管鵬鑫 汪奕汝 趙玉萍

基于正則化的全雙工通信系統(tǒng)非線性自干擾消除方法

管鵬鑫 汪奕汝 趙玉萍?

北京大學(xué)現(xiàn)代通信研究所, 北京 100871; ?通信作者, E-mail: yuping.zhao@pku.edu.cn

針對多徑信道和功率放大器非線性特性對同時(shí)同頻全雙工通信系統(tǒng)性能的影響問題, 提出一種基于正則化的聯(lián)合自干擾消除方案。該方案能夠消除線性和非線性自干擾信號, 并且可以緩解傳統(tǒng)算法存在的數(shù)值不穩(wěn)定特性。搭建仿真平臺(tái)對所提方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證, 結(jié)果表明, 與傳統(tǒng)線性消除和非線性消除方案相比, 該方案具有較高的消除性能增益。

全雙工; 功率放大器; 非線性自干擾消除; 正則化

為緩解頻譜資源短缺與帶寬需求之間日益加大的矛盾, 人們致力于研究能提高頻譜效率的全雙工技術(shù)(co-time co-frequency full duplex, CCFD)[1–2]。與現(xiàn)有的頻分雙工(frequency-division duplexing, FDD)和時(shí)分雙工(time-division duplexing, TDD)技術(shù)相比, 全雙工技術(shù)從理論上可以實(shí)現(xiàn)雙倍的頻譜效率, 解決隱藏終端問題, 提高中繼通信效率, 增強(qiáng)通信安全性。目前, CCFD 技術(shù)已經(jīng)成為第五代通信技術(shù)(5th Generation, 5G)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

全雙工系統(tǒng)工作原理如圖 1 所示, 節(jié)點(diǎn) A 和節(jié)點(diǎn) B 在相同時(shí)間和相同頻率傳輸信息, 因此本地接收機(jī)將接收到發(fā)射信號副本(稱為自干擾信號 self-interference, SI)以及另一個(gè)節(jié)點(diǎn)傳送的有用信號。強(qiáng)烈的自干擾信號會(huì)淹沒遠(yuǎn)端的有用信號, 使得有用信號無法解調(diào)。例如, 在無線局域網(wǎng)(wireless fidelity, WiFi)系統(tǒng)中, SI 信號功率比噪聲功率高 90dB。

自干擾消除機(jī)制可以分為傳播域消除[3]、模擬域消除[4]和數(shù)字域消除[5]。傳播域通過天線或環(huán)形器隔離, 自干擾信號到達(dá)本地接收機(jī)時(shí)具有較大幅度的衰減; 模擬域消除是在射頻域重建 SI 信號, 并從接收信號中減去, 從而避免接收端模數(shù)轉(zhuǎn)化模塊(analog-to-digital converter, ADC)飽和, 降低量化噪聲; 數(shù)字域消除采用數(shù)字信號處理技術(shù), 基于估計(jì)的自干擾信道和已知發(fā)送信號來重建 SI 信號, 并從接收信號中減去。由于技術(shù)的局限性, 傳播域和模擬域消除并不能將 SI 信號降低到噪聲水平, 因此通常需要將 3 種消除機(jī)制聯(lián)合起來, 共同抑制自干擾信號。

圖1 全雙工系統(tǒng)原理

在實(shí)際系統(tǒng)中, 電路中的非線性因素(如相位噪聲、功率放大器(power amplifier, PA)非線性效應(yīng)以及 IQ 不平衡等)均會(huì)使系統(tǒng)的消除能力降低。為了傳輸更遠(yuǎn)的距離和實(shí)現(xiàn)更好的通信效果, 全雙工系統(tǒng)的傳輸功率不斷提高, 從而導(dǎo)致 PA 工作在非線性區(qū), 產(chǎn)生高階干擾。如果僅采用線性自干擾消除, 則無法消除這部分干擾, 從而導(dǎo)致遠(yuǎn)端傳送的有用信號淹沒在自干擾信號中, 影響正常通信。PA非線性效應(yīng)已經(jīng)成為全雙工自干擾消除的瓶頸, 嚴(yán)重地降低系統(tǒng)的自干擾消除性能[6]。有研究僅對PA 的無記憶非線性特性進(jìn)行建模分析, 提出相應(yīng)的自干擾消除算法[7–8]。但是, 隨著無線通信的傳輸速率不斷增高, 信號帶寬也逐步增加。然而, 對寬帶信號而言, PA 不僅會(huì)產(chǎn)生非線性效應(yīng), 并且體現(xiàn)出記憶特性。已有的無記憶特性研究無法精準(zhǔn)地符合實(shí)際系統(tǒng), 從而影響系統(tǒng)的消除性能。現(xiàn)有關(guān)于存在記憶特性的 PA 非線性自干擾消除的算法采用最小二乘(least square, LS)算法[9], 但求解時(shí)存在病態(tài)矩陣問題, 導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定, 影響消除性能。近年來, 機(jī)器學(xué)習(xí)相關(guān)算法與無線通信相結(jié)合, 解決了通信領(lǐng)域中的諸多問題。其中, 機(jī)器學(xué)習(xí)中經(jīng)典的正則化算法可以避免參數(shù)過擬合, 并且能夠解決數(shù)值不穩(wěn)定問題, 使參數(shù)估計(jì)更加準(zhǔn)確[10–11]。

本文將正則化應(yīng)用于全雙工系統(tǒng)中存在 PA 非線性效應(yīng)時(shí)的自干擾消除。針對線性自干擾消除算法無法消除較強(qiáng)的非線性自干擾信號以及傳統(tǒng)非線性消除算法存在數(shù)值不穩(wěn)定等問題, 設(shè)計(jì)一種基于正則化的聯(lián)合數(shù)字域自干擾消除方案。該方案可以同時(shí)消除系統(tǒng)中的線性和非線性自干擾信號, 并將自干擾信號壓制到噪聲功率水平, 幾乎不影響遠(yuǎn)端有用信號的檢測和解調(diào)。

1 系統(tǒng)模型

本文研究的場景為兩個(gè)基于正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)系統(tǒng)傳輸?shù)娜p工節(jié)點(diǎn)。由于兩個(gè)節(jié)點(diǎn)硬件結(jié)構(gòu)具有對稱性, 因此只選取其中一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模及算法研究, 節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)框架如圖 2 所示。本文討論的場景中, 節(jié)點(diǎn)采用分離天線, 即發(fā)射鏈路和接收鏈路采用不同的天線。當(dāng)發(fā)射鏈路和接收鏈路采用相同的天線, 使用環(huán)形器隔離時(shí), 本文所提方案同樣適用。

TX和RX分別代表發(fā)送天線和接收天線

OFDM 系統(tǒng)共有個(gè)子載波,()(=0,1,…?1)為 OFDM 頻域數(shù)據(jù), 經(jīng)過反傅里葉變換(inverse fast fourier transform, IFFT)和添加循環(huán)前綴(cyclic prefix, CP)得到時(shí)域信號。經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)換(digital-to-analog converter, DAC), 模塊得到連續(xù)信號(), 隨后經(jīng)過上變頻和 PA 放大器得到射頻輸出信號PA()。本文中, PA 模型采用廣泛使用的記憶多項(xiàng)式模型[9]。

因此, 可得到射頻輸出的等效基帶數(shù)字信號為

其中,()為過采樣后的數(shù)字信號, 本文過采樣倍數(shù)為 4, 信號采樣速率為 20MHz;=1, 3, 5, …,為非線性的階數(shù),為最高階數(shù), 由于只有奇數(shù)次高階信號會(huì)對系統(tǒng)產(chǎn)生影響, 因此取值為奇數(shù)[9];=0, 1, 2, …,?1 為對應(yīng)的記憶深度, 其中最大記憶深度為?1;a,q代表階數(shù)為, 記憶深度為信號對應(yīng)的系數(shù)。由式(1)可知, PA 不僅產(chǎn)生非線性效應(yīng), 并且呈現(xiàn)出記憶特性。

其中, *代表卷積運(yùn)算,()為高斯白噪聲。假設(shè)在系數(shù)估計(jì)階段無上行信號傳輸, 因此此處省略遠(yuǎn)端傳輸?shù)男盘枴?/p>

模擬消除后的信號經(jīng)過下變頻和 ADC 模塊, 成為基帶數(shù)字信號()。將式(1)代入式(3), 可得()的表達(dá)式為

其中, 假設(shè)等效信道共有徑,()為第徑衰減系數(shù)。進(jìn)一步地, 可將式(4)整理為

2 正則化聯(lián)合自干擾消除

2.1 正則化算法

PA 導(dǎo)致系統(tǒng)中存在線性和非線性自干擾信號。為了實(shí)現(xiàn)更好的通信性能, 需要對兩者進(jìn)行聯(lián)合消除。為了便于描述所提方案, 將式(5)改寫為矩陣以及向量形式:

由于系數(shù)的估計(jì)精度直接影響全雙工系統(tǒng)的自干擾消除性能, 因此傳統(tǒng)方案會(huì)降低系統(tǒng)的自干擾消除性能。正則化是一種可以緩解病態(tài)特性, 使得矩陣求逆穩(wěn)定, 提高系數(shù)估計(jì)精度的方法, 同時(shí)可以避免估計(jì)參數(shù)過擬合。通過引入正則化因子, 將損失函數(shù)修正為如下形式:

最后, 將重建的數(shù)字域自干擾信號從接收信號中減去, 即可完成自干擾消除:

其中,r為殘余自干擾信號。

2.2 正則化因子選擇

全雙工系統(tǒng)中衡量系統(tǒng)自干擾消除性能的指標(biāo)為消除能力[8]:

其中,1和r分別為數(shù)字域自干擾消除前和消除后的自干擾信號的功率,N為噪聲功率。

正則化因子的選擇直接決定系數(shù)估計(jì)的精度, 從而決定系統(tǒng)的自干擾消除性能。如果正則化因子過大, 則相當(dāng)于對系數(shù)進(jìn)行較大的懲罰約束, 導(dǎo)致系數(shù)趨近于 0; 如果正則化因子較小, 則不能實(shí)現(xiàn)較好的性能。本文中正則化因子的選取準(zhǔn)則是在訓(xùn)練階段采用蒙特卡洛法, 選取使得自干擾消除能力達(dá)到最佳的值, 即

在實(shí)際部署時(shí), 可根據(jù)系統(tǒng)發(fā)射功率, 在訓(xùn)練階段尋找最優(yōu)的正則化因子, 隨后完成系數(shù)的估計(jì), 并將其系數(shù)應(yīng)用于全雙工通信系統(tǒng)中自干擾信號的重建和消除。

我們選取一系列值進(jìn)行仿真, 并分析自干擾消除性能, 如圖 3 所示?？梢钥闯? 隨著正則化因子的不斷增大, 消除性能先增大后減小, 在=10?5時(shí)達(dá)到最高。仿真結(jié)果表明, 合理地選擇正則化因子有助于提高系統(tǒng)的自干擾消除性能。

3 仿真和性能分析

3.1 仿真場景參數(shù)設(shè)置

為了對提出的消除方案進(jìn)行驗(yàn)證, 將所提算法與傳統(tǒng)的 LS 以及線性自干擾消除性能進(jìn)行仿真對比, 得出不同發(fā)射功率下的系統(tǒng)消除能力等特性。仿真參數(shù)如表1所示。

圖3 消除能力與正則化因子關(guān)系曲線

表1 仿真場景參數(shù)設(shè)置

圖4 發(fā)射功率為20和25 dBm時(shí)各方案殘余自干擾信號功率譜密度對比圖

Fig.4 Comparison of power spectral density of residual self-interference signals of different schemes when transmitting power is 20 and 25 dBm

3.2 自干擾消除結(jié)果分析

本節(jié)對比分析所提算法與傳統(tǒng)的線性消除和無正則化非線性消除算法的性能。隨著輸入信號功率的增大, PA 輸出產(chǎn)生的非線性信號變強(qiáng), 導(dǎo)致帶外干擾更強(qiáng)。我們分別選取發(fā)射功率 20 和 25dBm 進(jìn)行仿真, 分別對應(yīng)高功率和較高功率的場景, 結(jié)果如圖 4 所示。

由圖 4 可以看出, 由于 PA 非線性效應(yīng)的存在, 系統(tǒng)產(chǎn)生嚴(yán)重的帶外干擾, 并且模擬消除無法將自干擾信號完全消除。此外, 僅采用線性自干擾消除無法將自干擾信號降至噪聲功率水平, 導(dǎo)致系統(tǒng)仍然存在較強(qiáng)的自干擾信號, 會(huì)降低遠(yuǎn)端有用信號的信噪比。當(dāng)發(fā)射功率較高時(shí), 線性自干擾消除幾乎無法消除帶外干擾。本文所提方案同時(shí)考慮線性和非線性消除, 能夠抑制帶內(nèi)和帶外自干擾信號功率。本文所提方案可將自干擾信號功率壓制到與噪聲相當(dāng)?shù)乃? 具有較好的性能。

3.3 消除能力與發(fā)射功率關(guān)系

本節(jié)主要研究算法消除性能與發(fā)射功率之間的關(guān)系。發(fā)射功率范圍為–10～30dBm, 步進(jìn)為 5dBm, 圖 5 顯示不同發(fā)射功率對應(yīng)的自干擾消除能力。

由圖 5 可知, 隨著發(fā)射功率增大, 線性消除算法的性能先升高后降低。這是由于系統(tǒng)的非線性自干擾部分隨著發(fā)射功率的增加而不斷增加, 因此, 當(dāng)發(fā)射功率相對較低時(shí), 系統(tǒng)存在的非線性干擾較低, 線性消除即可達(dá)到較好的性能, 并且消除能力隨著功率的增加而增加。當(dāng)系統(tǒng)的發(fā)射功率繼續(xù)增加時(shí), 由于僅消除了線性干擾, 較強(qiáng)的非線性干擾留存在殘余的自干擾信號中, 由式(11)可知線性消除的性能不斷降低。

圖5 消除能力和發(fā)射功率關(guān)系曲線

對比無正則化聯(lián)合消除與線性消除可知, 當(dāng)發(fā)射功率較低時(shí), 由于傳統(tǒng)無正則化 LS 算法存在數(shù)值不穩(wěn)定問題, 影響參數(shù)結(jié)果, 導(dǎo)致性能略差于線性自干擾消除。當(dāng)發(fā)射功率繼續(xù)增加時(shí), 即使存在數(shù)值不穩(wěn)定, 但由于算法考慮了非線性干擾消除, 因此消除能仍然會(huì)隨著發(fā)射功率增加, 而不同于圖5中紅色曲線的下降趨勢。

對比所提方案與傳統(tǒng)非線性消除可知, 當(dāng)系統(tǒng)發(fā)射功率較低時(shí), 正則化聯(lián)合消除性能優(yōu)于傳統(tǒng)的無正則化自干擾消除, 其增益約為 5dB, 這是因?yàn)檎齽t化較好地緩解了數(shù)值不穩(wěn)定。隨著發(fā)射功率不斷增加, 與傳統(tǒng)算法相比, 所提算法的增益逐漸減小。這是因?yàn)椴B(tài)特性表現(xiàn)為待求解變量的估計(jì)值, 受觀測信號(即本文的接收信號)的影響較大, 而觀測信號中包含噪聲的擾動(dòng)。因此, 相比較低的發(fā)射功率, 噪聲對較高發(fā)射功率系統(tǒng)的擾動(dòng)影響減輕, 從而對數(shù)值不穩(wěn)定的影響減小。

4 結(jié)論

本文建立了全雙工 OFDM 系統(tǒng)中存在 PA 記憶非線性效應(yīng)場景下的發(fā)射接收信號數(shù)學(xué)模型, 并對其影響進(jìn)行分析。我們還設(shè)計(jì)了一種基于正則化的聯(lián)合數(shù)字域自干擾消除方案。與傳統(tǒng)線性消除方案相比, 所提算法能夠同時(shí)消除線性自干擾以及 PA 產(chǎn)生的非線性自干擾信號, 且消除性能隨著發(fā)射功率的增加而不斷增加。此外, 由于本文算法緩解了系數(shù)估計(jì)過程中存在的數(shù)值不穩(wěn)定問題, 與傳統(tǒng)的非線性自干擾消除算法相比, 具有較高的增益。所提算法可將自干擾功率抑制至噪聲功率水平, 具有較好的性能。

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A Regularization Based Nonlinear Self-Interference Suppression Method for Full Duplex Communication Systems

GUAN Pengxin, WANG Yiru, ZHAO Yuping?

Institute of Advanced Communications, Peking University, Beijing 100871; ? Corresponding author, E-mail: yuping.zhao@pku.edu.cn

The nonlinear effect of power amplifier causes the strong nonlinear self-interference signal in the co-time co-frequency full duplex communication system, which reduces the communication performance of the system.A joint self-interference suppression method based on regularization is proposed.Taking into account both the multipath channel and the nonlinear characteristics of power amplifier, the proposed scheme can eliminate the linear and nonlinear self-interference signals, and alleviate the numerical instability of the traditional algorithms.To analyze the performance of the method, a simulation platform is built.Numerical simulation results show that the proposed scheme has higher gain than the traditional linear and nonlinear cancellation schemes.

full duplex; power amplifier; nonlinear self-interference elimination; regularization

10.13209/j.0479-8023.2021.094

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃(2020YFB1805102)資助

2020–12–16;

2021–05–24