劉 洋，董鋒斌，皇金鋒

（陜西理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，漢中 723001）

近年來(lái)，隨著技術(shù)水平不斷進(jìn)步，能源消耗也越來(lái)越大，導(dǎo)致傳統(tǒng)化石燃料和能源陷入危機(jī)，高效利用新能源極為重要[1-2]。其中，風(fēng)能、光伏電池和燃料電池引起了廣泛關(guān)注，但是都存在輸出電壓低而不能直接逆變并網(wǎng)的問(wèn)題，而解決問(wèn)題的有效途徑是通過(guò)高增益DC/DC 變換器來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓提升，以此達(dá)到并網(wǎng)逆變所需的電壓[3-5]。

在傳統(tǒng)的Boost 變換器中，理論分析表明，電壓增益可以是無(wú)限的，但在實(shí)際使用中，會(huì)存在幾個(gè)比較嚴(yán)重的問(wèn)題，如二極管反向恢復(fù)、器件電壓應(yīng)力高、損耗大，由于器件寄生參數(shù)的存在，甚至?xí)霈F(xiàn)電壓增益與占空比負(fù)相關(guān)的情況，無(wú)法滿足輸出電壓范圍寬的要求[6]。因此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于高增益DC/DC 變換器進(jìn)行了廣泛研究。文獻(xiàn)[7-9]使用級(jí)聯(lián)的辦法來(lái)得到更高的電壓增益，但級(jí)聯(lián)會(huì)造成后級(jí)功率器件電壓應(yīng)力大，對(duì)器件要求高，依舊有二極管反向恢復(fù)等問(wèn)題；文獻(xiàn)[10-11]通過(guò)開關(guān)電容（電感）單元倍壓，電壓增益得到了顯著的提升，但缺點(diǎn)是電路構(gòu)造復(fù)雜、器件數(shù)目多、靈活性差、成本高。耦合電感型高增益變換器通過(guò)將2 個(gè)及以上的電感集成在一起的方式，不僅減小了變換器的體積，而且電壓增益可以通過(guò)一個(gè)新的變量（耦合電感的匝數(shù)比）來(lái)控制，使其電路結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，成本更低，因此，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)耦合電感型高增益變換器進(jìn)行了研究[12-14]，但由于漏感的存在，造成電路諧振，產(chǎn)生電壓尖峰，使得系統(tǒng)效率降低。為此，針對(duì)其不足之處就需要做出準(zhǔn)確改進(jìn)來(lái)優(yōu)化變換器的性能。

本文提出的變換器是通過(guò)將2 組倍壓?jiǎn)卧c耦合電感的結(jié)合方式來(lái)吸收漏感能量，有效解決功率器件兩端電壓尖峰與電壓應(yīng)力大的問(wèn)題，從而優(yōu)化變換器性能。將從變換器的工作原理及穩(wěn)態(tài)性能兩方面進(jìn)行分析，通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)制作一臺(tái)100 W 的模型，驗(yàn)證理論分析的正確性。

1 電路結(jié)構(gòu)與工作原理分析

1.1 拓?fù)涮岢?/h3>

本文所提高增益變換器電路拓?fù)浼捌涞刃щ娐啡鐖D1 所示。為了更好地分析電路的工作情況，需要將原電路進(jìn)行等效變換，其等效電路如圖1（b）所示，將耦合電感的原邊等效出2 個(gè)電感量：勵(lì)磁電感Lm和漏感Lk。電容C1-二極管D1支路可以吸收原邊漏感的能量，避免了與開關(guān)管諧振。電容C2和C3、二極管D2和D3以及耦合電感線圈n2組成橋式倍壓?jiǎn)卧?，通過(guò)電容C2和C3分別儲(chǔ)能后一同放電，以達(dá)到更高增益的目的。設(shè)耦合電感匝數(shù)比N=n2∶n1，耦合系數(shù)k=Lm/（Lm+Lk）。

圖1 高增益變換器電路拓?fù)浼捌涞刃щ娐稦ig.1 Circuit topology of high-gain converter and its equivalence

1.2 變換器的工作原理

自開關(guān)管S 導(dǎo)通到下一次導(dǎo)通期間一共存在5 種工作模態(tài)，如圖2 所示。開關(guān)管以及二極管各模態(tài)的狀態(tài)如表1 所示。變換器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的主要波形如圖3 所示。

表1 開關(guān)管及二極管狀態(tài)Tab.1 Statuses of switch tube and diodes

圖2 各工作模態(tài)等效電路原理Fig.2 Schematic of equivalent circuit in each operation mode

圖3 變換器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的主要波形Fig.3 Main operation waveforms of converter in steady state

（1）工作模態(tài)1：t0～t1。如圖2（a）所示，此模態(tài)下存在3 個(gè)能量傳輸回路?；芈?：輸入電源Uin-電容C1-線圈n2-電容C2-輸入電源Uin，電容C2儲(chǔ)能?；芈?：輸入電源Uin-漏感Lk-勵(lì)磁電感Lm-輸入電源Uin，漏感與勵(lì)磁電感儲(chǔ)能。電路3：電容C4給電阻R 供電。

此模態(tài)下耦合電感副邊線圈放磁，副邊電流in2逐漸減小到0（規(guī)定流入同名端為電流的正方向），二極管D2關(guān)斷后進(jìn)入下一個(gè)模態(tài)。此時(shí)，Lm和Lk的電流iLm和iLk分別為

式中：ILm（t0）、ILk（t0）分別為L(zhǎng)m和Lk電流的起始值；Uin為輸入電壓；UC1、UC2分別為電容C1、C2的電壓。

（2）工作模態(tài)2：t1～t2。如圖2（b）所示，此模態(tài)下存在3 個(gè)能量傳輸回路?；芈?：輸入電源Uin-漏感Lk-勵(lì)磁電感Lm-輸入電源Uin，漏感與勵(lì)磁電感儲(chǔ)能?；芈?：線圈n2-電容C3-線圈n2，電容C3儲(chǔ)能?；芈?：電容C4-電阻R-電容C4，電容C4給電阻R供電。

原邊線圈此時(shí)在輸入電壓作用下繼續(xù)充磁，電流iLm和iLk線性增加，耦合電感副邊線圈電流in2從0開始反向線性增加，此階段副邊線圈充磁。此時(shí)，電流iLm和iLk分別為

式中：ILm（t1）和ILk（t1）分別為t1時(shí)刻Lm和Lk的電流；UC3為電容C3的電壓。

（3）工作模態(tài)3：t2～t3。如圖2（c）所示，此模態(tài)下存在2 個(gè)能量傳輸回路。回路1：輸入電源Uin-漏感Lk-勵(lì)磁電感Lm-電容C2-線圈n2-電容C4（電阻R）-輸入電源Uin，電容C4充電。回路2：輸入電源Uin-漏感Lk-勵(lì)磁電感Lm-電容C2-電容C3-電容C4（電阻R）-輸入電源Uin，電容C4充電。

耦合電感副邊線圈放磁，副邊電流in2反向逐漸減小到0。漏感與勵(lì)磁電感開始放磁，電流iLm和iLk線性減小。此時(shí)，電流iLm和iLk分別為

式中：ILm（t2）和ILk（t2）分別為t2時(shí)刻Lm和Lk的電流；Uo為輸出電壓。

（4）工作模態(tài)4：t3～t4。如圖2（d）所示，此模態(tài)下存在3 個(gè)能量傳輸回路。回路1：輸入電源Uin-漏感Lk-勵(lì)磁電感Lm-線圈n2-電容C3-電容C4（電阻R）-輸入電源Uin，電容C4充電?；芈?：線圈n2-電容C2-線圈n2，電容C2充電。回路3：漏感Lk-勵(lì)磁電感Lm-電容C1-漏感Lk，電容C1充電。

漏感Lk的部分能量經(jīng)二極管D1給電容C1充電，有效地吸收了漏電感能量，漏感電流線性減小至0，耦合電感副邊線圈充磁，in2從0 開始線性增加。此時(shí)，電流iLm和iLk分別為

式中：ILm（t3）和ILk（t3）分別為t3時(shí)刻Lm和Lk的電流；Uo為輸出電壓。

（5）工作模態(tài)5：t4～t5。如圖2（e）所示，此模態(tài)下存在3 個(gè)能量傳輸回路?；芈?：輸入電源Uin-電容C1-線圈n2-電容C3-電容C4（電阻R）-輸入電源Uin，電容C4充電?；芈?：線圈n2-電容C2-線圈n2，電容C2充電?；芈?：漏感Lk-電容C1-線圈n2-電容C2-線圈n1-漏感Lk，漏感Lk反向充磁。

在t4時(shí)刻，耦合電感原邊電流大于勵(lì)磁電感電流，漏感電流方向改變，從0 開始反向線性增加，勵(lì)磁電感電流依舊保持線性減小，耦合電感副邊電流線性增加繼續(xù)充磁，電容C1處于放電狀態(tài)。此時(shí)，電流iLm和iLk同工作模態(tài)4 中的式（7）和式（8）。

2 變換器穩(wěn)態(tài)性能分析

2.1 電壓增益分析

由工作模態(tài)1 和2 可得電感Lm的電壓為

由工作模態(tài)2 可得

由工作模態(tài)4 可得

由Lm伏秒平衡可得

式中，D 為占空比。

由式（10）和式（12）解得的UC3、UC1代入式（11），可得電壓增益M 為

當(dāng)k=1 時(shí),電壓增益為

分析式（14）可知，電壓增益M 作為因變量會(huì)隨著2 個(gè)自變量占空比D、匝數(shù)比N 的變化而變化。當(dāng)N=2、3、4 時(shí)，M 隨D 變化而變化的關(guān)系如圖4 所示。需要注意的是圖4 中當(dāng)占空比D=0 時(shí)，開關(guān)管不工作，耦合電感失效，所以匝數(shù)比N=0，此時(shí)，變換器電壓增益M=1。

圖4 N=2、3、4 時(shí)，電壓增益M 與占空比D 的關(guān)系Fig.4 Relationship between voltage gain M and duty cycle D when N equals 2,3 and 4

由圖4 可得，當(dāng)電壓增益M 固定，隨著匝數(shù)比的增大，所需要的占空比會(huì)減小，因此，可以通過(guò)設(shè)置更大的匝數(shù)比來(lái)提升電壓，同時(shí)還能選擇更合理的占空比，提升了變換器的整體性能。

分析式（13）可知，電壓增益M 受到了3 個(gè)自變量（k、N、D）的約束，且漏感Lk對(duì)變換器的占空比D存在影響[14]。圖5 給出了D=0.5 時(shí)M 與N 和k 的三維關(guān)系曲線。由圖5 可得，當(dāng)匝數(shù)比N 相同時(shí)，電壓增益M 與耦合系數(shù)k 正相關(guān)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中通過(guò)合理設(shè)計(jì)來(lái)確保k 盡可能為1。

圖5 D=0.5 時(shí)，M 與N 和k 的關(guān)系Fig.5 Relationship among M,N and k when D=0.5

2.2 電壓應(yīng)力分析

由工作模態(tài)1 可列出D1、D3的電壓應(yīng)力為

式中：UD1，stress、UD3，stress分別為D1、D3的電壓應(yīng)力；Un2為副邊線圈n2的電壓。

由工作模態(tài)2 可列出D2、D4的電壓應(yīng)力為

式中，UD2，stress、UD4，stress分別為D2、D4的電壓應(yīng)力。

由工作模態(tài)3 可列出開關(guān)管S 的電壓應(yīng)力為

式中，USD，stress為開關(guān)管S 的電壓應(yīng)力。

令耦合系數(shù)k=1，將式（10）—式（13）代入式（15）—式（17）可得各功率器件的電壓應(yīng)力分別為

分析式（18）可知，所有功率器件的電壓應(yīng)力都低于輸出電壓，選擇低耐壓（寄生參數(shù)?。┑钠骷?huì)更節(jié)約成本，經(jīng)濟(jì)效益更高，所以這也為器件的選型提供了一定的參考。

2.3 電感的設(shè)計(jì)

若不考慮電路中間造成的損耗值，那么，遵循能量守恒定律，則輸入功率完全給到輸出，即

式中：Iin為輸入電流平均值；Io為輸出電流平均值。

當(dāng)耦合系數(shù)k=1 時(shí)，有Iin=ILm，根據(jù)功率轉(zhuǎn)換關(guān)系可得勵(lì)磁電感電流平均值IˉLm和勵(lì)磁電感電流紋波ΔILm為

式中，f 為開關(guān)頻率。

根據(jù)式（20）可得勵(lì)磁電感最小電流ILm.min為

令I(lǐng)Lm.min=0，可得臨界勵(lì)磁電感LmC為

為確保變換器能在連續(xù)導(dǎo)電模式下穩(wěn)定工作，那么需要滿足的條件為ILm.min≥0，因此，在對(duì)勵(lì)磁電感進(jìn)行選取時(shí)，需要滿足Lm≥LmC。

2.4 電容的設(shè)計(jì)

變換器須滿足輸出紋波電壓ΔUo要求[15]，濾波電容起到了關(guān)鍵性的作用。在一個(gè)周期內(nèi)，開關(guān)管S 導(dǎo)通，濾波電容單獨(dú)為電阻R 供電，此時(shí)負(fù)載電阻兩端的電壓就是由濾波電容C 所決定的，根據(jù)電路定律可以得到輸出紋波電壓ΔUo為

通過(guò)分析式（23）可得，輸出紋波電壓與濾波電容存在反比關(guān)系，可以得到濾波電容為

當(dāng)按照所規(guī)定的參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通過(guò)式（24）可以計(jì)算出電容，因此，在變換器設(shè)計(jì)選取電容時(shí)應(yīng)該選取比其計(jì)算值更大的電容。

2.5 耦合電感匝數(shù)比的設(shè)計(jì)

由于耦合電感的匝數(shù)比對(duì)變換器的電壓增益以及功率器件的電壓應(yīng)力有著重要的影響，因此對(duì)耦合電感匝數(shù)比的設(shè)計(jì)就有很大的必要性。根據(jù)式（14）可得關(guān)于耦合電感匝數(shù)比為

根據(jù)式（25）可知，在電路設(shè)計(jì)時(shí)，確定好輸入和輸出電壓，選取合理的占空比，可以計(jì)算出匝數(shù)比，再根據(jù)計(jì)算值代入功率器件應(yīng)力表達(dá)式來(lái)最終確定一個(gè)較為合理的匝數(shù)比。

3 變換器的性能對(duì)比

不同變換器性能對(duì)比如表2 所示。由表2 可知：占空比相同且匝數(shù)比N≥1 時(shí)，電壓增益由上而下越來(lái)越大，本文所提變換器的電壓增益最大；開關(guān)管與輸出二極管的電壓應(yīng)力由上而下越來(lái)越小，本文所提變換器的最小，充分說(shuō)明了所提變換器的性能更優(yōu)，其應(yīng)用范圍會(huì)更加廣泛。

表2 不同變換器性能對(duì)比Tab.2 Comparison of performance among different converters

當(dāng)取耦合系數(shù)k=1、匝數(shù)比N=2 時(shí)，各高增益變換器增益對(duì)比如圖6 所示。圖6 中，當(dāng)占空比D=0 時(shí)，開關(guān)管不工作，本文所提變換器中耦合電感失效，N=0，此時(shí)變換器電壓增益M=1。由圖6 可見(jiàn)，所有變換器電壓增益都隨著占空比的變化而變化，且變化趨勢(shì)屬于正相關(guān)的關(guān)系；當(dāng)占空比固定時(shí)，所提變換器擁有更高的電壓增益，在此基礎(chǔ)上，所提變換器還多了一個(gè)限制電壓增益的變量（匝數(shù)比），從而在實(shí)際運(yùn)用中通過(guò)合理地設(shè)計(jì)匝數(shù)比，可以選擇更合適的占空比來(lái)達(dá)到高增益的目的。

圖6 各高增益變換器增益對(duì)比Fig.6 Comparison of gain among different high-gain converters

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)制作了一臺(tái)100 W 的模型進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 實(shí)驗(yàn)電路參數(shù)Tab.3 Parameters of experimental circuit

根據(jù)式（22）可計(jì)算出耦合電感Lm為8.75 μH，由于實(shí)驗(yàn)誤差和非理想化應(yīng)取4 倍裕量Lm=35 μH。根據(jù)式（24）可計(jì)算出輸出濾波電容為17.5 μF，同樣取4 倍裕量取為70 μF。實(shí)驗(yàn)波形如圖7 所示，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可得變換器的效率曲線如圖8 所示。

圖7 實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms

圖8 變換器效率曲線Fig.8 Efficiency curve of converter

通過(guò)圖7（a）輸入（輸出）的電壓波形，可以看到，成功地實(shí)現(xiàn)了電壓的高增益。通過(guò)圖7（b）原邊漏感的電流波形可以看到，電流呈現(xiàn)周期性的雙向流動(dòng)，這是由副邊線圈所決定的。通過(guò)圖7（c）—（f）各二極管電流及承受電壓波形可以看到，各二極管電壓應(yīng)力與理論計(jì)算值一致，且小于輸出電壓，雙倍壓?jiǎn)卧慕M合優(yōu)勢(shì)得到了體現(xiàn)，二極管D2和D3實(shí)現(xiàn)了零電流關(guān)斷，二極管D4關(guān)斷時(shí)電流很小，減小了二極管的工作損耗，達(dá)到了提升變換器性能的目的。通過(guò)圖7（g）功率開關(guān)管兩端電壓波形，開關(guān)管關(guān)斷時(shí)沒(méi)有電壓尖峰，說(shuō)明漏感能量被吸收。通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，一方面，電壓高增益的成功實(shí)現(xiàn)，另一方面，變換器的性能得到優(yōu)化，變換器的理論分析得到了充分的驗(yàn)證。

5 結(jié)論

（1）只用一個(gè)開關(guān)管控制，控制簡(jiǎn)單且可靠性高。

（2）通過(guò)雙倍壓?jiǎn)卧慕M合和耦合電感的加入，可以設(shè)計(jì)匝數(shù)比來(lái)合理選擇占空比。

（3）所有功率器件電壓應(yīng)力均小于輸出電壓，可選低耐壓（寄生參數(shù)?。┑墓β势骷?。

（4）解決了電路諧振問(wèn)題，電壓尖峰得到了改善，提高了效率。

（5）緩解了二極管反向恢復(fù)問(wèn)題，提高了性能。