任 凱，李 營(yíng)，羅雯軍

(1. 海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院, 湖北 武漢 430033； 2. 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心, 上海 201108)

大型船舶具有結(jié)構(gòu)層次復(fù)雜，人員聚集性特征顯著，對(duì)威脅人員健康的傳染病毒防控能力有限的特點(diǎn)。2020年1月至4月，新冠肺炎病毒肆虐全球，?？咳毡镜摹般@石公主號(hào)”、?？棵绹?guó)的“至尊公主號(hào)”郵輪相繼暴發(fā)疫情，英國(guó)、智利等國(guó)均有郵輪遭遇病毒傳播險(xiǎn)情，而且美軍航母“羅斯福號(hào)”，大型船塢登陸艦“拳師號(hào)”也有報(bào)道船員感染病毒。高致病性病毒在大型船舶空間內(nèi)傳播能力強(qiáng)、速度快、影響劇烈，是當(dāng)前和今后值得關(guān)注的重要問(wèn)題。

國(guó)際國(guó)內(nèi)研究的流行病傳播規(guī)律較為廣泛，傳播動(dòng)力學(xué)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，形成了當(dāng)前研究問(wèn)題的基本思路[1-6]?；诰W(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)連接構(gòu)成固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的流行病傳播網(wǎng)絡(luò)模型和考慮個(gè)體運(yùn)動(dòng)特性，展現(xiàn)流行病在群體內(nèi)通過(guò)個(gè)體運(yùn)動(dòng)攜帶傳播的種群模型是目前研究中較為完善的理論模型[6]。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)固定的傳播模型易于開展流行病隨時(shí)間演化的動(dòng)力學(xué)特性分析，運(yùn)用解析法可以在時(shí)域范圍內(nèi)對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)連邊等要素分步求解[1]，但是固定的連接網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)外部因素作用下的流行病傳播過(guò)程動(dòng)態(tài)響應(yīng)存在缺陷?；趥€(gè)體運(yùn)動(dòng)傳播的種群模型比較接近真實(shí)世界傳播規(guī)律，該模型能夠體現(xiàn)個(gè)體行為獨(dú)立屬性，個(gè)體在種群網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上的遷移引起流行病傳播與感染者群體和易感者群體的規(guī)模、分布、活躍特性都有關(guān)系[5]，該模型對(duì)于種群成員活躍程度高、傳播行為響應(yīng)靈敏等特性適應(yīng)性較強(qiáng)，但求解過(guò)程較為復(fù)雜。

大型船舶環(huán)境具有一般社交網(wǎng)絡(luò)基本特征，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)成員屬性相對(duì)簡(jiǎn)單，節(jié)點(diǎn)性質(zhì)特征鮮明，網(wǎng)絡(luò)成員容易聚類描述，且流行病傳播過(guò)程中網(wǎng)絡(luò)成員活躍性有限。本文從特征適配性出發(fā)，提升動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型適應(yīng)性，基于多智能體技術(shù)，采取“固定網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)聯(lián)結(jié)，動(dòng)態(tài)移位活躍節(jié)點(diǎn)位置”的建模思路，構(gòu)建符合大型船舶人員交互特征的社交網(wǎng)絡(luò)，兼顧成員之間的彼此聯(lián)系和活躍成員之間的交互關(guān)系，開展流行病傳播特性分析和模擬流行病傳播早期控制過(guò)程研究，可為制定控制策略提供有益幫助。

1 大型船舶流行病傳播社交網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成方法

1.1 傳播網(wǎng)絡(luò)基本特征

經(jīng)典的SIRS類傳播動(dòng)力學(xué)模型能夠在宏觀層面表現(xiàn)群體流行病傳播規(guī)律，對(duì)于多步、長(zhǎng)時(shí)域、迭代較多的情形，不易獲得滿意解。流行病傳播與易感人群知識(shí)和防御能力提升、外界防控手段改進(jìn)優(yōu)化、醫(yī)療條件升級(jí)提效等眾多影響因素有關(guān)，豐富傳播模型的融合信息，對(duì)網(wǎng)絡(luò)層次、傳播能力、結(jié)構(gòu)演化等問(wèn)題研究是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注重點(diǎn)[7-10]。傳播網(wǎng)絡(luò)生成和演化須融合節(jié)點(diǎn)屬性、成員性質(zhì)和運(yùn)行機(jī)理等因素[11]，進(jìn)一步分析大型船舶流行病傳播社交網(wǎng)絡(luò)發(fā)現(xiàn)，船舶環(huán)境下的流行病傳播有顯著特征：因群體成員間的熟悉程度和工作關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)成員間存在廣泛的固定聯(lián)系，這種聯(lián)系可能導(dǎo)致流行病傳播；網(wǎng)絡(luò)中部分成員可能存在活躍度高、交往密集的情況，這種交往密集的個(gè)體行為現(xiàn)象，可能導(dǎo)致流行病傳播。大型船舶環(huán)境中的流行病傳播網(wǎng)絡(luò)屬于動(dòng)態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建包含兩個(gè)步驟：

步驟1：結(jié)合群體成員間的人際交往和工作關(guān)系建立基本聯(lián)結(jié)穩(wěn)定的社交網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；

步驟2：對(duì)節(jié)點(diǎn)度值較高的成員依據(jù)時(shí)間序列，在網(wǎng)絡(luò)演化過(guò)程中結(jié)合隨機(jī)游走模型產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)位置移動(dòng)，此過(guò)程不改變?cè)?jié)點(diǎn)之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系。

值得注意的是，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，節(jié)點(diǎn)成員行為確定，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定的情形，步驟1的結(jié)果亦可獨(dú)立開展傳播特性分析。

1.2 傳播網(wǎng)絡(luò)層級(jí)結(jié)構(gòu)

1.3 聯(lián)結(jié)固定的基本網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渖梢?guī)則

大型船舶人員社交行為受環(huán)境、活動(dòng)空間、工作性質(zhì)、信息傳播等因素影響，不同類型人員屬性差別很大，傳播動(dòng)力因傳播者個(gè)體差異非一致性特征顯著。傳播網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建規(guī)則包括了同層旅客屬性節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)、同層服務(wù)員屬性節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)、同層旅客服務(wù)員服務(wù)網(wǎng)絡(luò)、異層旅客社交網(wǎng)絡(luò)、異層服務(wù)員工作網(wǎng)絡(luò)等規(guī)則?？紤]1.1節(jié)流行病傳播網(wǎng)絡(luò)基本特征，設(shè)定各傳播網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)基本聯(lián)結(jié)固定。特別說(shuō)明：由于異層旅客服務(wù)員網(wǎng)絡(luò)涉及情形較為復(fù)雜，本模型暫未實(shí)現(xiàn)。

圖1 傳播網(wǎng)絡(luò)層級(jí)結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchy of communication network

1.4 考慮活躍節(jié)點(diǎn)隨機(jī)游走的節(jié)點(diǎn)位變規(guī)則

從理論上分析，所有網(wǎng)絡(luò)成員均可“隨機(jī)游走”，考慮成員屬性、行為特性和工作特點(diǎn)，為提升系統(tǒng)計(jì)算效率，設(shè)定旅客類和服務(wù)員類網(wǎng)絡(luò)中的活躍節(jié)點(diǎn)具備隨機(jī)游走特性。參數(shù)定義見1.3節(jié)，隨機(jī)取出旅客類節(jié)點(diǎn)pik和服務(wù)員類節(jié)點(diǎn)wjl，若滿足：

綜合考慮算法適用性和過(guò)程簡(jiǎn)潔性，假設(shè)活躍節(jié)點(diǎn)在位變過(guò)程中不接受感染，也不感染其他節(jié)點(diǎn)，位變僅與始末位置有關(guān)，與中間過(guò)程無(wú)關(guān)，隨機(jī)游走過(guò)程中可依據(jù)下列規(guī)則設(shè)計(jì)位變算法，如算法1所示。

算法1 活躍節(jié)點(diǎn)隨機(jī)游走位變規(guī)則

2 大型船舶社交網(wǎng)絡(luò)上多智能體傳播模型

多智能體技術(shù)可以模擬個(gè)體行為并產(chǎn)生群體交互，基于前文規(guī)則構(gòu)建大型船舶環(huán)境交互網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)設(shè)置各種類型邊界條件可得流行病傳播結(jié)果。隨著近年來(lái)計(jì)算設(shè)備性能提升，從微觀個(gè)體出發(fā)，發(fā)掘群體特征和規(guī)律，基于智能體技術(shù)構(gòu)建目標(biāo)群體社交網(wǎng)絡(luò)，研究群體行為時(shí)間序列下的運(yùn)動(dòng)特征和規(guī)律，應(yīng)用于流行病傳播研究可以獲得較為滿意的結(jié)果[12-14]。

2.1 智能體屬性及特征模型

大型船舶上任意節(jié)點(diǎn)人員pik和wjl表示智能體成員，從這個(gè)意義上說(shuō)，他們無(wú)差別，記為gik或者gjl，從流行病傳播角度定義所有成員共同屬性和狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 流行病傳播SIRS模型Fig.2 SIRS model of epidemic transmission

由圖2可知，成員狀態(tài)空間可進(jìn)一步表示為：

gik={xik,yik,zik,State(gik),Check(gik),Energy(gik),

β(gik),γ(gik),γ′(gik),difd(gik),di-collision(gik)}

State(gik)=(Susceptible(gik),Infected(gik),Patient(gik),

Resistant(gik),Death(gik))

狀態(tài)向量State(gik)各分量均為布爾變量，Susceptible(gik)=[0,1]，Infected(gik)=[0,1]，Patient(gik)=[0,1]，Resistant(gik)=[0,1]，Death(gik)=[0,1]，對(duì)健康易感狀態(tài)而言，State(gik)=(1,0,0,0,0)。

Check(gik)=Rand(0,1)·τTreat生成獲得檢查救治的時(shí)間間隔，其中Rand(0,1)生成0～1之間的隨機(jī)數(shù)，τTreat是最長(zhǎng)的等待接受救治時(shí)間間隔。

Energy(gik)表示成員生命值指標(biāo)，單位是百分比。

β(gik)在智能體運(yùn)行環(huán)境中可表示成員之間傳播的機(jī)會(huì)，γ(gik)表示獲得救治并治愈產(chǎn)生抗體的機(jī)會(huì)，γ′(gik)表示死亡的機(jī)會(huì)。

difd(gik)是距離值變量，表示成員在小于距離difd(gik)的范圍內(nèi)可能被與其相連接的感染狀態(tài)成員所傳染，或者自身被感染的情況下，可能傳播病毒給其他成員。

di-collision(gik)是距離值變量，表示成員在小于距離di-collision(gik)的范圍內(nèi)，不論成員之間是否存在聯(lián)結(jié)，是否同屬于一個(gè)類型網(wǎng)絡(luò)，都可能被與其相鄰的感染狀態(tài)成員所傳染，或者自身被感染的情況下，可能傳播病毒給其他成員。

2.2 傳播行為的多智能體交互過(guò)程

經(jīng)典的SIRS模型給出了流行病傳播系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基本方程：

(1)

式中，β表示感染率，γ表示免疫率，S(t)、I(t)和R(t)分別表示t時(shí)刻易感、感染、免疫群體的數(shù)量。應(yīng)當(dāng)注意，經(jīng)典模型中基于解析方法求解該微分方程組是非常困難的，且感染率、免疫率均為設(shè)定常數(shù)，易感人群的類型未進(jìn)一步區(qū)分，防護(hù)治療、空間環(huán)境、信息交互等因素未包含其中?；谥悄荏w技術(shù)從微觀個(gè)體展現(xiàn)傳播過(guò)程，充分運(yùn)用高性能計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力，結(jié)合對(duì)智能體狀態(tài)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可對(duì)全體狀態(tài)獲得宏觀把控，表現(xiàn)形如式(1)所示的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)過(guò)程。傳播網(wǎng)絡(luò)上智能體的交互行為包括：狀態(tài)遷移過(guò)程和行為交互過(guò)程等。

過(guò)程1：狀態(tài)遷移。狀態(tài)遷移指狀態(tài)向量State(gik)各分量狀態(tài)賦值運(yùn)算。這包括易感Susceptible(gik)、被感染Infected(gik)、被救治(隔離)Patient(gik)、被免疫Resistant(gik)和死亡Death(gik)等各個(gè)分量。例如，智能體首次由健康易感狀態(tài)變?yōu)楸桓腥緺顟B(tài)時(shí)，其狀態(tài)向量State(gik)=(1,0,0,0,0)遷移至State(gik)=(0,1,0,0,0)，又如智能體由感染狀態(tài)遷移至救治狀態(tài)，其狀態(tài)向量State(gik)=(0,1,0,0,0)遷移至State(gik)=(0,1,1,0,0)，以此類推。

過(guò)程2：行為交互。行為交互包括了病毒傳播、感染及個(gè)體生命消耗、病情診斷和救治過(guò)程等。

2.2.1 病毒傳播

社交網(wǎng)絡(luò)上的病毒傳播行為可以通過(guò)節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)結(jié)實(shí)現(xiàn)傳播，或者通過(guò)活躍節(jié)點(diǎn)隨機(jī)游走過(guò)程中的位置足夠接近實(shí)現(xiàn)傳播。病毒在任意兩個(gè)gik之間，當(dāng)節(jié)點(diǎn)成員狀態(tài)分屬State(gsk)=(1,0,0,0,0)和State(gik)=(0,1,0,0,0)時(shí)均可傳播，與前文所述子網(wǎng)絡(luò)屬性有關(guān)。

對(duì)于隨機(jī)游走活躍成員，當(dāng)該成員處于被感染狀態(tài)或者網(wǎng)絡(luò)中與其接近的某一成員處于被感染狀態(tài)，即State(gik)=(0,1,0,0,0)時(shí)，任意距離被感染成員滿足d≤di-collision(gik)的易感者成員將根據(jù)概率β(gik)被感染。當(dāng)隨機(jī)游走活躍節(jié)點(diǎn)處于被感染狀態(tài)，且個(gè)體生命消耗超過(guò)允許隨機(jī)游走的能量閾值時(shí)，該活躍節(jié)點(diǎn)成員停留于當(dāng)前位置。

值得關(guān)注的是，傳播過(guò)程機(jī)會(huì)函數(shù)β(gik)并非常數(shù)，研究資料表明[15-17]，防護(hù)治療、空間環(huán)境、信息交互等因素會(huì)影響傳播。

(2)

2.2.2 感染及個(gè)體生命消耗

當(dāng)任意節(jié)點(diǎn)gik的State(gik)狀態(tài)分量Infected(gik)=1時(shí)，觸發(fā)個(gè)體生命消耗過(guò)程執(zhí)行。

當(dāng)State(gik)=(0,1,1,0,0)時(shí)，gik處于感染并被救治階段，Energy(gik)可表示為：

(3)

當(dāng)State(gik)=(0,1,0,0,0)時(shí)，gik處于感染并未被救治階段，Energy(gik)可表示為：

(4)

2.2.3 病情診斷

病情診斷是感染后獲得醫(yī)療救助的階段，在大型船舶環(huán)境中，醫(yī)療資源匱乏，人員獲得救助實(shí)際上是一個(gè)獲得救治的機(jī)會(huì)數(shù)值，且這一數(shù)值會(huì)因?yàn)獒t(yī)療資源的進(jìn)一步緊張而不斷消耗。設(shè)Totalall表示所有成員總數(shù)，TotalState(gik)表示不同狀態(tài)成員數(shù)量。

(5)

2.2.4 救治

當(dāng)節(jié)點(diǎn)gik的State(gik)狀態(tài)分量Patient(gik)=1時(shí)，在觸發(fā)個(gè)體生命消耗過(guò)程執(zhí)行的同時(shí)，同步觸發(fā)救治過(guò)程執(zhí)行。

Energy(gik)t+Δt=Energy(gik)t+Energy(gik)t·

(6)

算法說(shuō)明：前文過(guò)程2的4個(gè)模塊中均使用了衰減函數(shù)f(x)=1-x/ex和g(x)=(1-x)/ex，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)∈[0.632,1]，g(x)∈[0,1]，函數(shù)f(x)和g(x)區(qū)間內(nèi)均單調(diào)遞減?？紤]防護(hù)治療、空間環(huán)境、信息交互等實(shí)際問(wèn)題背景，當(dāng)全體成員感染時(shí)，傳播機(jī)會(huì)也隨之消失，故選用g(x)型，其他情形的衰減函數(shù)選取策略趨于保守和溫和，故取用f(x)型，關(guān)于衰減函數(shù)的選取涉及因素眾多，本文不再詳述。值得注意的是，衰減函數(shù)應(yīng)用后，仿真結(jié)果更有利于表現(xiàn)實(shí)際，后文將結(jié)合參數(shù)變化進(jìn)一步分析。

3 典型大型郵輪環(huán)境的流行病傳播過(guò)程 仿真研究

3.1 基于Netlogo3D運(yùn)行環(huán)境的模型構(gòu)建

(a) 仿真系統(tǒng)交互界面(a) Simulation system interactive UI

(b) 3D模擬仿真過(guò)程(b) 3D simulating process圖3 大型船舶流行病傳播仿真程序界面Fig.3 Large ship epidemic simulation program interface

情形1：依據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的距離判別是否產(chǎn)生聯(lián)邊，形成聯(lián)結(jié)固定的交互網(wǎng)絡(luò)，且傳播過(guò)程中假設(shè)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)維持不變，簡(jiǎn)稱距離恒定模型。

情形2：以聯(lián)結(jié)固定的交互網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，保持網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié)關(guān)系不變，活躍節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生隨機(jī)游走行為，簡(jiǎn)稱隨機(jī)游走模型。

3.2 典型傳播過(guò)程狀態(tài)數(shù)據(jù)分析

考慮問(wèn)題的一般性特征，按照3.1節(jié)參數(shù)設(shè)定規(guī)則，本文模擬了郵輪上990名旅客、310名服務(wù)管理人員在三層甲板空間內(nèi)構(gòu)成的社交網(wǎng)絡(luò)，相關(guān)參數(shù)配置如表1所示?？紤]4種典型工況(見表2)，對(duì)疫情發(fā)生早期(前20 d)傳播過(guò)程和防控策略效果進(jìn)行分析，運(yùn)用3.1節(jié)所述兩種情形的建模方法，對(duì)上述4種工況12個(gè)典型狀態(tài)分別進(jìn)行模擬仿真，結(jié)果如圖4～7所示。同時(shí)，對(duì)于每種狀況，分別就融合參數(shù)衰減特性隨動(dòng)模型和未計(jì)及f(x)和g(x)函數(shù)的參數(shù)恒定模型進(jìn)行比對(duì)，表2中“↑”和“↓”分別表示數(shù)值增大和減小。

表1 模擬環(huán)境相關(guān)參數(shù)配置

表2 仿真運(yùn)行狀況及參數(shù)配置

基于智能體技術(shù)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)原理構(gòu)建仿真模型能夠表現(xiàn)大型船舶流行病傳播過(guò)程，數(shù)據(jù)表明：參數(shù)恒定模型(虛線)雖能表現(xiàn)流行病傳播過(guò)程整體趨勢(shì)，但對(duì)傳播過(guò)程、措施效果預(yù)測(cè)存在較大偏差，考慮參數(shù)時(shí)變特點(diǎn)的隨動(dòng)模型(實(shí)線)能夠較好地解決這一問(wèn)題。

仿真模型對(duì)傳播初期(前20 d)感染人數(shù)仿真計(jì)算，設(shè)置情節(jié)均為發(fā)生傳播險(xiǎn)情后ΔT時(shí)間內(nèi)做出反應(yīng)，并采取各種典型狀態(tài)的防控措施，結(jié)果分析表明：圖4仿真結(jié)果顯示了發(fā)現(xiàn)疫情3 d、5 d、7 d日采取措施的發(fā)展趨勢(shì)，結(jié)果體現(xiàn)了早發(fā)現(xiàn)早處置的必要性；圖5所示曲線反映了表2中防控力度對(duì)防控能力的影響，僅單純采取限制人員活躍度而不進(jìn)一步減少不必要接觸的措施對(duì)大型船舶流行病防控效果有限；圖6所示曲線體現(xiàn)了隨著防控措施升級(jí)，人員限制隔離措施加強(qiáng)，嚴(yán)格防控措施使得感染人數(shù)得到一定范圍控制，但增長(zhǎng)率依然較大，這與空間有限和救治條件受限有關(guān)；由圖7所示曲線和表2參數(shù)可知，大型船舶醫(yī)療救治條件十分受限，大幅度提高救治能力對(duì)于船舶環(huán)境來(lái)說(shuō)非常困難，即便可以實(shí)現(xiàn)也是杯水車薪，對(duì)防控效果提升不理想。

(a) 基于距離恒定模型的危機(jī)響應(yīng)影響結(jié)果曲線(a) Impact curves of crisis response based on constant distance

(a) 基于距離恒定模型的防控力度影響結(jié)果曲線(a) Effect curves of prevention and control efforts based on constant distance

(b) 基于隨機(jī)游走模型的防控力度影響結(jié)果曲線(b) Effect curves of prevention and control efforts based on random walking圖5 防控力度影響結(jié)果曲線Fig.5 Effect curves of prevention and control efforts

(a) 基于距離恒定模型的隔離措施影響結(jié)果曲線(a) Impact result curves of isolation measures based on constant distance

(b) 基于隨機(jī)游走模型的隔離措施影響結(jié)果曲線(b) Impact result curves of isolation measures based on random walking圖6 隔離措施影響結(jié)果曲線Fig.6 Impact result curves of isolation measures

(a) 基于距離恒定模型的救治條件影響結(jié)果曲線(a) Effect curves of treatment conditions based on constant distance

(b) 基于隨機(jī)游走模型的救治條件影響結(jié)果曲線(b) Effect curves of treatment conditions based on random walking圖7 救治條件影響結(jié)果曲線Fig.7 Effect curve of treatment conditions

2020年2月，停靠日本的“鉆石公主號(hào)”大型郵輪新冠肺炎疫情蔓延，據(jù)可靠數(shù)據(jù)顯示：從2月1日發(fā)現(xiàn)第1例疑似患者至2月19日首批500名旅客下船， 19 d內(nèi)確診人數(shù)增加至621例，按船上人員總數(shù)3 571人計(jì)算，19 d內(nèi)感染率達(dá)到17.3%。其間，郵輪采取了嚴(yán)格的管控措施，發(fā)現(xiàn)疫情立即采取措施，人員基本處于隔離狀態(tài)，發(fā)病人員及時(shí)隔離并給予醫(yī)療救治，運(yùn)用前文所述模型，考慮采取強(qiáng)管控措施，以第12個(gè)典型狀態(tài)為基礎(chǔ)，取ΔT=1 d，進(jìn)一步降低旅客活躍度，保持服務(wù)員活躍度，減小傳播機(jī)會(huì)，運(yùn)用本模型所給出的參數(shù)分別依據(jù)情形一“距離恒定模型”和情形二“隨機(jī)游走”模型仿真計(jì)算傳播過(guò)程，計(jì)算結(jié)果在一定程度上表現(xiàn)出疫情初期蔓延變化過(guò)程，且考慮隨機(jī)游走模型的結(jié)果更加接近實(shí)際，如表3和圖8所示。

表3 多智能體仿真模型數(shù)據(jù)與 “鉆石公主號(hào)”疫情變化數(shù)據(jù)Tab.3 Multi-agent simulation model data and “Diamond Princess” epidemic change data %

圖8 仿真模型數(shù)據(jù)與“鉆石公主號(hào)”疫情變化數(shù)據(jù)Fig.8 Simulation data and “Diamond Princess” epidemic change data

4 結(jié)論

大型船舶流行病傳播涉及因素眾多，開展傳播規(guī)律研究是一項(xiàng)極其復(fù)雜的工作。本文所給出的測(cè)算模型構(gòu)建方法，考慮了人員類別、工作特性、活動(dòng)空間、防護(hù)治療、傳播環(huán)境和信息交互等因素對(duì)流行病傳播的影響，信息量豐富且仿真計(jì)算平臺(tái)簡(jiǎn)捷易用，可對(duì)多種復(fù)雜狀況進(jìn)行模擬。仿真試驗(yàn)和前期經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：大型船舶環(huán)境流行病防控措施只能在傳播早期起到滯緩流行病蔓延的作用，難以中長(zhǎng)期發(fā)揮作用，這個(gè)控制時(shí)間窗口應(yīng)當(dāng)不超過(guò)18～25 d。本文所開展的研究，相關(guān)數(shù)據(jù)和模型具備動(dòng)態(tài)變化調(diào)整能力，運(yùn)用多智能體技術(shù)，構(gòu)建貼近實(shí)際的社交網(wǎng)絡(luò)，可全過(guò)程模擬傳播進(jìn)程，可為開展大型船舶流行病防控研究提供有益幫助。