全 偉，于鴻銘，劉旭政，王東升

(1.黃山學院建筑工程學院，安徽黃山 245041； 2.沈陽建筑大學交通工程學院，沈陽 110168； 3.華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013；4.河北工業(yè)大學土木與交通學院，天津 300401)

近年來，隨著高速鐵路的不斷發(fā)展，鐵路橋梁跨徑不斷增長，矮塔斜拉橋憑借其跨徑長，剛度大，成橋變形小，施工便捷和造型美觀等優(yōu)點，在鐵路領域得到廣泛應用[1-3]，成為21世紀橋梁建設中的主流橋型之一。與傳統(tǒng)斜拉橋及連續(xù)剛構(梁)橋相比較，矮塔斜拉橋在抗震性能方面具有一定的優(yōu)勢[4]。由于矮塔斜拉橋的結構特性近似于多點彈性支撐的連續(xù)梁橋，使得它的適用跨徑宜在100～300 m之間，若主梁采用鋼與混凝土混合結構跨徑有望突破400 m[5]。因此，矮塔斜拉橋成為目前大跨度鐵路橋梁常用橋型之一。然而此類橋梁在地震動作用下，主要憑借主梁和主塔或橋墩間的固定支座傳遞水平地震力，造成固定支座噸位較大且難以滿足抗震需求，特別是修建在高烈度場地上的大跨度矮塔斜拉橋，如何改善其受力狀態(tài)及分布是此類橋梁抗震設計的關鍵問題。

橋梁抗震設計通常利用減隔震裝置使橋梁結構的周期增長和增加支座處的阻尼來耗散能量，使在地震區(qū)上的橋梁結構與地震能量集中的頻段隔離，從而降低結構的動力響應。李曉莉等[6]研究了高烈度震區(qū)近斷層下橋梁的隔震設計，并提出采用鉛芯橡膠支座和拉索限位裝置的組合控制系統(tǒng)；陳興沖等[7]對某矮塔斜拉橋使用黏滯阻尼器、lock-up裝置及摩擦型滑動支座進行分析，得到黏滯阻尼器及l(fā)ock-up裝置減震效果較好；任萬敏等[8]以成昆鐵路攀枝花金沙江大橋(120+208+120) m預應力混凝土矮塔斜拉橋為例，使用三摩擦副雙曲面摩擦擺減隔震支座+剪力榫組合支承體系，可有效減小支座順橋向位移；游嘉瑋等[9]以珠海市雞啼門特大橋為例，得到在主墩處、交界墩處以及主梁連接處添加阻尼器可減小控制截面彎矩并限制結構位移；劉雙等[10]以黑龍江大橋六塔疊合梁矮塔斜拉橋為例，對比不同消能裝置聯(lián)合應用的減震效果；何沁洲[11]以(89+245+185) m的獨塔斜拉橋新津河大橋為研究對象，比較了固結、飄浮、彈性索體系的結構地震內力與位移響應，提出了彈性索與拉索減震支座組合設計方案；劉洋等[12]采用有限元分析軟件開展液體黏滯阻尼器減震、雙曲面球形隔震支座隔震研究，最終采用雙曲面球形隔震支座方案；李一鳴[13]以黏滯阻尼器配合雙曲面球形隔震支座進行減震設計的大跨度連續(xù)梁橋為例，通過研究豎向地震動作用下的減震效果，得到其對墩梁相對位移控制明顯；賈毅[14]等以一座(67+110+360+110+67) m 大跨斜拉橋為研究對象，建立全橋動力分析模型，得到減隔震混合裝置中摩擦擺支座和液體黏滯阻尼器可以協(xié)同作用，減震耗能效果明顯。

在前人的研究基礎上，通過聯(lián)合應用雙曲面球形減隔震支座和液體黏滯阻尼器，優(yōu)化參數研究其對高鐵矮塔斜拉橋的受力和變形結果的影響，與使用雙曲面支座相比，聯(lián)合應用雙曲面支座和液體黏滯阻尼器能夠有效控制地震作用下的墩梁相對位移，發(fā)揮二者的優(yōu)勢，為此類橋梁的設計提供參考。

1 工程概況(圖1)

注：φ為橋樁直徑。

以某高鐵矮塔斜拉橋(65+85+178+93) m為例，主橋結構采用雙塔雙索面預應力混凝土矮塔斜拉橋，采用塔-梁固結、墩-梁分離的結構形式，梁-墩間設支座，順橋向固定墩設在小里程側主墩處。主梁為三向預應力結構，橋墩和橋塔采用鋼筋混凝土結構，斜拉索采用扇形布置，梁上索距8 m。主塔采用雙柱形橋塔，橋面以上塔高均為26 m。主塔均采用實心矩形截面，橋面以上主塔的雙柱橫橋向寬度均為2.0 m，順橋向寬度為3.5 m。橋墩采用順橋向寬5 m，橫橋向寬17.3 m的圓端實體板式橋墩。

2 地震激勵選取

根據地震安評報告：橋址設計基本水平地震加速度0.2g，抗震設防烈度8度，橋址場地類別Ⅱ類，設計地震分組2區(qū)，設計特征周期0.4 s。根據橋址場地條件，考慮相位隨機性的影響生成3條具有隨機相位的人工地震波，3條人工地震波的加速度時程曲線見圖2。參考鐵路工程抗震設計規(guī)范，模型中應該使用3組地震動進行時程分析，介于篇幅限制，結果取3組中的最大值。

圖2 3條人工地震波的加速度時程曲線

3 有限元模型

本橋采用通用有限元軟件Midas Civil建模，主梁、主塔及橋墩使用梁單元進行模擬，拉索使用桁架單元進行模擬，共計385個節(jié)點，355個單元。其中，梁單元共291個、桁架單元共64個，x、y、z方向分別代表順橋向、橫橋向和豎向，全橋模型如圖3所示。普通支座使用彈性連接、減震支座及阻尼器采用一般連接模擬，地基采用m法計算其等效剛度，將地基及基礎對橋墩及橋塔的作用簡化為彈簧施加在承臺底部。地震動輸入選用圖2中3條人工地震動加速度時程曲線進行分析。

圖3 全橋有限元模型

4 減隔震方案對比分析

本橋處于高震區(qū)，主塔固定支座處的剪力和彎矩相比其他部位要大很多，此時采用固定支座及基礎滿足抗震要求是不經濟的，延性抗震體系震后損傷修復相對困難，因此，采用減隔震支座進行設計。減震技術一方面可提高結構的抗震性能，另一方面也可降低造價，甚至在有些情況下采用這些技術是解決實際抗震問題的唯一有效途徑[15-17]。具體支座模擬情況如圖4所示，圖4中支座型號表示支座噸位，單位為kN；SX表示雙向活動支座；ZX表示縱向活動支座；GD表示固定支座。為選取合適的減隔震支座設計參數，需對全橋進行抗震計算分析，普通支座計算結果如表1所示。

圖4 普通支座布置

表1 普通支座在地震動作用下的內力位移結果

4.1 單獨使用雙曲面球形減隔震支座

雙曲面球形減隔震支座在國內許多重大鐵路工程中已有應用，如寶蘭高鐵、京沈高鐵等[18]。雙曲面球形減隔震支座是將摩擦擺支座的工作原理成功運用到常用的球型支座上的一種減隔震支座[19]，在地震不發(fā)生的情況下，其功能與普通球型支座一致，可滿足橋梁的正常運行。當地震發(fā)生后，支座限位裝置被剪斷，限位方向約束解除發(fā)生滑動，起到減隔震作用，地震結束后，支座通過自身重力恢復原位。雙曲面球形減隔震支座具有完備的減隔震功能、優(yōu)異的抗震性能、良好的耐久性能，支座構造如圖5所示。

圖5 鐵路橋梁雙曲面球形減隔震支座結構(縱向活動)

雙曲面支座模擬采用一般連接單元中具有二軸塑性的摩擦擺隔震裝置模擬。本橋139號、140號、143號橋墩噸位較小，采用摩擦系數0.03，曲率半徑為5 m的雙曲面支座，在優(yōu)化過程中保持支座參數不變；對141號、142號橋墩雙曲面球形支座的等效曲率半徑的取值為2.5～9.5 m，摩擦系數取值為0.02～0.09的支座減震效果進行了對比。建立雙曲面球形減震支座模型時，使用雙曲面支座代替普通支座，支座布置如圖6所示。安裝固定支座的主塔在添加減震裝置后內力減小幅度最大，分析主塔的彎矩和墩梁相對位移計算結果如圖7、圖8所示。

圖6 雙曲面支座布置示意

圖7 141號主塔在地震動作用下內力位移結果

圖8 142號主塔在地震動作用下內力位移計算結果

由圖7、圖8可知，在雙曲面支座曲率半徑一定的情況下，隨著支座摩擦系數的增加，塔底彎矩增大，墩梁相對位移減小并在摩擦系數大于0.06時重新上升，但上升情況緩慢；在摩擦系數一定的情況下，隨著曲率半徑的增加，塔底彎矩減小，墩梁相對位移增大，在曲率半徑大于3.5 m后受曲率半徑的影響較小。綜合考慮工程實際情況和材料加工等因素，結合墩底內力和位移計算結果，雙曲面減震支座最優(yōu)值選定摩擦系數為0.03，曲率半徑為8.5 m進行后續(xù)墩梁相對位移優(yōu)化，表2為模型的內力和位移計算結果。

表2 最優(yōu)參數雙曲面減隔震支座模型計算結果

由表2可知，未安裝雙曲面支座之前，141號主塔處使用固定支座，剛度較大，在罕遇地震作用下，墩底彎矩較大，由于固定支座約束，墩梁相對位移較小。安裝雙曲面支座后，由于雙曲面支座發(fā)生滑動延長結構周期，使141號主塔支座處剛度減小，彎矩得到大幅度減小，但由于支座運動，相比固定支座，墩梁相對位移有一定程度的增加，產生位移增大現(xiàn)象，安裝雙曲面支座對141號主塔的內力有改善作用；142號橋墩處使用多向滑動支座，剛度較小，安裝雙曲面支座后，剛度有一定增加，因此在罕遇地震作用下墩底彎矩增加，但相比普通支座，雙曲面支座使橋墩間的內力相近，有利于全橋的內力分布。

4.2 單獨使用液體黏滯阻尼器

液體黏滯阻尼器采用一般連接單元中的黏彈性消能器模擬，阻尼類型選用Maxwell模型。優(yōu)化模型中對黏滯系數C的取值為6 000～20 000 kN/(m/s)α，速度指數α的取值為0.3～1.0。為對比阻尼器減震效果，建立模型，通過全橋支座處安裝黏滯阻尼器和僅在主塔處安裝進行對比。發(fā)現(xiàn)全橋安裝阻尼器時，在縱向罕遇地震作用下，橋塔固定支座處的剪力和彎矩相比其他部位要大很多，這是由于此時主塔處剛度較大，內力相應集中到此處造成數值較大。而僅在主塔處安裝阻尼器時并沒有出現(xiàn)此現(xiàn)象，因此，本橋僅在主塔橋墩處安裝阻尼器，即局部減震方案[20]，并釋放主塔橋墩固定支座順橋向約束。由于142號主塔結果與141號類似，因此，僅提取141號主塔結果，支座布置及計算結果如圖9、圖10所示。阻尼力與速度的關系可表達為

圖9 黏滯阻尼器布置

圖10 141號主塔在地震動作用下的內力位移結果

F=Cvα

(1)

式中，F(xiàn)為阻尼力；C為黏滯系數；v為速度；α為速度指數。對阻尼器而言，速度指數越大，速度很小時就可以輸出較大的阻尼力，即速度指數取值越大，阻尼器對速度的響應越敏感，但速度指數越大對制作工藝要求越高。

由圖10可知，在速度指數一定的情況下，隨著黏滯系數的增加，墩底彎矩增加，而墩梁相對位移減小，相比普通支座，墩梁相對位移較大；在黏滯系數一定的情況下，隨著速度指數的增加，墩底彎矩減小，墩梁相對位移增大，在速度指數大于0.7后變化趨勢不明顯。最終選用黏滯系數為18 000 kN/(m/s)0.7，速度指數為0.7進行對比分析，表3為此模型的內力和位移計算結果。

表3 最優(yōu)參數粘滯阻尼器計算結果

表3中141號主塔位移增大的原因與雙曲面類似；142號主塔內力和位移增加的原因為，安裝黏滯阻尼器相比固定支座釋放順橋向約束，造成剛度下降，位移增大。安裝阻尼器耗能有利于全橋橋墩的內力分布，使主塔處兩個橋墩的內力和位移大致相等。墩梁相對位移全橋保持在37 mm左右，相比單獨使用雙曲面支座時位移值27 mm有一定程度增加。

4.3 雙曲面支座和黏滯阻尼器聯(lián)合使用

目前，工程上常用的減隔震支座中種類較多，大多數工程中僅使用一種減隔震裝置進行抗震計算分析，存在不能完全發(fā)揮減震支座結構優(yōu)勢的問題。通過采用雙曲面球形支座和液體黏滯阻尼器聯(lián)合應用的減震體系，一方面克服了主塔固定支座處彎矩和剪力響應較大的問題，另一方面解決了雙曲面球支座利用支座變形來克服地震作用產生的較大變形，單獨使用雙曲面減隔震支座和黏滯阻尼器而造成墩梁相對位移較大的問題。模型中139號、140號、143號橋墩使用摩擦系數為0.03，曲率半徑為5 m的雙曲面支座，不安裝黏滯阻尼器；141號、142號主塔使用摩擦系數為0.03，曲率半徑為8.5 m的雙曲面支座，安裝黏滯阻尼器。黏滯阻尼器C黏滯系數的取值為6 000～20 000 kN/(m/s)a，a速度指數的取值為0.3～1.0進行優(yōu)化，聯(lián)合使用雙曲面支座和黏滯阻尼器布置如圖11所示，計算結果如圖12所示。

圖11 雙曲面球形支座和黏滯阻尼器布置

由圖12可知，在速度指數一定的情況下，隨著黏滯系數的增加，墩梁相對位移減?。辉陴禂狄欢ǖ那闆r下，隨著速度滯速的增加，墩梁相對位移增大，但在黏滯系數大于18 000 kN/(m/s)0.4時，速度指數為0.3和0.4的墩梁相對位移結果最小且相近。因此最終選用黏滯系數為18 000 kN/(m/s)0.4，速度指數為0.4，與雙曲面支座聯(lián)合應用。相比使用最優(yōu)黏滯阻尼器情況下，聯(lián)合使用雙曲面支座和黏滯阻尼器對墩梁相對位移有很大程度的減小，墩底的內力也有一定程度減小，一方面可以進一步優(yōu)化主塔的受力狀況，并減小兩個邊墩的墩底彎矩，使內力在全橋下部結構中分配均勻；另一方面可以解決由于單獨使用雙曲面支座和黏滯阻尼器受到罕遇地震作用下發(fā)生滑動造成墩梁相對位移增加的情況。提取摩擦系數為0.03，曲率半徑為8.5的雙曲面模型、黏滯系數為18 000 kN/(m/s)0.7，速度指數為0.7的黏滯阻尼器模型和上述最優(yōu)聯(lián)合應用模型的墩梁相對位移結果，如表4所示。

圖12 141號、142號主塔墩梁相對位移

由表4可知，在單獨使用黏滯阻尼器或雙曲面支座時，墩梁之間的相對位移有一定程度增加，最大增加約為99%，而聯(lián)合使用上述裝置對墩梁之間的相對位移有很大程度減小，最大減小幅度為69%，極大程度降低了橋梁因地震作用導致的碰撞與落梁風險。

5 結論

以某高鐵矮塔斜拉橋(65+85+178+93) m為研究對象，單獨使用雙曲面球形減隔震支座和液體黏滯阻尼器，并將二者聯(lián)合應用進行參數優(yōu)化，分析橋梁的減震效果，得到以下結論。

(1)本橋使用普通支座，由于141號主塔處使用固定支座剛度較大，其余橋墩使用活動支座剛度較小，罕遇地震作用下固定支座處橋墩內力和位移相比其余橋墩要大很多，此時全橋內力和位移分布差異性較大，對抗震設計不利。

(2)采用雙曲面減隔震支座后結構的整體剛度降低，縱向基本周期延長，結構的阻尼增加，固定墩內力狀況得到顯著改善；隨著支座的曲率半徑增大，墩梁相對位移增大，墩底內力減??；隨著摩擦系數增加，墩梁相對位移減小，墩底內力增大。

(3)液體黏滯阻尼器不改變結構的周期、振型等動力特性。單獨使用液體黏滯阻尼器，隨著黏滯系數增加，阻尼器增加，墩底彎矩變大，墩梁相對位移減??；隨著速度指數增加，墩底彎矩減小，墩梁相對位移增大。

(4)雙曲面球形減隔震支座和液體黏滯阻尼器聯(lián)合使用，相比單獨應用會增加一定程度的主塔橋墩的墩底內力，相比普通支座而言全橋的內力分布狀況更優(yōu)，但會大大減小墩梁之間的相對位移，使雙曲面球形支座和液體黏滯阻尼器充分發(fā)揮其優(yōu)勢，因此本橋聯(lián)合使用兩種減隔震裝置是最合理的。

綜上所述，雙曲面球形減隔震支座與液體黏滯阻尼器聯(lián)合應用于本橋結構的減隔震設計時，應結合矮塔斜拉橋的結構特點與減隔震設計目標，選取合適的設計參數，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢。