周 超，寇海磊, 2，閆正余，刁聞宙，周 楠，陳 琦

(1. 中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100; 2. 青島理工大學(xué) 藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全協(xié)同創(chuàng)新中心，山東 青島 266033)

隨著經(jīng)濟(jì)與港口建設(shè)的發(fā)展，我國(guó)近海防波堤結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)需要面對(duì)的地質(zhì)條件及風(fēng)、浪、流等荷載條件更加復(fù)雜，傳統(tǒng)重力式防波堤基礎(chǔ)已經(jīng)不能滿(mǎn)足近海海洋結(jié)構(gòu)物的正常使用，基礎(chǔ)失穩(wěn)的狀況時(shí)有發(fā)生[1-2]。近些年來(lái)吸力式箱筒型防波堤基礎(chǔ)，具有安全可靠性高、能耗少、安裝作業(yè)方便等優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用越來(lái)越廣泛[3]。

作為一種新型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，吸力式箱筒型防波堤受力機(jī)理更為復(fù)雜。喻志發(fā)等[4]依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)預(yù)埋鋼筋計(jì)和實(shí)時(shí)測(cè)試對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)筒、連接墻、蓋板等進(jìn)行受力分析，為設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了依據(jù)；Guan等[5]依據(jù)筒型防波堤基礎(chǔ)的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，揭示了基礎(chǔ)周?chē)馏w應(yīng)力、孔隙水壓力隨時(shí)間周期性變化的規(guī)律；Yan等[6]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)對(duì)筒型防波堤基礎(chǔ)豎向承載力及筒砂相互作用機(jī)理進(jìn)行了研究，指出基礎(chǔ)失穩(wěn)以整體剪切破壞為主；彭增亮[7]針對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)建立了氣浮穩(wěn)定計(jì)算分析方法，表明箱筒型防波堤基礎(chǔ)氣浮托運(yùn)在技術(shù)上是可行的；吳鳳亮等[8]通過(guò)PLAXIS有限元軟件對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)用線(xiàn)彈性模擬，地基土用摩爾—庫(kù)倫和蠕變模型模擬，并考慮結(jié)構(gòu)和地基土之間的界面接觸對(duì)其沉降變形進(jìn)行分析，表明采用箱筒型防波堤基礎(chǔ)能夠有效減少預(yù)留沉降量；李元音等[9]采用有限元分析法、數(shù)值極限平衡分析法和簡(jiǎn)化極限平衡分析法對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)斷面穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，表明即使不打設(shè)迎浪側(cè)和背浪側(cè)的砂樁斷面也是穩(wěn)定的，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了基礎(chǔ)；李武等[10]利用物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，探討了基礎(chǔ)埋深、土體摩擦角、彈性模量、黏聚力等因素對(duì)桶式防波堤基礎(chǔ)穩(wěn)定性的影響，指出增大摩擦角、黏聚力、基礎(chǔ)埋深對(duì)承載力的提高有顯著作用；蔣敏敏等[11]利用離心模型試驗(yàn)得到箱筒型防波堤基礎(chǔ)在水平靜荷載作用下處于極限狀態(tài)時(shí)的位移和土體中超靜孔壓響應(yīng)，表明荷載達(dá)到約3倍設(shè)計(jì)值時(shí)達(dá)到極限狀態(tài)，防波堤發(fā)生向港側(cè)水平位移及傾斜，并且荷載作用下港側(cè)基礎(chǔ)周?chē)讐涸龃?，海?cè)周?chē)讐航档?，而且港?cè)筒內(nèi)超靜孔壓始終大于筒外超靜孔壓；王元戰(zhàn)等[12]利用數(shù)值模擬對(duì)不同波浪荷載作用下箱筒型防波堤基礎(chǔ)上土壓力大小以及環(huán)向分布進(jìn)行分析并建立了不同土壓力之間的簡(jiǎn)便計(jì)算方法，為箱筒型防波堤基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算提供了基本依據(jù)；茅加峰等[13]利用離心模型試驗(yàn)對(duì)箱筒型防波堤進(jìn)行擬靜力水平加載，認(rèn)為在水平荷載大于某一臨界值后，荷載位移曲線(xiàn)出現(xiàn)類(lèi)似屈服的現(xiàn)象，背浪側(cè)和迎浪側(cè)地基中分別出現(xiàn)正和負(fù)超靜孔壓，而箱筒型防波堤的主要破壞模式是過(guò)度傾斜而失穩(wěn)；李斌等[14]和肖忠等[15]基于極限平衡法分析了不同結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)穩(wěn)定性的影響，表明筒高變化對(duì)抗滑移穩(wěn)定性影響最大，傾覆極限狀態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)位置無(wú)量綱化l/L在0.5附近；舒曉武等[16]對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析及抗滑移、抗傾覆、地基承載力穩(wěn)定性計(jì)算，得到結(jié)構(gòu)尺寸與穩(wěn)定性的關(guān)系，合理優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺度。上述研究雖然對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)的受力機(jī)理及穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，但對(duì)其荷載作用下轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)變化及其對(duì)穩(wěn)定性的影響研究相對(duì)較少。

通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)及理論分析，對(duì)水平靜荷載、循環(huán)荷載作用下的箱筒型防波堤基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)中心變化進(jìn)行了研究。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)極限平衡理論對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)抗滑移、抗傾覆等穩(wěn)定特性進(jìn)行分析，為箱筒型防波堤基礎(chǔ)的理論研究提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)置

1.1 試驗(yàn)裝置

室內(nèi)模型試驗(yàn)在一個(gè)由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、模型箱以及荷載施加系統(tǒng)3部分組成的試驗(yàn)裝置上進(jìn)行，如圖1所示。模型箱使用一個(gè)圓柱形不銹鋼罐槽，直徑800 mm，高1 000 mm。室內(nèi)模型試驗(yàn)所采用的是福建標(biāo)準(zhǔn)砂，粒徑為0.25 mm。試驗(yàn)砂床的制備方法是采用砂雨法將干砂以250 mm的落距均勻的撒在模型箱內(nèi)，其中每灑落50 mm左右的砂層進(jìn)行一次平整，如此反復(fù)將砂床高度鋪到800 mm左右進(jìn)行靜置7 d，最終砂床的高度為800 mm。靜置完成之后取模型箱內(nèi)砂樣進(jìn)行土工試驗(yàn)，確定砂床的最大干密度ρdmax、最小干密度ρdmin、內(nèi)摩擦角θ、相對(duì)密度Dr等參數(shù)，具體參數(shù)見(jiàn)表1。試驗(yàn)過(guò)程中，箱筒型防波堤基礎(chǔ)通過(guò)連接桿與作動(dòng)機(jī)器相連進(jìn)行豎向貫入、水平靜載荷和循環(huán)加載試驗(yàn)。作動(dòng)機(jī)器包括伺服電機(jī)、控制器、齒輪變速箱和測(cè)壓元件。模型基礎(chǔ)的力和位移均通過(guò)安裝在加載桿底部的壓力傳感器和位移傳感器測(cè)得，其中壓力傳感器的量程為50 kN，精度為0.01 kN，位移傳感器的量程為1.0 m，精度為0.001 m。伺服電機(jī)速度范圍為0.0～40.0 mm/min。

表1 砂樣相關(guān)物理參數(shù)Tab. 1 Related physical parameters of sand samples

圖1 模型裝置Fig. 1 Model installation diagram

1.2 基礎(chǔ)模型

試驗(yàn)中采用的箱筒型防波堤基礎(chǔ)模型由4個(gè)相同的不銹鋼圓筒、4個(gè)連接鋼板以及1個(gè)上部蓋板組成，如圖2所示。單個(gè)不銹鋼圓筒高H0為90 mm，外徑D0為120 mm，壁厚T0為2 mm，上部蓋板厚度T1為5 mm，連接墻厚度T2為5 mm。不銹鋼圓筒之間通過(guò)連接板相連，圓筒與連接板之間通過(guò)螺絲固定，上部蓋板與連接板之間也通過(guò)螺絲固定。為方便模型試驗(yàn)加載，在不銹鋼圓筒頂部通過(guò)螺絲固定頂帽，用一個(gè)5 mm厚的十字鋼板通過(guò)螺栓把加載桿與模型基礎(chǔ)連接起來(lái)。

1.3 試驗(yàn)方案

模型試驗(yàn)按照天津港防波堤工程中箱筒型防波堤基礎(chǔ)方案設(shè)計(jì)，模型比尺為1∶100，波浪周期為8.1 s。試驗(yàn)采用40.0 mm/min的恒定速度貫入砂土地基，最終貫入深度約為68.29 mm，貫入力為1.51 kN。為避免砂土擾動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，每次試驗(yàn)結(jié)束后均對(duì)砂床采用砂雨法重新制備。貫入結(jié)束靜置24 h后進(jìn)行水平靜載荷試驗(yàn)，依據(jù)文獻(xiàn)[17]試驗(yàn)采用分級(jí)加載方式進(jìn)行，試驗(yàn)共分10級(jí)進(jìn)行加載，每級(jí)加載力大小為0.14 kN，加載速度為6 mm/min，水平位移無(wú)明顯變化時(shí)即可進(jìn)行下一級(jí)加載。水平靜載荷試驗(yàn)過(guò)程中，所施加水平力與水平位移分別由力傳感器及LVDT位移傳感器測(cè)得。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]確定水平循環(huán)加載過(guò)程中所施加循環(huán)力大小。采用荷載循環(huán)比ζc、ζb來(lái)描述循環(huán)荷載特性：

ζc=Hmin/Hmax

(1)

ζb=Hmax/Hus

(2)

式中：Hmin為循環(huán)過(guò)程中施加荷載的最小值；Hmax為循環(huán)過(guò)程中施加荷載的最大值；Hus為水平靜載荷試驗(yàn)確定的水平極限承載力；ζc的值介于-1(雙向循環(huán))到1(靜力加載)之間；ζb表示循環(huán)施加荷載大小。試驗(yàn)中，選取ζb=0.5以及ζb=1.0進(jìn)行雙向循環(huán)加載試驗(yàn)以模擬正常工況、極端工況。試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)為50次，加載速度為6 mm/min，循環(huán)加載示意如圖3所示。循環(huán)加載過(guò)程中利用激光位移傳感器對(duì)加載過(guò)程中的轉(zhuǎn)角進(jìn)行監(jiān)測(cè)(圖1(a))。采用激光位移傳感器量程為1 000 mm，精度為0.000 1 mm。

圖3 循環(huán)加載示意Fig. 3 Schematic diagram of cycle loading

2 結(jié)果與討論

2.1 水平承載特性

試驗(yàn)水平靜載荷曲線(xiàn)如圖4所示，據(jù)此可判定箱筒型防波堤基礎(chǔ)在水平荷載作用下的極限承載力。文獻(xiàn)[19]建議的4種筒型防波堤基礎(chǔ)的失穩(wěn)破壞準(zhǔn)則為：1) 極限承載力判別標(biāo)準(zhǔn)；2) 基于荷載位移曲線(xiàn)出現(xiàn)較明顯拐點(diǎn)作為穩(wěn)定判別標(biāo)準(zhǔn)；3) 基于允許變位的判別標(biāo)準(zhǔn)；4) 將筒底脫離臨界點(diǎn)作為穩(wěn)定性判別標(biāo)準(zhǔn)。文中采用基于荷載位移曲線(xiàn)出現(xiàn)較明顯拐點(diǎn)作為穩(wěn)定判別標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定箱筒型防波堤基礎(chǔ)的水平極限承載力，如圖4所示，在水平力達(dá)到0.08 kN 時(shí)出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，可以確定在模型試驗(yàn)中箱筒型防波堤基礎(chǔ)的水平極限承載力為0.08 kN。為方便敘述，定義箱筒型防波堤基礎(chǔ)水平極限承載力Pmax=0.08 kN。

文獻(xiàn)[20-21]認(rèn)為吸力式基礎(chǔ)在水平靜荷載作用下的承載性狀可以由荷載位移曲線(xiàn)來(lái)反映，并且將其分為準(zhǔn)彈性階段、塑性階段、破壞階段。如圖4所示，水平靜載荷曲線(xiàn)分成3個(gè)階段：準(zhǔn)彈性階段內(nèi)，基礎(chǔ)位移很小，最大水平位移約占筒徑的0.5%左右，基礎(chǔ)位移形式以水平滑動(dòng)為主，基礎(chǔ)破壞形式以滑移破壞為主，此時(shí)主要考慮基礎(chǔ)是否滿(mǎn)足抗滑移穩(wěn)定性的要求；塑性階段內(nèi)，基礎(chǔ)位移逐漸增大，最大水平位移約占筒徑的5%左右，基礎(chǔ)位移形式是水平滑動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的組合，基礎(chǔ)破壞形式要綜合考慮滑移破壞和傾覆破壞；破壞階段內(nèi)，基礎(chǔ)水平位移迅速增加，具體表現(xiàn)為在力變化不大的情況下，水平位移急速增加，此階段內(nèi)，基礎(chǔ)位移形式以轉(zhuǎn)動(dòng)為主，基礎(chǔ)破壞形式以?xún)A覆破壞為主。

圖4 水平靜載荷曲線(xiàn)Fig. 4 Horizontal static load curve

2.2 循環(huán)承載特性

水平循環(huán)荷載過(guò)程中，最初的10次循環(huán)對(duì)樁基動(dòng)力響應(yīng)具有重要影響[22]。試驗(yàn)循環(huán)位移無(wú)量綱化與循環(huán)次數(shù)的曲線(xiàn)如圖5所示，在0.04 kN(ζb=0.5)循環(huán)荷載作用下，前10次累積位移ymax/D為0.005 9，占循環(huán)累計(jì)位移的96.70%，而后40次循環(huán)累計(jì)位移ymax/D僅為0.000 2，占循環(huán)累計(jì)位移的3.30%；0.08 kN(ζb=1.0)循環(huán)荷載作用下，前10次累積位移ymax/D為0.087 1，占循環(huán)累計(jì)位移的91.88%，而后40次循環(huán)累計(jì)位移ymax/D僅為0.007 7，占循環(huán)累計(jì)位移的8.12%。造成這種現(xiàn)象的主要原因是剛開(kāi)始砂土之間內(nèi)摩擦不能馬上抵抗外力干擾，砂土顆粒間進(jìn)行重新分布，砂土發(fā)生剪脹，以剪切變形為主從而導(dǎo)致前10次循環(huán)的累計(jì)變形位移較大；10次循環(huán)過(guò)后，砂土顆粒之間的重新排列已基本完成，在循環(huán)荷載作用下，砂土逐漸緊密，砂土發(fā)生剪縮，累計(jì)循環(huán)位移變小。

圖5 位移無(wú)量綱化與循環(huán)次數(shù)曲線(xiàn)Fig. 5 Dimensionless displacement and cycle number curve

2.3 轉(zhuǎn)動(dòng)特性分析

根據(jù)激光位移傳感器數(shù)據(jù)，可計(jì)算防波堤基礎(chǔ)轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)動(dòng)中心位置，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)動(dòng)角度計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 6 Simplified diagram of rotation angle calculation

轉(zhuǎn)動(dòng)角度為：

ψ=arctan[(X1-X2)/K]

(3)

轉(zhuǎn)動(dòng)中心為：

y=X1/tanψ-X0

(4)

x=L/2-Y1L/(Y1+Y2)

(5)

其中，X1、X2、Y1、Y2為激光位移傳感器讀數(shù)差值，為正值；X0為激光1到筒底的距離；H0為筒高；K為豎向激光1、2之間的距離；L為箱筒型防波堤基礎(chǔ)的整體長(zhǎng)度；x為轉(zhuǎn)動(dòng)中心距離筒中心的距離；y為距離筒底面的距離，底面以上取正值。

根據(jù)式(3)～(5)，可得出水平靜載荷作用下防波堤基礎(chǔ)處于極限狀態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)角ψ=0.61°，轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的位置為x=44.55 mm，y=57.52 mm，即處于極限狀態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于筒底以下。正常使用狀態(tài)下，即水平力PN=0.04 kN 時(shí)，ψ=0.11°，轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的位置為x=64.80 mm，y=8.70 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)中心同樣位于筒底以下，這與文獻(xiàn)[19, 23]描述一致。與沉入式圓筒防波堤不同，箱筒型防波堤基礎(chǔ)并不是繞著泥面以下、筒底以上某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，而是繞著基礎(chǔ)筒底以下的某點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，主要是因?yàn)橄渫残头啦ǖ袒A(chǔ)是一種寬淺式的薄壁筒型結(jié)構(gòu)物，其水平尺寸一般大于其入土深度。

根據(jù)式(3)～(5)，可得出50次循環(huán)過(guò)程中每個(gè)循環(huán)位移最大值時(shí)，箱筒型防波堤基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置，如圖7所示。在0.04 kN(ζb=0.5)循環(huán)荷載作用下，轉(zhuǎn)動(dòng)中心的位置向右斜下方發(fā)展，但是變化幅度不是很大。由圖4可知，砂土基本處于彈性階段，砂土顆粒的重分布很快完成使得循環(huán)基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；而在0.08 kN(ζb=1.0)循環(huán)荷載作用下，轉(zhuǎn)動(dòng)中心先是向下發(fā)展然后又向上發(fā)展。分析可知，砂土處于塑性階段，砂土顆粒重分布更加劇烈，循環(huán)需要達(dá)到穩(wěn)定所以轉(zhuǎn)動(dòng)中心向下發(fā)展。隨著循環(huán)次數(shù)的增加箱筒型防波堤基礎(chǔ)逐漸被向上拉起，導(dǎo)致轉(zhuǎn)動(dòng)中心向上移動(dòng)。

圖7 轉(zhuǎn)動(dòng)中心與箱筒型基礎(chǔ)的位置關(guān)系Fig. 7 The positional relationship between the center of rotation and the box-type foundation

2.4 箱筒型基礎(chǔ)穩(wěn)定性分析

文獻(xiàn)[19, 23]指出箱筒型防波堤基礎(chǔ)是屬于寬淺式的薄壁筒型結(jié)構(gòu)物，其極限狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)模式不同于傳統(tǒng)的重力式結(jié)構(gòu)，箱筒型防波堤基礎(chǔ)在處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于筒底以下某點(diǎn)處，而傳統(tǒng)重力式結(jié)構(gòu)認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)中心處于結(jié)構(gòu)的前腳趾處。以箱筒型防波堤基礎(chǔ)為研究對(duì)象，建立極限平衡分析模型，如圖8所示。需要說(shuō)明的是，循環(huán)加載過(guò)程中土體實(shí)際是一直隨著循環(huán)次數(shù)變化的。為計(jì)算簡(jiǎn)便，未考慮因循環(huán)次數(shù)增加導(dǎo)致土體狀態(tài)變化的特性。

圖8 穩(wěn)定性計(jì)算簡(jiǎn)圖Fig. 8 Stability calculation diagram

作用在箱筒型防波堤基礎(chǔ)上的力可分為外加荷載、土壓力、結(jié)構(gòu)自重、內(nèi)外壁摩擦阻力、底部剪切力以及頂蓋和筒底受到的土反力。各個(gè)力對(duì)極限狀態(tài)時(shí)箱筒型防波堤的作用分析如下。

外力P對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O的力矩MP為：

MP=P(h+H0+y)

(6)

式中：h為外力P到筒頂面的距離，H0為筒高，y為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)距離筒底的距離，取正值。

箱筒型防波堤基礎(chǔ)的自重所產(chǎn)生重力為G，為計(jì)算方便假設(shè)重心處于箱筒型防波堤幾何中心處，則重力G對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O的力矩MG為：

MG=G[x-(H0/2+y)tanψ]

(7)

式中：x為轉(zhuǎn)動(dòng)中心到筒中軸線(xiàn)的距離，其他符號(hào)意義同上。

假設(shè)砂土地基是均勻的，作用在箱筒型防波堤基礎(chǔ)上的任意一點(diǎn)處土壓力符合朗肯土壓力定律，則箱筒型防波堤基礎(chǔ)所受的主、被動(dòng)土壓力合力Fa、Fb為：

Fa=1/2LηγH02Ka

(8)

Fb=1/2LηγH02Kb

(9)

式中：L為整體筒長(zhǎng)，η為折減系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[12]中箱筒型防波堤土壓力性狀分析結(jié)果，建議η取值為0.6，γ為土的重度，Ka、Kb為朗肯主、被動(dòng)土壓力系數(shù)。則主、被動(dòng)土壓力Fa、Fb對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O的力矩MFa、MFb為：

MFa=Fa(H0/3+y)

(10)

MFb=Fb(H0/3+y)

(11)

由于轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于筒底以下，則底部剪切力T的方向與外力P的加載方向相反，底部剪切力T對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O的力矩MT為：

T=γH0tanψA1

(12)

MT=Ty

(13)

式中：A1為整個(gè)箱筒型防波堤基礎(chǔ)底面面積，其他符號(hào)意義同上。

箱筒型防波堤基礎(chǔ)的上部蓋板、筒底部和連接墻底部承受地基反力，結(jié)合試驗(yàn)箱筒型防波堤基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)以及外力P的加載方向，當(dāng)箱筒型防波堤基礎(chǔ)處于極限狀態(tài)時(shí)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)左側(cè)土體已經(jīng)與基礎(chǔ)上部蓋板分離，而土體與基礎(chǔ)只能受壓不受拉，所以只有轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O右側(cè)的蓋板、筒底部和連接墻底部受到地基反力，地基反力Rf對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O的力矩MRf為：

Rf=1/2KV(L/2-x)tanψA2

(14)

MRf=2/3Rf(L/2-x)

(15)

式中：KV為豎向基床系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[24]，砂土地基中建議取規(guī)范的下限值5 MN/m3，A2為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)右側(cè)底部面積，其他符號(hào)意義同上。

結(jié)合箱筒型防波堤基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)模式，可知主動(dòng)土壓力區(qū)摩擦力豎直向下，被動(dòng)土壓力區(qū)的摩擦力豎直向上，主動(dòng)、被動(dòng)土壓力區(qū)的摩擦力PFa、PFb對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O的力矩MPFa、MPFb為：

PFa=Fatanφ

(16)

PFb=Fbtanφ

(17)

MPFa=PFa(L/2+x)

(18)

MPFb=PFb(L/2-x)

(19)

式中：φ為砂土與樁界面摩擦角，其他符號(hào)意義同上。

箱筒型防波堤基礎(chǔ)在處于極限平衡狀態(tài)時(shí)應(yīng)該滿(mǎn)足水平、豎向和彎矩平衡。

水平平衡方程為：

P+Fa-Fb-T=0

(20)

豎向平衡方程為：

G+PFa-PFb-Rf=0

(21)

彎矩平衡方程為：

MP+MFa-MG-MFb-MT-MRf-MPFa-MPFb=0

(22)

基于式(20)、(22)計(jì)算抗滑移抗系數(shù)K1為：

K1=(Fb+T)/(P+Fa)

(23)

抗傾覆系數(shù)K2為：

K2=(MG+MFb+MT+MRf+MPFa+MPFb)/(MP+MFa)

=[(G-2/3Rf+PFa-PFb)x+(Fb+T-Gtanψ)y+(FbH0/3+2/3RfL/2+PFaL/2+PFbL/2-
GH0tanψ/2)]/[(Fa+P)y+(Ph+PH0+FaH0/3)]

(24)

式中：x、y可由式(4)、(5)計(jì)算得出。

箱筒型防波堤基礎(chǔ)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)應(yīng)該是以K1、K2中較小值為依據(jù)。當(dāng)K1>K2時(shí)，箱筒型防波堤基礎(chǔ)首先發(fā)生滑移破壞；當(dāng)K1

表2 穩(wěn)定系數(shù)與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系Tab. 2 The relationship between the stability coefficient and the number of cycles

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)箱筒型防波堤基礎(chǔ)室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)箱筒型防波堤基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)中心、水平循環(huán)累計(jì)位移、抗滑移抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：

1) 通過(guò)荷載位移曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)確定箱筒型防波堤基礎(chǔ)極限承載力為0.08 kN,并且荷載位移曲線(xiàn)可以分為準(zhǔn)彈性階段、塑性階段、破壞階段，相應(yīng)的基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)模式為水平滑動(dòng)為主、水平滑動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)為主。

2) 箱筒型防波堤基礎(chǔ)在受到ζb=0.5、ζb=1.0水平循環(huán)荷載作用時(shí)，以前10次累計(jì)位移最為明顯，分別占總循環(huán)累計(jì)位移的96.70%、91.88%，這是因?yàn)橥馏w發(fā)生剪脹，土顆粒重新排列；而后40次循環(huán)累計(jì)位移不明顯，分別占總循環(huán)累計(jì)位移的3.30%、8.12%，是因?yàn)榇藭r(shí)土體發(fā)生剪縮，土顆粒之間致密化。

3) 箱筒型防波堤基礎(chǔ)是一種寬淺式基礎(chǔ)，其轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于筒底以下某點(diǎn)處，在循環(huán)荷載作用下的轉(zhuǎn)動(dòng)中心是變化的，為保持其穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)動(dòng)中心有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。

4) 箱筒型防波堤基礎(chǔ)以ζb=0.5水平循環(huán)荷載作用時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)K1、K2均大于1，即說(shuō)明在循環(huán)過(guò)程中穩(wěn)定性良好不易發(fā)生滑移與傾覆破壞；在以ζb=1.0水平循環(huán)荷載作用時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)K1、K2均小于1并且K1大于K2，即說(shuō)明在循環(huán)過(guò)程中基礎(chǔ)會(huì)首先發(fā)生滑移破壞進(jìn)而發(fā)生嚴(yán)重的傾覆破壞。