程東昱，尚高增，楊 錦，陳海坤，向 磊，張建海

(1.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；2.中國電建集團貴陽勘測設(shè)計研究院有限公司成都分院，四川 成都 610091)

1 研究背景

我國西南地區(qū)具有豐富的水資源，同樣也是地震高發(fā)區(qū)域，位于地震高發(fā)區(qū)域的水利工程的抗震安全極為重要[1- 4]。作為一種破壞力極強的自然災(zāi)害，強烈的地震會造成大量的人員傷亡和巨大的財產(chǎn)損失。地震不僅會造成水工建筑物在結(jié)構(gòu)上的破壞，還可能引發(fā)次生災(zāi)害，進一步威脅到人民的生命財產(chǎn)安全。資料表明，地震不僅會對水電站的壩體造成一定的破壞，還會對廠房結(jié)構(gòu)造成破壞。在“5·12”汶川地震中，紫坪鋪水電站的混凝土面板堆石壩出現(xiàn)了局部開裂、脫空與破損；通口水電站的壩頂交通橋面鋪裝層及混凝土預(yù)制欄桿等在大壩沉降縫處出現(xiàn)局部開裂[5]；映秀灣水電站廠房洞室的上下游襯砌混凝土邊墻有局部的開裂，內(nèi)部岔口段兩側(cè)襯砌混凝土出現(xiàn)對稱貫穿性裂縫[6]。因此，對水利工程進行抗震設(shè)計以及抗震復(fù)核非常關(guān)鍵。

許多學(xué)者針對我國西南地區(qū)水電站廠房抗震課題做過相關(guān)研究[7]。蘇晨輝等[8]采用反應(yīng)譜法分析了設(shè)計反應(yīng)譜特征周期和下降段衰減系數(shù)對廠房結(jié)構(gòu)地震動響應(yīng)的影響。張漢云等[9]通過輸入順河向的地震波，研究了河床式水電站廠房上部結(jié)構(gòu)的“鞭梢效應(yīng)”以及上部結(jié)構(gòu)對下部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。李子民[10]采用振型分解反應(yīng)譜法對水電站進水口攔污柵墩結(jié)構(gòu)進行研究，提出了可通過連系梁端部增設(shè)切角，調(diào)整連系梁截面尺寸等方法提高該部位抗震性能。

當(dāng)前的研究普遍采用反應(yīng)譜法或時程分析法中[11]的一種進行計算分析，同時采用兩種方法進行對比分析的研究較少。本文采用反應(yīng)譜法[12-15]與時程分析法[16-20]，利用Abaqus有限元軟件對某河床式水電站廠房壩段進行動力特性分析，將2種方法的計算成果進行對比分析，對不滿足抗震要求的部位進行結(jié)構(gòu)上的優(yōu)化，給出相應(yīng)的工程建議，為其抗震設(shè)計提供參考，同時也為同類的工程提供借鑒。

2 工程概況

某水電站坐落在四川省岷江樂山到宜賓的中下游河段，工程的主要建筑物沿橫河向一字形展開，屬大(2)型工程。壩頂最大高程為324.50 m，沿壩軸線整體長度達961.07 m。工程所在區(qū)域相應(yīng)的地震基本烈度為Ⅶ度。

廠房機組壩段建設(shè)于河道左側(cè)，最大壩高47.45 m，順河流方向總長92.71 m。廠房內(nèi)部總共安裝9臺貫流式水輪發(fā)電機，除9號機組外，其余每2臺機組組成一個壩段，壩段之間均設(shè)一道永久沉降縫。

3 計算模型與計算參數(shù)

3.1 三維模型及邊界條件

選取7號、8號機組壩段作為研究對象，上下游臨空，并在壩段間設(shè)置了結(jié)構(gòu)縫，X方向為順河向方向，地基范圍從壩基面向上游延伸94.7 m，向下游延伸95 m；Y方向為橫河向方向，從右岸指向左岸；Z方向為鉛直方向，地基向下延伸60 m，上部至地面結(jié)構(gòu)頂部，材料本構(gòu)模型選取為摩爾-庫倫模型。

對于廠房地基部分，在所截取的研究范圍內(nèi)，X、Y、Z三個面上均采用法向鏈桿約束。在廠房結(jié)構(gòu)兩側(cè)邊界為壩段分縫，不進行約束。

該典型廠房壩段模型共計剖分節(jié)點305 678個，三維實體單元291 166個，有限元模型如圖1所示。

圖1 7號、8號機組壩段有限元模型示意

3.2 計算參數(shù)

該水電站廠房壩段地基開挖至微新基巖，廠房結(jié)構(gòu)主要采用C30混凝土，在門槽處局部部位采用C40混凝土進行加強，底板采用C25混凝土，表層加設(shè)厚0.8 m的C40抗沖磨混凝土結(jié)構(gòu)。基巖和地面結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)值選取見表1。

石羊河流域生態(tài)恢復(fù)路徑?jīng)Q策及實施效果分析……………………………………………… 賈小明，張永明(5.36)

表1 有限元分析時材料物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)《岷江龍溪口航電樞紐工程場地地震安全性評價報告》，經(jīng)四川省地震局“川震審批[2009]202”號文批復(fù)，壩、廠區(qū)基巖場地設(shè)計地震反應(yīng)譜參數(shù)見表2。

表2 壩(廠)區(qū)基巖場地設(shè)計地震反應(yīng)譜參數(shù)

廠房壩段模型地震工況荷載包括廠房自重、設(shè)備重、水重、靜水壓力、揚壓力、浪壓力、土壓力、冰壓力及地震作用。廠房上游取正常蓄水位317.00 m，下游取正常尾水位304.74 m。

4 機組壩段的抗震計算

4.1 基于反應(yīng)譜疊加法的抗震計算

根據(jù)《岷江龍溪口航電樞紐工程場地地震安全性評價報告》，結(jié)合水工建筑物抗震設(shè)計的要求，本次研究采用阻尼比為5%進行計算，并采用水平峰值加速度0.78 m/s2和鉛直向峰值加速度0.52 m/s23個方向地震激勵對典型機組壩段進行動力計算。

計算得到典型機組壩段在前30振型下自振頻率見表3。由表4可知，該工程廠房壩段各階自振頻率相近，整體數(shù)值偏小，相鄰階振型之間頻率相差很小。該廠房壩段共有4組自振特性，分別反應(yīng)排架柱及高聳結(jié)構(gòu)自振特性(如圖2a的第1階振型)，副廠房樓板自振特性(如圖2b的第8階振型)，攔污柵墩自振特性(如圖2c的第9階振型)，以及大體積混凝土結(jié)構(gòu)的自振特性(如圖2d的第16階振型)。

圖2 廠房結(jié)構(gòu)部分振型自振特性

表3 典型機組壩段各振型下自振頻率

機組壩段廠房結(jié)構(gòu)動位移分布規(guī)律見圖3。由反應(yīng)譜振型疊加法成果可知，廠房結(jié)構(gòu)的順河向動位移主要表現(xiàn)為隨高程的增大而增大，上游壩體的動位移大于下游壩體，上游壩體呈現(xiàn)左右岸位移較大中間位移較小的趨勢，下游壩體同一高程水平動位移則分布較均勻。在排架柱頂部產(chǎn)生最大動位移達157.6 mm。

圖3 機組壩段廠房結(jié)構(gòu)動位移分布規(guī)律(單位：m)

壩體的橫河向動位移主要響應(yīng)發(fā)生在攔污柵墩處，在攔污柵墩腹部產(chǎn)生最大值為38.11 mm的動位移。廠房壩段其他主要混凝土結(jié)構(gòu)橫河方向的動位移呈現(xiàn)隨高程的增大而增大，上游動位移大于下游的趨勢。

圖4為典型機組壩段的最大主應(yīng)力增量和最小主應(yīng)力增量分布規(guī)律，可以看到壩體最大主(拉)應(yīng)力增量Δσ1大部分分布于0～0.7 MPa，但在攔污柵墩、壩基轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生較大的動應(yīng)力集中，在攔污柵墩頂部產(chǎn)生最大為15.22 MPa的拉應(yīng)力增量。壩體最小主(壓)應(yīng)力增量Δσ3大部分分布于0～2 MPa，同樣在攔污柵墩、壩基轉(zhuǎn)折處產(chǎn)生較大的動應(yīng)力集中，在攔污柵墩上部產(chǎn)生最大為6.04 MPa的壓應(yīng)力增量。

圖4 機組壩段廠房結(jié)構(gòu)動應(yīng)力分布規(guī)律(單位：Pa)

4.2 基于時程分析法的抗震計算

相較于反應(yīng)譜振型疊加方法只能表現(xiàn)結(jié)構(gòu)在動力工況下的最大響應(yīng)，時程分析法可以體現(xiàn)出某次地震波的全過程中廠房壩段的動力響應(yīng)。結(jié)合該工程所在地區(qū)的地震資料，利用人工合成地震波技術(shù)，確定三個方向的地震波(如圖5所示)，其中x、y、z方向的峰值加速度分別為0.78、0.78、0.52 m/s2。本次地震動輸入采用標(biāo)準(zhǔn)的地基輸入模型，直接對地基整體施加加速度波，結(jié)構(gòu)相對于地基做相對運動，地基底部可以看作一個固定邊界。

圖5 輸入地震波曲線

圖6 排架柱順河向動位移ux隨時程變化規(guī)律

圖7 攔污柵墩腹部橫河向動位移uy隨時程變化規(guī)律

根據(jù)上述分析結(jié)果可以看出，攔污柵墩在腹部產(chǎn)生較大的橫河向變位，導(dǎo)致攔污柵墩在頂部與壩頂混凝土相接處及底板位置承受較大的主拉應(yīng)力。攔污柵墩頂部與壩頂相接處最大主拉應(yīng)力極值達13.0 MPa，底部與底板混凝土相接處最大主拉應(yīng)力極值達8.56 MPa。整個地震過程中攔污柵墩頂部和底部最大主拉應(yīng)力變化見圖8。

圖8 攔污柵墩最大主拉應(yīng)力

隨時程變化規(guī)律廠房結(jié)構(gòu)受上下游靜水壓力的作用，呈現(xiàn)出上游混凝土結(jié)構(gòu)向下游變位，下游向上游回頂?shù)内厔?。在壩踵壩趾處混凝土結(jié)構(gòu)存在一定的拉應(yīng)力集中，根據(jù)計算結(jié)果，壩踵處混凝土結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力極值0.19 MPa，壩趾處混凝土結(jié)構(gòu)主拉應(yīng)力極值0.20 MPa。其隨地震時程變化規(guī)律見圖9。

圖9 壩踵壩趾處最大主拉應(yīng)力隨時程變化規(guī)律(單位：MPa)

4.3 2種方法成果對比分析

由上述分析結(jié)果可以看出，在排架柱、攔污柵墩等部位混凝土結(jié)構(gòu)存在較大變位或是應(yīng)力集中現(xiàn)象。將這些特征部位在振型疊加法和時程分析法的計算結(jié)果匯總見表4。振型疊加法表現(xiàn)的是某結(jié)構(gòu)的最大動力響應(yīng)，和時程分析過程中產(chǎn)生的應(yīng)力最大值十分接近，經(jīng)計算，誤差均在20%以內(nèi)。

表4 兩種計算方法下廠房結(jié)構(gòu)特征部位最大位移、應(yīng)力情況

4.4 攔污柵結(jié)構(gòu)的改進

針對攔污柵墩處結(jié)構(gòu)的改進，考慮到其中腹部動位移大、頂部和底部應(yīng)力集中程度高的主要原因在于進水口屬于高聳薄板結(jié)構(gòu)。建議在其中部296 m和308 m高程設(shè)置2個厚度1 m的支撐板結(jié)構(gòu)，在不影響其過水性能的同時改善該處結(jié)構(gòu)動力特性，見圖10。

圖10 設(shè)置支撐板結(jié)構(gòu)后的典型廠房壩段模型

采用反應(yīng)譜振型疊加法對優(yōu)化后的模型進行動力分析，可以看到其在進水口部位動位移響應(yīng)相較于未優(yōu)化時有明顯的改善，在攔污柵墩腹部順河方向動位移過渡平緩，數(shù)值明顯較低，由改進前的38.22 mm降低為8.5 mm左右，見圖11。

圖11 改進后廠房結(jié)構(gòu)橫河向動位移uy分布規(guī)律(單位：m)

動應(yīng)力響應(yīng)相較于未改進時亦有明顯的改善，在進水口處應(yīng)力集中效應(yīng)明顯降低，攔污柵墩上下部不再存在很大的應(yīng)力集中帶，兩側(cè)墩墻底部存在較小范圍應(yīng)力集中，可通過配筋保證其安全工作，其最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力分布見圖12。廠房底板最大主應(yīng)力分布如圖13所示。由圖13可知，在未改進前，由于攔污柵墩影響，在攔污柵墩下部底板處產(chǎn)生了最大6.804 MPa的拉應(yīng)力集中帶，且影響范圍較大。改進后，攔污柵墩下部底板處最大拉應(yīng)力僅為1.018 MPa，兩側(cè)墩墻處產(chǎn)生小范圍的拉應(yīng)力集中，最大值為4.285 MPa，可通過配筋保證其安全性。

圖12 改進后機組壩段廠房結(jié)構(gòu)動應(yīng)力分布規(guī)律(單位：Pa)

圖13 廠房底板最大主(拉)應(yīng)力σ1分布規(guī)律(單位：Pa)

廠房上游墻體混凝土最大主應(yīng)力分布如圖14所示。由圖14可知，在未改進前，攔污柵墩整體拉應(yīng)力狀態(tài)十分不利，在上部與壩頂混凝土相接部位產(chǎn)生最大15.22 MPa拉應(yīng)力，遠超混凝土承載能力。改進后，攔污柵墩整體拉應(yīng)力過渡平緩且數(shù)值較低，在上部與壩頂相接處產(chǎn)生最大僅2.493 MPa的拉應(yīng)力，且影響范圍較小。在上游進水口與邊側(cè)墩墻相接處產(chǎn)生極小范圍內(nèi)的拉應(yīng)力集中，工程中容易通過局部加固進行改善。

圖14 廠房上游墻體結(jié)構(gòu)最大主(拉)應(yīng)力σ1分布規(guī)律(單位：Pa)

5 結(jié) 論

通過振型疊加法和時程分析法這兩種不同的方法對某河床式水電站機組廠房壩段進行抗震計算，可以得到以下幾點結(jié)論：

(1)振型疊加法和時程分析法的計算結(jié)果整體接近。誤差均在20%以內(nèi)，在部分特征部位處應(yīng)力、位移誤差小于10%。

(2)在地震工況下，廠房壩段頂部排架柱產(chǎn)生了較大的順河向位移，反應(yīng)譜法和時程分析法計算位移分別為157.5 mm和139.1 mm，考慮到該處結(jié)構(gòu)不影響工程的整體運行，且本次建模該處結(jié)構(gòu)未考慮排架柱之間的剛度連接，實際情況中響應(yīng)會低于本次分析結(jié)果。

(3)該工程在地震工況下，在上下游壩基處拉應(yīng)力較小，最大僅0.24 MPa，滿足受力和穩(wěn)定性要求。

(4)在攔污柵中部增設(shè)支撐板后，其剛度和整體性得到顯著改善。攔污柵墩下部底板處最大拉應(yīng)力僅為1.018 MPa，攔污柵墩上部拉應(yīng)力降低為最大僅2.493 MPa，且影響范圍較小。在滿足過流能力的條件下，有效地減小了動位移和動應(yīng)力水平。