龍 月，張 琪，葉冠林

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240; 2. 上海交通大學(xué) 土木工程系，上海 200240)

我國近海區(qū)域海床表面廣泛存在一層深厚軟黏土，具有一定的超固結(jié)性與結(jié)構(gòu)性。如圖1所示，自升式海洋平臺沉墊基礎(chǔ)利用大底面坐穩(wěn)，對海床承載力要求低，避免了傳統(tǒng)樁靴式基礎(chǔ)插入深度深、拔樁時間長、安裝效率低等問題，十分適用于我國的黏土海床條件。沉墊基礎(chǔ)作業(yè)過程一般包括航行—坐底—在位—離底，其在離底上拔時會產(chǎn)生負孔壓[1]，進而受到底質(zhì)對其吸附力的作用，因此沉墊基礎(chǔ)離底需要提供大于其水下自重的上拔力，是影響基礎(chǔ)離底階段安全的重要因素。

圖1 樁靴基礎(chǔ)與沉墊基礎(chǔ)對比Fig. 1 Comparison between spudcan and mat foundation

Ninomiya等[2-4]采用室內(nèi)試驗的方法對吸附力問題做了大量研究，認為吸附力由黏滯力(viscous force)、底部黏附力(bottom adhesion)和側(cè)摩阻力(side friction)構(gòu)成。Vesic[5]通過對圓形平板錨吸附力的研究闡述了吸附力的產(chǎn)生機理，認為吸附力產(chǎn)生的原因是平板錨上下表面的孔隙水壓差。Sawicki等[6]假定海床為多孔可變形飽和土體，通過理論分析和數(shù)值模擬分析了結(jié)構(gòu)物從海床中拔出的過程，結(jié)果表明上拔是軸向卸載過程，底部孔壓由正變負，因此產(chǎn)生吸附力。Chen等[7]通過離心機試驗研究了上拔速率、上拔偏心和踢腳長度對防沉板離底吸附力的影響，試驗結(jié)果表明減小上拔速率以及偏心上拔能夠減小吸附力。Zhou等[8]采用有限元方法研究了黏土中樁靴上拔的吸附力問題，并分析了土體性質(zhì)和固結(jié)時間對吸附力的影響。國內(nèi)金廣泉等[9]通過試驗研究了結(jié)構(gòu)體接觸介質(zhì)、結(jié)構(gòu)體入陷深度以及結(jié)構(gòu)體底面形狀對吸附力的影響，認為吸附力為結(jié)構(gòu)物下底質(zhì)結(jié)構(gòu)破壞產(chǎn)生。韓麗華等[10]通過室內(nèi)模型試驗研究了結(jié)構(gòu)物底面積和底面鋪設(shè)砂墊層等對吸附力的影響，結(jié)果表明單位面積吸附力不受尺寸效應(yīng)影響。劉潤等[11]對具有不同開孔形式的防沉板進行上拔試驗，揭示了上拔阻力的構(gòu)成和發(fā)展規(guī)律，闡明了開孔率和有效寬度對上拔阻力和接觸面間吸附力的影響規(guī)律。丁紅巖等[12]對樁靴上拔進行數(shù)值模擬，提出其上拔阻力由樁靴上部阻力和底部吸力組成，且分析了平臺工作荷載、上拔速度和貫入深度的影響規(guī)律。Zhou等[13]將結(jié)構(gòu)物上拔分為3個階段，包括無間隔階段、過渡階段和有間隔階段，但是很少有數(shù)值模型能夠模擬結(jié)構(gòu)物上拔的完整過程。

可以看到，針對結(jié)構(gòu)物所受吸附力，國內(nèi)外學(xué)者采用室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬的方法做出大量研究，但是較少涉及黏土海床超固結(jié)性和結(jié)構(gòu)性對離底吸附力的影響。因此文中建立了模型模擬沉墊基礎(chǔ)上拔的完整過程，并通過現(xiàn)場試驗來驗證該模型的合理性，分析了沉墊基礎(chǔ)作業(yè)全過程海床土體的孔壓發(fā)展規(guī)律，探討了土體的超固結(jié)性、結(jié)構(gòu)性對土體孔壓和位移的影響。

1 數(shù)值模型理論基礎(chǔ)

1.1 黏土彈塑性本構(gòu)模型

(1)

(2)

式中:R*和R分別為正常屈服面與上負荷面以及下負荷面與上負荷面的相似比。

圖2 p-q平面中的下負荷面，正常屈服面和上負荷面關(guān)系圖[14]Fig. 2 Subloading, normal and superloading yield surfaces in p-q plane[14]

對重塑土的正常固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)(p*,q*)，屈服面方程為：

(3)

由當前應(yīng)力狀態(tài)(p,q)來表達，即：

(4)

協(xié)調(diào)方程為：

(5)

模型中采用相關(guān)聯(lián)流動法則，即：

(6)

對于R和R*的發(fā)展式，有：

(7)

(8)

式中：m和a為材料參數(shù)，分別控制了狀態(tài)變量R和R*的變化速率。因此可得：

(9)

(10)

(11)

有關(guān)系：

(12)

式中：σij為應(yīng)力張量。

由式(12)可以求得：

(13)

將式(9)、(10)、(11)、(13)代入?yún)f(xié)調(diào)方程式(5)，則有：

(14)

將應(yīng)變張量增量分解為彈性和塑性部分，相應(yīng)的彈性部分由Hooke定理確定：

(15)

將式(12)代入式(15)，則可得到：

(16)

其中，正變量Λ的表達式為：

(17)

式中：

(18)

將式(13)代入式(18)可得：

(19)

式中：

(20)

加載準則為：

(21)

1.2 黏結(jié)接觸模型

沉墊基礎(chǔ)作業(yè)過程中，沉淀基礎(chǔ)與土體接觸面上發(fā)生壓縮以及張開，為模擬上拔的整個過程，采用可以模擬黏結(jié)材料強度破壞和剛度衰減的黏結(jié)接觸模型。該模型常用于模擬近似無厚度的黏結(jié)單元，其假設(shè)接觸面應(yīng)力與相對位移在達到黏結(jié)強度之前是線彈性的[15]，即存在有：

(22)

式中：σ為應(yīng)力，δ為相對位移，K代表黏結(jié)材料的剛度系數(shù)，下標n表示法向，s和t為兩個切向方向。一般來說土體—結(jié)構(gòu)相互作用時常忽略其耦合參數(shù)[16]，而上拔時，沉墊基礎(chǔ)主要受法向作用，切線方向相對位移很小可忽略不計，在此僅考慮Knn的取值[17]。

(23)

圖3 線性損傷演變規(guī)律曲線Fig. 3 Linear damage evolution curve

損傷演變準則，即損傷本構(gòu)模型，用以描述剛度衰減的全過程。Guilio[19]針對黏結(jié)模型分析解耦問題中接觸面損傷本構(gòu)呈雙線性、線性—拋物線、指數(shù)、梯形進行比較計算，認為雙線性模型在計算精度和效率上最能滿足要求，因此模型中采用雙線性損傷演變，即在剛度衰減過程中力與位移呈線性變化，如圖3所示。損傷系數(shù)D可以表示為：

(24)

圖4 單元試驗?zāi)Ｐ褪疽釬ig. 4 Element test model diagram

2 UMAT子程序驗證

ABAQUS/Standard支持用戶子程序，采用Fortran語言編寫的UMAT即用戶自定義材料屬性接口，可根據(jù)主程序傳入的應(yīng)變增量，更新應(yīng)力增量及相關(guān)狀態(tài)變量，再傳入主程序中求解平衡方程。因此可將上述黏土彈塑性本構(gòu)通過UMAT子程序嵌入ABAQUS/Standard進行計算。

表1 UMAT檢驗?zāi)Ｐ屯馏w參數(shù)表[20-21]Tab. 1 Soil parameter of UMAT test model[20-21]

圖5 UMAT子程序與MCC本構(gòu)三軸排水試驗結(jié)果對比Fig. 5 Comparison of UMAT subroutine and MCC constitutive triaxial test results

由圖5中可以看出，不考慮超固結(jié)性和結(jié)構(gòu)性時，UMAT子程序與ABAQUS自帶的修正劍橋模型結(jié)果基本一致。此外，考慮土體超固結(jié)性時，土體發(fā)生了應(yīng)變軟化現(xiàn)象，且有剪脹的趨勢；考慮結(jié)構(gòu)性時，土體硬化程度和土體剪縮程度小于正常固結(jié)土。因此該UMAT子程序計算結(jié)果合理，且可以反映土體超固結(jié)性和結(jié)構(gòu)性的影響，可采用該子程序開展進一步的研究工作。

3 數(shù)值模型驗證

3.1 現(xiàn)場模型試驗原理與過程

為了驗證數(shù)值模型計算沉墊基礎(chǔ)離底吸附力的合理性和準確性，在東海長興島進行了現(xiàn)場模型試驗。試驗所在地為軟黏土海床，水深5 m左右。沉墊模型為中空構(gòu)造，為2 m×2 m×1 m六面體，自重10 t左右。在沉墊基礎(chǔ)模型上安裝了7個孔壓計，其中6個孔壓計位于模型底部，1個位于模型頂部，如圖6所示。同時，起吊裝置與沉墊基礎(chǔ)用拉力計和位移計連接，通過拉力計讀數(shù)來判斷坐底是否穩(wěn)定以及上拔是否完成。

圖6 沉墊模型示意Fig. 6 Diagram of the test mat model

試驗中將模型箱緩慢吊起，將其緩慢放入海水中，當拉力計讀數(shù)接近0時，模型箱與海床接觸。模型坐底2.5 d后上拔，上拔時間為4 min，整個過程記錄孔壓計和土壓力計讀數(shù)，采集頻率為25 s一次。

以往研究表明，負孔壓形成的吸力占模型所受吸附力的大部分，因此采用底面超孔壓形成的吸力最大值作為試驗中模型受到的吸附力[22-23]。底面超孔壓為底面平均孔壓減去靜水壓力，在試驗中可通過底面平均孔壓減去頂面孔壓和由于模型高度形成的水壓差10 kPa之和得到，即：

UW=Ubottom-Utop-10

(25)

式中：UW為底面超孔壓；Ubottom為沉墊基礎(chǔ)底面孔壓計讀數(shù)平均值；Utop為沉墊基礎(chǔ)頂面孔壓計讀數(shù)，表征靜水壓力。

3.2 數(shù)值模型建立

根據(jù)現(xiàn)場試驗建立相同沉墊尺寸的數(shù)值模型(2 m×2 m×1 m)，為忽略邊界效應(yīng)的影響，海床土體為邊長20 m的正六面體。數(shù)值模型邊界條件為：海床底部約束x、y、z三個方向的位移，側(cè)面約束法向位移，土體表面除基礎(chǔ)底部外為排水邊界，其余邊界均為面均不排水邊界[24]。分析步設(shè)置包括：1) 地應(yīng)力平衡；2) 基礎(chǔ)坐底階段，考慮沉墊基礎(chǔ)自重；3) 土體固結(jié)階段，固結(jié)時間為2.5 d；4) 基礎(chǔ)上拔階段，采用位移控制。參考以往對于上海軟土的研究[21,25]，土體材料如表2所示，沉墊基礎(chǔ)設(shè)置為彈性模量非常大的線彈性模型，彈性模量為1012kPa，泊松比為0.3。數(shù)值模型在沉墊基礎(chǔ)附近進行了網(wǎng)格加密處理，經(jīng)過網(wǎng)格獨立性驗證后確定模型網(wǎng)格劃分如圖7所示。

表2 計算模型土體參數(shù)Tab. 2 Soil parameters of calculation model

圖7 數(shù)值模型網(wǎng)格劃分Fig. 7 Mesh of the numerical model

3.3 數(shù)值模擬和現(xiàn)場數(shù)據(jù)的對比

從黏結(jié)接觸模型可知接觸面剛度系數(shù)K值表征應(yīng)力與位移之間的關(guān)系，在此采用試驗中沉墊基礎(chǔ)上拔負孔壓增長階段的底部孔壓—位移關(guān)系曲線的斜率來表示該值，可得黏結(jié)接觸模型中K值取9 700 kPa/m-1。

在數(shù)值模擬中以沉墊基礎(chǔ)底部土體的平均負超孔壓表征離底吸附力，以沉墊基礎(chǔ)上表面平均豎向應(yīng)力σ33減去其自重表征上拔力。圖8(a)為數(shù)值模擬和試驗值離底孔壓隨上拔時間發(fā)展規(guī)律，兩者較為一致，其最大負孔壓均為-17 kPa左右。圖8(b)為模擬離底吸附力和實測吸附力的對比，圖中實測離底吸附力為試驗過程中所測最大吸附力值，上拔過程中模擬吸附力和上拔力都隨時間逐漸增大，但后者增長速率較快，在25 s時上拔力等于吸附力，可認為該時刻模型開始離底，此時的吸附力即為模型上拔離底需要克服的離底吸附力，從圖中可以看出模擬離底吸附力與試驗離底吸附力基本一致。

圖8 模擬值與試驗值對比Fig. 8 Comparison between test model and numerical model

4 數(shù)值結(jié)果與分析

4.1 土體負孔壓與豎向位移

選取沉墊基礎(chǔ)底部正下方土體P1、距中心位置1/8B(B為基礎(chǔ)寬度)處土體P2、距中心位置1/4B處土體P3，基礎(chǔ)邊緣處土體P4，土體位置如圖9所示。上述P1，P2，P3位置處土體上拔階段孔壓隨時間的變化曲線如圖10(a)。由圖10(a)可以看出，在上拔之初土體孔壓不為0，這是因為固結(jié)階段孔壓消散不完全，進而導(dǎo)致P4處土體負孔壓最大，而P2處土體的負孔壓最小。上拔初期孔壓出現(xiàn)小幅度的上升，上拔期間，沉墊底部各位置土體孔壓發(fā)展趨勢類似，超孔壓由正孔壓逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樨摽讐?，負孔壓達到最大值后又逐漸降低，逐漸發(fā)展成正孔壓，與其他室內(nèi)試驗結(jié)果一致[26]。對P1，P3，P4位置處土體的豎向位移如圖10(b)所示，由圖可知，沉墊基礎(chǔ)邊緣位置處土體位移小于中心位置處，則可知沉墊基礎(chǔ)邊緣處土體接觸面首先發(fā)生剛度衰減，即邊緣率先發(fā)生離底，這與文獻[26]規(guī)律一致。上拔初期土體隨沉墊基礎(chǔ)上拔有些微上移，但始終處于壓縮狀態(tài)，此后在重力作用下土體逐漸回落。

4.2 黏土超固結(jié)性影響分析

由于我國近海黏土海床常具有一定的弱超固結(jié)性，因此首先分析黏土超固結(jié)性對沉墊基礎(chǔ)的影響。圖11為沉墊基礎(chǔ)底部中心點位置作業(yè)全周期的孔壓發(fā)展規(guī)律。可以看出，不同超固結(jié)性土體的各個階段孔壓發(fā)展趨勢類似。OCR值越大，坐底和固結(jié)階段超孔壓越小，負孔壓最大值越大。由前文數(shù)值結(jié)果和以往研究可知，沉墊基礎(chǔ)所受負孔壓基本可以表征其所受吸附力，考慮到沉墊基礎(chǔ)完全離底后其下部土體的負孔壓值不表征吸附力，因此可得圖12。由圖12可知隨著OCR的增大，沉墊基礎(chǔ)底部所受吸附力越大，且OCR值越大，該影響越顯著。沉墊基礎(chǔ)上拔完成后，土體頂部的超孔壓值也隨著OCR的增大而增大，這是因為OCR增大，土體孔隙變小，則土體固結(jié)速率變慢。

圖9 土體位置示意Fig. 9 Schematic diagram of the location of soil

圖10 沉墊基礎(chǔ)下方不同位置處土體孔壓和豎向位移變化曲線Fig. 10 Pore pressure and vertical displacement curve of different locations under mat foundation

圖11 土體超固結(jié)性超孔壓影響關(guān)系曲線Fig. 11 Influence of over-consolidation on excess pore pressure

圖12 土體超固結(jié)性吸附力影響關(guān)系曲線Fig. 12 Influence of over-consolidation on suction force

4.3 黏土結(jié)構(gòu)性影響分析

圖13 土體結(jié)構(gòu)性超孔壓影響關(guān)系曲線Fig. 13 Influence of structural property on excess pore pressure

圖14 土體結(jié)構(gòu)性吸附力影響關(guān)系曲線Fig. 14 Influence of structural property on suction force

5 結(jié) 語

通過對自升式海洋平臺沉墊基礎(chǔ)在超固結(jié)性和結(jié)構(gòu)性黏土海床上作業(yè)工況的數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗，主要得到以下結(jié)論：

1) 黏結(jié)接觸模型可以精確地模擬出整個上拔過程中沉墊與土體的相互作用問題。將UMAT子程序和MCC模型進行三軸排水試驗對比計算，驗證了UMAT子程序的正確性及超固結(jié)性、結(jié)構(gòu)性的模擬情況；

2) 沉墊基礎(chǔ)上拔過程中數(shù)值與現(xiàn)場試驗結(jié)果吻合較好，最大負孔壓均為-17 kPa左右；上拔25 s時數(shù)值上拔力和離底吸附力相交且基本與試驗測得的離底吸附力相等；

3) 沉墊基礎(chǔ)上拔過程中，基礎(chǔ)下方土體孔壓在小幅上升后迅速達到最大負孔壓，然后負孔壓逐漸消散。土體固結(jié)時間為2.5 d情況下，基礎(chǔ)邊緣處的離底吸附力最大，且基礎(chǔ)邊緣處首先發(fā)生剛度衰減；

4) 海洋黏土的超固結(jié)性與結(jié)構(gòu)性對沉墊基礎(chǔ)離底吸附力影響顯著。土體超固結(jié)性越強，沉墊基礎(chǔ)離底負孔壓越大，離底吸附力越大，且隨著超固結(jié)性的增強影響效果越顯著；通過分析土體結(jié)構(gòu)性對沉墊基礎(chǔ)的影響，土體結(jié)構(gòu)性越強，沉墊基礎(chǔ)離底負孔壓越小，離底吸附力也越小，到達最大吸附力所需的時間越長，上拔結(jié)束時吸附力十分接近。