曹 正，吳曉旭，舒 航

（中國市政工程西南設(shè)計研究總院有限公司，四川 成都 610036）

0 引言

城市外環(huán)快速路已經(jīng)成為現(xiàn)代城市道路的重要組成部分，常與高速公路以相鄰獨立互通式立交的方式直接連接。而獨立互通式立交間的凈距常因設(shè)置長度不足，引發(fā)車流交織混亂，進而導致交通擁堵，甚至會引起交通事故的發(fā)生。為有效地消除上述問題的發(fā)生，亟需提出一種合理計算獨立互通式立交間的最小凈距的分析方法。

國內(nèi)外專家學者在此方面已有一定的研究成果：美國的Bared[1]等人基于行車安全性指標分析，研究了相鄰快速路互通立交間的合理間距，給出了安全設(shè)計推薦范圍；美國TRB 組織[2]在分析獨立互通式立交間合理間距時，從道路標志設(shè)置、安全性指數(shù)、交通量大小，以及線形特征等方面展開，論證了合理凈距設(shè)置的必然性，結(jié)合當?shù)亟煌刻卣鬟M行分析，給出了合理的推薦值。國內(nèi)針對該問題也有一定的研究基礎(chǔ)：高魯賓[3]等人在參照已有的獨立互通式立交凈距設(shè)置經(jīng)驗，結(jié)合實際建設(shè)工程項目，針對一定區(qū)域內(nèi)的互通式立交設(shè)置密度進行了討論并給出一定建議，但在具體的獨立互通式立交間距分析上沒有展開；此外，還有多位專家針對獨立互通式立交間距分析研究這一課題展開論證，但大都未建立起具體的量化模型，無法直接指導應(yīng)用[4-5]。

綜上所述可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行規(guī)范和現(xiàn)有研究針對獨立互通式立交凈距設(shè)置未形成一致的結(jié)論，尤其是在交通特征、互通結(jié)構(gòu)，以及互通類型存在差別時，其最小凈距設(shè)置存在經(jīng)驗性主導的弊端，無法有效貼近車輛分布特征及駕駛?cè)藛T感受，從而引發(fā)各類交通問題?；诖?，搭建了最小凈距數(shù)學分析模型，在剖析車輛駕駛?cè)藛T獲取、分析道路信息、作出決斷，以及操縱車輛響應(yīng)全過程的基礎(chǔ)上，搭建變換車道場景模型；結(jié)合工程經(jīng)驗，確定變換車道轉(zhuǎn)角與行車速度間的遞歸關(guān)系；分析車輛獲取可接受間隙過程中的行進距離，獲得獨立互通式立交間的合理最小凈距；并結(jié)合公路立交設(shè)計實例展開論證。其研究成果能為獨立互通式立交間的合理凈距設(shè)置提供一定的參考價值。

1 交通特征及凈距概念分析

1.1 交通特征分析

城市外環(huán)快速路作為現(xiàn)代城市交通的主干道組成部分，同時兼?zhèn)涔诽卣?，能夠便捷快速地連接城際、城內(nèi)及區(qū)間交通。

設(shè)置于城市外環(huán)快速路中的各類互通式立交是快速路實現(xiàn)快速便捷連通的重要關(guān)口。其設(shè)置密度不宜過大，否則將無法實現(xiàn)通行車輛的安全快速運轉(zhuǎn)，尤其是頻繁的車輛車道變換操作，容易阻礙快速路快速通行特征的發(fā)揮，甚至會引發(fā)各類交通問題。此外，不同城市快速路的交通等級、交通量，以及交通流特征也存在一定區(qū)別，互通式立交結(jié)構(gòu)形式也存在著較大差別，因此，現(xiàn)著眼于搭建獨立互通式立交間最小凈距數(shù)學分析模型，以獲得合理的工程指導數(shù)據(jù)。

1.2 凈距概念分析

獨立互通式立交間的凈距指的是同行駛方向上，后方互通式立交加速車道終止處，到前方互通式立交減速車道起始處的須保留的距離范圍?？紤]到各互通式立交車道布置形式的差別，可分為如下三種類別，如圖1～圖3 所示。

圖1 獨立互通式立交連接方式1 圖示

圖2 獨立互通式立交連接方式2 圖示

圖3 獨立互通式立交連接方式3 圖示

其中，圖1 和圖2 所示的兩種獨立互通式立交連接方式適用于兩者之間凈距較短、容易導致行車流交織混亂的場景，采取了設(shè)置輔助車道的形式，連接后方互通式立交加速車道和前方互通式立交減速車道，以避免過多的車流交織影響正常直行車輛。圖3 所示的兩種獨立互通式立交連接方式適用于兩者之間凈距較長的場景，該種方式不會對正常直行車輛產(chǎn)生明顯影響，可作為一個獨立區(qū)域，能夠有效地控制施工造價和占地面積，也是本文所研究數(shù)學分析模型的主要參照。

2 最小凈距數(shù)學分析模型

2.1 模型選擇分析

按照駕駛?cè)藛T的行車實際狀況，獨立互通式立交間的合理凈距設(shè)置需要貼合駕駛?cè)藛T在行車流交織過程中獲取、分析道路信息、作出決斷，以及操縱車輛響應(yīng)的全過程，選取了最不利分析方案，如圖4所示。

圖4 道路信息識認過程圖示

將上述過程劃分為兩個主要組成部分：第一部分為道路信息獲取-分析-決斷階段，也就是駕駛?cè)藛T在后方互通式立交加速車道終止處A 發(fā)現(xiàn)交通標志牌，在B-C 期間讀取標志牌，在C-E 期間分析道路信息、作出決斷；第二部分是操縱車輛響應(yīng)階段，也就是在完成道路信息獲取、分析、決斷后，處于內(nèi)側(cè)車道的車輛變道至外側(cè)車道并從前方互通式立交減速車道駛出的過程E-G。上述全過程中駕駛?cè)藛T所需的總凈距LJ為：

2.2 計算參數(shù)選取

2.2.1 道路信息獲取-分析-決斷階段

在車輛行進的過程中，駕駛?cè)藛T處于高速運動狀態(tài)，其視覺信息獲取能力與靜止狀態(tài)存在一定的差別，且隨著其運動速度的加快，駕駛?cè)藛T的注意力集中點視距范圍、視角均將隨之產(chǎn)生變化，如圖5 所示。因此，獨立互通式立交間應(yīng)降低非必要交通標志設(shè)置密度。

圖5 駕駛?cè)藛T視距范圍、視角變化示意圖

一般可以認為人體視覺系統(tǒng)獲取一個目標物的時間為0.5 s，讀取清晰所需的時間為1.0 s，因此可取i為0.5v，j 可取1.25v，其中v 為車輛行駛速度。在駕駛?cè)藛T識別出標志牌信息后要對道路信息進行分析、作出決斷，這一時間平均為2.0 s，即h 可取2.0v。

2.2.2 操縱車輛響應(yīng)階段

內(nèi)側(cè)車道行駛的駕駛?cè)藛T在實施變道操作時，須在其外側(cè)車道獲取可插入間隙，并以一定的角度θ實施變道，可概括為兩個部分，其中第一部分為車輛獲取可接受間隙過程中的行進距離，第二部分為實施變換車道過程的行進距離。

2.2.2.1 變道過程分析

車輛在實施變換車道的過程中，其x 和y 方向的運動方程如下：

式中：a1為內(nèi)側(cè)車輛變換車道時的加速度，可取1.5 m/s2；△t 為變換車道所需時間，s。

已有研究表明[6]：角度θ 通常小于1.6°，且行車速度越大，角度θ 越小，兩者存在如下關(guān)系式：

因此，在明確v 的基礎(chǔ)上可計算得到相關(guān)角度θ值，在明確橫向距離x 的基礎(chǔ)上進而通過公式（2）計算出△t，最終可計算得出縱向距離y。

2.2.2.2 可接受間隙分析

相對內(nèi)側(cè)車輛變換車道至外側(cè)時，外側(cè)車道的車間距τ 應(yīng)滿足：

式中：△S 為安全距離，如圖6 所示，其值與速度的關(guān)系見表1 所列。

圖6 變道過程示意圖

表1 安全距離與車速對照表

根據(jù)距離相對邏輯關(guān)系，以及行車速度距離管理，可以確定外側(cè)車道產(chǎn)生駕駛?cè)藛T可接受間隙時外側(cè)車道的車輛排隊長度S1和等待期間內(nèi)外車道產(chǎn)生的行駛距離差S2關(guān)系如下：

其中，n 指的是駕駛?cè)藛T可變道空檔數(shù)量，可通過交通流理論進行取值；V1指的是內(nèi)側(cè)車道車輛行駛速度；V2指的是外側(cè)車道車輛行駛速度；Vmin指的是內(nèi)側(cè)車道最低速度，a2指的是變道車輛加速度，一般可取-2 m/s2（車輛減速）。

進而確定外側(cè)車道產(chǎn)生駕駛?cè)藛T可接受間隙的等待時間t，以及車輛在內(nèi)側(cè)車道行駛的距離S 關(guān)系如下：

根據(jù)公式（2）和公式（6），可以計算得到L=（N-1）（S+y），進而可以推得：

3 工程實例計算

3.1 參數(shù)情況

現(xiàn)依托四川省某城市外環(huán)高速快速干線工程進行計算論證。該干線為雙向六車道，設(shè)計時速分為80 km/h 和100 km/h 兩段。其中，80 km/h 限速段的內(nèi)、中、外車道限速范圍分別為：60～80 km/h、50～80 km/h 及50～60 km/h；100 km/h 限速段的內(nèi)、中、外車道限速范圍分別為：80～100 km/h、70～100 km/h及60～80 km/h。

3.2 計算結(jié)果

按照上文獨立互通式立交最小凈距數(shù)學分析模型，以及工程實例參數(shù)進行計算，得到的結(jié)果匯總?cè)绫? 所列。

可以發(fā)現(xiàn)，行車速度為80 km/h、100 km/h 對應(yīng)獨立互通式立交間的合理最小凈距分別為872 m、1 407 m。內(nèi)側(cè)車道變道至中間車道。尤其是車流特征中大型車輛密集的場景應(yīng)在上述合理最小凈距的基礎(chǔ)上增加200 m 左右以保證行車安全。

4 結(jié)語

本文搭建最小凈距數(shù)學分析模型，結(jié)合工程經(jīng)驗，分析車輛獲取可接受間隙過程中的行進距離，獲得獨立互通式立交間的合理最小凈距，結(jié)合公路立交設(shè)計實例展開論證，得出以下結(jié)論：

（1）獨立互通式立交間應(yīng)降低非必要交通標志設(shè)置密度；

（2）行車速度為80 km/h、100 km/h 對應(yīng)獨立互通式立交間的合理最小凈距分別為872 m、1 407 m；

（3）車流特征中大型車輛密集的場景應(yīng)在上述合理最小凈距的基礎(chǔ)上增加200m 左右。