袁莉荔

摘? 要：近幾年，在我國經(jīng)濟社會持續(xù)發(fā)展進步的過程中，教育事業(yè)也在穩(wěn)扎穩(wěn)打地實現(xiàn)發(fā)展突破，尤其是在新課改持續(xù)深入的背景下，一系列新的教學(xué)方式方法陸續(xù)涌現(xiàn)，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提升帶來了新的推動力，其中整理數(shù)學(xué)知識點并綜合應(yīng)用知識點屬于一種重要方法。基于此，文章便針對高中數(shù)學(xué)知識點的綜合應(yīng)用策略做出分析和探討。

關(guān)鍵詞：新課改;高中數(shù)學(xué);知識點應(yīng)用

前言

數(shù)學(xué)這門學(xué)科對培養(yǎng)學(xué)生抽象思維以及邏輯能力等方面可以發(fā)揮出重要作用，但是由于受到應(yīng)試教育的影響，很多高中生仍然在采用死記硬背以及照搬公式等一系列方法開展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量以及效率的提升產(chǎn)生了不利影響。在新課改背景下，教師應(yīng)該借助知識點綜合應(yīng)用法來幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維，以此來提高教學(xué)質(zhì)量。

一、注重分析教材深入挖掘知識點

對于教材來講，其屬于數(shù)學(xué)家以及教育家有效改編而成的一種知識理論，具備著非常強的權(quán)威性，屬于高中數(shù)學(xué)實際教學(xué)當(dāng)中的一個重要依據(jù)。所以在實際教學(xué)當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)教師需要充分地將教材作為自身教學(xué)的出發(fā)點以及落腳點，深入分析教材，充分掌握教材內(nèi)容以及知識結(jié)構(gòu)，再結(jié)合學(xué)生的實際情況，利用一些已知知識點來引導(dǎo)學(xué)生開展新知的深入探索和研究，這樣便能夠促使學(xué)生更為高效地理解和掌握新知，從而幫助學(xué)生在大腦中快速地形成一個較為清晰、科學(xué)以及完善的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量以及效率。

例如：在開展“函數(shù)的基本性質(zhì)”這部分內(nèi)容的教學(xué)時，高中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中指出了函數(shù)的單調(diào)性以及最值等相關(guān)概念。也就是“當(dāng)函數(shù)處于相應(yīng)的定義域當(dāng)中時，對于任意的相應(yīng)兩個函數(shù)自變量，如果f（x1）<f（x2），此時f（x）在此區(qū)間當(dāng)中便屬于增函數(shù)，反之，其屬于減函數(shù)，同時在f（x0）時，那么該函數(shù)出現(xiàn)最值。對于教材當(dāng)中的知識點來講，盡管強調(diào)了單調(diào)性以及最值的概念，然而對于函數(shù)的最小值以及最大值還有函數(shù)的區(qū)域?qū)嶋H上并沒有給予足夠的說明，所以教師可以借助引導(dǎo)教學(xué)的方法，來組織學(xué)生自主開展區(qū)間當(dāng)中的函數(shù)值域的探究活動，以此來求出函數(shù)最值，從而幫助學(xué)生有效完善有關(guān)函數(shù)的相應(yīng)知識點，這樣不但能夠加深學(xué)生對函數(shù)基本性質(zhì)的理解和認(rèn)識，同時還可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

二、注重合理利用知識點揭示新知識點

對于高中階段來講，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的科目相對較多，但是教師的實際課堂教學(xué)時間是有限的，所以僅靠教師在實際教學(xué)中針對一些新知識點的講解是難以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求的，這就要求教師能夠引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，可以借助對某一個知識點的學(xué)習(xí)，然后舉一反三開展知識點的聯(lián)系，以此來形成一個較為龐大的知識網(wǎng)，從而提高學(xué)習(xí)效率。

例如：在教學(xué)“等差數(shù)列”這部分知識的過程中，教師通過教學(xué)幫助學(xué)生了解和掌握該知識點當(dāng)中從第二項開始，接下來的每一項都與其之前的一項之間存在一個常數(shù)差，當(dāng)學(xué)生可以有效地理解等差數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用角度、應(yīng)用范圍以及相應(yīng)的基本公式之后。教師可以在教學(xué)等商這部分知識的時候，借助“等差數(shù)列”這一知識點來引導(dǎo)學(xué)生進行觸類旁通，也就是借助類比以及推導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)等商數(shù)列的知識，通過這種自學(xué)揭示的方法，學(xué)生對于該知識點將會有更深刻的印象，也就更容易牢記這一知識內(nèi)容，有助于提高學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)質(zhì)量。所以在實際教學(xué)當(dāng)中，教師要能夠充分掌握高中數(shù)學(xué)當(dāng)中各個知識點之間的聯(lián)系，然后幫助學(xué)生養(yǎng)成觸類旁通的意識，合理地借助舊知識去揭示新知識，或者是用新知識站在不同角度針對之前學(xué)過的舊知識開展拓展，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)成效便可以得到顯著有效的提高。

三、注重開展針對性的強化練習(xí)

在實際學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，因為數(shù)學(xué)知識點相對較為繁雜，而且高中生在以往的實際學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)知識，所以在學(xué)習(xí)新知識時比較容易出現(xiàn)新知與舊知混淆的問題。面對這一問題，教師應(yīng)該結(jié)合高中生的實際學(xué)習(xí)狀況，合理地對知識點做出具有針對性的講解，同時引導(dǎo)學(xué)開展強化練習(xí)，過程中借助獨特的方法或者是合理的手段來幫助學(xué)生分析知識點的差異性，促使學(xué)生能夠有效區(qū)分各種知識點，這樣不但能夠強化舊知識，并且能夠幫助學(xué)生有效理解一些新的知識點。

例如：在開展“三角函數(shù)”這部分知識的學(xué)習(xí)時，針對sin以及cos的知識點大多數(shù)學(xué)生都很容易出現(xiàn)混淆不清的問題，特別是在30°、60°以及120°的學(xué)習(xí)當(dāng)中，很多學(xué)生都出現(xiàn)對知識點認(rèn)知偏差的問題。面對此類問題，教師可以借助對比等相應(yīng)手段來幫助學(xué)生認(rèn)識sin與cos之間的區(qū)別，以此來改變學(xué)生慣用的死記硬背這種學(xué)習(xí)方式，比如可以組織學(xué)生在相應(yīng)的草稿紙上借助坐標(biāo)多畫幾次，過程中向?qū)W生詳細(xì)講述兩者各自的特點，這樣便可以促使學(xué)生對sin以及cos的不同角度值產(chǎn)生一個較為明確的概念，從而有效地幫助學(xué)生在實際解題時合理高效地運用三角函數(shù)的相應(yīng)知識點，促使學(xué)習(xí)質(zhì)量以及學(xué)習(xí)效率不斷提高。

四、結(jié)語

綜上所述，對于高中時期而言，屬于學(xué)生的一個非常關(guān)鍵的學(xué)習(xí)階段，采取科學(xué)合理的教學(xué)方式方法，不但可以有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還可以推動學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量不斷提高。知識點綜合應(yīng)用屬于一種比較有效的學(xué)習(xí)方法，能夠給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供一條方便快捷的途徑。文章從分析教材深入挖掘知識點、舊知揭示新知以及針對性強化練習(xí)等方面探討了高中數(shù)學(xué)知識點的綜合應(yīng)用策略，以此來促進學(xué)生邏輯思維能力不斷增強，提高教學(xué)質(zhì)量。

指導(dǎo)老師：李毅? ?湖南省常德市桃源縣第二中學(xué)

參考文獻：

[1]劉元智. 概率與高中數(shù)學(xué)其他知識點的交匯分析[J]. 教學(xué)管理與教育研究，2020，5（16）：81-82.

[2]李小輝，王戰(zhàn)軍. 淺談初高中數(shù)學(xué)銜接性知識點研究[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2019，13（11）：68.

[3]蘇明剛，陳明. 數(shù)學(xué)高考壓軸題中高頻出現(xiàn)的高等數(shù)學(xué)知識點及解題方法[J]. 遵義師范學(xué)院學(xué)報，2020，22（6）：105-107，115.