陳騰云

20世紀(jì)末，國家就已經(jīng)提出革新教學(xué)體制、推進(jìn)素質(zhì)教育、全面培養(yǎng)學(xué)生的要求，開展了新課程標(biāo)準(zhǔn)改革，主要目的就是要在21世紀(jì)構(gòu)建起全面、系統(tǒng)化、以素質(zhì)教育為教學(xué)任務(wù)的現(xiàn)代基礎(chǔ)教育體系，以素質(zhì)教育為核心培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)學(xué)生。為了符合新課改的教學(xué)要求，高中數(shù)學(xué)教師需要不斷深化自己的教學(xué)認(rèn)知，以創(chuàng)新的方式和手段來提高教學(xué)質(zhì)量，在教學(xué)過程中充分呈現(xiàn)對學(xué)生的素質(zhì)提升和能力培養(yǎng)。

一、融入知識背景

高中數(shù)學(xué)知識體系龐雜，許多公式理論都晦澀難懂。在教學(xué)過程中，如果教師只是一味地向?qū)W生灌輸生硬的知識，就會使得很多學(xué)生無法快速入門，甚至有小部分學(xué)生會徹底放棄數(shù)學(xué)。為了改變這樣的情況，教師的教學(xué)活動也需要進(jìn)行調(diào)整，如讓學(xué)生參與探究活動，讓學(xué)生知其然，也知其所以然，在理論推導(dǎo)過程中深化學(xué)生的理解。這雖然有益于提升學(xué)生的認(rèn)知水平，但也是不全面的教學(xué)，未能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的全貌。教師除了教知識本身和推導(dǎo)過程，還要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的相關(guān)歷史背景。

以“集合”的教學(xué)為例，在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師基本上是通過各種案例的共同點(diǎn)來讓學(xué)生學(xué)習(xí)集合的概念，順著集合的定義來講述集合的元素、集合的多種表達(dá)方式等內(nèi)容。在這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生只是對“集合”的相關(guān)知識進(jìn)行了表層的學(xué)習(xí)。在一定程度上，這些內(nèi)容學(xué)生僅僅通過自學(xué)的方式也能掌握，或是只需要教師花費(fèi)很少的教學(xué)時間。所以，教師可以充分利用空閑時間，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)理論的歷史背景。教師可以在教材知識講授清楚之后，再給學(xué)生簡要地敘述“集合”的歷史由來：古代人面對復(fù)雜繁多的事物，產(chǎn)生了分類整理的想法，之后這一想法逐漸應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)科中，直到19世紀(jì)60年代，德國著名的數(shù)學(xué)家康托爾看到了集合在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中的廣泛應(yīng)用，于是開始系統(tǒng)地整理有關(guān)集合的知識。通過向?qū)W生講述“集合”的歷史背景，有助于學(xué)生對相關(guān)知識有更深的理解和把握，從而提升學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興致。

二、滲透思想方法

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動中需要培養(yǎng)的思維能力，有助于學(xué)生熟練地解決各種數(shù)學(xué)實(shí)際問題。學(xué)生常常會遇到各種難以解決的數(shù)學(xué)問題，在一定程度上，這并不是因?yàn)閷W(xué)生對知識的掌握不牢靠，而是學(xué)生對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法不能隨心所欲地運(yùn)用。在傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)踐中，高中數(shù)學(xué)教師很少會關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法在課堂上的滲透，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與解決數(shù)學(xué)難題能力的掌握是一致的，讓學(xué)生一味地刷題，最后事倍功半。因此，教師應(yīng)該注重在教學(xué)課堂上向?qū)W生滲透各種數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生的思維更加活躍、視野更加開闊。

以“圓的方程”一課教學(xué)為例，在推導(dǎo)圓的方程公式時，教師首先構(gòu)造了一個平面直角坐標(biāo)系，接著將一個半徑為一個單位的圓放入坐標(biāo)系中，通過兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算公式以及圓心點(diǎn)的坐標(biāo)，最終得出了圓的方程式。在之前的教學(xué)中，教師往往在推導(dǎo)出這一公式后便戛然而止，事實(shí)上，在圓的方程公式推導(dǎo)過程中，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”“函數(shù)與方程”的數(shù)學(xué)思想，教師不能僅僅停留在知識的表面，更要在傳授知識的過程中，讓學(xué)生認(rèn)知到數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)也運(yùn)用了各種各樣的數(shù)學(xué)思想。教師可以單獨(dú)用一節(jié)課的時間，講述數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，提高學(xué)生的解題能力，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)思想和方法善加利用，不斷增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。

三、建立思維框架

高中數(shù)學(xué)知識是分散而凌亂的。在過去，教師的教學(xué)活動基本上死板地按照教材目錄進(jìn)行，被教材牽著鼻子走，導(dǎo)致學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識也是不成體系的。有的直到學(xué)生開始進(jìn)行數(shù)學(xué)整體知識的復(fù)習(xí)活動時，也無法構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的整體框架。因此，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識框架結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和對知識的掌握程度。

例如，選修一“曲線方程”的知識是對必修二的相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的承接，在教師完成全部的教學(xué)任務(wù)之后，可以再利用一整節(jié)課的時間，引導(dǎo)學(xué)生對這些內(nèi)容進(jìn)行梳理和把握。首先，教師可以讓學(xué)生重新回顧有關(guān)“直線與方程”“圓與方程”“圓錐曲線與方程”三部分的內(nèi)容，仔細(xì)研讀教材并總結(jié)它們的相似點(diǎn)。接著教師以“曲線方程”為大標(biāo)題，以“直線”“圓”“橢圓”“雙曲線”與“拋物線”為二級標(biāo)題制作知識框架，將它們的方程公式、基本性質(zhì)等基礎(chǔ)內(nèi)容全部直觀地呈現(xiàn)出來，使學(xué)生有關(guān)于“曲線方程”的知識變得更加系統(tǒng)化、體系化，學(xué)生對這些知識的理解和應(yīng)用能力也會大大提升。

四、引導(dǎo)自主探究

在長期應(yīng)試教育的影響下，很多學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了“知識來伸手，題來思考”，被動接受知識，缺少了自主探究的意識和能力，這導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識思考的深度不夠。有的教師為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和節(jié)約時間，會選擇性地給學(xué)生講述數(shù)學(xué)知識，導(dǎo)致學(xué)生越來越依靠教師的教學(xué)，沒有主動性，造成了學(xué)習(xí)效率低下。因此，教師可以作為一個引導(dǎo)者的角色去指導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生自主探究的能力。

例如，在教學(xué)“函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容的時候，其中第一課時的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解映射和一一映射的概念，以便學(xué)生更為深入地了解函數(shù)的概念。這一目標(biāo)完全可以通過自主探究的方式去實(shí)現(xiàn)。教師可以給出學(xué)生之前接觸過的關(guān)于“對應(yīng)”的例子，如看電影的時候，電影票需要和座位實(shí)現(xiàn)一一對應(yīng)；在數(shù)軸上一個實(shí)數(shù)和唯一的一個點(diǎn)是對應(yīng)的；在坐標(biāo)上面有一個點(diǎn)是和一個有序?qū)ο鄬?yīng)的……讓學(xué)生思考這是什么原則，學(xué)生給出答案——這是一一對應(yīng)原則。之后，教師給學(xué)生展示圖片（圖1），要求學(xué)生思考并找到對應(yīng)的原則。學(xué)生思考之后給出答案——從左邊的角度說，有的是一對多，有的是一對一，有的是多對一。至此，學(xué)生能找出如何對應(yīng)的形式。之后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)映射的概念。教師只需要引導(dǎo)學(xué)生說出符號即可。

五、聯(lián)系生活實(shí)際

生活中處處是數(shù)學(xué)。著名教育家和思想家陶行知先生提出“生活即教育”的理念。從目前教學(xué)的現(xiàn)實(shí)條件出發(fā)，教師不可能隨時隨地跟著學(xué)生，在生活中指導(dǎo)他們學(xué)習(xí)，但是可以將教學(xué)與生活相聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)生活化教學(xué)。一方面可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也可以引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，大大幫助學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教授“拋物線方程”相關(guān)內(nèi)容的時候，教師可以利用多媒體給學(xué)生播放江南水鄉(xiāng)美景的視頻，其中拱橋的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了勞動人民的智慧。觀看視頻可以讓學(xué)生身臨其境，充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)拋物線的價值和意義，更有動力去展開學(xué)習(xí)。老師還可以設(shè)計(jì)關(guān)于拱橋的問題，在給學(xué)生展現(xiàn)的拱橋美景中，教師可以標(biāo)注這個拱橋的跨度是30m，高是5m，讓學(xué)生求出這個對應(yīng)的拋物線方程。這樣巧妙結(jié)合生活實(shí)際的方式增強(qiáng)了課堂的生動性，讓學(xué)生更加有動力去解決問題。在這一過程中，教師可以和學(xué)生探討為什么要這樣設(shè)計(jì)橋，有什么好處，最為重要的是還能讓學(xué)生感受我國古代人民的智慧，領(lǐng)略祖國的美景，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷。

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)改革對高中數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)活動提出了新的要求。當(dāng)下的教育更加注重學(xué)生能力與素養(yǎng)的提升，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與教學(xué)活動的主體意識。因此，教師應(yīng)該不斷更新自己的教學(xué)觀念，改進(jìn)各種教學(xué)手段，思索“與時俱進(jìn)”的、更適合學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)策略，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主體性，開闊學(xué)生的視野和拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生深入領(lǐng)略高中數(shù)學(xué)的無限魅力。