不變。圖 5 為試驗中橋梁鋼 Q345在不同腐蝕率下J-C模型參數(shù)A、B以及指數(shù)n的擬合結(jié)果，擬合曲線在真應(yīng)力-應(yīng)變曲線中強化階段的R2平均值為 0.987。

表 3 J-C模型擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of J-C model

圖5 不同腐蝕率下J-C模型參數(shù)擬合Figure 5 Parameter fitting of J-C model at different corrosion rates

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

4 有限元分析模擬

4.1 模型建立

拉伸試驗使用 ABAQUS/Explicit 進(jìn)行模擬，有限元模型如圖6所示，用C3D8R單元對試件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于發(fā)生頸縮，網(wǎng)格尺寸的影響將更加突出。因此需要對預(yù)期的頸縮區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，試驗段網(wǎng)格大小為0.5 mm。采用J-C方程應(yīng)變強化項作為不同強腐蝕下橋梁鋼Q345的本構(gòu)模型，具體J-C本構(gòu)模型參數(shù)擬合以及彈性模量見表3，橋梁鋼Q345密度為7.8 g/cm3，泊松比為0.3，斷裂應(yīng)變?yōu)?.23，破壞位移為0.1 mm。在此模型的基礎(chǔ)上加入柔性損傷以模擬頸縮破壞，當(dāng)?shù)刃苄詰?yīng)變達(dá)到設(shè)置的斷裂應(yīng)變時，單元自動刪除。載荷以恒定速度施加在鋼板試件的一端，另一端完全約束，拉伸速度與試驗一致。

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試樣有限元模型Figure 6 Finite element model of quasi-static tensile specimen

4.2 強腐蝕鋼材拉伸有限元模擬分析

鋼板試樣的流動應(yīng)力和形狀變化分布如圖7所示。

從圖7中可以看出：有限元模型斷裂的位置與試驗中圖3所示試件的斷裂位置保持一致，有限元模擬的斷口形貌也與試驗結(jié)果吻合較好。強腐蝕鋼板極限強度和延性的降低是由于厚度的減小和腐蝕坑的增加，裂紋一般在腐蝕坑的表面或根部開始，這也說明了所采用的數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。

圖7 橋梁鋼 Q345拉伸模擬與試驗對比Figure 7 Comparison of tensile simulation and test of Q345 bridge steel

將以J-C本構(gòu)模型參數(shù)作為本構(gòu)關(guān)系得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗曲線進(jìn)行比較，如圖8所示，腐蝕鋼材在彈性變形階段和均勻塑性變形階段，有限元曲線與試驗曲線吻合較好，證明了J-C模型可以準(zhǔn)確反映強酸腐蝕后的Q345鋼在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸下的本構(gòu)關(guān)系；但在頸縮之后由于復(fù)雜應(yīng)力的存在以及僅考慮柔性損傷演化，使得強腐蝕鋼材頸縮后的有限元模擬曲線與試驗曲線存在一定差別，但誤差均在5%以內(nèi)。

圖8 不同腐蝕率下橋梁鋼Q345模擬與試驗曲線對比Figure 8 Comparison of simulation and test curves of Q345 bridge steel at different corrosion rates

5 結(jié)論

(1)強酸腐蝕不僅導(dǎo)致極限抗拉強度的降低，還會導(dǎo)致延性的降低。在強腐蝕 72 h后，可觀察到極限強度降低6.42%，屈服強度降低6.82%，彈性模量降低10.93%。

(2)通過計算擬合得到了考慮應(yīng)變強化效應(yīng)的J-C 本構(gòu)方程。J-C 模型中的A、B隨著腐蝕率的增加均呈下降趨勢，初始屈服強度A分別下降了 0.61%、2.61%、3.56%、5.37%、6.82%，應(yīng)變硬化指數(shù)n基本保持不變。

(3)使用J-C模型獲得的材料參數(shù)以及斷裂應(yīng)變、破壞位移，在數(shù)值模擬中強腐蝕Q345鋼的破壞面與試驗結(jié)果取得很好的一致性。

(4)根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗得到僅考慮腐蝕鋼材應(yīng)變強化的J-C本構(gòu)模型，利用有限元軟件能準(zhǔn)確模擬該模型下鋼材的應(yīng)力流動，但該模型并未考慮強腐蝕下鋼材的應(yīng)變率強化與溫度軟化效應(yīng)。因此，后續(xù)將開展對腐蝕鋼材進(jìn)行霍普金森壓桿試驗以及高溫拉伸試驗研究。