謝忠良 徐 羿 張群力2 方 波3 龔 聰

(1.浙江省建筑設(shè)計(jì)研究院，杭州 310006； 2.浙江新盛建設(shè)集團(tuán)有限公司，杭州 310011； 3.浙江中南建設(shè)集團(tuán)鋼結(jié)構(gòu)有限公司，杭州 310051)

引言

參數(shù)化設(shè)計(jì)是一個(gè)抽象概念，有著豐富的外延。其中包括參數(shù)化幾何建模、建筑參數(shù)化設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計(jì)、設(shè)備參數(shù)化設(shè)計(jì)等。而BIM軟件根據(jù)功能的不同可分成BIM建筑軟件、BIM結(jié)構(gòu)軟件、BIM機(jī)電軟件等。在BIM參數(shù)化設(shè)計(jì)中要將這些設(shè)計(jì)方法和BIM軟件集成起來，由不同專業(yè)的設(shè)計(jì)人員集中在同一個(gè)BIM平臺(tái)上共同進(jìn)行工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)。BIM集成技術(shù)得以實(shí)現(xiàn)價(jià)值的三大支柱是：IFC標(biāo)準(zhǔn)、IDM信息交付手冊(cè)、IFD國際框架字典[1]，這三者共同構(gòu)成了BIM價(jià)值實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。曲面網(wǎng)格造型建筑可采用BIM參數(shù)化幾何建模，利用曲面上參數(shù)坐標(biāo)建立曲線、曲面控制系統(tǒng)，根據(jù)微分幾何等通過編程算法或使用幾何造型軟件進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。而參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能滿足建筑美學(xué)要求和保證結(jié)構(gòu)形式合理，并可以及時(shí)響應(yīng)建筑及其他專業(yè)的設(shè)計(jì)變更。

圖1 曲棍球場(chǎng)館室內(nèi)外效果圖

1 工程概況

2022年杭州第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)曲棍球比賽場(chǎng)地，可容納約5 000名觀眾，看臺(tái)區(qū)域總建筑面積約1.27萬m2，跨度約為120m。設(shè)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)曲棍球場(chǎng)地(長91.4m，寬55.0m)，賽后可按FIFA World Cup的比賽場(chǎng)地布置，滿足體育教學(xué)、訓(xùn)練、高級(jí)比賽、社會(huì)服務(wù)等復(fù)合多功能需求。本項(xiàng)目建筑的設(shè)計(jì)靈感來源于杭州的油紙傘，體育場(chǎng)看臺(tái)結(jié)構(gòu)采用框架結(jié)構(gòu)，看臺(tái)上方設(shè)有巨大的覆蓋ETFE膜的鋼結(jié)構(gòu)罩棚。造型優(yōu)雅的曲面罩棚為曲棍球場(chǎng)觀眾席遮蔽擋雨。本項(xiàng)目的罩棚結(jié)構(gòu)是一個(gè)巨大的四角落地拱網(wǎng)殼，四個(gè)拱腳落在四個(gè)混凝土大墩上，罩棚結(jié)構(gòu)與看臺(tái)結(jié)構(gòu)完全脫離?？磁_(tái)的背面是曲棍球館的入口大廳，大廳玻璃幕墻的控制曲面是由一個(gè)傾斜放置，半徑為70m的圓柱面部分及三個(gè)豎向直面部分組合而成。4個(gè)混凝土大墩表面均為以圓弧曲線為導(dǎo)線，放樣生成的直紋曲面，如圖2所示。

圖2 入口門廳(左)，混凝土基座(右)

2 罩棚的BIM參數(shù)化建模與設(shè)計(jì)概述

骨架支承式膜結(jié)構(gòu)是由自身穩(wěn)定的骨架體系和膜體構(gòu)成，骨架體系決定建筑輪廓外形。膜體為覆蓋物發(fā)揮了采光建筑功能和高強(qiáng)度受力特性，不再是維持結(jié)構(gòu)體系存在的必要結(jié)構(gòu)單元，骨架支承式膜結(jié)構(gòu)是目前膜結(jié)構(gòu)工程中使用較多的一種形式[2]。

2.1 參數(shù)化設(shè)計(jì)方法

參數(shù)化設(shè)計(jì)方法將建筑設(shè)計(jì)條件轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)結(jié)果響應(yīng)參數(shù)變化。設(shè)計(jì)、建造問題統(tǒng)一考慮，綜合解決各專業(yè)的設(shè)計(jì)需求，為建筑美學(xué)訴求和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供精準(zhǔn)的量化關(guān)系，參數(shù)化技術(shù)賦予建筑師實(shí)現(xiàn)創(chuàng)意必需的能力。結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模可以讓結(jié)構(gòu)構(gòu)件與建筑表皮聯(lián)動(dòng)，建筑表皮調(diào)整，結(jié)構(gòu)構(gòu)件自動(dòng)調(diào)整，無需重新找形或建模。結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模還可以將一些結(jié)構(gòu)形態(tài)參數(shù)，如桁架高度、網(wǎng)格大小、建筑表皮與結(jié)構(gòu)表皮(結(jié)構(gòu)構(gòu)件中心曲線所在曲面)的距離等進(jìn)行參數(shù)化。通過這些參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)整結(jié)構(gòu)模型，布置出符合力流沿網(wǎng)殼自然傳遞的形態(tài)，結(jié)構(gòu)優(yōu)雅、桿件流暢，營造出了一個(gè)和諧、流動(dòng)的空間氛圍[3]。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模步驟

對(duì)控制曲面進(jìn)行剖分提取網(wǎng)格，定向編號(hào)和法向映射等系列操作以獲得可用于編程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)布置拓?fù)渚W(wǎng)格。具體流程：建筑設(shè)計(jì)控制條件→控制邊界曲線→(約束在邊界曲線上的)控制曲面→(曲面定向、曲面剖分、提取網(wǎng)格)曲面上的有向控制網(wǎng)格→(曲面法向映射[4]、 幾何衍生)空間雙層控制網(wǎng)格→整體空間結(jié)構(gòu)模型。

3 膜結(jié)構(gòu)的BIM參數(shù)化建模與設(shè)計(jì)

根據(jù)曲棍球館建筑整體的幾何控制條件，參數(shù)化導(dǎo)出罩棚膜曲面的邊緣曲線，再由邊緣曲線導(dǎo)出膜控制曲面KS。

3.1 膜邊緣控制曲線

膜面的邊緣曲線就是膜面邊緣控制曲線，這里將看臺(tái)方向稱為前方。根據(jù)建筑方案，前、后兩條邊緣曲線是由兩個(gè)直立的圓柱面RS1和RS2與二個(gè)傾斜平面S1和S2曲面求交后產(chǎn)生，其中，RS1與S2相交得到L2，RS2與S1相交得到L1。L2為后方的橢圓曲線，L1為前方的橢圓曲線。膜曲面的邊緣曲線是由L1和L2上的部分曲線段組成的。兩條邊緣曲線投影到水平面上，是兩條圓弧曲線。罩棚的平面投影為兩個(gè)相交圓的交集部分，罩棚曲面的對(duì)稱線上，斜長約為114.3m，前端標(biāo)高為46.970，后端標(biāo)高為24.000。斜線與水平線夾角約為11.6°。斜線水平投影長112m，如圖3所示。

圖3 控制曲線

3.2 膜控制曲面

根據(jù)建筑設(shè)計(jì)，控制曲面KS為一個(gè)直紋曲面，可采用幾何方法或分析方法進(jìn)行幾何建模。

控制曲面左右對(duì)稱，前高后低(看臺(tái)方向?yàn)榍胺?。

其中，RS1的半徑設(shè)為參數(shù)r1，RS2的半徑設(shè)為參數(shù)r2，S1與水平面夾角設(shè)為參數(shù)θ1，S2與水平面夾角設(shè)為參數(shù)θ2。參數(shù)r1、r2、θ1、θ2為形體控制參數(shù)。

膜曲面KS控制方程(直紋曲面參數(shù)方程)：

x=l1+r1cosu+v(r2cosλ(π-u)-l-r1cosu)

y=r1sinu+v(r2sinλ(π-u)-r1sinu)

z=k1r1cosu-h1+v(k2r2cosλ(π-u)-k1r1cosu+h)

參數(shù)的定義域(0≤v≤1)，(-α≤u≤α)，控制曲面KS詳見圖4。

圖4 控制曲面

3.3 膜結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

復(fù)雜曲面造型的膜結(jié)構(gòu)須采用結(jié)構(gòu)參數(shù)化方法進(jìn)行設(shè)計(jì)?！皡?shù)化”是在計(jì)算機(jī)虛擬空間里對(duì)物質(zhì)世界“關(guān)聯(lián)性”和“演變”的模擬，是將關(guān)鍵的控制因素?cái)?shù)字化成變量，由局部單元生成整體，并對(duì)建筑形體的生成過程進(jìn)行可視化記錄的過程。Grasshopper是基于Rhinoceros運(yùn)行的參數(shù)化設(shè)計(jì)插件。Rhinoceros和Grasshopper完整詮釋了這個(gè)過程：Grasshopper負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)邏輯和生成參數(shù)，Rhinocerose負(fù)責(zé)把生成的結(jié)果反饋給用戶，如圖5所示。

圖5 罩棚膜結(jié)構(gòu)Grasshopper可視化編程

3.4 膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

膜結(jié)構(gòu)分析采用德國EASY7.5軟件，該軟件基于力密度法找形，EASY軟件是由德國technet GmbH開發(fā)?？梢詫?shí)現(xiàn)膜結(jié)構(gòu)成形、荷載、裁剪分析等。膜面總共分為42個(gè)獨(dú)立的條形單元，四邊張拉于拱和網(wǎng)殼上。雖然42條單元分別固定和張拉在網(wǎng)殼上，具有一定的獨(dú)立性，單元分析時(shí)仍采用整體模型，以便充分考慮膜與網(wǎng)殼連接的協(xié)調(diào)性，同時(shí)減少相鄰單元對(duì)網(wǎng)殼不平衡拉力的影響。首先按照等效剛度將膜離散為索網(wǎng)格。然后在經(jīng)緯兩個(gè)方向施加均布預(yù)加力(索內(nèi)拉力除以索單元長度)，由線性優(yōu)化確定索網(wǎng)的坐標(biāo)點(diǎn)，此即為膜形狀。依據(jù)ASCE1852規(guī)定，膜的預(yù)應(yīng)力為4～6kN/m，故對(duì)42個(gè)膜單元體施加的預(yù)張力有所不同，但經(jīng)緯向取值皆在5kN/m左右。雖然在一個(gè)膜單元兩個(gè)方向的預(yù)張力一致，但由于形狀的差異，膜內(nèi)部單元的張力并不相同。罩棚頂部構(gòu)件中心線網(wǎng)格(曲線網(wǎng)格)是布置在結(jié)構(gòu)控制曲面S上。但罩棚頂面上結(jié)構(gòu)圓管半徑是不同的，為此要在骨架結(jié)構(gòu)頂部設(shè)置繃膜架，通過不同高度的繃膜架，使得繃膜架頂面與膜控制曲面KS相切。然后在繃膜架頂面上進(jìn)行膜材張拉。與索膜結(jié)構(gòu)的整體找形不同，骨架式覆蓋膜結(jié)構(gòu)的找形是區(qū)域上的找形，是以四周繃膜架頂部為邊界條件找形，在每一區(qū)域中它以膜控制曲面為目標(biāo)曲面進(jìn)行擬合。張拉后的膜面與控制曲面越接近越好，同時(shí)在繃膜架兩側(cè)的膜面要求光滑過渡。骨架式覆蓋膜結(jié)構(gòu)可能不是等應(yīng)力膜，但必須是平衡應(yīng)力膜，否則膜面上會(huì)出現(xiàn)褶皺。

4 骨架結(jié)構(gòu)的BIM參數(shù)化建模

利用膜控制曲面KS的法向等距映射得到等距曲面S和等距曲線網(wǎng)格M就是結(jié)構(gòu)的控制曲面與控制網(wǎng)格。從S和M就可衍生出網(wǎng)殼中布置結(jié)構(gòu)圓管構(gòu)件所需的中心曲線拓?fù)渚W(wǎng)格圖，如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)參數(shù)化幾何建模

4.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

罩棚結(jié)構(gòu)由外部主結(jié)構(gòu)與內(nèi)部子結(jié)構(gòu)兩部分組成，外部主結(jié)構(gòu)是一個(gè)復(fù)合拱，內(nèi)部子結(jié)構(gòu)是一個(gè)網(wǎng)殼。本文中介紹一種外部主結(jié)構(gòu)和三種內(nèi)部子結(jié)構(gòu)的參數(shù)化建模方法。

4.2 外部主結(jié)構(gòu)建模

外部主結(jié)構(gòu)由前后兩個(gè)復(fù)合拱架以及左右兩側(cè)兩個(gè)小型邊側(cè)拱架組成。復(fù)合拱架是由三角形截面拱桁架上弦與邊緣拱之間位于控制曲面內(nèi)的鋸齒形網(wǎng)格上布置圓管所形成的一個(gè)整體結(jié)構(gòu)。邊緣拱和三角形截面拱的底部都落在同一個(gè)拱墩上，邊緣拱隨拱標(biāo)高升高而增加出挑距離，到達(dá)拱桁架頂部時(shí)達(dá)到最大的出挑距離24m。猶如給三角形截面拱桁架加了個(gè)帽沿結(jié)構(gòu)，有效增加了罩棚的覆蓋面積。

為了避免構(gòu)件截面過大，主拱結(jié)構(gòu)采用倒三角形管桁架，三角形拱桁架中有三條曲線形弦桿(主桿)，其中有兩條的定位曲線在結(jié)構(gòu)控制曲面S上，另一條在S的等距曲面Sd上。兩個(gè)三角形管桁架的建模方法相同，流程都分為如下三步：

(1)確定結(jié)構(gòu)控制曲面S上的兩條弦桿定位軸線及其上的控制點(diǎn)

利用選定的圓柱面與S曲面相交，可以得到曲面S上一條曲線，這條曲線為三角形拱桁架第一條弦桿的控制曲線。將該控制曲線按弧長分段得到點(diǎn)列ai，在ai上利用S曲面直母線上設(shè)定的歐氏距離(三角形的寬度)得到S曲面上點(diǎn)列bi，點(diǎn)列bi用S曲面上的測(cè)地線連接起來就得到S曲面上三角形拱桁架的第二條弦桿控制曲線。

(2)確定S的等距曲面Sd上的一條弦桿定位軸線及其上的控制點(diǎn)

在Sd曲面上，對(duì)同一個(gè)i，ai與bi位于同一條直母線上且它們的中點(diǎn)(ai+bi)/2=ci也在該直線上。在點(diǎn)列ci上，利用曲面Sd的法線向內(nèi)方向上量取長度d(三角形高)，得到點(diǎn)列di，點(diǎn)列di位于曲面S的法向等距曲面Sd上。用空間插值曲線連接di后就得到三角形拱桁架的第三條控制曲線。

(3)確定三角形拱桁架腹桿的定位軸線

利用點(diǎn)列ai、bi、di就可進(jìn)行三角形截面拱桁架的腹桿布置，腹桿定位軸線采用直線形式。

4.3 內(nèi)部子結(jié)構(gòu)建模

本工程設(shè)計(jì)了三種內(nèi)部子結(jié)構(gòu)布置，一種是按控制曲面布置單向單跨桁架組結(jié)構(gòu)，另外兩種是按控制曲面布置的雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。網(wǎng)殼屬于一種曲面型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，外形流暢優(yōu)美。兼有桿系結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單和薄殼結(jié)構(gòu)受力合理的特點(diǎn)，可以是單層或雙層。

(1)鋼罩棚內(nèi)部子結(jié)構(gòu)1(單向單跨桁架組)

11榀平面桁架組成內(nèi)部子結(jié)構(gòu)1，兩端連接在外部主桁架結(jié)構(gòu)上?？缍燃s為40～60m，間距約為15m。曲棍球場(chǎng)館罩棚是個(gè)非常薄的曲面形雙層網(wǎng)殼，一般情況下其內(nèi)部網(wǎng)格是雙向彎曲的，這里卻能布置出單向的桁架組，是巧妙利用了直紋曲面是由直線組成的這個(gè)幾何特點(diǎn)，直紋曲面上的直線本身是該曲面上一條測(cè)地線。利用該直線進(jìn)行桁架布置。

由內(nèi)部子結(jié)構(gòu)1和外部主結(jié)構(gòu)組成的鋼罩棚，本文稱為拱殼1。詳見圖7。

圖7 拱殼1

(2)鋼罩棚內(nèi)部子結(jié)構(gòu)2(測(cè)地線網(wǎng)格)

子結(jié)構(gòu)2是采用結(jié)構(gòu)控制曲面S上的測(cè)地線斜交網(wǎng)格，再利用該網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)控制曲面做(曲面)法向等距映射，得到網(wǎng)殼的下弦網(wǎng)格。上弦網(wǎng)格中每一條曲線有一條下弦網(wǎng)格中的曲線對(duì)應(yīng)，兩者為曲面內(nèi)的等距曲線關(guān)系。通過兩條曲線構(gòu)造出一榀(曲面)桁架。所有的曲面桁架組成了一個(gè)雙層的斜交的網(wǎng)殼。由內(nèi)部子結(jié)構(gòu)2和外部主結(jié)構(gòu)組成的鋼罩棚，本文稱為拱殼2。詳見圖8。

圖8 拱殼2

(3)鋼罩棚內(nèi)部子結(jié)構(gòu)3(平面截曲線網(wǎng)格)

平面截曲線網(wǎng)格是利用兩組斜交的平面與結(jié)構(gòu)控制曲面S相交，得到曲面上的一組斜交網(wǎng)格，應(yīng)注意到這些曲線都是平面曲線。然后將這曲線網(wǎng)格在兩組斜交平面內(nèi)作等距映射就得到網(wǎng)殼的下弦網(wǎng)格。上弦網(wǎng)格中的每一條曲線都對(duì)應(yīng)了下弦網(wǎng)格中的一條曲線，兩者為平面內(nèi)的等距曲線關(guān)系。通過這兩條曲線可以構(gòu)造出一榀平面桁架。所有的桁架組成了一個(gè)雙層的斜交曲殼。由內(nèi)部子結(jié)構(gòu)3和外部主結(jié)構(gòu)組成的鋼罩棚，本文稱為拱殼3。詳見圖9。

圖9 拱殼3

(4)拱殼2與拱殼3比較

兩者看上去很接近，但它們之間是拓?fù)湎嗤?，幾何不同。它們的外部主結(jié)構(gòu)是一樣。區(qū)別部分在內(nèi)部斜交桁架上。拓?fù)渖?，兩種拱殼擁有同樣的節(jié)點(diǎn)數(shù)和桿件數(shù)，以及節(jié)點(diǎn)上桿件的鄰接關(guān)系。但在幾何上是不同的，拱殼3的每一榀桁架是平面桁架(上下弦桿中心線為同一平面上的等距曲線)，拱殼2的每一榀桁架則都是曲面桁架(上下弦桿的中心線為同一曲面上的等距曲線)。參數(shù)化技術(shù)就比較擅長于快速處理這種拓?fù)湎嗤?，幾何不同的模型問題。對(duì)于前者輸入兩條互相等距的平面曲線，后者輸入兩條等距的曲面曲線就可。拱殼2是利用曲面的法向量布置的，比拱殼3更多利用了控制曲面的幾何性質(zhì)，二者比較幾何上拱殼2更為協(xié)調(diào)，但實(shí)際建造拱殼3更為方便。

5 骨架結(jié)構(gòu)的BIM參數(shù)化設(shè)計(jì)

空間結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，一般先建立線模型(常規(guī)方法、參數(shù)化方法)，再將該線模型導(dǎo)入到計(jì)算軟件中(如SAP2000、MIDAS Gen等)，再進(jìn)行設(shè)計(jì)。但Rhinoceros模型是基于NURBS曲線的曲面表達(dá)，不能直接導(dǎo)入，可采用“烘焙”(Bake)幾何信息方法[5]，將Rhino模型另存為.dwg或.dxf格式再導(dǎo)入結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件。四款基于Grasshopper插件能將幾何模型轉(zhuǎn)化結(jié)構(gòu)分析模型的插件。

(1)Grasshopper中的插件Salamande是ARUP開發(fā)的[5]，可以將Grasshopper生成的幾何模型附加結(jié)構(gòu)屬性，并導(dǎo)入ARUP自主開發(fā)的數(shù)據(jù)交換平臺(tái)Design-Link，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)模型，在ETABS、SAP2000等結(jié)構(gòu)分析軟件中計(jì)算。

(2)Grasshopper中的三款有限元計(jì)算插件ParaStaad、Millipede、Kambmba能直接在Grasshopper平臺(tái)中完成結(jié)構(gòu)的計(jì)算，省去了中間模型的轉(zhuǎn)化。當(dāng)對(duì)參數(shù)化模型進(jìn)行調(diào)整時(shí)，計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)更新。雖然這三款軟件均能進(jìn)行有限元計(jì)算(內(nèi)力位移、應(yīng)力應(yīng)變)，但只有ParaStaad能按照規(guī)范進(jìn)行截面驗(yàn)算[3]。

5.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)條件

(1)恒荷載及活荷載

本工程為大型體育場(chǎng)，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)一級(jí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年。屋面為膜結(jié)構(gòu)，上弦荷載取0.3kN/m2，燈光音響設(shè)備主要集中在前后兩側(cè)的三管桁架，故在三管桁架中間設(shè)置馬道。屋面的活荷載取0.5kN/m2，馬道活載取1.2kN/m。

(2)地震及溫度荷載

工程抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度峰值為0.10g，建筑場(chǎng)地類別Ⅲ類場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組第一組。設(shè)計(jì)中考慮±30°C的溫度變化，即結(jié)構(gòu)施工合攏時(shí)的溫度與使用過程中溫度的最大差值。本工程為重點(diǎn)設(shè)防類建筑，按地震設(shè)防烈度提高一度采取抗震措施，故抗震計(jì)算按8度采取抗震措施。

(3)風(fēng)荷載

本工程處于杭州拱墅區(qū)，受臺(tái)風(fēng)影響，并且建筑物的屋面為薄而輕的膜結(jié)構(gòu)，屬于對(duì)風(fēng)荷載敏感結(jié)構(gòu)。風(fēng)荷載對(duì)結(jié)構(gòu)影響甚大。由于罩棚結(jié)構(gòu)為曲面扁殼，其體型系數(shù)無現(xiàn)成資料可供參考，為準(zhǔn)確評(píng)估風(fēng)荷載對(duì)其作用，需進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)。

對(duì)罩棚結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)荷載的風(fēng)動(dòng)試驗(yàn)與風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)分析，利用風(fēng)動(dòng)模型試驗(yàn)測(cè)定了罩棚膜結(jié)構(gòu)的平均和脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程數(shù)據(jù)[6]。通過計(jì)算分析得到膜結(jié)構(gòu)局部測(cè)點(diǎn)的極值風(fēng)壓以及平均風(fēng)荷載整體合力與最不利風(fēng)向角[7]。

根據(jù)風(fēng)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果，采用有限元方法對(duì)罩棚進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，獲得了結(jié)構(gòu)風(fēng)振系數(shù)、等效靜力風(fēng)荷載的分布圖以及考慮風(fēng)振效應(yīng)的最不利風(fēng)向等數(shù)據(jù)與結(jié)論[8]，如圖10-12所示。

圖10 1： 100風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖11 風(fēng)振系數(shù)分布圖

圖12 風(fēng)洞0.4m(原型40m)高度處功率譜對(duì)比(左)， 風(fēng)速剖面與湍流度剖面對(duì)比(右)

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)規(guī)定的基本風(fēng)壓為：50年一遇基本風(fēng)壓為0.45kN/m2，地面粗糙度類別C類。

風(fēng)荷載體型系數(shù)取值參照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)及風(fēng)洞試驗(yàn)報(bào)告。

(4)雪荷載

50年一遇基本雪壓為0.45kN/m2(與活荷載不同時(shí)考慮，取大值)； 雪荷載組合值系數(shù)0.7，頻遇值系數(shù)0.6，準(zhǔn)永久值系數(shù)0.2。

5.2 結(jié)構(gòu)形式比較

本工程根據(jù)建筑方案的要求，采用大跨四角落地拱網(wǎng)殼架結(jié)構(gòu)，支座在兩端的四個(gè)混凝土拱墩上。工程采用MSTcad空間網(wǎng)格計(jì)算分析軟件和MIDAS Gen通用有限元分析軟件進(jìn)行聯(lián)合分析，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)在各綜合工況下的受力性能。結(jié)構(gòu)三維計(jì)算模型如圖13所示。

圖13 三種結(jié)構(gòu)計(jì)算線模型

圖13中的內(nèi)容，左邊部分為平面懸挑桁架計(jì)算模型，中間部分為雙向斜交桁架計(jì)算模型，右邊部分為單向平面桁架計(jì)算模型。通過計(jì)算分析比較，模型一的受力較為直接明確，但兩個(gè)巨型三管圓拱的受力大，截面高度也較大，并且兩側(cè)檐口不能滿足建筑方案中對(duì)天堂傘的概念體現(xiàn)。模型二及模型三兩端檐口均采用單管圓拱，中間部分分別采用雙向交叉平面桁架及單向平面桁架，從受力特性上講模型二具有更好的整體剛度，但對(duì)凈高的影響比模型三大且用鋼量及施工難度及周期都會(huì)增大，最終本工程采用的是模型三。

5.3 受力分析

本工程采用MSTcad空間網(wǎng)格計(jì)算分析軟件和MIDAS Gen通用有限元分析軟件進(jìn)行聯(lián)合分析[9]，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)在各綜合工況下的受力性能。

將已建好的模型導(dǎo)入MIDAS Gen進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算與設(shè)計(jì)，最大應(yīng)力比為0.88，最大荷載組合：1.2恒+1.4活+0.84溫升，結(jié)構(gòu)最大豎向變形為205mm，按相應(yīng)跨度為120m計(jì)算，撓跨比1/585，滿足規(guī)范要求。內(nèi)力位移、應(yīng)力應(yīng)變卸載后罩棚撓度分析：根據(jù)卸載后測(cè)量結(jié)果，網(wǎng)殼撓度情況與結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果十分吻合。整體變形模式一致，對(duì)稱平面上，拱最高點(diǎn)(前方邊緣拱上的點(diǎn))下?lián)希白畹忘c(diǎn)(后方邊緣拱上的點(diǎn))上升與兩種結(jié)構(gòu)程序分析結(jié)果一致。罩棚整體剛度很好，如圖14所示。

5.4 屈曲分析

使用有限元分析軟件MIDAS Gen中的屈曲分析模塊對(duì)罩棚結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性屈曲和非線性屈曲分析，結(jié)果詳見圖15～16。大跨空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析一般包括兩部分內(nèi)容：特征值屈曲分析(即線性屈曲分析)和非線性屈曲分析(考慮大變形和初始缺陷)。特征值屈曲分析可以通過屈曲荷載初步判定結(jié)構(gòu)的線彈性穩(wěn)定，同時(shí)通過屈曲模態(tài)了解結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。

圖14 Midas Gen分析的結(jié)構(gòu)內(nèi)力結(jié)果(軸力/彎矩)

圖15 線性屈曲分析(左)，非線性屈曲分析(右)

圖16 非線性屈曲分析失穩(wěn)曲線

5.5 靜力彈塑性分析

結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析是抗震設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用的基于結(jié)構(gòu)性能的抗震設(shè)計(jì)方法[10]。罩棚進(jìn)行靜力彈塑性分析主要目的是研究結(jié)構(gòu)在罕遇地震下主要構(gòu)件和塑性鉸的彈塑性屈服狀態(tài)下整體結(jié)構(gòu)變形情況，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)的正確性和合理性。分析采用MIDAS Gen軟件進(jìn)行，通過Pushover分析找到結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)，結(jié)構(gòu)對(duì)于地震作用的性能點(diǎn)位置在能力譜和需求譜相交處，在該性能點(diǎn)作用下，結(jié)構(gòu)達(dá)到最大位移和最大能力，性能點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移即為等效單自由度體系在罕遇地震作用下的譜位移。能力譜曲線原理是通過逐漸加大預(yù)先設(shè)定的荷載直到最大性能控制點(diǎn)位置。結(jié)構(gòu)在初始等效水平荷載作用下處于彈性狀態(tài)，隨著水平等效荷載逐步增加，構(gòu)件內(nèi)力達(dá)到一定程度會(huì)使構(gòu)件開裂或屈服，逐漸進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，直到性能點(diǎn)出現(xiàn)而獲得荷載-位移能力曲線(Load-Displacement Capacity)，將結(jié)構(gòu)能力曲線轉(zhuǎn)換為用譜加速度與譜位移關(guān)系表示的能力譜曲線，將地震作用規(guī)范反映譜變換為用譜加速度與譜位移關(guān)系表示的能力譜曲線。通過比較這兩個(gè)譜曲線，分析結(jié)構(gòu)的彈塑性屈服狀態(tài)以及結(jié)構(gòu)最大需求內(nèi)力和變形能力是否符合結(jié)構(gòu)性能要求，判斷結(jié)構(gòu)性能水平是否達(dá)到目標(biāo)性能水平。MIDAS彈塑性分析詳見圖17。

圖17 MIDAS Gen靜力彈塑性分析

圖17左上為x方向性能點(diǎn)Ry屈服形態(tài)，左下為x方向性能點(diǎn)Rz屈服形態(tài)，右側(cè)為x方向性能譜需求譜曲線。

6 拱桁架支座節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

拱底支座設(shè)計(jì)采用分別對(duì)拱底約束按鉸接支座、彈性支座、剛性支座定義進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

6.1 拱桁架支座鋼管相貫節(jié)點(diǎn)分析與加強(qiáng)措施

拱桁架根部支座處鋼結(jié)構(gòu)采用ANSYS有限元分析，管內(nèi)加內(nèi)隔板及管內(nèi)澆注混凝土分析。

圖18上方為原模型綜合應(yīng)力云圖(部分區(qū)域超過300MPa)，中部為加內(nèi)襯隔板綜合應(yīng)力云圖，下方為主管內(nèi)加C40混凝土綜合應(yīng)力云圖。

6.2 型鋼混凝土墩基座

(1)鋼墊板

為了方便澆筑混凝土，在鋼墊板上開了四個(gè)孔，圓孔直徑為300mm，每個(gè)圓孔間隔700mm，施工時(shí)可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，加大或者減小孔徑。

鋼墊板豎向變形如圖19所示，變形最大值為0.337mm，符合規(guī)范要求。

圖18 拱底鋼結(jié)構(gòu)ANSYS分析云圖

圖19 拱墩鋼墊板ANSYS分析

圖19左為鋼墊板豎向變形云圖，右為鋼墊板豎向應(yīng)力云圖。最大拉壓應(yīng)力均在設(shè)計(jì)值范圍內(nèi)。

(2)型鋼

型鋼由工字鋼和鋼板組成，鋼板高200mm，厚30mm； 工字鋼為300x500mm，腹板和翼緣均30mm厚，工字鋼長2m，為了減小應(yīng)力集中，在受壓區(qū)和受拉區(qū)由兩個(gè)型鋼組成十字型鋼，中間設(shè)三個(gè)工字鋼。型鋼豎向變形及豎向應(yīng)力如圖20所示，最大位移符合規(guī)范要求。

圖20左為型鋼豎向變形云圖，右為型鋼豎向應(yīng)力云圖。

(3)混凝土基座

混凝土豎向變形如圖21所示，變形符合規(guī)范要求。

圖20 拱墩型鋼ANSYS分析

圖21 拱墩混凝土ANSYS分析

圖21左為混凝土豎向變形云圖，右為混凝土豎向應(yīng)力云圖。

7 結(jié)語

本文通過亞運(yùn)會(huì)曲棍球場(chǎng)館的工程實(shí)例，介紹了骨架支承式膜結(jié)構(gòu)的概念，膜控制曲面的參數(shù)化建模、骨架結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計(jì)、覆蓋膜找形、荷載取值、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及主要節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法。

(1)參數(shù)化設(shè)計(jì)方法是將建筑設(shè)計(jì)條件抽象提取為設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)成果實(shí)時(shí)響應(yīng)參數(shù)變化。設(shè)計(jì)、建造等問題統(tǒng)一考慮，綜合解決各專業(yè)的設(shè)計(jì)需求，為建筑美學(xué)訴求和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支持，參數(shù)化技術(shù)能賦予建筑師更快、更準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)創(chuàng)意的能力。

(2)根據(jù)曲棍球館建筑整體的幾何控制條件，借助Rhino+Grasshopper平臺(tái)，參數(shù)化導(dǎo)出罩棚膜的控制曲面。并通過基于專業(yè)膜設(shè)計(jì)軟件EASY軟件的計(jì)算分析，得到膜結(jié)構(gòu)的最終成形、裁剪結(jié)果。

(3)利用得到的膜控制曲面的法向等距映射得到了骨架結(jié)構(gòu)的控制曲面與控制網(wǎng)格。并通過對(duì)比三種內(nèi)部子結(jié)構(gòu)布置方案，最終選取了一種按控制曲面布置單向單跨桁架組結(jié)構(gòu)，該方案巧妙利用了直紋曲面的幾何特點(diǎn)，并兼具了經(jīng)濟(jì)性及施工便易性。

(4)本工程屬于對(duì)風(fēng)荷載敏感結(jié)構(gòu)。為準(zhǔn)確評(píng)估風(fēng)荷載對(duì)其作用，進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)。并通過BIM軟件與結(jié)構(gòu)分析軟件直接的幾何信息傳遞，采用MSTcad和MIDAS Gen兩款結(jié)構(gòu)軟件進(jìn)行了詳細(xì)的聯(lián)合分析。兩款結(jié)構(gòu)軟件分析結(jié)果一致，并且罩棚整體剛度很好。

(5)采用了ANSYS大型通用有限元分析軟件包絡(luò)分析計(jì)算了巨型拱桁架支座節(jié)點(diǎn)的受力變形情況，均符合規(guī)范要求。

本工程借助于BIM參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法使得結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能及時(shí)響應(yīng)建筑、設(shè)備專業(yè)的設(shè)計(jì)調(diào)整。并快速布置多種優(yōu)美的結(jié)構(gòu)骨架形式供建筑選擇，以便捷地在不同結(jié)構(gòu)軟件平臺(tái)上完成不同的結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)。