關(guān)煒 李楠楠 孟路遙

摘 要：工程運行期的材料劣化對輸水暗涵的長期安全性及損傷模式具有重要影響。為了給暗涵工程的建設(shè)和運行管理提供參考，以南水北調(diào)某穿河倒虹吸三孔一聯(lián)暗涵工程為研究對象，基于裂縫帶理論和微平面本構(gòu)模型，采用數(shù)值模擬方法對其建模，分析了正常運行工況和極端荷載條件下暗涵混凝土結(jié)構(gòu)長期運行安全性、損傷模式及缺陷（裂縫）隨材料長期劣化的發(fā)展情況。結(jié)果表明：在內(nèi)水壓力和不均勻沉降的持續(xù)作用下，隨著材料性能長期劣化，暗涵不同部位相繼出現(xiàn)局部裂縫，裂縫總體上深度較大但寬度較小，長期運行中材料性能劣化不會影響工程的安全運行;當枯水期超負荷運行和檢修期河道出現(xiàn)超大洪水時，暗涵側(cè)墻外側(cè)裂縫的總寬度和最大寬度均顯著增大;初始缺陷（裂縫）的存在對暗涵的最終損壞形式?jīng)]有顯著影響，但對局部裂縫擴展有明顯的促進作用，因此及時處理初始缺陷、定期對暗涵進行檢修非常重要。

關(guān)鍵詞：暗涵;長期安全性;混凝土;材料劣化;裂縫

中圖分類號：TV672+.5;TV331

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.12.024

引用格式：關(guān)煒，李楠楠，孟路遙.穿河暗涵工程長期安全性及損傷模式研究[J].人民黃河，2021，43（12）：123-127.

Abstract： The material deterioration during the operation period of a project has an important impact on the long-term safety and damage mode of the water conveyance culvert. In order to provide reference for the construction and operation management of underground culvert project， taking a river crossing inverted siphon three hole one combination underground culvert project as the research object， based on the crack zone theory and micro plane constitutive model， the numerical simulation method was used to model it， and the long-term operation safety， damage mode and defects （cracks） of underground culvert concrete structure under normal operation conditions and extreme load conditions were analyzed with the development of long-term deterioration of materials. The results show that under the continuous action of internal water pressure and uneven settlement， with the long-term deterioration of material properties， local cracks appear one after another in different parts of the culvert. Generally， the depth of the cracks is larger but the width is smaller. The deterioration of material properties will not affect the safe operation of the project in long-term operation; The total width and the maximum width of cracks on the outside of the side wall of the culvert are increased significantly when the overload operation in the dry season and the super flood occurs in the river channel during the maintenance period; The existence of initial defects （cracks） has no significant impact on the final damage form of the concealed culvert， but it can significantly promote the local crack propagation. Therefore， it is very important to deal with the initial defects in time and repair the concealed culvert regularly.

Key words： concealed culvert; long term safety; concrete; material deterioration; crack

穿河倒虹吸輸水工程運行時為壓力涵洞，其受力條件較為復雜，因?qū)俚叵码[蔽工程，故對其監(jiān)控和檢修都較為困難。國內(nèi)許多學者對暗涵工程的安全性開展了相關(guān)研究，如：張川等[1]對鄂北地區(qū)水資源配置工程暗涵混凝土裂縫控制技術(shù)進行了總結(jié)，翟明杰等[2]研究了北京某地鐵隧道下穿暗涵工程的變形和應力狀態(tài)，丁艷輝等[3]分析了南水北調(diào)中線北京段西四環(huán)暗涵的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配機制，黃福才等[4]采用數(shù)值分析方法研究了現(xiàn)澆鋼筋混凝土箱涵的安全問題，崔鐵軍[5]對滹沱河倒虹吸箱涵工程安全監(jiān)測布置方案進行分析并根據(jù)監(jiān)測成果對其安全性進行了評價，畢然[6]采用三維有限元方法對某穿橋倒虹吸箱涵進行了外力與溫度荷載耦合分析，楊陽[7]把灰狼算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來對某箱涵的地基沉降進行了分析，黃騰飛[8]利用TOPSIS多屬性決策分析方法對箱涵結(jié)構(gòu)厚度進行了參數(shù)比選及安全性分析，石菊等[9]對南水北調(diào)工程輸水混凝土箱涵的施工方法及質(zhì)量保障措施進行了總結(jié)，李文江等[10]研究了暗涵結(jié)構(gòu)混凝土限裂溫控標準，付云升[11]對復雜環(huán)境條件下有壓輸水暗涵的修建技術(shù)進行研究，王子甲[12]分析了雙線暗涵近距離下穿既有地鐵車站的變形控制措施。上述研究較好解決了暗涵設(shè)計、施工的有關(guān)技術(shù)難題，但對暗涵混凝土長期服役損害特征及損傷模式的研究很少。因此，筆者基于宏觀裂縫帶模型和微觀微平面模型耦合，根據(jù)混凝土劣化規(guī)律，對南水北調(diào)工程某穿河倒虹吸暗涵在正常運行工況和極端荷載條件下的混凝土結(jié)構(gòu)應力響應進行了有限元數(shù)值模擬分析，并研究了長期劣化條件下混凝土初始缺陷的發(fā)展情況，以期為暗涵工程的建設(shè)和運行管理提供參考。

1 數(shù)值分析方法

1.1 宏細觀耦合

本研究基于裂縫帶模型[13-16]和微平面本構(gòu)模型[17-20]來進行。裂縫帶模型的基本思路是：采用有限元法研究混凝土裂縫擴展時，假設(shè)一個包含密集、平行裂縫的條帶來模擬實際裂縫和斷裂區(qū)，這一條帶具有一定的寬度，將斷裂能視為材料的基本參數(shù)（斷裂能彌散于裂縫帶寬度范圍內(nèi)且不會隨網(wǎng)格的剖分而發(fā)生改變），同時根據(jù)不同的離散網(wǎng)格對應力應變曲線進行一定調(diào)整以保證斷裂能的唯一性。微平面模型的基本思路是：放棄張量及其不變量的本構(gòu)模型，用材料不同平面上的應力應變矢量來表示應力應變關(guān)系，在微平面模型中（見圖1，圖中：n為任一微平面的單位法向量，ε為應變、εn為法向總應變，σ為應力、σn為法向總應力），本構(gòu)方程都是建立在空間中一系列具有任意方向的平面上，這些平面被稱為微平面，單一微平面任意方向的單位法向量用ni表示，單位切向量用mi、li表示，微平面中法向應變εN、切向應變εM和εL以及切向應變的和εT都是宏觀應變張量ε的投影。

宏細觀耦合（宏觀裂縫帶模型和微觀微平面模型耦合）[21-24]的關(guān)鍵在于局部化單元（見圖2，圖中：iL為Xi方向上等效單元的長度，ih為Xi方向上局部化單元的長度，1εuij、2εuij、3εuij為三個方向上彈性應變，1σuij、2σuij、3σuij為三個方向上彈性應力，εbij為局部化單元的應變，σbij為局部化單元的應力），將單個單元劃分為只發(fā)生彈性變化的區(qū)域（彈性區(qū)）和可能發(fā)生塑性破壞的局部化區(qū)域（應變軟化區(qū)），通過迭代使應變軟化區(qū)與彈性區(qū)的應力應變達到耦合，使得單元發(fā)生損壞時釋放出更為準確的能量、非線性響應更加符合實際。

1.3 數(shù)值模型

該暗涵橫向為三孔一聯(lián)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，孔寬、高均為6.9 m，側(cè)墻厚1.2 m、內(nèi)墻厚1.1 m，底板厚1.2 m、頂板厚1.2 m。為解決應力集中問題，在暗涵頂、底板與側(cè)墻及內(nèi)墻交接部位設(shè)置0.6 m×0.6 m貼角。暗涵混凝土標號為C30，初始彈性模量E0為30 000 MPa，泊松比為0.167，密度為2 400 kg/m3。選取長15 m的一段暗涵進行分析，數(shù)值模型如圖3所示。

為了確保數(shù)值模型計算的穩(wěn)定，在模型底部施加全約束、四周施加法向約束。考慮4種計算工況：①運行期（材料劣化70 a）;②考慮材料劣化且遭遇枯水期超負荷運行;③考慮材料劣化且遭遇檢修期超大洪水;④考慮初始缺陷的結(jié)構(gòu)損傷演化。其中：工況①考慮設(shè)計條件下內(nèi)水壓力和外水壓力對暗涵的作用;工況②考慮外部河流枯水情況下，暗涵內(nèi)部遭遇最大可能內(nèi)水壓力，屬于內(nèi)水壓力最不利情況;工況③分別考慮中孔單孔檢修、側(cè)孔單孔檢修、中側(cè)孔雙孔檢修、兩側(cè)孔雙孔檢修情況，在檢修過程中，取遭遇300 a一遇特大洪水為最不利情況，即檢修孔不施加靜水壓力、過水孔施加靜水壓力荷載;工況④對初始裂縫在材料劣化時期的開展情況進行模擬研究，即在設(shè)置初始裂縫的情況下進行數(shù)值模擬分析，觀察初始裂縫走向情況并進行分析。各工況具體荷載（即在對應水位以下施加靜水壓力）組合見表1。

2 結(jié)果及討論

2.1 考慮材料時變的暗涵長期安全性及損傷模式

在運行期間考慮的主要荷載為自重、上覆及周圍土壓力、上覆河道外水壓力和暗涵內(nèi)水壓力，同時在時程上考慮運行中期（35 a）和運行末期（70 a）暗涵的安全性及損傷模式。

在暗涵運行中期，混凝土性能經(jīng)35 a劣化，部分易損區(qū)域的抗拉強度會降低到所處拉應力區(qū)的最大主應力以下，因而產(chǎn)生新的裂縫。隨著自身彈性模量的降低，舊裂縫會出現(xiàn)進一步擴展和延伸，但新裂縫的產(chǎn)生抑制了舊裂縫的進一步擴展。

在暗涵運行末期，混凝土性能經(jīng)70 a劣化，其抗壓強度、彈性模量分別衰減為初始值的59%、84%。在持續(xù)恒定的荷載下材料性能降低，運行中期位于主拉應力區(qū)的混凝土在運行末期均發(fā)生了開裂，同時此前已經(jīng)開裂的區(qū)域進一步發(fā)生了緩慢的開展，運行末期最大主應變數(shù)值模擬結(jié)果見圖4、運行期裂縫開展情況見圖5（圖中①②③④⑤⑥為典型部位編號）。隨著混凝土性能的劣化，雖然應變處于逐漸積累中，但壓應力區(qū)混凝土最小主應力保持穩(wěn)定，最小主應變處于安全范圍內(nèi)，穿河暗涵總體上處于長期安全狀態(tài)。

在混凝土性能退化過程中，處于拉應力區(qū)的易損區(qū)域逐漸生成并出現(xiàn)裂縫，對于預先存在或后期出現(xiàn)的裂縫，會在之后的劣化過程中繼續(xù)開展。暗涵在長期運行中會發(fā)生不均勻沉降和材料劣化，在側(cè)孔頂部內(nèi)側(cè)角（圖4中①所示位置）最容易發(fā)生裂縫開展，其次容易發(fā)生裂縫開展的位置是側(cè)孔側(cè)墻外側(cè)中部靠近底部區(qū)域（圖4中②所示位置），最后是內(nèi)墻頂部外側(cè)和側(cè)孔底部內(nèi)側(cè)（圖4中⑤和⑥所示位置）。內(nèi)水壓力對已經(jīng)存在裂縫的作用差異明顯，對于內(nèi)側(cè)角（圖4中③所示位置）的裂縫，內(nèi)水壓力對其開展產(chǎn)生拮抗作用;而對于側(cè)墻外側(cè)（圖4中④所示位置）的裂縫，內(nèi)水壓力對其開展起到協(xié)同作用。鋼筋受力與混凝土拉壓區(qū)域相適應，鋼筋最大主應力小于其屈服應力，處于安全范圍內(nèi)。

2.2 長期服役遭遇極端荷載的安全性及損傷模式

2.2.1 考慮材料劣化且枯水期遭遇超負荷

長期服役的暗涵結(jié)構(gòu)會發(fā)生明顯的性能退化，在最不利的極端情況下（受自重荷載、上覆及周圍土壓力荷載、上覆河道進入枯水期即外水壓力為0、內(nèi)水壓力水頭由設(shè)計值101.314 m增大到103.380 m），典型部位開裂總寬度和最大寬度相對于枯水期初期的變化幅度見圖6、圖7。與不考慮材料劣化的模擬結(jié)果[3]相比，側(cè)墻外側(cè)裂縫總寬度和最大寬度均顯著增長;側(cè)孔內(nèi)側(cè)底部裂縫的總寬度隨內(nèi)水壓力變化而增長的同時，最大寬度有所降低，說明已存在的裂縫在應力消散和內(nèi)水壓力平衡的情況下發(fā)生了回彈;側(cè)孔內(nèi)側(cè)頂部和內(nèi)墻頂部外側(cè)的裂縫隨內(nèi)水壓力增大其總寬度和最大寬度均降低，說明在這兩個部位內(nèi)水壓力的豎向平衡作用超越了對側(cè)墻的橫向作用。

2.2.2 考慮材料劣化且遭遇檢修期超大洪水

考慮外水壓力最不利因素，主要受自重荷載、上覆及周圍土壓力荷載、上覆河道出現(xiàn)300 a一遇洪水，三孔過流檢修組合工況（見表2）的數(shù)值模擬結(jié)果如圖8所示（裂縫真實開展寬度不足0.1 mm，為便于直觀地觀察和分析其變形情況，圖中將檢修前和檢修后的結(jié)構(gòu)形變位移放大了500倍，圖中灰色和紅色分別為檢修前、檢修后的結(jié)構(gòu)）。

2.3 考慮初始缺陷的結(jié)構(gòu)損傷演化

在暗涵運行初期，側(cè)孔內(nèi)側(cè)頂部轉(zhuǎn)角處是結(jié)構(gòu)易損傷的部位，因此假定該部位預先產(chǎn)生了一條深度為0.3 m、寬度為0 mm的初始裂縫，模擬在設(shè)計工況下運行70 a后該裂縫及周圍區(qū)域的開裂情況，見圖9（圖中①②③④⑤為裂縫編號，編號①對應的黑線為預設(shè)的初始裂縫）。

有關(guān)研究[6-8]表明，初始裂縫對箱涵安全具有重要影響。本研究預設(shè)初始裂縫處于拉應力較大的區(qū)域，初始裂縫在暗涵運行初期便進一步發(fā)生了擴展。圖10為圖9中各裂縫最大寬度隨時間的變化情況。

由圖10可以看出：在運行10 a后，初始裂縫附近出現(xiàn)了第②條裂縫，在運行至第30、40、70 a時出現(xiàn)了第③④⑤條裂縫，隨著新裂縫的產(chǎn)生和開展①號裂縫寬度逐步發(fā)生回彈（減小）。與無初始裂縫的情況相比（見圖11），初始缺陷（裂縫）的存在，使新裂縫生成的時間明顯提前、最大寬度和平均寬度均有所增大。

3 結(jié) 論

對穿河輸水三孔一聯(lián)暗涵70 a運行期材料劣化及結(jié)構(gòu)損傷的數(shù)值模擬研究表明：內(nèi)水壓力和不均勻沉降的持續(xù)作用，以及材料性能長期劣化，使暗涵不同部位相繼出現(xiàn)裂縫，裂縫總體上深度較大但寬度較小，長期運行中材料性能劣化不會影響工程的安全運行;在枯水期超負荷運行時，暗涵側(cè)墻外側(cè)裂縫總寬度和最大寬度均顯著增大;在檢修期遭遇超大洪水時，暗涵裂縫區(qū)及裂縫寬度會發(fā)生擴展，兩側(cè)孔過流中孔檢修時對暗涵結(jié)構(gòu)的安全性影響較大;結(jié)構(gòu)初始缺陷（裂縫）的存在，對暗涵的最終損壞形式?jīng)]有顯著影響，但對局部裂縫擴展有明顯的促進作用，因此及時處理初始缺陷、定期對暗涵進行檢修非常重要。

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【責任編輯 張智民】