解建影 張秋爽 魯靜華

【摘 要】時(shí)間概念屬于度量，但又與其他的度量概念有所不同，時(shí)間在現(xiàn)實(shí)生活中，看不見(jiàn)也摸不著，是一種非感官量。在小學(xué)階段，關(guān)于時(shí)間的教學(xué)是一大難點(diǎn)，教師應(yīng)合理安排教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間概念，理解時(shí)間單位，領(lǐng)悟度量思想。

【關(guān)鍵詞】時(shí)間概念 時(shí)間單位 度量思想

時(shí)間概念屬于度量范疇，在小學(xué)階段，和度量有關(guān)的概念有質(zhì)量、長(zhǎng)度、角、面積、體積、容積、時(shí)間等。研究度量離不開(kāi)四個(gè)重要的要素：度量對(duì)象、工具、單位和度量值。時(shí)間概念，和其他六個(gè)度量的概念又有所不同，因?yàn)闀r(shí)間在現(xiàn)實(shí)生活中，看不見(jiàn)也摸不著，是一種非感官量。人們借助計(jì)時(shí)工具上刻度的變化，掌握相對(duì)的量感，所以它也是一種工具量。時(shí)間單位并不像計(jì)數(shù)單位一樣，是用十進(jìn)制體現(xiàn)的。

一、整體把握時(shí)間概念，理解時(shí)間單位

時(shí)間單位中的年、月、日是以太陽(yáng)、地球、月亮三者之間的運(yùn)動(dòng)自然形成的，是自然單位。而時(shí)、分、秒，這三個(gè)時(shí)間單位是人們根據(jù)需要而制定的，是人為單位。其中，“日”是時(shí)間單位的核心，它溝通了自然單位和人為單位之間的關(guān)系。本文以北京版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元《24時(shí)記時(shí)法》為例，幫助學(xué)生建立起對(duì)時(shí)間單位“日”的認(rèn)識(shí)與理解。

我們借助鐘表、日歷這些計(jì)時(shí)工具，得到了單位的個(gè)數(shù)，即度量值。借助時(shí)間概念中的時(shí)刻、時(shí)距及時(shí)間單位，對(duì)我們認(rèn)識(shí)的世界進(jìn)行了度量與刻畫，同時(shí)感受時(shí)間的順序性與周期性，而這兩個(gè)特性是學(xué)生理解時(shí)間概念的基礎(chǔ)。

二、深刻研讀教材安排，理解學(xué)段目標(biāo)

學(xué)生對(duì)于時(shí)間單位的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在一年級(jí)，學(xué)生學(xué)看鐘表，借助鐘表實(shí)物，認(rèn)識(shí)了整時(shí)、半時(shí)，這就是時(shí)間概念中的子概念——時(shí)刻，也就是點(diǎn)時(shí)間。例如“8時(shí)上課”中的“8時(shí)”就是一個(gè)時(shí)刻。在二年級(jí)，學(xué)生認(rèn)識(shí)了1時(shí)=60分，1分=60秒，初步感受了時(shí)間概念中的另一個(gè)子概念——時(shí)距，也就是段時(shí)間。比如“上一節(jié)課40分鐘”中的“40分鐘”就是一段時(shí)間。學(xué)生對(duì)于點(diǎn)時(shí)間、段時(shí)間有了一定的理解，初步積累了度量的經(jīng)驗(yàn)之后，開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)間單位“日”，通過(guò)溝通點(diǎn)時(shí)間、段時(shí)間的關(guān)系，理解1日是24小時(shí)。學(xué)生對(duì)“日”有了深刻的認(rèn)識(shí)之后，可利用知識(shí)遷移，學(xué)習(xí)時(shí)間單位“年、月”，并溝通不同時(shí)間單位之間的關(guān)系。通過(guò)研讀教材，可以發(fā)現(xiàn)：教材在編排內(nèi)容上提供了大量豐富的情境，同時(shí)凸顯了計(jì)時(shí)工具鐘表、年歷的價(jià)值，教材安排層層遞進(jìn)，螺旋上升。而時(shí)間是一種非感官量與工具量，同時(shí)具有順序性和周期性的特點(diǎn)，這是教材編寫的暗線，是教師比較容易忽略的地方，也是學(xué)生感知的薄弱點(diǎn)。順序性與周期性既是時(shí)間概念的屬性，也是學(xué)生理解時(shí)間概念的重要基礎(chǔ)。如何在單元教學(xué)中呈現(xiàn)這兩個(gè)屬性，是教師需要重點(diǎn)突破的著力點(diǎn)。依據(jù)教材內(nèi)容的整體安排，確定本單元的教學(xué)目標(biāo)。本單元內(nèi)容設(shè)置3個(gè)課時(shí)，對(duì)應(yīng)的課時(shí)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：

1.建立時(shí)間單位“日”的概念，溝通日和時(shí)的關(guān)系，感受時(shí)間的順序性與周期性特點(diǎn)。（第一課時(shí)）

2.在問(wèn)題探究中，感受段時(shí)間，體會(huì)到段時(shí)間就是相同單位個(gè)數(shù)的累加，感受時(shí)間的順序性。（第二課時(shí)）

3.發(fā)展學(xué)生對(duì)時(shí)間的感知與估測(cè)能力，養(yǎng)成珍惜時(shí)間、自我管理與自我約束的個(gè)性品質(zhì)。（第三課時(shí)）

三節(jié)課的目的在于共同促進(jìn)學(xué)生對(duì)時(shí)間單位“日”的理解。

三、依據(jù)單元內(nèi)容安排，進(jìn)行單元設(shè)計(jì)

在對(duì)時(shí)間概念與單元進(jìn)行整體把握后，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，對(duì)整個(gè)單元進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)。將教材編寫的明線時(shí)刻、時(shí)距與教材編寫的暗線時(shí)間的順序性和周期性進(jìn)行融合，通過(guò)學(xué)具幫助學(xué)生由抽象感知轉(zhuǎn)化為形象再現(xiàn)，從關(guān)注知識(shí)技能到感悟度量本質(zhì)，從認(rèn)知計(jì)時(shí)工具鐘表到理解時(shí)間概念。本單元的設(shè)計(jì)定位于幫助學(xué)生理解時(shí)間概念，感悟度量本質(zhì)。借助學(xué)具將時(shí)間概念從不可視轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暎瑥牟豢筛修D(zhuǎn)變?yōu)榭筛?。單元設(shè)計(jì)框架如圖1所示。

四、精準(zhǔn)調(diào)研學(xué)生情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題難點(diǎn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，學(xué)生有哪些認(rèn)知困惑呢？對(duì)于24時(shí)記時(shí)法的學(xué)習(xí)，學(xué)生有什么樣的想法呢？隨機(jī)調(diào)研了3個(gè)班級(jí)的120名學(xué)生，調(diào)查問(wèn)卷如圖2所示。針對(duì)學(xué)生對(duì)“日”這個(gè)概念的認(rèn)識(shí)和對(duì)計(jì)時(shí)工具鐘表的認(rèn)識(shí)兩個(gè)維度來(lái)了解學(xué)情。

根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“日”的認(rèn)識(shí)不準(zhǔn)確。有的學(xué)生寫道：“一日是從凌晨1時(shí)開(kāi)始的，晚上12時(shí)結(jié)束的?！边€有的學(xué)生寫道：“一日是從今天的這個(gè)時(shí)間到明天的這個(gè)時(shí)間。”僅有近13%的學(xué)生能夠結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)完整的描述一日，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)“日”的認(rèn)識(shí)還停留在生活中說(shuō)的概念，并沒(méi)有理解數(shù)學(xué)概念中的“日”。人們借助數(shù)學(xué)方法刻畫的“日”，是借助計(jì)時(shí)工具鐘表體現(xiàn)的。在鐘面上8時(shí)這一時(shí)刻既表示8時(shí)，又表示20時(shí)，只有3%的學(xué)生能夠結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出這兩個(gè)時(shí)刻，分析原因可以發(fā)現(xiàn)，主要是因?yàn)殓娒嫔掀渌臅r(shí)刻不可視，增加了學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)學(xué)生對(duì)于兩種記時(shí)法之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)不夠清晰。關(guān)于24時(shí)記時(shí)法，學(xué)生們提出了許多問(wèn)題，有的學(xué)生想了解為什么一日有24小時(shí)，而不是22、23、25小時(shí);有的學(xué)生對(duì)計(jì)時(shí)工具鐘表為什么是圓的產(chǎn)生了濃厚的興趣……學(xué)生的問(wèn)題大致可以歸為24時(shí)記時(shí)法產(chǎn)生的原因，兩種記時(shí)法之間的關(guān)系，以及記時(shí)工具發(fā)展的歷史這三類。

學(xué)生的問(wèn)題是設(shè)計(jì)活動(dòng)的依據(jù)，也是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容。通過(guò)第一課時(shí)的內(nèi)容學(xué)習(xí)之后，到第二課時(shí)，經(jīng)歷知識(shí)整體性的過(guò)程。在經(jīng)過(guò)“認(rèn)識(shí)24時(shí)記時(shí)法”與“計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間”的學(xué)習(xí)，再到第三課時(shí)“活動(dòng)時(shí)間方案設(shè)計(jì)”。應(yīng)用第一、二課時(shí)的知識(shí)，解決第三課時(shí)的問(wèn)題，使思維具有結(jié)構(gòu)化。筆者提煉出了每節(jié)課的核心目標(biāo)，并梳理了學(xué)生的困惑，設(shè)計(jì)了解決問(wèn)題的核心活動(dòng)，單元框架如圖3所示。

五、精心設(shè)計(jì)核心活動(dòng)，凸顯度量本質(zhì)

（一）“認(rèn)識(shí)24時(shí)記時(shí)法”——初步感受時(shí)間的順序性與周期性，感受度量思想

學(xué)生的困惑是設(shè)計(jì)活動(dòng)的基礎(chǔ)。在第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)24時(shí)記時(shí)法”的內(nèi)容實(shí)施中，分別設(shè)計(jì)了三個(gè)核心活動(dòng)，目的在于幫助學(xué)生理解時(shí)間單位“日”。在第一個(gè)活動(dòng)“畫出一日的樣子”中，學(xué)生通過(guò)畫圖將頭腦中的“日”外顯，他們借助自然現(xiàn)象、生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)方法描述了自己對(duì)于“日”的認(rèn)識(shí)。在這個(gè)活動(dòng)中，通過(guò)多元表征，學(xué)生展示作品，相互溝通與交流，對(duì)一日有24小時(shí)達(dá)成共識(shí)，初步感受“一日”。（學(xué)生作品如圖4所示）

在對(duì)一日有了初步的感知之后，播放地球自轉(zhuǎn)的視頻，了解“日”產(chǎn)生的原因。學(xué)生在觀看視頻的過(guò)程中，知其然更知其所以然，將數(shù)學(xué)概念與科學(xué)知識(shí)對(duì)接。在這個(gè)過(guò)程中深化了對(duì)“日”的再認(rèn)識(shí)。

僅僅了解“日”是怎么來(lái)的，還沒(méi)有完成對(duì)“日”的刻畫，還需要“時(shí)”來(lái)幫忙。皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！痹诘诙€(gè)活動(dòng)中，教師提供了學(xué)具，將時(shí)間的不可視變?yōu)榭梢?，不可感變?yōu)榭筛?。學(xué)生對(duì)一日有24小時(shí)達(dá)成共識(shí)之后，自然提出疑問(wèn)：“為什么鐘面上沒(méi)有其他時(shí)刻呢？”學(xué)生們借助教師提供的學(xué)具，根據(jù)12時(shí)找13時(shí)的位置。13時(shí)在鐘面上不可視，尋找13時(shí)是發(fā)展學(xué)生推理能力的關(guān)鍵點(diǎn)，更是對(duì)時(shí)間順序性與周期性的具體詮釋。學(xué)生根據(jù)直覺(jué)畫一畫、擺一擺找到了13時(shí)的位置（如圖5所示），發(fā)現(xiàn)13時(shí)正對(duì)著下午1時(shí)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了數(shù)與數(shù)、時(shí)與時(shí)之間的關(guān)系。在找到13時(shí)的基礎(chǔ)上，其他時(shí)刻也就自然而然地找到了。

學(xué)生在找到其他所有的時(shí)刻之后，產(chǎn)生疑問(wèn)：這一日的24小時(shí)中，哪個(gè)時(shí)刻是一天的開(kāi)始時(shí)刻與結(jié)束時(shí)刻呢？在第三個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生在擺一擺、畫一畫的基礎(chǔ)上，嘗試找出一日的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻。學(xué)生們依據(jù)自己的推理，標(biāo)出了一天中的全部24小時(shí)。在不斷的質(zhì)疑、溝通、交流、爭(zhēng)辯中發(fā)現(xiàn)了12時(shí)這個(gè)特殊的時(shí)刻，既表示了0時(shí)、12時(shí)，又表示了24時(shí)的深刻含義。發(fā)現(xiàn)了為什么鐘表刻度圍成圓的秘密，再次感受了時(shí)間的順序性與周期性特點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程中，深化了用“時(shí)”刻畫“日”的過(guò)程，使學(xué)生領(lǐng)悟了度量中的累加思想，也感受了時(shí)刻之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

在完成用“時(shí)”刻畫“日”的活動(dòng)之后，學(xué)生從最初的經(jīng)驗(yàn)性理解“日”，通過(guò)擺一擺、畫一畫，到形式化理解，然后發(fā)現(xiàn)了一日是24小時(shí)的結(jié)構(gòu)化理解，最后在課堂上介紹計(jì)時(shí)工具發(fā)展歷史，通過(guò)了解計(jì)時(shí)工具的發(fā)展變化過(guò)程，達(dá)到數(shù)學(xué)理解的最高層次——文化感悟與理解。學(xué)生更加立體全面地感受時(shí)間單位“日”，至此完成對(duì)“日”的刻畫過(guò)程，初步感受了度量思想。

（二）“計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間”——再次感受時(shí)間的順序性與周期性，發(fā)展度量意識(shí)

經(jīng)過(guò)第一課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)方法刻畫的“日”有了深刻的認(rèn)識(shí)，并且能夠?qū)煞N記時(shí)法進(jìn)行很好地轉(zhuǎn)化。第二課時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間的學(xué)習(xí)，以往的求經(jīng)過(guò)時(shí)間的學(xué)習(xí)在于求整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，本單元中的經(jīng)過(guò)時(shí)間是求非整時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間，不僅在以往基礎(chǔ)上增加了難度，也進(jìn)一步溝通了點(diǎn)時(shí)間與段時(shí)間之間的關(guān)系，再次感受段時(shí)間就是相同時(shí)間單位的累加的過(guò)程。學(xué)生以往的學(xué)習(xí)十進(jìn)制的經(jīng)驗(yàn)，會(huì)對(duì)該內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)遷移，所以理解算理，掌握算法至關(guān)重要。本課教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用教材情境，變化了兩個(gè)營(yíng)業(yè)時(shí)間的時(shí)間段，分別為上午8時(shí)到11時(shí)，以及下午1時(shí)30分到5時(shí)20分。（如圖6所示）學(xué)生通過(guò)數(shù)數(shù)、分段等方法，深化對(duì)度量的認(rèn)識(shí)。由于情境中，涉及的營(yíng)業(yè)時(shí)間計(jì)算比較難，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組合作，通過(guò)文字表征描述、實(shí)物表征操作、圖形表征描畫等手段解決問(wèn)題。多種表征共同促進(jìn)學(xué)生頭腦中的知識(shí)體系，也使解決問(wèn)題的方法和策略呈現(xiàn)多樣化。再次深化了對(duì)一時(shí)等于60分，一分等于60秒的認(rèn)識(shí)，溝通點(diǎn)時(shí)間、段時(shí)間之間的關(guān)系。并且在繪圖、讀圖的過(guò)程中，再次感受到了時(shí)間的順序性。

（三）做聰明的時(shí)間管理者——深化對(duì)時(shí)間順序性的認(rèn)識(shí)，深化度量思想

順序性是時(shí)間一個(gè)重要且基礎(chǔ)的屬性。學(xué)生在前測(cè)的過(guò)程中，提及了如何進(jìn)行時(shí)間安排的問(wèn)題。如何進(jìn)行第三課時(shí)的設(shè)計(jì)呢？學(xué)生的生活豐富多彩，而學(xué)習(xí)時(shí)間知識(shí)，離不開(kāi)學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，所以通過(guò)深挖學(xué)生資源，筆者找到了設(shè)計(jì)內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)——以社會(huì)大課堂活動(dòng)為切入點(diǎn)，調(diào)取學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行活動(dòng)設(shè)計(jì)。

在活動(dòng)的開(kāi)始，筆者以學(xué)生的日記為突破口，內(nèi)容詳見(jiàn)圖7，學(xué)生觀看視頻內(nèi)容，通過(guò)視頻播放自己參與活動(dòng)的照片，在學(xué)習(xí)單上記錄有關(guān)時(shí)間的信息，學(xué)生根據(jù)記錄的信息，提取信息，選擇信息，然后小組合作，進(jìn)行小組方案設(shè)計(jì)。

今天是一個(gè)令人興奮的日子，因?yàn)槲覀円⒓由鐣?huì)大課堂了，地點(diǎn)是密云的張?jiān)?ài)斐堡青少年活動(dòng)基地。早上7：00，我們?cè)缭绲貋?lái)到學(xué)校，真是有些迫不及待了！

7時(shí)40分，我們從學(xué)校出發(fā)了。9時(shí)20分，我們準(zhǔn)時(shí)到達(dá)了基地。老師給每人發(fā)了一本項(xiàng)目手冊(cè)，大家仔細(xì)翻看了一下，手冊(cè)上寫著每天的參觀時(shí)間為9：30—17：00。老師囑咐大家，要記住中午11時(shí)30分集合， 11：30—14：00是午飯和休息時(shí)間。接著我們就開(kāi)始一天的學(xué)習(xí)了！ 9時(shí)30分，我們今天的活動(dòng)馬上開(kāi)始了！

學(xué)生小組的作品多樣，例如應(yīng)用手繪、表格、算式、時(shí)間軸線等多種表征展示了每組的方案。（如圖8所示）通過(guò)多種表征之間的對(duì)比與交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了時(shí)間安排的共性方面與不同方面，了解了時(shí)間安排的先后順序，同時(shí)發(fā)展了對(duì)時(shí)間的感知與估測(cè)的能力。

估測(cè)能力不僅在數(shù)的學(xué)習(xí)中非常重要，同時(shí)在量的學(xué)習(xí)中也起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生在對(duì)比交流中對(duì)不準(zhǔn)確、不合理的方案進(jìn)行了自我修正，學(xué)會(huì)了對(duì)事件進(jìn)行先后安排，對(duì)時(shí)間有了統(tǒng)籌規(guī)劃的意識(shí)。

至此，三課時(shí)的內(nèi)容學(xué)習(xí)完畢，學(xué)生完成了本單元對(duì)于時(shí)間單位“日”的學(xué)習(xí)，體會(huì)到“日”這個(gè)單位是借助已經(jīng)掌握的時(shí)間單位“時(shí)”來(lái)刻畫的，發(fā)展了學(xué)生的度量意識(shí)。但是學(xué)生的實(shí)際獲得到底是多少呢？通過(guò)三課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生有哪些新的收獲呢？還需要教師進(jìn)一步調(diào)研與評(píng)價(jià)。

六、借助手繪多彩一日，滲透“時(shí)”“空”融合

在單元評(píng)價(jià)與展示環(huán)節(jié)，布置作業(yè)內(nèi)容“再次畫出自己的一日”，讓學(xué)生以繪畫的形式記錄自己完整的一日生活。學(xué)生的作品多種多樣，將自己的生活，用鮮活的繪畫展示，完整且富有創(chuàng)意地展示了自己一日的生活樣子。（如圖9所示）

觀察學(xué)生的作品，對(duì)比第一節(jié)課中畫出的一日的樣子，可以發(fā)現(xiàn)明顯的不同，學(xué)生不僅將自己的一日的生活借助時(shí)間刻畫出來(lái)了，同時(shí)在作品中也體現(xiàn)出了日復(fù)一日的感覺(jué)，表現(xiàn)出了時(shí)間的周期性與順序性。學(xué)生將學(xué)習(xí)的時(shí)間單位與自己生活的空間實(shí)現(xiàn)融合與統(tǒng)一，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行自我時(shí)間管理與自我約束，真正地做到了珍惜時(shí)間與節(jié)約時(shí)間。