鄭杰瑜，王藝陶，劉俊杰，胡嘉駿，吳劍國，廖小偉

(1. 浙江工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，浙江 杭州 310023；2. 中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082)

隨溫度的降低，鋼材的靜力拉伸強(qiáng)度增加，其斷裂韌性和沖擊韌性減少[1-3]，導(dǎo)致鋼材延展性變差，裂紋擴(kuò)展更容易[4]。疲勞破壞是低溫、極地海洋結(jié)構(gòu)物的主要破壞方式之一，焊接節(jié)點(diǎn)疲勞評估是業(yè)界關(guān)心的熱點(diǎn)問題。

針對常溫環(huán)境下鋼結(jié)構(gòu)焊接節(jié)點(diǎn)疲勞評估，S-N曲線評估方法較為成熟[5]，國內(nèi)外很多規(guī)范都使用該方法[6-10]，而低溫環(huán)境下，鋼結(jié)構(gòu)疲勞評估方法的研究相對較少[11]。Liao等[12]、張浩輝[13]、劉子杰[14]、賈星蘭等[15-16]、廖小偉等[17]曾進(jìn)行過低溫疲勞試驗(yàn)，并各自采用線性回歸擬合方法得到了不同接頭在低溫環(huán)境下的中值S-N曲線，由于上述研究的數(shù)據(jù)較少，得到的S-N曲線通用性不足。鑒于熱點(diǎn)應(yīng)力法僅考慮了幾何不連續(xù)造成的應(yīng)力集中，未考慮缺口效應(yīng)對疲勞性能的影響，且無法反應(yīng)焊趾處的應(yīng)力分布，Dong等[18-22]基于自由體的切面法提出了裂紋易發(fā)位置(焊趾)的局部應(yīng)力(結(jié)構(gòu)應(yīng)力)計(jì)算方法，并基于斷裂力學(xué)理論，利用Paris公式[23]推導(dǎo)出焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測的一條主S-N曲線，形成了為ASME[20]采納的焊接節(jié)點(diǎn)疲勞評估的主S-N曲線法。然而，現(xiàn)有的主S-N曲線僅適合在室溫環(huán)境下使用，預(yù)測低溫環(huán)境下焊接接頭的疲勞壽命存在誤差。為此，有必要明確低溫環(huán)境下焊接結(jié)構(gòu)的主S-N曲線。

為了掌握低溫對焊接節(jié)點(diǎn)疲勞性能的影響規(guī)律，進(jìn)行了船用高強(qiáng)度鋼EH36在低溫環(huán)境(-40°C)下T型節(jié)點(diǎn)的疲勞性能試驗(yàn)，擬合了低溫環(huán)境(-40°C)下T型節(jié)點(diǎn)的S-N曲線。收集了國內(nèi)外低溫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了低溫焊接疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布情況與擬合S-N曲線的趨勢。對所收集的低溫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算，基于最小二乘法，擬合了焊接接頭低溫主S-N曲線。然后，分別利用構(gòu)建的低溫焊接節(jié)點(diǎn)主S-N曲線、常溫主S-N曲線與常溫中值D曲線，對低溫疲勞試驗(yàn)進(jìn)行壽命預(yù)測。對比結(jié)果表明，文中所提低溫主S-N曲線預(yù)測方法具有較高的精度，可為極地低溫環(huán)境下船舶結(jié)構(gòu)疲勞安全性評估提供技術(shù)支撐。

1 低溫疲勞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜏y量系統(tǒng)

試驗(yàn)依據(jù)《焊接接頭脈動(dòng)拉伸疲勞試驗(yàn)方法》(GB/T 13816—1992)[24]，結(jié)合船舶結(jié)構(gòu)實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及焊接工藝要求，對EH36鋼全焊透T型接頭試件進(jìn)行設(shè)計(jì)，如圖1所示。應(yīng)力監(jiān)測位置如圖1所示，即距離焊趾為t/2、3t/2處分別布置一個(gè)應(yīng)變計(jì)，采用熱點(diǎn)應(yīng)力插值法得到焊趾處應(yīng)力。

圖1 T型接頭尺寸Fig. 1 T-joint size chart

試驗(yàn)測量系統(tǒng)如圖2所示，試驗(yàn)及測試儀器包括疲勞試驗(yàn)機(jī)、低溫環(huán)境箱、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、低溫應(yīng)變片、測試專用計(jì)算機(jī)等。

圖2 試驗(yàn)測量系統(tǒng)示意Fig. 2 Schematic diagram of test measurement system

低溫環(huán)境下節(jié)點(diǎn)疲勞試驗(yàn)，除滿足常規(guī)疲勞試驗(yàn)基本要求外，試驗(yàn)過程中，試件需始終處于低溫試驗(yàn)環(huán)境。低溫試驗(yàn)條件下，試樣的裝夾和密封情況如圖3、4所示。

圖3 低溫試件裝夾示意Fig. 3 Schematic diagram of low temperature

圖4 試樣就位后密封示意Fig. 4 Schematic diagram of sealing after the sample is in place

1.2 試驗(yàn)過程及結(jié)果

1.2.1 拉伸試驗(yàn)

對與試樣加工為同一批次的EH36鋼材拉伸力學(xué)性能進(jìn)行測定，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參照《金屬材料拉伸試驗(yàn)》(GB/T 228.1—2010)[25]，給出材料實(shí)際屈服強(qiáng)度。拉伸試驗(yàn)委托材料力學(xué)性能檢測機(jī)構(gòu)完成(無錫市金義博檢測技術(shù)有限公司)。材料屈服強(qiáng)度取測試平均值420.7 N/mm2。

1.2.2 疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)方法及相關(guān)流程依據(jù)《焊接接頭脈動(dòng)拉伸疲勞試驗(yàn)方法》(GB/T 13816—1992)[24]進(jìn)行。試驗(yàn)環(huán)境溫度為-40°C，試驗(yàn)選取3級應(yīng)力水平，每個(gè)應(yīng)力水平測試3個(gè)試件，共測試低溫試件9件。

試樣產(chǎn)生穿透裂紋破壞后結(jié)果如圖5所示。記錄各試樣產(chǎn)生穿透裂紋時(shí)的載荷循環(huán)次數(shù)，應(yīng)用應(yīng)力測試值插值出熱點(diǎn)應(yīng)力，結(jié)合BS7608的中值D曲線預(yù)測疲勞壽命(用循環(huán)次數(shù)N表示)，結(jié)果見表1。由表1可知：1) 每級應(yīng)力水平下的3件試樣疲勞壽命離散度較高，變異系數(shù)較大；2) 低溫疲勞試驗(yàn)壽命高于常溫中值D曲線預(yù)測壽命。

圖5 試驗(yàn)后的低溫T型角焊縫試樣Fig. 5 Tested T-joint fillet-welded specimens for low temperature

表1 疲勞預(yù)測對比結(jié)果Tab. 1 Comparison results of fatigue prediction

1.3 低溫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

采用定斜率極大似然法對低溫下疲勞性能試驗(yàn)結(jié)果擬合，表達(dá)式為S=C×Nh，結(jié)果見表2和圖6。在表2和圖6中，同時(shí)還列出了收集到的國內(nèi)外低溫疲勞試驗(yàn)文獻(xiàn)[12-17]的S-N曲線，這些試驗(yàn)包括對接焊縫，T型焊接接頭，十字型縫焊接頭，趾端焊縫等，涵蓋不同溫度環(huán)境下的疲勞試驗(yàn)，如-25°C、-40°C、-60°C；疲勞試驗(yàn)的試件屈服強(qiáng)度從294.7 MPa至429 MPa不等；加載方式包括直接拉伸法、四彎點(diǎn)加載法等。

表2 低溫S-N 曲線參數(shù)表Tab. 2 S-N curve parameters of low temperature

圖6 各種文獻(xiàn)的焊接節(jié)點(diǎn)低溫S-N曲線Fig. 6 S-N curves of various literatures

由表2與圖6可知:1) 現(xiàn)有S-N曲線的參數(shù)各不相同，存在一定的差異；2) 不同低溫環(huán)境下，角焊縫與對接焊縫的疲勞循環(huán)次數(shù)接近，S-N曲線斜率接近，區(qū)別在于截距不同；3) 大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)落在中值D曲線的上方，少部分落在D曲線的下方，表明低溫能在一定程度上改善焊接接頭的疲勞性能；4) 在-25°C至-60°C的溫度之間，溫度對焊接接頭的疲勞壽命影響不大。

鑒于各試驗(yàn)所擬合的S-N曲線數(shù)據(jù)比較分散，通用性不夠，且熱點(diǎn)應(yīng)力法存在無法反應(yīng)焊趾處的應(yīng)力分布與網(wǎng)格大小、取值點(diǎn)、單元類型等因素對熱點(diǎn)應(yīng)力值影響等問題，嘗試?yán)盟占牡蜏仄谠囼?yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建低溫主S-N曲線，進(jìn)行基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的低溫焊接節(jié)點(diǎn)疲勞強(qiáng)度評估。

2 主S-N曲線法

2.1 結(jié)構(gòu)應(yīng)力定義

針對高周疲勞，Dong等[18-22]的結(jié)構(gòu)應(yīng)力定義是基于裂紋易發(fā)位置(如焊趾處)的任意貫穿厚度應(yīng)力狀態(tài)的平衡等效分解，焊趾處沿板厚方向應(yīng)力呈非線性分布，如圖7所示，將其分解為平衡結(jié)構(gòu)應(yīng)力部分與自平衡部分，見式(1)。

σs=σm+σb+σn

(1)

式中：自平衡應(yīng)力σn在平衡條件下為自平衡，對疲勞壽命影響不大，在疲勞評估時(shí)可不予考慮[26]；膜應(yīng)力σb與彎曲應(yīng)力σm可根據(jù)材料力學(xué)的靜力等效原則，由焊線上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力Fyn和節(jié)點(diǎn)力矩Mxn求得。

在已知厚度條件下，焊線上各節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力[18-22]為：

(2)

式中：σn為焊線上各節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，l為單元長度，F(xiàn)yn為焊線上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力，Mxn為焊線上各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)彎矩。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算公式可見文獻(xiàn)[18-22]，也可通過有限元軟件FE-safe計(jì)算獲得。

2.2 主S-N曲線

Dong等[18-22]提出的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算公式為：

(3)

式中：ΔSs為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，Δσs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化范圍，m與Paris 疲勞裂紋速率公式中相同取3.6，I(r)為彎曲比的無量綱函數(shù)，見公式(4)，t為板厚。

I(r)=0.001 1r6+0.076 7r5-0.098 8r4+0.094 9r3+0.022 1r2+0.014r+1.222 3

(4)

(5)

式中：Δσb為彎曲應(yīng)力變化范圍，Δσm為膜應(yīng)力變化范圍。

根據(jù)文獻(xiàn)[18-22]主S-N曲線的表達(dá)式：

ΔSs=C×N-h

(6)

Dong等[18-22]進(jìn)行大量計(jì)算，分析了1 200個(gè)有代表性的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)擬合得到室溫條件下的主S-N曲線，見圖8，參數(shù)值見表2。主S-N曲線能預(yù)測屈服強(qiáng)度范圍為180～1 200 MPa的鋼為母材的不同類型、板厚的變化范圍為1.5～104 mm、不同加載方式的焊接接頭的疲勞性能。因只有一條曲線，不存在人為選取疲勞曲線的誤差。

圖7 焊趾應(yīng)力分布Fig. 7 Stress distribution of weld toe

圖8 主S-N曲線Fig. 8 The master S-N curve

3 低溫主S-N曲線的構(gòu)建

3.1 有限元分析與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算

因主S-N曲線具有不區(qū)分接頭形式的特點(diǎn)，針對表1中所有焊接接頭，建立了有限元模型，如圖9所示。運(yùn)用有限元分析軟件和以上公式進(jìn)行等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算。

圖9 焊接節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig. 9 Finite element model of welded joints

圖10 焊接接頭網(wǎng)格劃分Fig. 10 Meshing of welded joints

主要步驟如下：

步驟1：劃分焊接接頭的有限元網(wǎng)格，網(wǎng)格大小取4 mm，單元采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，示例見圖10。

步驟2：將焊縫與母材的公用節(jié)點(diǎn)編號，圖10為焊縫與水平方向母材處焊趾的編號示例。

步驟3：按照試驗(yàn)的加載和邊界條件，利用有限元軟件ABAQUS，計(jì)算出節(jié)點(diǎn)應(yīng)力，并將結(jié)果文件導(dǎo)入疲勞分析軟件FE-safe，計(jì)算節(jié)點(diǎn)力Fyn與節(jié)點(diǎn)彎矩Mxn。

步驟4：運(yùn)用式(2)進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算。

步驟5：運(yùn)用式(3)、(4)、(5) 計(jì)算等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

步驟6：基于最小二乘法，擬合式(6)中的C、h值，得焊接節(jié)點(diǎn)低溫主S-N曲線。

3.2 數(shù)據(jù)擬合與結(jié)果分析

試驗(yàn)的低溫疲勞數(shù)據(jù)將用于低溫主S-N曲線的驗(yàn)證，擬合的數(shù)據(jù)不包含這部分?jǐn)?shù)據(jù)。利用搜集到的疲勞試驗(yàn)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力與試驗(yàn)測得的低溫疲勞壽命，基于最小二乘法，采用了以10為底的對數(shù)坐標(biāo)，擬合了-25°C，-40°C，-60°C環(huán)境下主S-N曲線，見圖11～14，參數(shù)見表3。

表3 低溫主 S-N 曲線參數(shù)表(鋼材)Tab. 3 The master S-N curve parameters of low temperature (steel)

由表3與圖11～14可知，-25°C的數(shù)據(jù)點(diǎn)主要分布在下半部，而-40°C與-60°C數(shù)據(jù)點(diǎn)分布較廣，3條曲線的斜率接近，曲線不易區(qū)分，可見溫度對焊接接頭的疲勞壽命影響很小。這與第二節(jié)結(jié)論一致。鑒于-25°C，-40°C，-60°C環(huán)境下，部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)重合，將不同低溫環(huán)境下的數(shù)據(jù)擬合到一條曲線上，定斜率與常溫主S-N曲線相同，見圖15，具體參數(shù)見表4。由表4可知，低溫主S-N曲線截距略微增加，表明低溫環(huán)境下焊接接頭的疲勞壽命稍好于常溫環(huán)境下疲勞壽命。

圖11 -25°C溫度的主S-N曲線Fig. 11 The master S-N curve was fitted with -25°C temperatures

圖12 -40°C溫度的主S-N曲線Fig. 12 The master S-N curve was fitted with -40°C temperatures

圖13 -60°C溫度的主S-N曲線Fig. 13 The master S-N curve was fitted with -60°Ctemperatures

圖14 不同溫度主S-N曲線Fig. 14 Master S-N curve at different temperatures

圖15 低溫主S-N曲線與常溫主S-N曲線Fig. 15 Low temperature master S-N curve and normal temperature master S-N curve

表4 低溫主 S-N 曲線參數(shù)表(鋼材)Tab. 4 The master S-N curve parameters of low temperature (steel)

4 低溫主S-N曲線的驗(yàn)證

4.1 網(wǎng)格類型與敏感性研究

為了驗(yàn)證有限元網(wǎng)格尺寸與網(wǎng)格類型對疲勞壽命預(yù)測精度的影響，取試驗(yàn)編號為F13試件的一條焊縫進(jìn)行研究，載荷為172 kN，有限元模型的網(wǎng)格大小分別取2 mm、3 mm、4 mm。部分有限元模型見圖16。運(yùn)用文中所提低溫主S-N曲線，預(yù)測該試件的疲勞壽命，對比結(jié)果見表5。

圖16 不同網(wǎng)格有限元模型Fig. 16 finite element model

表5 不同網(wǎng)格的主S-N曲線法疲勞壽命預(yù)測Tab. 5 Fatigue life prediction by the master S-N curve method with different grids

從表5可知，網(wǎng)格大小,尤其是殼單元的網(wǎng)格大小對等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力預(yù)測疲勞壽命影響較小，具有良好的網(wǎng)格不敏感性。

4.2 低溫主S-N曲線的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中擬合所得低溫主S-N曲線的準(zhǔn)確性，利用該曲線，預(yù)測試驗(yàn)試件的低溫疲勞壽命。在ABAQUS軟件中建立試驗(yàn)中的T型角焊縫焊接接頭模型，見圖1，采用C3D8R實(shí)體單元，網(wǎng)格大小為3 mm。邊界條件為一端固支，一端設(shè)置x方向的載荷，彈性模量取209 GPa，泊松比取0.27。計(jì)算T型角焊縫焊接接頭的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，預(yù)測結(jié)果見表6。為了比較，表6中還列出了采用BS7608的中值D曲線[8]與Dong[21]的常溫主S-N曲線的試驗(yàn)疲勞壽命預(yù)測結(jié)果。

表6 疲勞預(yù)測對比結(jié)果Tab. 6 Comparison results of fatigue prediction

由表6可以看出：1) 文中所提低溫主S-N曲線預(yù)測試驗(yàn)結(jié)果的精確性較高,但試驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，仍需進(jìn)一步增加數(shù)據(jù)；2) BS7608的中值D曲線較保守；3) 文中所提曲線預(yù)測結(jié)果與常溫主S-N曲線相比，預(yù)測精度有一定程度的提升；4) F11組試件熱點(diǎn)應(yīng)力幅大于材料的屈服強(qiáng)度，試件已進(jìn)入塑性階段，故而預(yù)測誤差偏大，也表明主S-N法適用于高周疲勞，對低周疲勞預(yù)測精度不高，需要修正。

5 結(jié) 語

進(jìn)行了EH36的焊接試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)低溫疲勞試驗(yàn)，構(gòu)建了焊接試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的低溫主S-N曲線，為結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法應(yīng)用于極地、低溫環(huán)境下的船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞評估打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。主要結(jié)論有：

1) EH36的T型接頭試樣低溫疲勞壽命均高于中值D曲線預(yù)測壽命，可見，中值D曲線仍然適用于低溫(-40°C)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評估，但結(jié)果偏于保守。

2) 基于搜集的低溫疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別擬合了-25°C、-40°C、-60°C的低溫主S-N曲線，以及適用于-25°C至-60°C環(huán)境的一條主S-N曲線。

3) 與BS7608的中值D曲線和Dong所提常溫主S-N曲線預(yù)測結(jié)果相比，所提焊接接頭低溫主S-N曲線具有較高的精度，且主S-N曲線法對有限元網(wǎng)格不敏感。

在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，還需考慮板厚、平均應(yīng)力的修正，并根據(jù)結(jié)構(gòu)重要性、載荷形式、使用年限等因素選取適當(dāng)?shù)陌踩禂?shù)。