于洪軍 ，于浩男，宋傳頌馨，畢思瑤，王永金，陳俊豪

1鞍山鋼鐵集團(tuán)有限公司大孤山球團(tuán)廠 遼寧鞍山 114004

2鞍鋼集團(tuán)鋼鐵研究院 遼寧鞍山 114009

3北京科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 北京 100083

球磨機(jī)作為廣泛使用的磨礦設(shè)備，在選礦等行業(yè)應(yīng)用廣泛。球磨機(jī)襯板的主要作用是防止磨機(jī)構(gòu)件的磨損，并給磨料傳遞能量[1-2]；同時，球磨機(jī)襯板作為球磨機(jī)粉磨過程中的主要消耗件，其本身的質(zhì)量和結(jié)構(gòu)對粉磨效率起著重要的作用，不同的粉磨要求往往需要不同的襯板結(jié)構(gòu)。因此，磨機(jī)襯板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化成為了提高設(shè)備工作效率的一個重要命題[3-4]。一般來說，粗磨時要求襯板能夠?qū)⒀心ンw有效地提升，以完成對物料的沖擊粉碎，多采用提升性能良好的曲面階梯襯板、溝槽階梯襯板、曲面帶有軸向波紋的階梯襯板或單波峰大波紋襯板；而細(xì)磨時則希望礦料與研磨體的接觸面積更大，產(chǎn)生多種組合的粉磨作用力，常采用有花紋平襯板、錐面分級襯板、平面溝槽襯板和螺旋溝槽襯板[5]。

劉釗等人[6]針對φ5.5 m×8.5 m 大型溢流球磨機(jī)所采用的弧形襯板的進(jìn)出料端使用壽命不同的問題，對襯板的結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到了壽命同步的目的；李娟娟等人[7]針對 MQY5.03 m×8.5 m 溢流型球磨機(jī)筒體襯板的溝槽形磨損，對襯板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了襯板的使用壽命和磨礦效率；孫軍鋒等人[8]則研究了襯板提升條的不同提升面傾角（分別為 50°、70°和90°）對礦料的提升作用，他指出對于一定高度的襯板提升條，存在一個最佳的面角，此面角的磨礦效果最佳。

以上對球磨機(jī)筒體襯板結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究針對性較強(qiáng)，不具有普遍性。筆者針對在球磨機(jī)中應(yīng)用較廣的弧形筒體襯板，利用離散元（DEM）分析計算方法，提出了一種襯板優(yōu)化方法。

1 球磨介質(zhì)動力學(xué)分析

球磨機(jī)中的研磨介質(zhì)主要為磨球，當(dāng)磨機(jī)內(nèi)磨球裝載到一定程度時，其運(yùn)動狀態(tài)隨筒體轉(zhuǎn)速的變化而變化。當(dāng)磨機(jī)轉(zhuǎn)速較低時，磨球堆整體上沿磨機(jī)筒體旋轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)一定角度，當(dāng)磨球堆的傾斜角超過其自然安息角時，磨球就沿球堆斜面滾落，磨球處于瀉落狀態(tài)（見圖 1（a）），此時礦料主要受到磨球的研磨作用，沖擊磨碎作用較小，適合細(xì)磨階段；當(dāng)磨機(jī)到達(dá)一定轉(zhuǎn)速時，磨球分層排列隨筒體內(nèi)壁上升到一定高度后，外層磨球開始做拋物線下落（見圖 1（b）），逐漸增加磨機(jī)轉(zhuǎn)速，更多的磨球做拋落運(yùn)動，拋落點(diǎn)高度也隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，此時物料主要受到磨球拋落時強(qiáng)烈的沖擊作用，其次還受到磨球滾動時的磨剝作用，這是較好的磨礦方式；繼續(xù)提高磨機(jī)轉(zhuǎn)速，當(dāng)?shù)竭_(dá)某一臨界值時，最外層磨球的離心力大于其所受的重力，磨球貼在筒壁上做圓周運(yùn)動不再下落，發(fā)生離心運(yùn)動（見圖 1（c）），轉(zhuǎn)速越高，做離心運(yùn)動的磨球數(shù)量越多，此時磨球和物料幾乎不發(fā)生相對運(yùn)動，也幾乎不產(chǎn)生粉磨作用，在球磨機(jī)工作中應(yīng)避免出現(xiàn)離心式運(yùn)動。

圖1 磨球在球磨機(jī)內(nèi)的運(yùn)動狀態(tài)Fig.1 Motion status of grinding ball in ball mill

除了基于經(jīng)典理論提出的3 種運(yùn)動狀態(tài)，三相混合理論認(rèn)為，在磨機(jī)運(yùn)動過程中，純?yōu)a落和拋落的運(yùn)動狀態(tài)只能在極端條件下發(fā)生，絕大部分介質(zhì)群的運(yùn)動狀態(tài)是瀉落和拋落的混合，即磨球介質(zhì)沿圓軌道上升，然后以某一初速度離開筒體，拋落下降至某一區(qū)域，然后進(jìn)行滑落[9]。

2 球磨機(jī)仿真模型的建立

根據(jù)遼寧省某選礦車間的實際生產(chǎn)情況確定模擬參數(shù)，該選礦車間使用的是中心傳動球磨機(jī) PYG 3231，其筒體尺寸為φ3.2 m×3.1 m，所采用的筒體襯板為雙波峰弧形襯板，如圖2 所示。

圖2 雙波峰弧形襯板Fig.2 Double-crest arced liner

在實際運(yùn)行過程中，襯板的弧形對球磨機(jī)的粉磨效率影響最大，為了簡化運(yùn)算過程，模糊了襯板的邊界，僅建立襯板的弧形模型，取筒體長度的 1/10 進(jìn)行模擬計算。在 SolidWorks 中建立三維模型，并導(dǎo)入EDEM 軟件中。根據(jù)實地調(diào)研和考察時發(fā)現(xiàn)，當(dāng)球磨機(jī)最大半徑和工藝參數(shù)確定時，對磨球介質(zhì)運(yùn)行狀態(tài)影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)有波峰-波谷的高度差h和波谷之間的距離d。根據(jù)建模需求，設(shè)最外層半徑（筒體半徑）為最大半徑R1，選取的基準(zhǔn)半徑為第二半徑R2，波峰所在的圓周的半徑為有效半徑R3。所建立模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3 所示，簡化模型示意如圖 4所示。

圖3 球磨機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)示意Fig.3 Main structural parameters of ball mill

圖4 球磨機(jī)簡化三維模型示意Fig.4 Simplified 3D model of ball mill

3 仿真方案的設(shè)計和結(jié)果分析

現(xiàn)場襯板和研磨體的材質(zhì)均為鋼，物料為礦石，模型的最大半徑為1 600 mm，磨球的直徑為100 mm，礦料的最大直徑為12 mm。設(shè)模擬時間為10 s，球磨機(jī)的轉(zhuǎn)速為21 r/min，磨球填充率為 40%，礦料填充率為 10%。通過計算可知 1/10 的筒體中應(yīng)填充900 個磨球，130 000 個礦物粒子。

3.1 波峰間距模擬分析

為了進(jìn)一步探究波峰間距對球磨介質(zhì)運(yùn)行軌跡的影響，模擬時改變波峰的數(shù)量以調(diào)整波峰間距d，分別設(shè)置 30、40、50、60 以及80 個波峰進(jìn)行仿真模擬，模擬方案如表1 所列。

表1 波峰數(shù)量模擬方案Tab.1 Simulation schemes about number of crest

不同的波峰數(shù)量下，球磨介質(zhì)的運(yùn)行軌跡模擬結(jié)果如圖5 所示。從圖 5（a）、5（e）可以看出，當(dāng)波峰數(shù)量為 30 和 80 時，球磨介質(zhì)的運(yùn)動軌跡幾乎是純?yōu)a落式。其中當(dāng)波峰數(shù)量為30 時，由于波峰數(shù)量較少，波峰間距較大，襯板對磨球和礦料的支撐力不足，導(dǎo)致礦料和磨球幾乎都無法進(jìn)入拋落狀態(tài)而堆積在筒體一側(cè)；但當(dāng)波峰數(shù)量為80 時，由于波峰數(shù)量過多，波峰間距較小，且由于礦料在波谷堆積，使襯板無法對磨球起到支撐作用，導(dǎo)致磨球在筒體一側(cè)堆積，但礦料卻因為襯板的支撐作用而進(jìn)入拋落狀態(tài)。觀察圖 5（b）可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波峰數(shù)量為40 時，隨著波峰數(shù)量的增加，波峰間距的減小，襯板弧形對磨球的支撐作用增強(qiáng)，外層磨球和礦料可進(jìn)入三相混合狀態(tài)。從圖5（c）、5（d）可以看出，當(dāng)波峰數(shù)量為50 和60 時，磨球幾乎整體都進(jìn)入了拋落狀態(tài)。

圖5 不同的波峰數(shù)量下球磨介質(zhì)運(yùn)行軌跡模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results of motion trajectory of ball grinding media with various number of crest

由于襯板的有效半徑R3始終為1 490 mm，當(dāng)磨球的半徑r為50 mm 時，根據(jù)已知的波峰數(shù)量，計算在不同的波峰數(shù)量下波峰之間的距離分別為：

d30=2πR3/30=312.06 mm=6.2r，

d40=2πR3/40=234.05 mm=4.7r，

d50=2πR3/50=187.24 mm=3.7r，

d60=2πR3/60=156.03 mm=3.1r，

d80=2πR3/80=117.02 mm=2.3r。

從以上模擬可以看出，當(dāng)球磨機(jī)的筒體直徑和磨球的直徑確定，波峰-波谷之間的高度差和球磨機(jī)的運(yùn)行工藝不變時，波峰數(shù)量在某一范圍內(nèi)時，球磨介質(zhì)能達(dá)到良好的運(yùn)行狀態(tài)。若磨球直徑為r，則當(dāng)d=（3～4）r時，球磨介質(zhì)能夠整體進(jìn)入拋落狀態(tài)，而在其他范圍內(nèi)，球磨介質(zhì)大多處于瀉落狀態(tài)。

3.2 波峰-波谷高度差模擬分析

為了進(jìn)一步探究襯板波峰-波谷高度差對球磨介質(zhì)運(yùn)行軌跡的影響，分別設(shè)置了波峰-波谷高度差為40、60、80 和100 mm 進(jìn)行仿真模擬，具體的模擬方案如表2 所列。

表2 波峰-波谷高度差模擬方案Tab.2 Simulation schemes about height difference between crest and trough

不同的波峰-波谷高度差下，球磨介質(zhì)的運(yùn)行軌跡模擬結(jié)果如圖6 所示。從 6（a）可以看出，當(dāng)波峰-波谷之間的高度差h為40 mm 時，球磨介質(zhì)基本處于瀉落狀態(tài)，堆積在筒體內(nèi)的一側(cè)，這是由于當(dāng)高度差較小時，襯板對于磨球的支撐力不足。從圖 6（b）、6（c）可以看出，當(dāng)h為60 和80 mm 時，幾乎所有磨球都隨著球磨機(jī)的轉(zhuǎn)動進(jìn)入了拋落狀態(tài)。其中當(dāng)h為60 mm 時，大部分磨球墜落時沖擊在底部堆積的礦料堆上，分散了對襯板的沖擊；但當(dāng)h為80 mm 時，大多數(shù)磨球拋落后直接沖向襯板，磨球的能量在沖擊襯板時被襯板直接吸收，可以推斷這種情況下襯板所受到的瞬時沖擊比較大。從圖 6（d）可以看出，當(dāng)h為100 mm 時，由于高度差過大，導(dǎo)致最外層的磨球隨著筒體的轉(zhuǎn)動持續(xù)上升至頂點(diǎn)時才進(jìn)入拋落軌跡，磨球最終的墜落點(diǎn)都在對側(cè)襯板上，對襯板的沖擊力較大，容易對襯板造成損壞。

圖6 不同的波峰-波谷高度差下球磨介質(zhì)的運(yùn)動軌跡模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of motion trajectory of ball grinding media with various height between crest and trough

分析以上模擬方案可以看出，當(dāng)球磨機(jī)的筒體直徑和磨球的直徑確定，波峰數(shù)量和球磨機(jī)的運(yùn)行工藝不變時，波峰-波谷高度差h在某一范圍內(nèi)時，球磨介質(zhì)能達(dá)到良好的運(yùn)行狀態(tài)。從上面的計算中可以看出，若磨球直徑為r，則當(dāng)h=（1.2～1.6）r時，磨球介質(zhì)能夠整體進(jìn)入拋落狀態(tài)。

4 結(jié)論

探討了在球磨機(jī)筒體直徑和運(yùn)行參數(shù)確定的情況下，利用離散元仿真分析軟件 EDEM 分析了弧形襯板主要結(jié)構(gòu)參數(shù)——波峰間距d和波峰-波谷高度差h對磨球介質(zhì)運(yùn)行狀態(tài)的影響規(guī)律。通過分析發(fā)現(xiàn)，波峰數(shù)量過少或過多時，大部分磨球介質(zhì)都處于瀉落狀態(tài)，當(dāng)波峰之間的間距d=（3～4）r時，磨球介質(zhì)進(jìn)入拋落狀態(tài)。進(jìn)一步對不同的波峰-波谷高度差進(jìn)行仿真模擬，當(dāng)波峰-波谷高度差較小和較大時，大部分磨球介質(zhì)都堆積在筒體一側(cè)，處于瀉落狀態(tài)，而當(dāng)波峰-波谷高度差h=（1.2～1.6）r時，磨球介質(zhì)基本全部進(jìn)入拋落狀態(tài)。

根據(jù)以上仿真分析結(jié)果，可以通過調(diào)整襯板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使球磨介質(zhì)進(jìn)入不同的運(yùn)動狀態(tài)，以滿足實際生產(chǎn)過程中的磨礦作業(yè)要求。