魏春城，楊榮山，張光明，常逢文，孫澤江

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

CRTSⅢ型板式無砟軌道的自密實(shí)混凝土層在灌注早期由于水化作用會導(dǎo)致自密實(shí)混凝土層內(nèi)部溫度升高，在混凝土水化熱和氣象因素等共同作用下，軌道結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生整體溫降并形成內(nèi)外不均勻的溫度分布，從而產(chǎn)生溫度應(yīng)力，同時(shí)自密實(shí)混凝土灌注早期還會產(chǎn)生收縮應(yīng)力。自密實(shí)混凝土的早期應(yīng)力會對軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響，若早期養(yǎng)護(hù)不當(dāng)，過大的早期應(yīng)力會導(dǎo)致軌道板與自密實(shí)混凝土層間離縫、自密實(shí)混凝土裂紋等病害，影響無砟軌道結(jié)構(gòu)的整體性和耐久性。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對無砟軌道溫度場的研究方法可分為基于概率統(tǒng)計(jì)建立預(yù)估模型[1]以及基于傳熱學(xué)和氣象學(xué)的理論推導(dǎo)[2-4]。針對無砟軌道早期應(yīng)力研究，蘇成光[5]建立了考慮混凝土水化熱及養(yǎng)生方式影響的雙塊式無砟軌道溫度場模型，計(jì)算了道床板零應(yīng)力溫度；馬凱[6]建立板式無砟道岔三維瞬態(tài)溫度場及溫度應(yīng)力模型，對底座板混凝土施工溫度和合理養(yǎng)護(hù)方式進(jìn)行了討論；劉觀[7]通過有限元法分析研究了CRTSⅠ型雙塊式道床板混凝土溫度應(yīng)力發(fā)展并探討了澆筑時(shí)機(jī)與拆模時(shí)間對應(yīng)力的影響；韓超[8]建立了雙塊式無砟軌道早期溫度場模型，對道床板澆筑初期溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，得出最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在澆筑后11 h，且出現(xiàn)在軌枕與道床板的交界面處。目前，研究主要集中在CRTSⅠ型和CRTSⅡ型無砟軌道，但針對CRTSⅢ無砟軌道自密實(shí)混凝土層早期溫度及應(yīng)力研究較少。

為研究自密實(shí)混凝土早期溫度的影響，開展自密實(shí)混凝土早期溫度場監(jiān)測試驗(yàn)，建立無砟軌道早期溫度場三維有限元模型，通過理論和試驗(yàn)研究，分析自密實(shí)混凝土層早期應(yīng)力并研究其變化規(guī)律和分布情況，研究結(jié)果對CRTSⅢ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工方法提供參考。

1 自密實(shí)混凝土早期溫度場試驗(yàn)及理論計(jì)算

1.1 自密實(shí)混凝土早期溫度場試驗(yàn)概況

為研究CRTSⅢ型板式無砟軌道自密實(shí)混凝土灌注早期溫度時(shí)空演化規(guī)律，課題組在四川省成都地區(qū)開展了自密實(shí)混凝土溫度監(jiān)測試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場情況如圖1所示。試驗(yàn)所用軌道板為預(yù)制軌道板，自密實(shí)混凝土在軌道板鋪設(shè)精調(diào)后采用現(xiàn)場灌注的方式施工，其長為5 600 mm，寬2 500 mm，高90 mm。在自密實(shí)混凝土層中部平面鋼筋網(wǎng)上布置PT100柱式鉑熱電阻溫度傳感器，其測量量程為-20～80 ℃，測量精度為±(0.15+0.002|t|)℃(|t|為實(shí)測溫度的絕對值)，具體布置方案如圖2所示。為排除現(xiàn)場施工機(jī)械的干擾，溫度監(jiān)測開始于自密實(shí)混凝土灌注15h后，采集時(shí)間為2017年9月16日12時(shí)至2017年9月20日16時(shí)，采集頻率為1min/次。

圖1 自密實(shí)混凝土溫度監(jiān)測試驗(yàn)現(xiàn)場

圖2 自密實(shí)混凝土溫度傳感器布置示意(單位：mm)

試驗(yàn)期間氣溫、太陽輻射與日平均風(fēng)速如圖3所示。由圖3可知，在該段時(shí)間內(nèi)軌道板附近平均氣溫為25 ℃，最高氣溫約34 ℃；當(dāng)?shù)靥栞椛渲递^低，最高輻射僅為650 W/m2；試驗(yàn)場地內(nèi)風(fēng)速較小，最高平均風(fēng)速約1.7 m/s。

圖3 氣象數(shù)據(jù)

1.2 溫度場計(jì)算模型

CRTSⅢ型板式無砟軌道垂向結(jié)構(gòu)依次為鋼軌、扣件、軌道板、自密實(shí)混凝土層、隔離層和底座板，基于有限元軟件建立CRTSⅢ型板式無砟軌道溫度場實(shí)體計(jì)算模型，如圖4所示。建模時(shí)忽略鋼軌和扣件的影響，該模型的主要參數(shù)見表1[9-10]。

圖4 CRTSⅢ型板式無砟軌道溫度場計(jì)算模型

表1 計(jì)算參數(shù)

由傳熱學(xué)原理可知，自密實(shí)混凝土灌注早期溫度場計(jì)算應(yīng)考慮無砟軌道結(jié)構(gòu)與自然環(huán)境的熱交換以及自密實(shí)混凝土水化生熱。首先，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析以求解初始溫度，穩(wěn)態(tài)分析邊界條件為軌道板上表面施加該時(shí)刻氣溫，土體向下延伸10 m處取為下表面，施加成都地區(qū)大地恒溫層溫度16.5 ℃[11]，然后進(jìn)行瞬態(tài)分析，計(jì)算隨自密實(shí)混凝土齡期變化的溫度場。

1.3 溫度場計(jì)算邊界條件

(1)太陽輻射吸收系數(shù)

太陽輻射為軌道結(jié)構(gòu)提供主要熱量，以太陽輻射吸收系數(shù)as表示軌道吸收太陽輻射的能力，由于軌道板處于自密實(shí)混凝土灌注早期，as取值為0.60[12]。

(2)對流換熱系數(shù)

根據(jù)牛頓冷卻定律，無砟軌道外表面溫度與大氣溫度產(chǎn)生溫差時(shí)，兩者可進(jìn)行對流換熱。軌道對流換熱能力可通過對流換熱系數(shù)hc表征，hc可按式(1)計(jì)算[13]

(1)

(3)輻射換熱

軌道結(jié)構(gòu)在接收熱輻射的同時(shí)也向外界發(fā)射熱輻射，發(fā)射率定義為物體的輻射能力相對于同一溫度下黑體輻射能力的比值。據(jù)Stefan-Boltzmann[14]公式，用凈發(fā)射率ε和環(huán)境溫度計(jì)算大氣中有效熱輻射進(jìn)入無砟軌道的熱流密度。

q1=εσ[(Tsky+273.15)4-(Ts+273.15)4]

(2)

(3)

式中，q1為輻射熱流密度，W/m2；σ為Stefan-Boltzmann常量，取5.67×10-8W/(m·℃)；ε為凈發(fā)射率，按式(3)計(jì)算，其中，εs為軌道板表面發(fā)射率，取0.88，εa為大氣發(fā)射率，取0.8；Tsky為天空有效溫度，在南方夏季時(shí)取Tsky=Ta-14[15]，Ts為軌道板表面溫度。

(4)自密實(shí)混凝土水化熱

自密實(shí)混凝灌注早期水化反應(yīng)放出大量的熱，可導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度急劇升高。影響混凝土水化放熱的因素眾多，包括水泥品種、成分、灌注溫度等?；炷了療峥砂聪率接?jì)算[16]

Q(t)=Q0exp{-55[0.962exp(0.039T0)t]-1.25}

(4)

式中，t為時(shí)間，h；Q(t)為單位體積自密實(shí)混凝土水化熱總量，kJ/m3；Q0為單位體積自密實(shí)混凝土最終發(fā)熱量，kJ/m3，取110 885 kJ/m3[17]；T0為自密實(shí)混凝土灌注溫度，℃。

利用式(4)計(jì)算得到自密實(shí)混凝土水化熱曲線，如圖5所示。

圖5 自密實(shí)混凝土水化熱曲線

1.4 自密實(shí)混凝土溫度時(shí)空演化規(guī)律分析

1.4.1 自密實(shí)混凝土溫度空間分布規(guī)律

應(yīng)用前文模型，結(jié)合圖3氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行自密實(shí)混凝土層早期溫度場計(jì)算，測點(diǎn)平面溫度場計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 灌注后24h自密實(shí)混凝土溫度分布

根據(jù)圖6可知，灌注后24 h自密實(shí)混凝土層外部溫度較低，中心位置溫度較高，溫度呈環(huán)形分布。灌注后24 h的最高和最低溫度分別為31.70 ℃和30.36 ℃，溫差為1.34 ℃。

為進(jìn)一步分析自密實(shí)混凝土溫度空間分布的規(guī)律，分別在自密實(shí)混凝土層中部平面內(nèi)中心點(diǎn)所在橫、縱截面上，取距中心點(diǎn)不同距離的點(diǎn)，計(jì)算自密實(shí)混凝土灌注后24，72，115 h的溫度變化及相鄰點(diǎn)單位距離溫度差值，如圖7所示。

圖7 自密實(shí)混凝土中心點(diǎn)橫、縱截面溫度及單位距離溫差

由圖7可知，在自密實(shí)混凝土層中心點(diǎn)橫、縱斷面內(nèi)，隨著距中心點(diǎn)位置的距離增加，溫度呈現(xiàn)非線性降低趨勢，而單位距離溫差則顯著增加。在中心點(diǎn)橫截面內(nèi)，單位距離溫差最大值為1.72 ℃/m；在中心點(diǎn)縱斷面內(nèi)，單位距離溫差最大值為2.37 ℃/m。說明距中心點(diǎn)位置距離越遠(yuǎn)，溫度越低，溫度變化越明顯。

在中心點(diǎn)一定距離范圍內(nèi)溫度與中心點(diǎn)溫度相差較小，單位距離溫差幾乎為0，此區(qū)域可定義為“高溫區(qū)”，隨著混凝土齡期的增長，“高溫區(qū)”范圍逐漸變小，在自密實(shí)混凝土灌注24～115 h，“高溫區(qū)”范圍從橫截面距中心點(diǎn)750 mm、縱截面距中心點(diǎn)2 000 mm減小為橫截面距中心點(diǎn)250 mm、縱截面距中心點(diǎn)1 200 mm。

1.4.2 自密實(shí)混凝土溫度時(shí)間演變規(guī)律

為更準(zhǔn)確描述溫度場計(jì)算結(jié)果，將部分溫度測點(diǎn)的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行對比，由于計(jì)算模型關(guān)于A-5中心對稱，故取A-4、A-5測點(diǎn)進(jìn)行對比分析，如圖8所示。

圖8 自密實(shí)混凝土各測點(diǎn)溫度計(jì)算值與實(shí)測值對比

由圖8可知，在自密實(shí)混凝土灌注溫度為25 ℃時(shí)，各測點(diǎn)數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測值變化趨勢基本一致，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差較小，最大誤差為1.9 ℃，該溫度場模型合理，可用于自密實(shí)混凝土層早期應(yīng)力計(jì)算。

經(jīng)計(jì)算，自密實(shí)混凝土在灌注后22 h達(dá)到溫度極值，最高溫度為32.6 ℃，隨著時(shí)間的推移逐漸降低，灌注后115 h內(nèi)最低溫度為24.4 ℃，溫度降低8.2 ℃，溫降幅度為25%。表明自密實(shí)混凝土在灌注后24 h內(nèi)水化反應(yīng)劇烈，生成大量的水化熱導(dǎo)致溫度迅速升高，隨后放熱程度逐漸減弱。整體溫度自密實(shí)混凝土受水化熱和外界熱交換影響呈波動式降低。

A-4和A-5測點(diǎn)在自密實(shí)混凝土灌注后115 h內(nèi)最高溫度分別為31.6，32.4 ℃，溫度降低為5.7 ℃和5.0 ℃，溫降幅度分別為18%和15%?？芍禍胤扔蛇吘墔^(qū)域向中心區(qū)域逐漸降低。

2 自密實(shí)混凝土層早期應(yīng)力計(jì)算

在自密實(shí)混凝土灌注早期，結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度場非線性分布會產(chǎn)生自生應(yīng)力，由于自密實(shí)混凝土收縮受到約束會產(chǎn)生約束應(yīng)力。當(dāng)自密實(shí)混凝土積累的拉應(yīng)力超過該齡期的抗拉強(qiáng)度，就會有開裂的風(fēng)險(xiǎn)，因此，自密實(shí)混凝土早齡期應(yīng)力的研究對裂縫控制十分重要。

2.1 約束條件及參數(shù)設(shè)置

在應(yīng)力計(jì)算中，將底座底端設(shè)置為全約束；軌道板和自密實(shí)混凝土采用綁定接觸，自密實(shí)混凝土和底座板之間由于隔離層的設(shè)置而采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.5[18]，自密實(shí)混凝土凸形擋臺和底座板凹槽起限制作用，設(shè)為綁定接觸。

自密實(shí)混凝土灌注早期彈性模量E(t)和抗拉強(qiáng)度ft(t)隨齡期增長，根據(jù)CEB-FIP 1990《歐洲混凝土規(guī)范》，自密實(shí)混凝土彈性模量和抗拉強(qiáng)度公式分別見式(5)、式(6)[6]，各結(jié)構(gòu)其他力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 力學(xué)參數(shù)

(5)

(6)

式中，E28為自密實(shí)混凝土28 d齡期的彈性模量，MPa；ft28為自密實(shí)混凝土28 d齡期的抗拉強(qiáng)度，MPa，取2.39 MPa；t為齡期，h。

2.2 自密實(shí)混凝土收縮應(yīng)力

自密實(shí)混凝土早期的收縮包括干燥收縮和自生收縮?？紤]兩者工程效應(yīng)相似將其綜合計(jì)算。在計(jì)算中采用等效溫差的方法，其中，收縮應(yīng)變隨齡期變化如式(7)[19]。

(7)

式中，t為齡期，h；c1為煤灰摻量影響系數(shù)，取0.973 46；c2為鋼筋線形約束影響系數(shù)，取0.825 76。

2.3 早期應(yīng)力的徐變修正

早期混凝土的徐變特性會導(dǎo)致應(yīng)力松弛，進(jìn)而降低溫度和收縮產(chǎn)生的早期應(yīng)力，故計(jì)算中需考慮徐變效應(yīng)。計(jì)算考慮徐變后t時(shí)刻總應(yīng)力計(jì)算如式(8)[20]

(8)

φ(t，t0)=φ1t0-d(t-t0)p

(9)

式中，φ(t，t0)為徐變系數(shù)，按式(9)計(jì)算，其中，φ1、d、p與材料有關(guān)，取φ1=0.9，d=0.32，p=0.32，該公式只適用于參考溫度為20 ℃的恒溫條件，計(jì)算時(shí)要將t、t0轉(zhuǎn)化為等效齡期；χ(t，t0)為老化系數(shù)，取χ(t，t0)=1。

在計(jì)算過程中，自密實(shí)混凝土應(yīng)力發(fā)展時(shí)刻定義在“第一零應(yīng)力溫度”T1時(shí)刻。所謂T1是指，混凝土終凝時(shí)，混凝土應(yīng)力和強(qiáng)度開始發(fā)展時(shí)混凝土的溫度?？扇∽悦軐?shí)混凝土灌注600 min內(nèi)最高溫度作為T1，并以此溫度作為參考溫度[5]。

2.4 早期應(yīng)力計(jì)算結(jié)果2.4.1 徐變對早期應(yīng)力的影響對比分析

利用自密實(shí)混凝土早期溫度場計(jì)算結(jié)果，輸入力學(xué)參數(shù)，對自密實(shí)混凝土進(jìn)行熱應(yīng)力耦合分析，分別計(jì)算自密實(shí)混凝土層灌注后115 h內(nèi)考慮徐變和不考慮徐變時(shí)的部分測點(diǎn)應(yīng)力，計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 自密實(shí)混凝土第一主應(yīng)力值考慮與不考慮徐變對比

由圖9可知，徐變可顯著降低自密實(shí)混凝土早期應(yīng)力，在自密實(shí)混凝土灌注后115 h內(nèi)，不考慮徐變情況下A-1、A-2、A-4、A-5測點(diǎn)最大應(yīng)力值為0.03，1.88，2.45，2.53 MPa，其中，A-4、A-5處應(yīng)力值已超過抗拉強(qiáng)度，A-2測點(diǎn)也有很大風(fēng)險(xiǎn)超過抗拉強(qiáng)度；而此時(shí)考慮徐變A-1、A-2、A-4、A-5測點(diǎn)最大應(yīng)力值僅為0.008，1.2，1.49，1.41 MPa，低于抗拉強(qiáng)度。可見除A-1外，其余各點(diǎn)考慮與不考慮徐變后應(yīng)力均有較大變化，考慮徐變后早期應(yīng)力降低最大約45%。

2.4.2 自密實(shí)混凝土早期應(yīng)力變化曲線

考慮徐變修正后，自密實(shí)混凝土灌注后115 h內(nèi)4個(gè)測點(diǎn)第一主應(yīng)力值變化曲線如圖10所示。

圖10 自密實(shí)混凝土第一主應(yīng)力變化曲線

由圖10可知，A-2、A-4、A-5處第一主應(yīng)力隨齡期均呈現(xiàn)出明顯的波動式增長趨勢。而A-1測點(diǎn)的應(yīng)力值無明顯變化。其中，A-2測點(diǎn)應(yīng)力值由0.14 MPa增長至0.82 MPa；A-4測點(diǎn)應(yīng)力值由0.17 MPa增長至1.41 MPa；A-5測點(diǎn)應(yīng)力值由0.17 MPa增長至1.48 MPa。說明在自密實(shí)混凝土灌注早期，由于彈性模量隨齡期增長、自密實(shí)混凝土收縮和內(nèi)高外低的不均勻溫度場，在自身相互約束及外部約束條件下，自密實(shí)混凝土層第一主應(yīng)力主要呈現(xiàn)隨齡期增長，而邊角處由于收縮應(yīng)力和溫度應(yīng)力均很小，其早期應(yīng)力值無明顯變化。

自密實(shí)混凝土開裂風(fēng)險(xiǎn)較大位置為中心位置A-5、縱向中點(diǎn)邊緣位置A-4和限位凹槽附近A-2，但各處應(yīng)力增長的主要原因不同。由于自密實(shí)混凝土水化放熱導(dǎo)致中心區(qū)域溫度高于邊緣溫度，在邊緣處混凝土的溫度收縮變形受內(nèi)部約束，導(dǎo)致A-4測點(diǎn)的溫度應(yīng)力值高于A-5測點(diǎn)，其最大差值為0.3 MPa，同時(shí)水化反應(yīng)會導(dǎo)致自密實(shí)混凝土內(nèi)部自生收縮量大于邊緣區(qū)域，造成A-5測點(diǎn)收縮應(yīng)力高于A-4測點(diǎn)，其最大差值為0.16 MPa，而由于自密實(shí)混凝土的收縮在限位凹槽處受到約束，在限位凹槽處會產(chǎn)生較大的應(yīng)力值。計(jì)算各測點(diǎn)灌注后24，72，115 h第一主應(yīng)力值如表3所示。

表3 部分測點(diǎn)應(yīng)力值 MPa

3 結(jié)論

通過開展CRTSⅢ型板式無砟軌道自密實(shí)混凝土早期溫度場現(xiàn)場監(jiān)測試驗(yàn)，并建立自密實(shí)混凝土早期溫度場計(jì)算模型，分析了自密實(shí)混凝土早期溫度時(shí)空演變規(guī)律，最后計(jì)算了考慮收縮和徐變影響的自密實(shí)混凝土早期應(yīng)力，分析應(yīng)力值變化和分布規(guī)律，研究徐變對早期應(yīng)力的影響，得出以下結(jié)論。

(1)建立的早期溫度場模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)吻合較好，計(jì)算模型基本合理，可為通過氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行自密實(shí)混凝土早期溫度場及早期應(yīng)力的計(jì)算提供參考依據(jù)。

(2)自密實(shí)混凝土灌注后呈現(xiàn)外部溫度低，中間溫度高的環(huán)形溫度分布，與中心位置距離越遠(yuǎn)，溫度越低，溫度變化越明顯，在中心位置一定范圍內(nèi)存在一個(gè)溫度較高，單位距離溫差很小的“高溫區(qū)”，且該區(qū)域隨齡期增長逐漸變小。在25 ℃灌注溫度條件下，自密實(shí)混凝土灌注后24 h內(nèi)達(dá)到最高溫度32.6 ℃，灌注后115 h內(nèi)溫度降低8.2 ℃，溫降幅度達(dá)25%。

(3)自密實(shí)混凝土徐變作用可導(dǎo)致早期應(yīng)力最大降低約45%，自密實(shí)混凝土早期應(yīng)力隨齡期呈波動式增長，本試驗(yàn)情況下灌注后115 h內(nèi)最大應(yīng)力值增長至1.48 MPa，接近該齡期自密實(shí)混凝土抗拉強(qiáng)度1.98 MPa，自密實(shí)混凝土中心區(qū)域、縱向中點(diǎn)邊緣區(qū)域和限位凹槽附近存在較大開裂風(fēng)險(xiǎn)。