李海濤，彭 然，杜偉升，李曉鵬，張寧博

( 1. 煤炭科學研究總院 深部開采與沖擊地壓防治研究院，北京 100013；2. 煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室( 煤炭科學研究總院 )，北京 100013；3. 煤炭科學技術(shù)研究院有限公司 科技發(fā)展部，北京 100013；4. 中國礦業(yè)大學( 北京 ) 力學與建筑工程學院，北京 100083 )

沖擊地壓作為極端的煤巖力學行為，其形成機理極為復(fù)雜。統(tǒng)計可知，不論煤體是否具有沖擊傾向性，煤種從褐煤到無煙煤，埋深從淺部到深部，不論采用何種開采工藝，頂板堅硬與否均有沖擊地壓發(fā)生的記載[1-4]。

上述情況表明，以具體要素為切入點開展沖擊地壓相關(guān)研究，對于明確各要素作用下的沖擊地壓形成機理具有切實的支撐作用[5-8]，但若僅停留在具體影響因素層面，眾多獨立的結(jié)論反而會使得沖擊地壓研究呈現(xiàn)出復(fù)雜化的趨勢。上述具體要素在各自的作用機制下均能導致沖擊地壓的發(fā)生，一定程度上暗示了從統(tǒng)一視角開展沖擊地壓研究的可能性和必要性。

沖擊地壓的本質(zhì)是彈性能的大量積聚和劇烈釋放，對應(yīng)研究需要明確彈性能的來源、形成彈性能大量積聚的條件和出現(xiàn)彈性能劇烈釋放的標準，但能量抽象程度較高，因此基于實際可測且與能量高度相關(guān)的應(yīng)力類指標開展相關(guān)研究工作更為可行，上述問題進而轉(zhuǎn)化為對于煤巖受載形式、應(yīng)力集中產(chǎn)生條件和失穩(wěn)破壞準則的研究。

在實際工程中，造成煤巖二次受載并最終導致沖擊地壓發(fā)生的根本原因在于采掘活動，其又包括開拓部署設(shè)計和采掘工程執(zhí)行，前者一經(jīng)確定往往不再頻繁變更，而執(zhí)行過程中的采掘速度則會受地質(zhì)條件、安全管理等影響經(jīng)常性調(diào)整。因此，相 較于煤巖介質(zhì)屬性、地質(zhì)賦存條件等難以人為改變的因素，采掘速度的初始誘發(fā)作用和頻繁人為可 控特征，使其在沖擊地壓形成過程中具有重要作用。

關(guān)于采掘速度對于礦壓顯現(xiàn)影響的研究較多。工程尺度下，周期來壓步距隨推進度增加而加大，工作面超前支承壓力峰值隨推進度增加而趨近于煤壁[9-10]，上述趨勢均表征了沖擊危險性的增加，該結(jié)論已成為共識；實驗室尺度下，推進度則表現(xiàn)為加載速率，主流觀點認為煤巖強度隨加載速率增加而增大[11-13]，但也有研究表明，這一增加趨勢并不具有持續(xù)性。黃達[14]等在靜態(tài)加載速率范圍內(nèi)采用9個不同等級應(yīng)變率對粗晶大理巖進行單軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)粗晶大理巖的強度在應(yīng)變率為10-4～10-3s-1時，出現(xiàn)了一個相對低值區(qū)間，該現(xiàn)象在朱澤奇[15]與STAVROGIN A N[16]等的單軸壓縮試驗中亦有反映，而對于強度相對較低的煤，更是在高加載速率條件下出現(xiàn)強度下降的趨勢[17]，非線性特征更加顯著。

介質(zhì)強度與沖擊傾向性指標正相關(guān)[18]，因此，加載速率對于介質(zhì)強度的非線性影響間接反映了采掘速度對于沖擊危險性的影響也并非是簡單的慢速即安全[19]。

由此，采掘速度對于沖擊地壓影響具有復(fù)雜性的結(jié)論在多個獨立研究中得以復(fù)現(xiàn)，排除了偶然性的干擾。若將采掘活動作為誘因，而具體力學行為或沖擊地壓作為結(jié)果，明確何種因素導致了二者關(guān)聯(lián)的復(fù)雜性，將能夠為應(yīng)力集中產(chǎn)生條件和失穩(wěn)破壞準則等側(cè)重于過程的研究提供明確的載體，從而將沖擊地壓問題的研究具體化。開展不同加載環(huán)境下力學行為試驗并提煉共性特征將是解決上述問題的可行路徑。

為此，采用微焦點CT掃描和模型重構(gòu)技術(shù)，數(shù)值還原真實煤樣內(nèi)部分布特征，開展不同加載速率數(shù)值模擬試驗，從應(yīng)力-應(yīng)變、塑性演化等多個角度監(jiān)測應(yīng)力環(huán)境變化時介質(zhì)內(nèi)部發(fā)生的共性響應(yīng)，并基于實體煤樣開展不同加載速率力學試驗驗證了相關(guān)結(jié)論，明確了煤樣力學行為的結(jié)構(gòu)敏感特性，并據(jù)此給出了人工干預(yù)煤樣力學行為的基本方式，明確了該結(jié)論指導現(xiàn)場應(yīng)用的路徑。

1 基于真實分布數(shù)值模型的不同加載速率模擬試驗

1.1 非均質(zhì)試樣的CT掃描重構(gòu)

Micro-CT，也稱為顯微CT、微焦點CT或者微型CT。該試驗系統(tǒng)采用能量和分辨率均較高的微焦點X線球管，其分辨率達到微米級別，具有良好的“顯微”作用，尺度上可以使得掃描層厚為10 μm左右。通過掃描能夠?qū)r石進行無擾動等間隔 掃描，從掃描的圖像中可以獲取巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材料非均勻性分布信息。其基本掃描過程如圖1所示。

圖1 微焦點CT掃描過程和基本參數(shù)設(shè)置 Fig. 1 Scanning process and basic parameter setting of micro focus CT

掃描所用試件，原煤采自河北開灤集團唐山礦5號煤層，該層煤強度高，脆性大，具有積聚大量彈性能的基礎(chǔ)屬性，符合以沖擊地壓為代表的力學行為研究需求。所取原煤樣加工為高50 mm，直徑25 mm的圓柱形煤樣，依據(jù)經(jīng)驗和試件尺寸，將掃描層片厚度設(shè)置為0.5 mm，共掃描101張圖片。試樣及掃描結(jié)果如圖2所示。

由圖2( a )可直觀看出，試件中存在2種灰度值差異較大的組分。對于煤而言，其主要由有機的煤基質(zhì)和無機的礦物質(zhì)組成，根據(jù)已有研究，礦物質(zhì)密度明顯大于煤基質(zhì)，而CT掃描圖片的灰度值與材料密度正相關(guān)，因此，可根據(jù)灰度值把煤基質(zhì)和礦物質(zhì)區(qū)分開來。

圖2 掃描CT圖像及三維重構(gòu)圖像 Fig. 2 Image from CT scanning and 3D reconstruction

需要說明的是，上述礦物質(zhì)種類相對豐富，僅通過CT掃描難以進一步區(qū)分，且對于本研究而言，重點關(guān)注礦物質(zhì)對于煤基質(zhì)均勻性的影響，尚不存在對于礦物細分種類的研究需求，因此，統(tǒng)一將除煤基質(zhì)以外的礦物質(zhì)統(tǒng)稱為“夾雜質(zhì)”，以體現(xiàn)本研究的關(guān)注重點。

進一步，在Mimics軟件中按照Micro-CT圖像的灰度值劃分重建出三維模型，并生成四面體網(wǎng)格，如圖2( b )所示，藍色部分為礦物質(zhì)，灰色部分為煤巖。用有限元數(shù)值分析軟件Ansys直接導出生成的模型，再通過接口程序轉(zhuǎn)換為FLAC3D模型。由于Mimics軟件劃分體網(wǎng)格時，按照2種組分灰度在某一個網(wǎng)格中所占的體積比決定其分組，導致實際的網(wǎng)格分組與原組分分布有少許差異，但仍能夠保證組分的基本分布特征。本文重構(gòu)模型單元數(shù)770 895個，節(jié)點數(shù)124 302個，構(gòu)建過程及具體模型如圖3所示。

圖3 三維重構(gòu)基本流程示意 Fig. 3 Basic flow chart of 3D reconstruction

1.2 不同加載速率條件下數(shù)值模擬試驗

在獲得具有真實非均勻分布的模型后，采用應(yīng)變軟化模型進行計算，具體參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模擬材料參數(shù) Table 1 Material parameters of numerical simulation

加載過程中，模型頂面和底面節(jié)點的水平位移固定。上下兩端同時施加相同的法向位移邊界條件，大小分別為10.00×10-6，5.00×10-6，2.50×10-6，0.50×10-6，0.25×10-6mm/step，側(cè)面圍壓為0。

通過計算獲得不同加載速率條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4所示。

圖4 不同加載速率條件下全程應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig. 4 Stress-strain curves under different loading rates

由圖4可以看出，隨著加載速率的增加，模型表現(xiàn)出的強度也隨之增加，該特征與主流研究的結(jié)論一致，同時需要注意的是，雖然加載速率不同，但在彈性階段不同模型表現(xiàn)出了較高的重疊度，該特征的出現(xiàn)與數(shù)值模型在不同加載方案中能夠保持結(jié)構(gòu)不變具有直接的關(guān)系，而真實的力學試驗顯然不能提供這一保障。

彈性階段力學行為一致的特征說明，在介質(zhì)彈性程度較高的情況下，加載速率變化帶來的影響相對較弱，而當介質(zhì)進入峰值后，塑性區(qū)域開始增大的情況下，加載速率帶來的影響開始有所區(qū)別。該特征與介質(zhì)塑性力學行為與受應(yīng)力路徑影響具有直接的關(guān)系，彈性狀態(tài)下的介質(zhì)，由于其變形能夠在撤除加載條件后完全恢復(fù)，因此，力學行為主要與加載的初始與終止狀態(tài)有關(guān)；而對于塑性狀態(tài)的介質(zhì)，其變形并不能完全恢復(fù)，任何加載方式將均能留下對應(yīng)的加載痕跡，由此不同的應(yīng)力路徑將形成不同的變形組合，進而表現(xiàn)出不同的最終力學行為。

由上述分析可知，造成介質(zhì)對于加載速率做出響應(yīng)的關(guān)鍵在于其塑性狀態(tài)的差異，為此，提取不同加載速率條件下塑性區(qū)分布狀態(tài)，并將其疊加至應(yīng)力-應(yīng)變曲線，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同加載速率條件下塑性區(qū)分布狀態(tài) Fig. 5 Distribution of plastic zone under different loading rates

由圖5可以看出，不同加載速率條件下，處于峰值狀態(tài)下的試件，主要以剪切破壞為主，而進入峰后階段，由拉應(yīng)力導致的塑性單元體開始逐漸增多，分別對應(yīng)真實力學試驗中的裂隙貫穿和最終的破壞失穩(wěn)，同時，對于強度相對較大的組分1即夾雜質(zhì)而言，不同加載速率條件下其基本能夠保持全程的彈性狀態(tài)，即該部分能夠有效存儲彈性能，因此，該特征的出現(xiàn)在一定程度上暗示了夾雜質(zhì)在力學環(huán)境變化條件下，其對于沖擊特性的影響具有至關(guān)重要的作用。

對于屬性和結(jié)構(gòu)完全相同的模型，其應(yīng)力水平在一定程度上能夠代表能量狀態(tài)，為此，進一步提取典型試樣對應(yīng)界面的垂直應(yīng)力，其演化云圖如圖6所示。

圖6 典型試樣垂直應(yīng)力演化云圖 Fig. 6 Vertical stress evolution nephogram of typical sample

由圖6可以看出，夾雜質(zhì)部分在加載中作為全過程存在的彈性區(qū)域，與周邊介質(zhì)相比，具有相對較高的應(yīng)力水平，即強度較大的夾雜質(zhì)對于外部荷載具有更為顯著的應(yīng)力集中吸引作用，驗證了上述夾雜質(zhì)在沖擊特性影響中具有重要作用的判斷。

2 結(jié)構(gòu)性要素對于力學響應(yīng)的影響分析

2.1 不同組分對于力學響應(yīng)的吸引作用分析

在加載后半程，夾雜質(zhì)組的單元體也將進入塑性狀態(tài)，為進一步明確加載環(huán)境發(fā)生變化時夾雜質(zhì)的具體演化特征，分別提取不同組分在加載過程中的塑性單元變化趨勢，如圖7所示。

由圖7可以看出，對于強度相對較低的煤基質(zhì)，其塑性單元體數(shù)目隨著加載速率的變化基本保持了相對一致的演化規(guī)律，均表現(xiàn)出初期的低水平發(fā)育，當達到峰值前階段( 應(yīng)變0.001～0.002 )時，開始出現(xiàn)塑性單元數(shù)的迅速增加，但值得注意的是，該階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍對應(yīng)彈性階段，即該階段的能量耗散尚未造成試件實質(zhì)性的失穩(wěn)。

圖7 不同組分內(nèi)塑性單元演化曲線 Fig. 7 Evolution curves of plastic elements in different components

而對于夾雜質(zhì)，其塑性單元數(shù)隨加載速率的增加，表現(xiàn)出更為顯著的差異性，尤其在加載速率達到10.00×10-6mm/step時，其出現(xiàn)塑性單元數(shù)激增的應(yīng)變節(jié)點相對滯后。需要注意的是，夾雜質(zhì)組塑性單元數(shù)的激增階段與峰值點附近( 應(yīng)變0.002前后 )具有較好的對應(yīng)性。

綜上，相較于煤基質(zhì)，夾雜質(zhì)塑性單元數(shù)更為顯著的差異性變化，驗證了其對于應(yīng)力環(huán)境變化具有更高的敏感性，而激增階段與峰值點對應(yīng)則說明強度較大的夾雜質(zhì)內(nèi)的能量耗散與宏觀失穩(wěn)密切相關(guān)，10.00×10-6mm/step條件下塑性單元數(shù)激增滯后和變化幅度最大的特征，也將對應(yīng)更為劇烈的能量釋放，符合主流認知。

2.2 沖擊地壓的結(jié)構(gòu)敏感特性分析

為進一步掌握夾雜質(zhì)的彈塑性狀態(tài)與試件宏觀失穩(wěn)的關(guān)聯(lián)特征，通過編制FISH語言，篩選不同加載時步下試樣中彈性單元體的空間分布特征，如圖8所示。

圖8 彈性單元骨架結(jié)構(gòu) Fig. 8 Framework structures of elastic cell

由圖8可知，隨著加載的進行，較晚進入塑性狀態(tài)的夾雜質(zhì)逐漸形成了與其空間分布形態(tài)基本一致的骨架結(jié)構(gòu)，而由于彈性變形能只存儲于彈性單元體內(nèi)，因此，該骨架結(jié)構(gòu)即為試件失穩(wěn)前彈性能的存儲載體，其穩(wěn)定性實質(zhì)上將等價于試件的宏觀穩(wěn)定性，即該骨架失穩(wěn)亦即試件失穩(wěn)，而彈性能的存儲量級則決定了失穩(wěn)的劇烈程度。

由此，夾雜質(zhì)空間分布形態(tài)，或在其影響下形成的承載骨架，對于試件穩(wěn)定性和失穩(wěn)劇烈程度具有關(guān)鍵的控制作用。而試件實際破壞時，也往往并非是完全的破碎化，貫通面也能夠造成整體失穩(wěn)，由此也暗示了類似承載骨架的存在性。

然而，夾雜質(zhì)的概念隸屬于介質(zhì)組分的范疇，在實際工程中的可測量性相對有限，而造成夾雜質(zhì)具有上述功能的關(guān)鍵，在于其對介質(zhì)均勻性的破壞，若以該特性為表征依據(jù)，則夾雜質(zhì)及其影響下形成的承載骨架，可廣義地描述為破壞介質(zhì)均勻的結(jié)構(gòu)性要素，其內(nèi)涵覆蓋裂隙、結(jié)構(gòu)面等，由此保證了上述結(jié)論的兼容能力和對于現(xiàn)場工作的指導作用。

進一步拓展，若能夠有意識地形成人造結(jié)構(gòu)性要素，對于介質(zhì)總體力學行為的選擇性控制將具有可行性。

3 結(jié)構(gòu)敏感特性的應(yīng)用討論

標準試樣單軸條件下的最終破壞形態(tài)一般為斜切面貫通，如果在加載前即形成類似的人造結(jié)構(gòu)引導破壞，則顯然能夠有效降低介質(zhì)的強度表現(xiàn)，在沖擊地壓防治工作中，有效降低介質(zhì)強度則意味著沖擊危險性的降低。

為驗證該思路的可靠性，選擇具有煤矸互層的煤塊進行加工，成樣后的煤巖分界面斜切貫穿試件，以此滿足對于結(jié)構(gòu)性要素的要求，如圖9所示。

圖9 含天然分界面的煤試樣 Fig. 9 Coal sample with endogenetic structure

試驗同樣采用不同加載速度單軸壓縮，其加載速率分別取3.3×10-4，6.6×10-4，1.0×10-3，1.33× 10-3，1.67×10-3mm/s，最終加載曲線及強度統(tǒng)計結(jié)果如圖10和表2所示。

表2 驗證試驗量化力學指標 Table 2 Quantitative mechanical index of verification test

圖10 含不利內(nèi)生結(jié)構(gòu)試件不同加載速率下的 應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig. 10 Stress strain curves of specimens with unfavorable endogenetic structure under different loading rates

圖11為分界面與破壞形態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。由圖11可以看出，受載前在試件內(nèi)部預(yù)先形成不利于承載的結(jié)構(gòu)，將能夠?qū)崿F(xiàn)對于試件力學行為的顯著干預(yù)。一方面，試件失穩(wěn)后并非完全破碎，而是形成 了貫通破裂面，破裂面與預(yù)設(shè)分界面基本重合，即破裂受人為控制發(fā)生在預(yù)設(shè)區(qū)域，強化了介質(zhì)破壞的可預(yù)測性；另一方面，試件強度與加載速率呈負相關(guān)，表明不利于承載的結(jié)構(gòu)性要素，能夠強化試件對于危險加載環(huán)境的適應(yīng)能力，映射至現(xiàn)場尺度即為提升煤體對于高推進度的適應(yīng)能力，拓展安全邊際。

圖11 分界面與破壞形態(tài)的對應(yīng)關(guān)系 Fig. 11 Correspondence between interfaces and failure modes

不利于承載的結(jié)構(gòu)性要素及其功能的驗證，也從反面暗示了有利于承載的結(jié)構(gòu)性要素的存在，而是否有利于承載一定程度上取決于該類要素的空間分布模式，因此，結(jié)構(gòu)性要素及其分布模式將是統(tǒng)一孕災(zāi)及防控的關(guān)鍵所在。

4 結(jié) 論

( 1 ) 通過CT掃描重構(gòu)，并開展不同加載速率數(shù)值模擬對比試驗，指出破壞介質(zhì)均勻性的夾雜質(zhì)對于屈服、應(yīng)力集中等力學響應(yīng)具有較強的吸引作用。同時，不同加載條件下，夾雜質(zhì)組內(nèi)塑性單元數(shù)的變化表現(xiàn)出更為顯著的差異性，表明夾雜質(zhì)對于應(yīng)力環(huán)境變化具有更高的敏感性。

( 2 ) 煤基質(zhì)屈服較早，其塑性單元數(shù)在峰值前即趨于飽和，由其引起的能量耗散不能造成宏觀失穩(wěn)；夾雜質(zhì)屈服較晚，其塑性單元數(shù)激增階段與試件峰值區(qū)間基本吻合，表明由其造成的能量耗散與宏觀失穩(wěn)密切相關(guān)，對應(yīng)機制為：存儲彈性變形能的單元體，其形成的承載骨架結(jié)構(gòu)與夾雜質(zhì)分布基本一致，該骨架穩(wěn)定性即等價于試件宏觀穩(wěn)定性，而骨架內(nèi)彈性能的存儲量級則決定了失穩(wěn)的劇烈程度。

( 3 ) 造成夾雜質(zhì)具有響應(yīng)吸引、應(yīng)力環(huán)境高度敏感等特性的關(guān)鍵，在于其對介質(zhì)均勻性的破壞，據(jù)此將夾雜質(zhì)及其影響下形成的承載骨架，廣義地描述為破壞介質(zhì)均勻的結(jié)構(gòu)性要素，指出有意識地形成人造結(jié)構(gòu)性要素是有選擇性地控制煤巖力學行為的可行路徑。

( 4 ) 基于包含不利于承載分界面的煤矸互層試樣，開展不同加載速率力學試驗，驗證了人造結(jié)構(gòu)性要素對于力學行為顯著的干預(yù)能力，具體表現(xiàn)為：使得破壞的可預(yù)測性以及介質(zhì)對于不利加載環(huán)境的適應(yīng)能力增強。指出結(jié)構(gòu)性要素及其分布模式將是統(tǒng)一孕災(zāi)及防控的關(guān)鍵所在。