【摘 要】設(shè)計用洪水流量對保證工程安全經(jīng)濟關(guān)系極大，對于小流域的橋涵水文計算，因很少有對應(yīng)的水文站，通常采用暴雨推理法、徑流形成法、直接類比法等方法。文章根據(jù)各類計算方法的適用特點，并結(jié)合四川省小流域特征，詳細闡述了推理公式法的基本原理和計算方法。最后通過對四川南方城市規(guī)劃新建沿山截洪溝為例進行了方案說明。

【關(guān)鍵詞】小流域; 洪水流量; 推理公式法; 截洪溝

【中圖分類號】TV122+.3【文獻標(biāo)志碼】A

1 橋涵水文計算

在現(xiàn)代公路建設(shè)中，橋涵作為跨越河渠、宣泄洪水、溝通兩側(cè)灌溉水路及保證道路運行安全的泄水建筑物，其重要性不言而喻[1]。而橋涵水文又是公路、市政工程項目中橋梁、道路設(shè)計的重要因素之一，也是衡量是否符合相應(yīng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的最基本標(biāo)準(zhǔn)。

然而，橋涵水文與本行業(yè)其他專業(yè)有所不同，無論是前期的橋涵水文調(diào)查還是后期的水文分析計算本身并沒有科學(xué)精密的指標(biāo)要求，而是根據(jù)不同類型采用不同的途徑和計算方法，亦或是通過將不同的方法得到的計算結(jié)果進行比較、論證后確定最終設(shè)計流量，使其更接近實際，更趨于合理。

針對小流域的橋涵水文計算，在有可靠的歷史洪水位調(diào)查資料時，可采用形態(tài)調(diào)查法，但因大多數(shù)情況下小流域一般很少有相對應(yīng)的水文站，更無法收集到觀測流量，因此通常采用暴雨推理法、徑流形成法、直接類比法。

2 什么是小流域

流域是指地表水及地下水的分水線所包圍的集水區(qū)或匯水區(qū)，因地下水分水線不易確定，因此通常情況下指地面徑流分水線所包圍的集水區(qū)。

小流域通常是指二、三級支流以下以分水嶺和下游河道出口斷面為界的相對獨立和封閉的自然匯水區(qū)域。水利上通常指面積在30～50 km2，特殊情況不宜小于3 km2或大于100 km2，或河道基本上是在一個縣屬范圍內(nèi)的流域。

3 小流域的特點

水文計算的目的均是為了確定橋涵的設(shè)計流量，從而通過設(shè)計流量確定橋涵的類型、孔徑等相關(guān)規(guī)模指標(biāo)。另一方面，如前所述，從水文角度看小流域本身具有流域匯流以坡面匯流為主、水文資料缺乏以及集水面積小等特性。這使得小流域在設(shè)計洪水計算時，與大中流域相比，有許多特點，主要表現(xiàn)在以下幾點。

（1）絕大多數(shù)小流域都沒有所屬的水文流量監(jiān)測站，無可靠的歷史洪水位調(diào)查資料，也缺乏實測徑流資料，因此小流域設(shè)計洪水計算一般在無資料情況下進行。

（2）小流域面積小，自然地理條件趨于單一，擬定計算方法時，允許作適當(dāng)?shù)暮喕?，即允許作出一些概化的假定。例如假定短歷時的設(shè)計暴雨時空分布均勻。

（3）小流域分布廣、數(shù)量多。因此，所擬定的計算方法，在保持一定精度的前提下，將力求簡便，一般借助水文手冊即可完成。

（4）小型工程一般對洪水的調(diào)節(jié)能力較小，工程規(guī)模主要受洪峰流量控制，因此對設(shè)計洪峰流量的要求高于對洪水過程線的要求。

因此水文學(xué)上常常作為一個專門的問題進行研究。

4 小流域的洪水流量計算方法

小流域洪水流量分析與計算采用的方法較多，山區(qū)、丘陵區(qū)橋涵可采用暴雨推理法、徑流形成法或地區(qū)性經(jīng)驗公式計算設(shè)計流量;平原地區(qū)橋涵在有可靠的歷史洪水位調(diào)查資料的前提下，可采用形態(tài)調(diào)查法利用歷史洪水位推算設(shè)計流量，也可采用地區(qū)性經(jīng)驗公式計算設(shè)計流量[2]。最終采用何種方法，還應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)刭Y料情況與地區(qū)特點綜合比較確定，若條件可以，應(yīng)采用多種方法經(jīng)核對比較后，選用最合理的方法來分析計算成果。

目前，四川省小流域計算主要采用兩種方法：推理公式法和綜合瞬時單位線法。其中，推理公式法已使用多年。在《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》[3]使用說明中指出：設(shè)計用洪水流量對保證工程安全經(jīng)濟關(guān)系極大。在使用《手冊》時，應(yīng)根據(jù)設(shè)計流域的面積大小、自然地理特點并盡量搜集了解已有的觀測資料加以分析研究，以便合理地選用本《手冊》綜合提供的基本數(shù)據(jù)、各種參數(shù)和計算方法。

5 推理公式法

5.1 設(shè)計用暴雨量的計算

暴雨是形成洪水的直接因素。在無實測流量資料情況下，暴雨是推算設(shè)計洪水最基本的依據(jù)。

大量資料的統(tǒng)計成果表明，暴雨強度和歷時的關(guān)系可用指數(shù)方程來表達，它反映一定頻率情況下所取歷時的平均降雨強度與t的關(guān)系，稱為短歷時暴雨量公式。暴雨量公式最常見的形式為：

式中：Ht，p代表歷時為t，設(shè)計頻率為p的暴雨量，Sp為雨力或雨率，相當(dāng)于t=1 h的暴雨強度（以mm/h計），與設(shè)計頻率p有關(guān)，可分別由1/6 h、1 h、6 h或24 h雨量推求，n為暴雨參數(shù)，

各省根據(jù)本地區(qū)的水文氣象特性編制出本地區(qū)的水文手冊。以四川省1984年印發(fā)的《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》為例，手冊中分別提供了年1/6 h（即10 min）、1 h、6 h、24 h的平均暴雨量，根據(jù)設(shè)計流域的中心點位置查出對應(yīng)的歷時暴雨均值，同時，根據(jù)變差系數(shù)Cv對應(yīng)的等值線圖（四川省Cs/Cv值均采用3.5），進而通過皮爾遜Ⅲ型曲線模比系數(shù)對應(yīng)的Kp值求得該統(tǒng)計歷時設(shè)計頻率的雨量。

5.2 基本原理

由于流域上各點所形成的凈雨距離出口斷面的遠近不同，加上坡面與河槽的調(diào)蓄作用，各凈雨點匯集到流域出口斷面的速度和時間都不一樣。

如圖1所示，將流域上凈雨匯流歷時相等的點，連成一組等值線，則形成了等流時線分布圖。圖中單元匯流歷時為Δτ。每條等流時線上的水質(zhì)點將在同一時間內(nèi)到達出口斷面。于是第一條等流時線上的凈雨，經(jīng)一個Δτ時間到達出口斷面;第二條等流時線上的凈雨，則經(jīng)2Δτ時間到達出口斷面，依此類推。兩條等流時線間所包圍的面積稱為共時徑流面積，用f1、f2、f3……表示。顯然共時徑流面積的總和為流域面積F。

τ為流域匯流歷時，即凈雨從流域最遠點A到出口斷面B所經(jīng)歷的時間;L為最大流程長度，即凈雨從流域最遠點A到出口斷面B所經(jīng)歷的流程長度;vt為匯流速度，即凈雨在單位時間所通過的距離。

根據(jù)等流時線的匯流原理可知，在任意時刻t，出口斷面的流量Qt，顯然是由第一塊面積f1上本時段凈雨ht，加上第二塊面積f2上前一時段的凈雨ht-1，再加上第三塊面積f3上前二時段凈雨ht-2……等項乘積之和組成。其各項通式為：

由于小流域面積小，流域匯流歷時短，可假定凈雨時空分布均勻，即時段Δt內(nèi)htΔt、ht-1Δt、ht-2Δt……相等，且等于流域平均凈雨強度i，則上式可簡化為：

（1）當(dāng)凈雨歷時tc≥τ時，出口斷面的洪峰流量Qm由τ歷時內(nèi)最大凈雨量hτ在全流域面積F上所形成，稱全面匯流造峰，洪峰流量為Qm=i·F，其中i=hτ/τ，即：

式中：Qm為流域出口斷面的洪峰流量（m3/s）;τ為流域匯流歷時（h）;F為流域面積（km2）;hτ為τ歷時內(nèi)的最大地面凈雨深（mm）。

式中：Hτ為歷時為τ的暴雨量（mm），μ為產(chǎn)流參數(shù)（mm/h）。

（2）當(dāng)凈雨歷時tc<τ時，出口斷面的洪峰流量Qm由相當(dāng)于產(chǎn)流歷時tc內(nèi)的最大凈雨量hR在部分流域面積F0上所形成，稱部分匯流造峰，洪峰流量為Qm=i·F0，其中i=hR/tc，即：

式中：Qm為流域出口斷面的洪峰流量（m3/s）;tc為凈雨歷時（h）;F0為部分面積（km2）;hR為tc歷時內(nèi)的最大地面凈雨深（mm）。

式中：Htc為歷時為tc的暴雨量（mm），μ為產(chǎn)流參數(shù)。

F0與流域形狀、匯流速度vt、凈雨歷時tc等因素有關(guān)，詳細計算比較復(fù)雜，生產(chǎn)實際中一般采用簡化法，假定F0隨匯流時間的變化可概化為線性關(guān)系，即：

將上式代入式（4.6），可得部分匯流情況下計算洪峰流量的簡化公式為：

通過推導(dǎo)，凈雨歷時tc可用下式計算：

引入水力學(xué)中計算流域平均匯流速度的半經(jīng)驗公式，即：

式中：vτ為沿L的平均匯流速度（m/s）;J為沿L的平均坡降，以小數(shù)計;Qm為流域出口斷面的洪峰流量（m3/s）;m為匯流參數(shù)，m與流域和河道情況等條件有關(guān)。

那么流域匯流時間τ的計算公式為：

綜合式（4）、式（5）、式（7）、式（9）和式（12），推理公式法計算設(shè)計洪峰流量就是要聯(lián)解如下一組方程：

其中：

6 推理公式法在四川地區(qū)小流域的應(yīng)用

6.1 背景情況

結(jié)合城市規(guī)劃和片區(qū)開發(fā)建設(shè)需要，四川某南方地區(qū)規(guī)劃一特色小鎮(zhèn)，該特色小鎮(zhèn)西側(cè)臨河，東側(cè)靠山，原山體排洪通過散排方式最終匯入河流，因規(guī)劃用地及景觀打造需要，山體洪水不能進入規(guī)劃園區(qū)，需沿新建錦江大道東側(cè)設(shè)置截洪溝，山體匯水通過截洪溝最終排入府河（圖2）。

6.2 流域特征的確定

F為設(shè)計流域的集水面積，通過在1∶10 000的地形圖上找到流域周圍的山脊線，即作為分水線，對該片區(qū)分水嶺所圍合的區(qū)域進行劃分，共分為北一、北二、北三、南一、南二共

5個集水面積（圖3）。

L為自出口斷面沿主河道至分水嶺的河流長度，包括主河槽及其上游溝型不明顯部分和沿流程的坡面直至分水嶺的全長。

J為沿L的河道平均縱坡，在量出L的過程中讀取河道各轉(zhuǎn)折點的高程Hi和間距Li。計算公式可用下式：

如令出口斷面高程H0=0，則其與各轉(zhuǎn)折點的相對高程hi=Hi-H0，各點間距l(xiāng)i不變，則上式為：

以北一為例，計算其河道平均縱坡，如表1所示。

同理，得到5處流域的集水面積、河流長度和河道平均縱坡（表2）。

6.3 暴雨參數(shù)Sp、n的確定

S為暴雨雨力，n為暴雨公式的衰減指數(shù)，根據(jù)設(shè)計要求的頻率標(biāo)準(zhǔn)和暴雨歷時，并參照《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》的等值線圖和手冊第二章（2.4）（2.8）（2.12）和（2.5）（2.9）（2.13）各式中取用相應(yīng)的公式加以計算，計算結(jié)果如表3。

6.4 產(chǎn)、匯流參數(shù)μ、m的確定

μ為產(chǎn)流歷時內(nèi)的平均損失率，它基本上反映地面平均入滲能力，除與流域土壤透水性能、地貌、植被等下墊面因素有關(guān)外，還受暴雨量大小、歷時長短、時程分配以及前期雨量等氣候因素的影響。因此，由實測資料分析的各次洪峰的μ值，變化幅度較大，難于直接綜合應(yīng)用。手冊中根據(jù)四川省東部地區(qū)自然地理和氣候特點，對其進行了分區(qū)綜合，根據(jù)本項目所屬的區(qū)域及流域地形地貌，μ=4.8F-0.19。

匯流參數(shù)m是反應(yīng)洪水匯集特性的參數(shù)。它與流域河網(wǎng)的調(diào)節(jié)作用、水力學(xué)特性以及氣候條件等都有關(guān)系。但在小流域，主要受下墊面因素的影響。手冊中對m值得地區(qū)綜合建立m-θ關(guān)系，得到其地區(qū)綜合成果，根據(jù)本項目所屬的區(qū)域及洪水特征，θ=1～30，m=0.40θ0.204。

6.5 計算結(jié)果

將流域特征參數(shù)F、L、J，暴雨參數(shù)Sp、n和產(chǎn)、匯流參數(shù)μ、m代入式（13）、式（14）、式（15），通過試算法求得各流域的Qm，從而得到該排洪渠在各流域出口斷面的洪峰流量，成果如表4所示。

根據(jù)計算出各出口斷面的洪峰流量，并確定擬建的排洪渠斷面形式，則可通過水力學(xué)等相關(guān)參數(shù)計算出每段的規(guī)模

7 結(jié)論

設(shè)計用洪水流量對保證工程安全經(jīng)濟關(guān)系極大，對于小流域的橋涵水文計算，因《四川省中小流域暴雨洪水計算手冊》中已對大量的歷史數(shù)據(jù)有了分析計算和綜合研究，推理公式法綜合成果已在四川地區(qū)使用多年，本文以四川某南部地區(qū)新城鎮(zhèn)規(guī)劃中建設(shè)沿山排洪渠需要為例，對現(xiàn)有山體的洪峰流量進行計算，進而對擬建排洪渠的斷面規(guī)模的確定提供依據(jù)。在實際應(yīng)用中，若條件合適，還應(yīng)結(jié)合設(shè)計流域的面積大小、自然地理特點并盡量搜集了解已有的觀測資料來選擇多種方法進行綜合比選，以保證計算成果的可靠性和準(zhǔn)確性。

參考文獻

[1]葉鎮(zhèn)國.水力學(xué)與橋涵水文[M].北京：人民交通出版社，2003.

[2]JTGT 3365-02-2020 公路涵洞設(shè)計規(guī)范[S].

[3]四川省中小流域暴雨洪水計算手冊[M]. 1984.06.

[定稿日期]2021-04-22

[作者簡介]高士麟 （1988～），男，碩士，工程師，研究方向為城市道路橋梁工程。