章鵬

摘要：由城市道路擁擠定價理論得到啟示，通過經(jīng)濟(jì)手段調(diào)控運輸需求，解決運輸供需在時間上的不平衡矛盾。本文首先闡述了將城際鐵路運營時段細(xì)分并分別制定不同票價的必要性，然后建立了雙層規(guī)劃模型，并設(shè)計了改進(jìn)粒子群算法與Frank-wolfe算法相結(jié)合的迭代算法求解。結(jié)果表明：分時段票價不僅能夠緩解不同時段的運輸供需矛盾，還能為城際鐵路運營企業(yè)增加收益。

關(guān)鍵詞：城際鐵路;擁擠定價理論;分時段定價;雙層規(guī)劃模型;改進(jìn)粒子群算法

Abstract： This paper is inspired by the congestion pricing theory of urban road， which? regulate the transportation demand to solve the imbalance between supply and demand at different times by the economic means. Firstly， this paper expounds the necessity of subdividing the operation time and setting different fare respectively for intercity railway， and then establishes the bi-level programming model， designed a iterative algorithm which is consist of the improved particle swarm optimization algorithm and Frank-wolfe algorithm. Finally， the paper uses? Beijing-Tianjin intercity railway as an illustrative example to analyzes the feasibility of the model and algorithm. The results show that time differential pricing are not only able to alleviate the contradiction between supply and demand in different periods， but also increase the income for the inter-city railway operation enterprises.

Key words： intercity railway; congestion pricing theory; Time differential pricing; bi-level programming model; improved particle swarm optimization

引言：

長期以來，我國城際鐵路采用統(tǒng)一定價方式。但從京津城際、滬寧城際、廣深城際等多年來的運營情況來看，這種統(tǒng)一定價方式無法解決客流在時間上分布不均導(dǎo)致的運輸供需矛盾。從乘客的角度來分析，這一矛盾直接表現(xiàn)為高峰時段旅客乘車體驗差甚至是乘車需求得不到滿足;從城際鐵路運營企業(yè)的角度看，在高峰時段，對舒適性和及時性要求較高的旅客可能會因為乘車體驗差而選擇其他交通方式，造成城際鐵路客流的流失;而在非高峰時段運輸能力過剩時，卻無法有效吸引對及時性要求不高的旅客。因此有必要采取適合的定價方案來實現(xiàn)對客流需求的“削峰填谷”，最終實現(xiàn)運輸?shù)墓┬杵胶庖约俺请H鐵路運營企業(yè)和旅客群體的雙贏。

1 擁擠定價理論與城際鐵路分時段票價

擁擠定價理論是國外自20世紀(jì)70年代中期以來，為解決城市道路擁擠問題而提出的一種交通經(jīng)濟(jì)理論，通過經(jīng)濟(jì)手段來控制和調(diào)節(jié)道路需求總量，使其在時間和空間上重新分配，從而解決供需不平衡的矛盾。

城際鐵路是連接相鄰城市或城市群的客運專線鐵路，以短途客流為主。城際鐵路客流規(guī)律和城市道路有一定的相似性：其客流成分主要包括通勤客流和公務(wù)客流以及其他客流。通勤客流具有明顯的“潮汐特性”，這部分客流出行即時性有一定要求。公務(wù)客流對出行即時性要求比較強，通常出行時間范圍比較固定，對價格不敏感。城際鐵路和城市道路客流規(guī)律有一定的類似性，具備運用經(jīng)濟(jì)手段來調(diào)控運輸需求的客流條件。

本文將全天的運營時間按時間順序依次劃分為若干個時段，所有時間段的集合記作T，各時間段k（k∈T）的長度均為為1h，聯(lián)合考慮各個時段的客流q情況制定每個出行時段k的票價p。

2 模型的建立與求解

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，鐵路票價制定可以看成一個雙層決策系統(tǒng)。鐵路運營企業(yè)為上層決策者，旅客為下層決策者。

2.1 約束條件

2.1.1 運輸能力約束

3? 結(jié)束語

針對統(tǒng)一定價模式下城際鐵路運輸供需在時間上的不平衡矛盾，由城市道路擁擠收費理論得到啟示，分析了城際鐵路實施分時段票價的可行性和必要性，結(jié)果表明：分時段票價不僅能在一定程度上起到“削峰填谷”的作用，緩解不同時段的運輸供需矛盾，還能為城際鐵路運營企業(yè)增加收益。

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