薛方方，胡廣柱，張建偉，趙建軍，秦鴻哲，張朋飛，鄭成成

(1.陜西鎮(zhèn)安抽水蓄能有限公司，陜西 西安 710061；2.華北水利水電大學，河南 鄭州 450046)

抽水蓄能電站因其在電網中具有的獨特優(yōu)勢，在我國被大量開發(fā)建設，作為抽水蓄能電站的生命線——壓力管道的安全問題尤為重要。壓力管道承載水壓大，且大多深埋地下，受力較為復雜，尤其是深埋傾斜式壓力管道，其壓力值隨管線位置的不同而不斷變化，上、下端壓力值相差較大[1]。對合理的鋼襯厚度及間隙控制標準進行研究，對壓力管道的安全設計及平穩(wěn)運行分析均有著重大意義[2]。

抽水蓄能壓力管道的安全問題被許多專家和學者研究，并取得了大量成果。馬文亮等[3]采用半解析法對加勁環(huán)式壓力管道進行抗外壓安全穩(wěn)定分析，得出加勁環(huán)式壓力鋼管在外壓下是穩(wěn)定的結論。王文浩等[4]采用有限元方法探究了在切向應力和剪向應力分別作用下，壓力管道的屈曲失穩(wěn)問題。唐千升等[5]研究了帶有初始間隙的壓力管道在震動作用下的非線性行為，結果表明，初始間隙對管道震動幅頻曲線有著明顯的非線性行為。齊文彪等[6]詳細比較了加勁環(huán)管的屈曲外壓計算的精確式和近似式,證明目前設計所采用的近似式計算得出的臨界壓力值總是比由精確計算式得出的結果小,近似式的結果偏保守。施慧丹等[7]分析了鋼襯、加勁環(huán)與外包混凝土聯(lián)合承載對矩形斷面鋼襯受力的影響，并判斷分析各因素對鋼襯應力影響的大小。在影響壓力管道穩(wěn)定運行的參數(shù)中，鋼襯厚度與初始間隙為較為敏感的參數(shù)，貫穿于壓力管道的安全設計與施工階段。

為探究鋼襯厚度及初始間隙對壓力管道安全運行中應力位移的影響，以鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力管道為研究對象，對不同工況組合下的應力-位移關系進行分析，找出鋼襯厚度和初始間隙對應力-位移影響變化的合理分界點，以此作為壓力管道在安全運行情況下參數(shù)選取的依據(jù)，這對于實際工程中鋼襯厚度的比選及施工工藝初始間隙控制標準的確定具有一定的參考意義。

1 地應力平衡技術

初始地應力平衡是地下巖土工程有限元模擬時必須考慮的因素，對地下工程有限元模擬結果影響巨大[8]。實際工程在重力作用下處于穩(wěn)定狀態(tài)，而在有限元模型中，施加重力會使得模型有一個初始變形導致與實際模型存在一定差異，尤其是對于深埋工程進行有限元分析時，有限元模型中地應力平衡對于分析結果的影響較大[9]。

在有限元軟件模擬中，平衡地應力的方法有很多，如自動平衡法、初始地應力提取法等，其中初始地應力提取法可適用于不同材料、不規(guī)則地形，其適應性較強，且精度較高[10]。本文的研究采用此方法，其提取原理為：①平衡條件。對于應力場得到的等效節(jié)點荷載要與外荷載總作用力相平衡，若兩者不能相互平衡，則會使得模型在初始狀態(tài)有一個非零位移，導致此時對應的應力場不再是模型所施加的初始應力場。②屈服條件。如果采用對模型高斯點上的應力場直接進行定義的方式施加初始應力，則容易發(fā)生部分高斯點的應力出現(xiàn)在屈服面之外的狀況，雖然在之后的計算中經過應力轉移會將不在屈服面的應力修正過來，但這畢竟是不符合真實情況的。而且，一旦有大量高斯點的應力出現(xiàn)在屈服面之外時，應力調整需要多次迭代方能有效，極可能在迭代中出現(xiàn)解不收斂的情況[11]。地應力平衡的目的是使得模型各個節(jié)點具有的初始內力與重力相平衡，如公式(1)所示。

FQi=FGi。

(1)

式中：i=1、2、…、n，i為模型中的節(jié)點數(shù)；FQi為該節(jié)點具有的初始內力；FGi為該節(jié)點因重力所產生的力。

2 工程概況與模型建立

2.1 工程概況

鎮(zhèn)安抽水蓄能電站的任務是在電網中調峰、填谷、調頻等。電站樞紐主要由上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房及開關站等建筑物組成。電站裝機總容量為1 400 MW(4×350 MW)，其上水庫正常蓄水位為1 392.0 m，正常蓄水位以下庫容為896萬m3，最大壩高為125.9 m。電站最大水頭為477.5 m，最小水頭為411.0 m，加權平均水頭為440.0 m。壓力管道除上平段采用混凝土襯砌外，其余均采用壓力鋼管[12]。

2.2 模型建立

利用有限元分析軟件建立該抽水蓄能電站下斜段計算模型，根據(jù)實際數(shù)據(jù)，選取合適范圍建立有限元模型，鋼襯直徑為6 m、長度292 m、厚度30 mm；混凝土墊層圈厚度為0.67 m；圍巖整體取400 m×400 m×168 m。邊界條件采用底部固定、周圍法向約束。在分析時去除邊界效應的影響，選取鋼襯中間272 m長部分進行分析，建立模型如圖1所示，模型中各部分材料參數(shù)見表1。

表1 模型材料屬性

圖1 有限元模型消隱圖與細部模型

2.3 工況設置

根據(jù)《水電站壓力鋼管設計規(guī)范》(NB/T 35056—2015)中關于壓力管道的設計標準，將鋼襯厚度分為5個等級，初始間隙分為5個等級，對兩兩組合的25種工況進行分析，找出鋼襯厚度及初始間隙的最敏感點，在增大圍巖應力承擔率的同時節(jié)約成本。同時為間隙控制標準提供一定的范圍。具體工況見表2，鋼襯設計厚度為30 mm。

表2 不同鋼襯厚度及初始間隙的組合工況

3 結果分析

3.1 地應力平衡

為探究在進行模型有限元模擬時地應力平衡對計算結果的影響，將模型考慮地應力和不考慮地應力的位移進行計算和對比分析，探究地應力對位移的影響程度，并將地應力平衡結果施加在后面的位移計算中，以使模擬結果更加真實有效。

表3為不同工況下圍巖的應力和位移的計算結果。分析表3中數(shù)據(jù)可知，對于圍巖整體模型，若不進行平衡直接施加地應力，其Mises應力最大值為6.25 MPa，位移最大值為1.092×10-1m。地應力平衡后圍巖的應力值不變，位移最大值變?yōu)?.905×10-5m。很明顯應力狀態(tài)相同，后者的位移值較小，可以忽略不計，這個結果更符合模型初始狀態(tài)。將平衡后挖取的洞室?guī)r體應力結果提取出來，并施加在后面圍巖-混凝土襯砌-鋼襯共節(jié)點模型中。

表3 地應力平衡前后應力和位移結果

3.2 不同鋼襯厚度下鋼管的應力和位移結果分析

對于下斜管道，內水壓力最小值為3.12 MPa、最大值為5.52 MPa，作用在鋼襯內壁。沿壓力管道選取4條路徑進行應力和位移分析，結果如圖2所示。限于篇幅，選取初始間隙為1.0 mm、鋼襯厚度為18.0 mm的路徑1的應力結果為代表，如圖3所示。初始間隙為1.0 mm時不同鋼襯厚度下計算得到的壓力鋼管的應力和位移結果分別見表4和表5。

圖2 沿管道方向的路徑設置圖

圖3 初始間隙為1.0 mm時路徑1的鋼襯和圍巖的應力結果

表4 初始間隙為1.0 mm、不同鋼襯厚度時鋼襯的最大位移

表5 初始間隙為1.0 mm、不同鋼襯厚度時鋼襯的最大應力

由圖3可知，對于傾斜管道，管道應力與圍巖應力沿管道方向(路徑1)逐漸增大，符合傾斜式壓力管道應力變化的一般規(guī)律，上、下端應力相差約40 MPa。隨著鋼襯厚度的增加，在相同內力工況下，鋼襯與圍巖的應力均有所減小，這符合鋼襯厚度增加的一般規(guī)律。

由表4和表5可知，在初始間隙為1.0 mm時，隨著鋼襯厚度的增加，鋼襯的位移和應力均隨之減小。原因是，隨著鋼襯厚度的增加，鋼襯的剛性增加，相較于厚度較薄時鋼襯位移和應力均減小。

因傾斜壓力管道下部應力和位移較大，故選取管道下部50 m范圍進行應力和位移分析，各工況計算結果均在鋼襯極限承載力范圍內。限于篇幅，以初始間隙為1.0 mm為例，不同鋼襯厚度下的應力和位移計算結果分別如圖4—6所示。

圖4 鋼襯厚度18 mm模型的計算結果

圖5 鋼襯厚度30 mm模型計算結果

圖6 鋼襯厚度45 mm模型計算結果

圖7為初始間隙為1.0 mm時不同鋼襯厚度下鋼襯的應力和位移結果。

從圖7中初始間隙為1.0 mm時不同鋼襯厚度下鋼襯-混凝土-圍巖的應力和位移結果可知，當鋼襯厚度達到30 mm時，鋼襯位移隨鋼襯厚度增加而減小的趨勢開始減弱，即再增加鋼襯厚度對于鋼襯位移和應力影響不大，所以，當鋼襯厚度為30 mm時結構既安全又經濟。

圖7 初始間隙為1.0 mm時不同鋼襯厚度下鋼襯的應力和位移結果

3.3 不同初始間隙的鋼襯應力和位移結果分析

限于篇幅，以鋼襯厚度18 mm為例，在鋼襯厚度為18 mm時不同的鋼襯-混凝土初始間隙情況下的應力和位移計算結果分別見表6和表7。

表6 鋼襯厚度為18 mm時不同初始間隙下鋼襯的最大位移

表7 鋼襯厚度為18 mm時不同初始間隙下鋼襯的最大應力

由表6和表7可知，當初始間隙為零時，鋼襯所受最大應力值最小，為110.0 MPa，混凝土與圍巖承擔應力值為最大，且各最大應力值均未超過其極限承載應力。隨著鋼襯與混凝土之間間隙的增大，鋼襯承載最大應力值逐漸增大，而混凝土與圍巖的最大應力值在減小，這符合工程實際情況。當鋼襯與混凝土間存在間隙時，在內力作用下鋼襯獨自承受內水壓力作用，當鋼襯位移變化達到鋼襯與混凝土接觸時，此時鋼襯、混凝土、圍巖開始聯(lián)合承載，故鋼襯與混凝土之的間隙不利于圍巖的穩(wěn)定，應選擇合適的初始間隙值進行結構穩(wěn)定性控制。圖8為鋼襯厚度為18 mm時不同初始間隙下鋼襯的應力和位移結果。由圖8可知，當初始間隙大于1.0 mm時，鋼襯的應力和位移隨初始間隙變化的斜率增大，鋼襯的應力和位移急劇增大，不利于結構穩(wěn)定。故應將初始間隙值設置在1.0 mm以下。

圖8 鋼襯厚度為18 mm時不同初始間隙下鋼襯的最大應力和位移結果

4 結語

為探究深埋式壓力鋼管的厚度及初始間隙對其安全穩(wěn)定性的影響，以鎮(zhèn)安抽水蓄能電站壓力管道為研究對象進行有限元分析，得出以下結論：

1)對于深埋傾斜式壓力鋼管，在進行有限元分析時應先進行初始地應力平衡，對于基巖，在挖出洞室時未平衡地應力時圍巖的位移為1.093×10-1m，進行初始地應力平衡后的位移為5.499×10-4m，未平衡地應力狀態(tài)對于后續(xù)圍巖的分析結果影響較大；管道的應力和位移隨著管道下斜逐漸變大，管道上、下兩端應力最大約差40 MPa。

2)對于固定直徑為6 m、鋼襯厚度為30 mm的鋼管，其承擔的應力較為安全，對于鋼襯-混凝土-圍巖結構的穩(wěn)定性更加有利；鋼襯與混凝土之間的初始間隙在施工時控制在1.0 mm以下，以保證結構安全。上述結果對于實際工程中鋼襯厚度的比選及施工工藝中初始間隙控制具有一定的參考意義。