閆中廣

陽泉市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)測試所 山西陽泉 045000

在潔凈鋼冶煉過程中，耐火材料對提高鋼液潔凈度和降低鋼液中氧、硫、磷、氮、氫等雜質(zhì)含量起到重要作用。磷是鋼中有害雜質(zhì)，含磷較多的鋼在室溫或更低溫度下使用時易于脆裂，降低了鋼的塑性、韌性和可焊接性。然而，并非耐火材料中CaO含量越高，在潔凈鋼冶煉中的脫磷效果就越好。林育煉［1］研究了耐火材料內(nèi)襯中CaO含量對鋼水中殘余P含量的影響。結(jié)果表明，當(dāng)耐火材料中CaO含量為25%（w）時，鋼水中P含量大幅度降低，由原始的0．1%（w）降低到0．01%（w）；進(jìn)一步提高CaO含量，鋼水中P含量僅有小幅度降低，原因是CaO溶解在爐渣成分中趨于飽和。因此，在耐火材料生產(chǎn)過程中就有必要對耐火材料的氧化鈣含量實(shí)施嚴(yán)格的質(zhì)量控制。目前，在耐火材料生產(chǎn)實(shí)踐中，生產(chǎn)企業(yè)逐漸認(rèn)識到質(zhì)量控制圖強(qiáng)大的分析功能，并嘗試運(yùn)用質(zhì)量控制圖來監(jiān)測生產(chǎn)過程中耐火材料中氧化鈣含量可能出現(xiàn)的誤差，分析誤差存在的原因，并及時進(jìn)行糾正，較好地實(shí)現(xiàn)質(zhì)量控制的目標(biāo)，起到了有效的預(yù)防作用。

1 質(zhì)量控制圖原理及類型

質(zhì)量控制圖是基于概率論的一種質(zhì)量管理方法，通過對生產(chǎn)過程中某項(xiàng)質(zhì)量特性實(shí)施持續(xù)測定、記錄和評估，隨時監(jiān)測這種質(zhì)量特性是否處于控制狀態(tài)，從而起到穩(wěn)定生產(chǎn)，保證質(zhì)量，積極預(yù)防的作用［2］。質(zhì)量控制圖的基本模式如圖1所示，其中CL線為中心線，表示產(chǎn)品某項(xiàng)質(zhì)量特性指標(biāo)的平均值，UCL線為上控制線，LCL線為下控制線。橫坐標(biāo)表示樣本序號，縱坐標(biāo)表示產(chǎn)品某項(xiàng)質(zhì)量特性指標(biāo)。把按時間順序采集到的質(zhì)量特性樣本值用點(diǎn)畫在圖1上，并把各點(diǎn)連接起來，就能清楚展示出質(zhì)量特性值的波動情況。

圖1 質(zhì)量控制圖基本模型

根據(jù)監(jiān)控對象統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型不同，質(zhì)量控制圖可分為計(jì)量控制圖和計(jì)數(shù)控制圖［3］。計(jì)量控制圖根據(jù)中心線、上控制線、下控制線的計(jì)算方法不同又可分為均值－標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（－S圖）、均值－極差控制圖（－R圖）、中位數(shù)－極差控制圖（X－R圖）、單值－移動極差控制圖（X－算樣本的氧化鈣含量總平均值pagenumber_ebook=72,pagenumber_book=526圖）。計(jì)量控制圖所要控制的參數(shù)多是可以直接測量的計(jì)量型參數(shù)，且這些參數(shù)通常都服從正態(tài)分布，如尺寸、公差、質(zhì)量、壓力、溫度、濕度、密度、濃度等。計(jì)數(shù)控制圖根據(jù)適用控制參數(shù)對象不同可分為不良率控制圖（P圖）、不良數(shù)控制圖（np圖）、缺點(diǎn)數(shù)控制圖（C圖）和單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖（U圖），P圖和np圖用于分析或控制生產(chǎn)過程的不合格品率或不合格品數(shù)，其子組特征需服從二項(xiàng)分布，C圖和U圖用于分析或控制生產(chǎn)過程的單位產(chǎn)品缺陷數(shù)，其子組特征需呈波松分布。

2 均值－極差控制圖的應(yīng)用

2．1 選用合適的質(zhì)量控制圖類型

耐火材料中氧化鈣含量是可測量的，可以選擇最為常用的均值－極差控制圖（－R圖）來進(jìn)行穩(wěn)定性分析和控制。

繪制耐火材料中氧化鈣含量均值－極差控制圖的基本步驟：首先從耐火材料生產(chǎn)過程中采集20組氧化鈣含量檢測數(shù)據(jù)樣本，然后通過每組樣本中各個子組的均值和極差計(jì)算均值－極差控制圖的中心線和控制線，并繪制均值－極差控制圖，最后對均值－極差控制圖進(jìn)行合理分析。

2．2 樣本數(shù)據(jù)的采集與整理

采集準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)樣本是進(jìn)行質(zhì)量控制分析的基礎(chǔ)，也是繪制質(zhì)量控制圖的第一步。采集樣本要遵守合理子組原則，組內(nèi)采集盡量保證在短時間內(nèi)進(jìn)行，組間采集需要保證一定的時間間隔。從潔凈鋼冶煉用耐火材料生產(chǎn)線成型產(chǎn)品中抽取一組（4個）樣本，檢測氧化鈣含量，并計(jì)算該組的均值和極差Ri，得到一組檢測數(shù)據(jù)。間隔一定時間（第二天或者第二個批次），再次從生產(chǎn)線成型產(chǎn)品中抽取一組樣本，在相同檢測條件下，用相同的儀器，由同一人員對樣本氧化鈣含量進(jìn)行檢測和計(jì)算，得到第二組檢測數(shù)據(jù)。如此重復(fù)20次，得到20組氧化鈣含量檢測數(shù)據(jù)。整理后的數(shù)據(jù)如表1所示。

2．3 均值－極差控制圖相關(guān)參數(shù)的計(jì)算

首先，根據(jù)表1中每組樣本中各個子樣的氧化鈣含量檢測數(shù)據(jù)，計(jì)算每組樣本的氧化鈣含量平均值與極差Ri。

式中：xi為第i組樣本中各個子樣的氧化鈣含量檢測值；n為每組樣本的子樣個數(shù)；ximax為第i組樣本中最大的子樣值；ximin為第i組樣本中最小的子樣值。

表1 耐火材料中氧化鈣含量檢測數(shù)據(jù)

最后，均值－極差控制圖中心線CL，上控制線UCL以及下控制線LCL的計(jì)算。

2．4 均值－極差控制圖的繪制

圖2 耐火材料中氧化鈣含量的均值－極差控制圖

2．5 均值－極差控制圖分析

通過均值－極差控制圖分析耐火材料生產(chǎn)過程中氧化鈣含量是否處于受控狀態(tài)，必須同時滿足兩個條件［4］：1）控制圖上連續(xù)2點(diǎn)沒有一點(diǎn)在界限線外，或連續(xù)35點(diǎn)中最多有1點(diǎn)在界限線外，或連續(xù)100點(diǎn)中最多有2點(diǎn)在界限線外。如果點(diǎn)恰巧落在上、下控制線上，作為界限線外處理。2）控制圖上點(diǎn)的分布無下述異常現(xiàn)象：連續(xù)7點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)7點(diǎn)上升或下降趨勢；連續(xù)11點(diǎn)中有至少10點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)14點(diǎn)中有至少12點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)17點(diǎn)中有至少14點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)20點(diǎn)中有至少16點(diǎn)在中心線一側(cè)；點(diǎn)子發(fā)生周期性波動。

觀察圖2中的極差（R）控制圖可以發(fā)現(xiàn)，20個樣本的氧化鈣含量極差都沒有超出上、下限控制線，控制圖上點(diǎn)的分布無異常現(xiàn)象，滿足了受控狀態(tài)的兩個條件，所以從極差（R）控制圖可以判定，該圖監(jiān)控的耐火材料生產(chǎn)過程中氧化鈣含量處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。從圖2中均值（）控制圖可以發(fā)現(xiàn)，20個樣本的氧化鈣含量平均值都沒有超出上、下限控制線，控制圖上點(diǎn)的分布無異常現(xiàn)象，且都隨機(jī)分布在中心線兩側(cè)，越接近上、下限控制線，分布的點(diǎn)越少，滿足了受控狀態(tài)的兩個條件，所以從均值（）控制圖可以判定，該圖監(jiān)控的耐火材料生產(chǎn)過程中氧化鈣含量處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。

3 結(jié)語

質(zhì)量控制圖的使用不是一成不變的。當(dāng)生產(chǎn)系統(tǒng)出現(xiàn)重大工藝調(diào)整，如更換供應(yīng)商、更換設(shè)備等影響生產(chǎn)能力時，耐火材料企業(yè)需要重新繪制控制圖，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，是否滿足生產(chǎn)能力，控制線是否需要調(diào)整等。