郭紀(jì)元 樊康旗 張 妍 楊雨森 馬曉宇

(西安電子科技大學(xué)機電工程學(xué)院，西安 710071)

引言

由傳統(tǒng)化石能源導(dǎo)致的氣候變化和環(huán)境惡化等問題促使人類尋找一種綠色可再生的清潔能源以實現(xiàn)人類社會的可持續(xù)發(fā)展[1].低頻機械能廣泛存在于波浪[2]、橋梁和軌道的振動[3]、人體運動[4]、交通工具的振動[5]、流致振動[6-7]等，被認(rèn)為是一種具有巨大利用價值的高熵能量[8]，并在自供電傳感器、工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)、人體傳感器網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景，已成為清潔可再生能源的重要組成部分[9].

低頻機械能[10]可通過壓電效應(yīng)[11]、電磁感應(yīng)[12]、靜電感應(yīng)[13]和摩擦發(fā)電[14-16]等多種方式轉(zhuǎn)換為電能以達到收集利用的目的.然而，無論采用何種換能方式，低頻機械能的俘獲發(fā)電都需要高效的機電耦合結(jié)構(gòu)或機構(gòu)以實現(xiàn)機械能向電能的轉(zhuǎn)化.目前廣泛研究的懸臂梁式俘能器結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，但其工作頻率較高、工作頻帶窄、不易收集低頻機械能.Zhou 等[17]通過將非線性磁力[18]引入到懸臂梁式俘能器，使其產(chǎn)生單穩(wěn)態(tài)[19]、雙穩(wěn)態(tài)[20]、三穩(wěn)態(tài)[21-22]、多穩(wěn)態(tài)[23]和內(nèi)共振[24]等特性，從而利用軟化或硬化頻率響應(yīng)特征[25-26]拓寬了懸臂梁式俘能器的工作頻帶[27]，但仍不能有效收集低頻機械能[28].頻率提升機制[29]，即將環(huán)境中的低頻運動轉(zhuǎn)換為懸臂梁的高頻振動，為低頻機械能的收集利用提供了一條可行的技術(shù)途徑.具有頻率提升功能的俘能器通過沖擊加速度[30]、碰撞[31]、撥動[32]和磁耦合[33]等方式驅(qū)動懸臂梁振動，實現(xiàn)運動頻率的提升和能量的傳遞.受能量傳遞效率的限制，具備頻率提升功能的俘能器雖然可以收集利用低頻運動能，但其輸出功率較低，不能滿足電子器件的能量需求.

近幾年，研究人員提出將低頻運動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運動.Lin 等[34]采用齒輪、齒條、單向離合器將低頻振動轉(zhuǎn)換為單向旋，實現(xiàn)了軌道振動能的高效收集，但該機構(gòu)體積較大、機動性不佳、攜帶不變.Luo 等[35]通過絲桿、棘輪、棘爪將低頻振動轉(zhuǎn)換為單向旋轉(zhuǎn)運動，有效收集了低頻振動能.基于拉繩陀螺動力學(xué)原理的俘能器結(jié)構(gòu)簡單、低頻振動能收集效率高，但其轉(zhuǎn)子易受非軸向激勵的影響，對使用環(huán)境要求較高.Fan 等[36]提出了一種線繩驅(qū)動的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，通過非彈性繩接收外界低頻激勵、彈性繩周期性儲存并釋放彈性勢能，將低頻振動轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)子的雙向旋轉(zhuǎn)運動.基于線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)子的俘能器雖然在低頻振動作用下獲得了較高的輸出功率，但其旋轉(zhuǎn)方向頻繁改變的特性限制了最高轉(zhuǎn)速和輸出性能.Fan 等[37]研究發(fā)現(xiàn)，通過將轉(zhuǎn)子的雙向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為單向轉(zhuǎn)動，可顯著提高轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和俘能器輸出.

為了進一步提升線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)子在低頻激勵下的轉(zhuǎn)速、提高線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)子式俘能器的輸出功率，本文首先采用剛度可變的撥片將轉(zhuǎn)軸的雙向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為主動輪(一級磁齒輪)的單向旋轉(zhuǎn)，再通過磁齒輪的工作原理進一步驅(qū)動從動輪(二級磁齒輪、轉(zhuǎn)子)以更高的速度做單向旋轉(zhuǎn)，以提高俘能器的低頻機械能收集能力.首先給出線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)速提升式低頻俘能器的設(shè)計和工作原理，然后建立俘能器的理論模型并進行實驗驗證，最后從理論模擬和實驗測試兩方面揭示本文提出的線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)速提升式低頻俘能器在不同激勵條件下的俘能發(fā)電性能.

1 俘能器設(shè)計與建模

1.1 總體結(jié)構(gòu)設(shè)計

線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)速提升式低頻俘能器由線繩驅(qū)動的轉(zhuǎn)軸、磁齒輪[38]、空心圓柱形封裝外殼組成，如圖1(a)所示.轉(zhuǎn)軸包括接收外界激勵的非彈性繩、周期性交替儲存和釋放勢能的彈性繩、撥片、設(shè)置有凹槽和傾斜梁的傳動軸，如圖1(b)所示.非彈性繩的一端纏繞于轉(zhuǎn)軸、另一端穿過封裝外殼接收外界激勵;彈性繩的一端纏繞于轉(zhuǎn)軸、另一端固定于封裝外殼.撥片固定于傾斜梁的根部，但其自由端超出傾斜梁，用于驅(qū)動磁齒輪單向轉(zhuǎn)動.磁齒輪主要由主動輪(一級磁齒輪)、調(diào)磁環(huán)和從動輪(二級磁齒輪) 組成，如圖1(c) 所示.主動輪的右側(cè)(靠近轉(zhuǎn)軸)設(shè)計有與撥片相配合的階梯狀凸臺，以在撥片作用下做單向旋轉(zhuǎn)運動，如圖1(d)所示.主動輪的左側(cè)和從動輪都布設(shè)有環(huán)形陣列磁鐵.主動輪、調(diào)磁環(huán)和從動輪通過傳動軸和軸承同軸裝配.封裝外殼的頂蓋內(nèi)側(cè)設(shè)計有感應(yīng)線圈，通過電磁感應(yīng)原理將從動輪(轉(zhuǎn)子)的單向機械能轉(zhuǎn)化為電能.

圖1 俘能器總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of energy harvester

線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)速提升式低頻俘能器的工作原理:(1)當(dāng)外界激勵拉動非彈性繩向上運動時，轉(zhuǎn)軸在非彈性繩的作用下逆時針轉(zhuǎn)動，并驅(qū)動彈性繩不斷拉伸并纏繞于轉(zhuǎn)軸，如圖2(a)所示;同時，固定于傾斜梁的撥片撥動主動輪逆時針轉(zhuǎn)動，再通過磁齒輪驅(qū)動從動輪以更高的速度轉(zhuǎn)動;(2)當(dāng)外界激勵反向時，彈性繩釋放彈性勢能驅(qū)動轉(zhuǎn)軸順時針轉(zhuǎn)動，并帶動撥片沿主動輪內(nèi)壁滑動，如圖2(b)所示.圖2 給出了雙層撥片在不同工作過程中的變形情況.可以看出，雙層撥片由一層柔性懸臂梁和一個剛性層(傾角為30°)構(gòu)成，其在轉(zhuǎn)軸的逆時針和順時針運動過程中具有不同的狀態(tài).當(dāng)轉(zhuǎn)軸逆時針旋轉(zhuǎn)時，柔性懸臂梁的有效長度僅為其超出剛性層末端的部分，因此有效長度小(1.5 mm)、剛度大，能夠驅(qū)動主動輪逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖2(a)所示.當(dāng)轉(zhuǎn)軸順時針旋轉(zhuǎn)時，雙層撥片的有效長度為柔性懸臂梁的整體長度(17.5 mm)，因而有效長度大、剛度小，大幅減小了雙層撥片與主動輪間的摩擦力，如圖2(b)所示.此外，傾斜的雙層撥片設(shè)計進一步減小了撥片與主動輪之間的摩擦力，因而并不會明顯改變主動輪的逆時針旋轉(zhuǎn)速度，從而實現(xiàn)了主動輪的單向旋轉(zhuǎn)運動.通過磁齒輪的調(diào)速特性，從動輪可在主動輪的驅(qū)動下以更高的速度做單向旋轉(zhuǎn)運動，并通過感應(yīng)線圈輸出電能.

圖2 俘能器工作原理Fig.2 Operating principle of energy harvester

1.2 磁齒輪設(shè)計

本文采用軸向磁場調(diào)制式磁齒輪結(jié)構(gòu)[39]，由低速旋轉(zhuǎn)的主動輪、保持靜止的中間調(diào)磁環(huán)、轉(zhuǎn)速較高的從動輪組成，如圖1(c)所示.主動輪上沿圓周均勻分布磁鐵，相鄰兩個磁鐵的磁極方向相反，構(gòu)成磁極對;在從動輪上，多個磁極方向相同且相鄰的磁鐵構(gòu)成一個磁極，并與另一組磁極方向相反的磁鐵構(gòu)成磁極對[40].調(diào)磁環(huán)由通孔和高磁導(dǎo)率材料(如硅鋼片)制成的矩形箔構(gòu)成，且矩形箔與通孔的尺寸和數(shù)量相同.調(diào)磁環(huán)將主動輪與從動輪產(chǎn)生的氣隙磁場進行調(diào)制，使主動輪與從動輪之間產(chǎn)生穩(wěn)定的轉(zhuǎn)矩.假設(shè)主動輪上磁極對數(shù)為p1，從動輪上磁極對數(shù)為p2，調(diào)磁環(huán)上矩形箔數(shù)為n，當(dāng)p1+p2=n時，從動輪與主動輪轉(zhuǎn)向相反，傳動比為[41]

磁齒輪上的磁鐵排布不同于傳統(tǒng)的電磁式發(fā)電機，為直觀反映磁齒輪的磁場分布，采用COMSOL軟件得到主動輪和從動輪上的磁場分布，如圖3 所示.圖3(a)給出了主動輪磁場分布的平面圖，可以看出，主動輪由20 個磁鐵組成了10 個磁極對，其最大磁通密度為1.15 T.圖3(b)給出了從動輪磁場分布的平面圖，可以看出，從動輪由24 個磁鐵組成了4 個磁極對，最大磁通密度為1.24 T.

圖3 磁場分布Fig.3 Magnetic field distribution

1.3 動力學(xué)建模

俘能器工作過程中，當(dāng)非彈性繩在外界低頻振動作用下驅(qū)動轉(zhuǎn)軸的逆時針轉(zhuǎn)速()高于主動輪的逆時針轉(zhuǎn)速()時，撥片在轉(zhuǎn)軸的帶動下驅(qū)動主動輪加速旋轉(zhuǎn);考慮到非彈性繩的不可伸縮性，且外界激勵作用力通常遠大于俘能器的旋轉(zhuǎn)阻力，因而可以認(rèn)為此時主動輪與轉(zhuǎn)軸同速旋轉(zhuǎn).根據(jù)以上分析，以逆時針為正向旋轉(zhuǎn)方向，俘能器在≥時的機電耦合動力學(xué)模型可表示為

式中，vs為非彈性繩的運動速度，r0為轉(zhuǎn)軸半徑，為從動輪的轉(zhuǎn)動角速度，β為機電耦合系數(shù)，r2為從動輪的有效半徑，I是線圈的輸出電流，RL是和RC是分別為負(fù)載電阻和線圈內(nèi)阻，L是線圈電感.

當(dāng)轉(zhuǎn)軸的逆時針轉(zhuǎn)速小于主動輪的逆時針轉(zhuǎn)速，或轉(zhuǎn)軸在彈性繩的作用下順時針旋轉(zhuǎn)時，俘能器的機電耦合動力學(xué)模型可表示為

式中，J1和J2分別為主動輪和從動輪的轉(zhuǎn)動慣量，η是系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)，n為撥片的數(shù)目，f為撥片與主動輪之間的摩擦力，r1為主動輪的有效半徑.

2 實驗樣機及平臺

俘能器樣機的主體框架，包括轉(zhuǎn)軸及傾斜梁、主動輪、從動輪、封裝外殼，由光敏樹脂通過3D 打印技術(shù)制作而成.轉(zhuǎn)軸直徑為8 mm;纏繞在轉(zhuǎn)軸上的非彈性尼龍繩的初始直徑為0.6 mm;滌綸彈性繩直徑為1 mm.為了獲得優(yōu)異的性能，非彈性繩的制作材料需要有足夠的抗拉強度，以將外界激勵轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運動;彈性繩需選用摩擦系數(shù)小、有效剛度足夠大、抗拉強度大的材料以減少能量損失、延長工作壽命.主動輪上布設(shè)有20 個沿圓周方向均勻排列的尺寸為4 mm× 4 mm× 4 mm 的磁鐵，形成10 對磁極.從動輪上設(shè)置有24 個沿圓周方向均勻排列的尺寸為4 mm× 2 mm× 2 mm 的磁鐵，每3 個相鄰磁鐵的磁極方向相同，形成4 對磁極.因而，所制作的俘能器樣機中，磁齒輪的傳遞比為10 :4.調(diào)磁環(huán)上通孔的數(shù)量等于主動輪和被動輪的磁極對數(shù)之和，因而從動輪與主動輪的轉(zhuǎn)向相反.撥片由polyethylene terephthalate (PET)剪裁而成，尺寸為11 mm× 3 mm× 0.1 mm，且其末端超出懸臂梁1.5 mm 以驅(qū)動主動輪單向轉(zhuǎn)動.為了進一步減小撥片與主動輪內(nèi)壁間的摩擦力，用摩擦系數(shù)僅為0.04 的PTFE 薄膜(厚度0.05 mm)覆蓋PET 表面.封裝外殼的頂蓋內(nèi)側(cè)固定有4 組由直徑0.10 mm 銅線制成并相互串聯(lián)的感應(yīng)線圈，每組線圈纏繞400 圈，4 組線圈的總電阻為130 Ω.俘能器中所有的磁鐵均為NdFeB (N32).轉(zhuǎn)軸、主動輪和從動輪通過陶瓷軸承裝配在一起，避免了鋼制軸承對磁齒輪運動的干擾.整個圓柱形俘能器樣機的長度為38 mm、直徑為46 mm、總重量為60 g.

實驗中采用曲柄滑塊機構(gòu)激勵俘能器樣機，如圖4 所示.首先，通過電機控制器(CS10-3)設(shè)置轉(zhuǎn)速并輸出控制信號;然后借助電機驅(qū)動器(HBS57)控制步進電機(TC57)以設(shè)定的轉(zhuǎn)速驅(qū)動曲柄轉(zhuǎn)動.施加于俘能器的激勵頻率和運動幅度可分別通過調(diào)整電機的轉(zhuǎn)速和曲柄的長度進行改變.俘能器的電輸出通過示波器(RIGOL DS1074)顯示和記錄.電機驅(qū)動下，滑塊的運動速度v為

圖4 實驗平臺Fig.4 Test platform

式中，l1為曲柄的長度，l2為連桿的長度，ω是曲柄或電機的角速度.當(dāng)俘能器非彈性繩的自由端與滑塊綁定而低頻往復(fù)運動時，vs=v.

為了實驗測量所設(shè)計的磁齒輪的傳動比，將俘能器的主動輪直接與步進電機的輸出軸相連接，測試記錄了俘能器在電機轉(zhuǎn)速30～ 120 r/min 范圍內(nèi)的輸出電壓，并通過對輸出電壓的分析計算獲得從動輪的轉(zhuǎn)速[42].

所制作的俘能器樣機的參數(shù)如表1 所示.主動輪和從動輪的轉(zhuǎn)動慣量根據(jù)其轉(zhuǎn)盤質(zhì)量(無磁鐵)和半徑、磁鐵的質(zhì)量和分布半徑計算獲得.為了測量機電耦合系數(shù)β，由電機直接帶動從動輪以恒定的速度旋轉(zhuǎn)，測量俘能器的開路輸出電壓VOC，然后根據(jù)公式(β=VOC/()) 計算獲得.線圈的電感L通過標(biāo)準(zhǔn)的電流-電壓法測量得到.摩擦力f由彈簧拉力計測得.等效阻尼系數(shù)η通過開路輸出電壓和主動輪轉(zhuǎn)速擬合獲得.

表1 俘能器樣機參數(shù)Table 1 Parameters of the harvester prototype

3 俘能器性能分析

3.1 磁齒輪轉(zhuǎn)速

磁齒輪的主動輪和從動輪的轉(zhuǎn)速如圖5 所示.對于本研究所制作的俘能器樣機，磁齒輪的理論傳遞比為10:4，且從動輪與主動輪旋轉(zhuǎn)方向相反.在電機的直接驅(qū)動下，當(dāng)主動輪的轉(zhuǎn)速(逆時針) 從30 r/min 增加到120 r/min 時，從動輪順時針旋轉(zhuǎn)，且實驗測量的從動輪的轉(zhuǎn)速基本照10:4 的比例上升，與理論預(yù)測轉(zhuǎn)速符合較好.

圖5 磁齒輪轉(zhuǎn)速Fig.5 Rotation speed of magnetic gear

3.2 開路輸出

在曲柄滑塊機構(gòu)的激勵下，俘能器的有效開路電壓(均方根值)隨激勵頻率的變化趨勢如圖6(a)和圖6(b)所示.可以看出，隨著激勵頻率的增加，俘能器的輸出電壓不斷增加.對于給定的激勵幅度(D)，滑塊的運動速度隨激勵頻率增加而不斷上升;根據(jù)式(2)和式(3)，運動速度不斷增加的滑塊迫使主動輪以更快的速度轉(zhuǎn)動，并驅(qū)動從動輪的轉(zhuǎn)速不斷增長，進而導(dǎo)致穿過線圈磁通量的變化率不斷增加.由于電磁俘能器的感應(yīng)輸出與穿過線圈磁通量的變化率成正比，因而所設(shè)計的俘能器開路輸出電壓隨激勵頻率的增加而不斷上升.類似地，當(dāng)激勵頻率保持恒定，滑塊的運動速度隨激勵幅度的增加而上升，進而驅(qū)動從動輪以更快的速度轉(zhuǎn)動，并通過線圈產(chǎn)生更高的輸出電壓.如圖6(a)所示，在激勵幅度40 mm、頻率1 Hz 的條件下，俘能器的時域開路電壓波形如插入圖所示，俘能器的電壓峰值達到1.8 V，且理論模擬結(jié)果與實驗結(jié)果符合較好.圖6(b)給出了俘能器在不同激勵頻率下的理論開路電壓，其與實驗結(jié)果給出的趨勢一致，進一步驗證了理論模型的正確性.

圖6 俘能器電輸出Fig.6 Electric outputs of the harvester

俘能器在不同激勵條件下的輸出功率如圖6(c)和圖6(d)所示.為了測量俘能器的輸出功率，將R=130 Ω 的電阻器(與線圈內(nèi)阻相同)串聯(lián)接入俘能器的輸入、輸出端，并根據(jù)測量到的電阻器兩端的有效電壓V計算獲得俘能器的輸出功率P，即P=V2/R.與開路輸出電壓類似，俘能器的輸出功率隨激勵頻率和激勵幅值的增加而不斷上升.

從能量的角度考慮，當(dāng)激勵幅值保持不變時，外界輸入到俘能器的機械能隨激勵頻率的提高而增加，從而促使俘能器產(chǎn)生更大的輸出功率.類似地，當(dāng)激勵頻率保持不變，俘能器接收到的機械能隨激勵幅值的增加而增加，導(dǎo)致其輸出功率隨激勵幅值的增加而增大.雖然理論模擬結(jié)果給出的功率變化趨勢與實驗結(jié)果一致，但兩者的差異隨激勵頻率的增加而更加明顯.導(dǎo)致這一差異的可能原因是，隨著激勵頻率的增加，彈性繩的彈性回復(fù)力在滑塊下移過程中不能驅(qū)動轉(zhuǎn)軸達到其最大順時針轉(zhuǎn)角，其結(jié)果是減小了俘能器所受到的激勵幅值，從而導(dǎo)致實驗測量的俘能器的輸出功率隨激勵頻率的增加而偏離理論模擬結(jié)果.隨著激勵頻率的增加，盡管俘能器的輸出功率低于預(yù)期值，但其有效輸出功率仍達到3 mW 以上，可以滿足常見的商業(yè)化電子器件(如溫濕度計、電子表和計步器等)的能量需求.

3.3 性能對比

對于本文設(shè)計的集成有磁齒輪的俘能器，在激勵幅度為40 mm 和激勵頻率為2 Hz 的條件下，其有效負(fù)載輸出電壓和輸出功率的模擬結(jié)果和實驗結(jié)果隨負(fù)載電阻的變化規(guī)律分別如圖7(a)和圖7(b)所示.從圖中可以看出，隨著負(fù)載電阻的增大，理論模型預(yù)測的輸出電壓和輸出功率的變化趨勢基本與實驗結(jié)果的變化趨勢保持一致.根據(jù)實驗結(jié)果可以得出，隨著負(fù)載電阻從50 Ω 增加到200 Ω，俘能器的輸出電壓從0.55 V 持續(xù)增加到1.16 V.當(dāng)負(fù)載電阻在相同的區(qū)間內(nèi)逐漸增大時，俘能器的輸出功率首先呈現(xiàn)出上升趨勢，在負(fù)載為130 Ω 時達到最大值(7.82 mW)，然后隨著負(fù)載電阻的增加而逐漸減少.

圖7 集成磁齒輪的俘能器電輸出隨負(fù)載變化規(guī)律Fig.7 Electric outputs of the harvester with magnetic gear versus load resistance

對于無磁齒輪的俘能器，其輸出電壓和輸出功率隨負(fù)載電阻的變化趨勢與本文設(shè)計的帶磁齒輪的俘能器的輸出電壓和輸出的變化趨勢基本一致，如圖8 所示.但是，缺少了磁齒輪的轉(zhuǎn)速提升功能，俘能器的最大輸出功率僅為3.22 mW，遠低于本文設(shè)計的俘能器的最優(yōu)輸出功率(7.82 mW).所以，通過磁齒輪提升轉(zhuǎn)速，俘能器的輸出功率增加了大約143%.

圖8 無磁齒輪的俘能器電輸出隨負(fù)載變化規(guī)律Fig.8 Electric outputs of the harvester without magnetic gear versus load resistance

在實際應(yīng)用中，俘能器通常需要向有直流輸入要求的電子器件提供電能.在激勵幅度為40 mm、激勵頻率為2 Hz 的條件下，俘能器輸出的交流電能經(jīng)過橋式整流器轉(zhuǎn)換為直流后，儲存于220 μF 的儲能電容器，以滿足電子器件的電能需求.在此測試條件下，儲能電容器的充電電壓波形如圖9 所示.從圖中可以看出，集成有磁齒輪的俘能器可在1.2 s 內(nèi)將儲能電容器的電壓從0 V 提升至1.5 V，但無磁齒輪的俘能器在相同時間內(nèi)只能將儲能電容器的電壓提升到0.8 V 左右.所以，通過磁齒輪的轉(zhuǎn)速提升功能，俘能器的電輸出性能和充電能力得到了大幅提升.

圖9 俘能器向電容器充電Fig.9 Harvester charges the capacitor

3.4 應(yīng)用評估

在自然環(huán)境中，廣泛分布的機械能不但具有低頻特性，而且往往不規(guī)則，收集利用難度很高.為了測試本文所提出的線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)速提升式低頻俘能器在低頻、不規(guī)則激勵下的能量收集性能，采用跑步機的振動模擬自然環(huán)境中不規(guī)則的低頻振動，如圖10(a)所示.實驗中，通過一根杠桿的一端感知跑步機的振動，另一端通過非彈性繩驅(qū)動俘能器.當(dāng)一名男性測試者(身高:1.7 m，體重:60 kg)以7 km/h 的速度在慢跑時，施加在俘能器的振動激勵和相應(yīng)的開路電壓輸出波形如圖10(b)和圖10(c)所示.實驗中，采用激光位移傳感器(HG-C1100)測量施加在俘能器非彈性繩的振動激勵的幅值，采用示波器測量俘能器的輸出電壓.從圖中可以看出，跑步機所提供的振動激勵雖有一定規(guī)律，但并不規(guī)則，其振動幅度大約為10 mm、平均激勵頻率約為2.7 Hz.在這種激勵條件下，俘能器的輸出電壓波動較大，其開路電壓有效值為0.42 V，平均輸出功率為0.35 mW.所以，從本次實驗結(jié)果可以看出，本文所提出的俘能器對自然環(huán)境中低頻、不規(guī)則的機械能仍具有一定的收集能力.

圖10 俘能器在不規(guī)則激勵下的性能Fig.10 Performance of the proposed harvester under irregular vibrations

圖10 俘能器在不規(guī)則激勵下的性能(續(xù))Fig.10 Performance of the proposed harvester under irregular vibrations (continued)

4 結(jié)論

本文提出了一種線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)速提升式低頻俘能器，采用線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)將低頻振動轉(zhuǎn)換為雙向旋轉(zhuǎn)運動，再通過剛度自動改變的撥片和磁齒輪將雙向旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為單向旋轉(zhuǎn)運動，且實現(xiàn)了2.5 倍轉(zhuǎn)速的提升.對線繩驅(qū)動轉(zhuǎn)速提升式低頻俘能器建立了機電耦合動力學(xué)模型，制作了俘能器樣機，搭建了實驗平臺，驗證了理論模型的正確性.在激勵幅值40 mm 和激勵頻率2 Hz 的條件下，本文提出的俘能器的最大輸出功率達到7.82 mW，比對應(yīng)的無磁齒輪提升轉(zhuǎn)速的俘能器的最大輸出功率(3.22 mW)高約143%，在低頻激勵下獲得了更優(yōu)異的俘能發(fā)電性能.此外，在低頻、不規(guī)則的振動激勵下，所提出的俘能器仍可提供0.35 mW 的輸出功率，為高性能低頻俘能器的研制提供了一個可行的解決方案.