張佳佳

摘要：為了使企業(yè)效益最大，要采取一套有效的訂購和轉(zhuǎn)運(yùn)方案使企業(yè)效益達(dá)到最大化。本文對402家供應(yīng)商的供貨特征使用數(shù)學(xué)方法，建立模型，并進(jìn)行量化分析，以此確定供貨商重要度，分析出方案的實(shí)施效果，給出了企業(yè)生產(chǎn)的訂購和轉(zhuǎn)運(yùn)方案的一些具體建議。

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)企業(yè);數(shù)學(xué)模型;效益最大化

引言

自疫情以來，世界經(jīng)濟(jì)發(fā)展變緩，企業(yè)必須提高自身的效益，來盡快占據(jù)市場，完成革新，以應(yīng)對疫情帶來的諸多沖擊與挑戰(zhàn)。企業(yè)訂購與運(yùn)輸?shù)慕y(tǒng)一化調(diào)度是提升效益的重中之重，目的是為企業(yè)的快速擴(kuò)張經(jīng)營節(jié)約物質(zhì)成本，大大提高企業(yè)發(fā)展速率。傳統(tǒng)的企業(yè)會采用效率化的配送、借助現(xiàn)代化的管理系統(tǒng)以及加強(qiáng)企業(yè)職工的成本管理的方式來提高效益，而本文以數(shù)學(xué)模型方法對生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，依據(jù)實(shí)際方案調(diào)整來達(dá)到生產(chǎn)效益最大化，提供了一種高效率的數(shù)學(xué)手段為企業(yè)提高效益。

如企業(yè)所用原材料有A，B，C三種類型。該企業(yè)每年都以48周安排生產(chǎn)，并規(guī)劃訂購方案，需要在24周之前便將原材料訂購和轉(zhuǎn)運(yùn)計(jì)劃制定出來，并根據(jù)產(chǎn)能要求來確定需要采購的原材料供應(yīng)商與每周原材料訂貨量，轉(zhuǎn)運(yùn)公司將供應(yīng)商每周提供的原材料供貨量運(yùn)送到企業(yè)倉庫。該企業(yè)每周生產(chǎn)2.82萬立方米的產(chǎn)品，為了制造出每立方米產(chǎn)品消耗A類原材料0.6立方米，或B類0.66立方米，或C類0.72立方米。每家轉(zhuǎn)運(yùn)商的運(yùn)輸能力均為6000立方米/周，A類和B類原材料的訂購單價(jià)分別比C類高20%和10%。三類原材料運(yùn)輸和儲存的單位費(fèi)用均相同。本論文采用“灰色關(guān)聯(lián)法”與“0-1規(guī)劃法”的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行量化分析，制定方案有效減少生產(chǎn)成本與運(yùn)輸費(fèi)用，以達(dá)到提高此企業(yè)效益的目的。針對402家供應(yīng)商通過近5年企業(yè)的訂購和轉(zhuǎn)運(yùn)方案的相關(guān)數(shù)據(jù)，為了增強(qiáng)數(shù)據(jù)之間的可比性，采用灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行數(shù)據(jù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換，最終得出最重要的50家供應(yīng)商;接著便是針對供應(yīng)商來制定原材料的最小損耗訂購方案，借此使用0-1規(guī)劃可確定訂購方案和轉(zhuǎn)運(yùn)方案，從而使企業(yè)效益最大化。

1.核心指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)法

針對402家供應(yīng)商通過近5年402家企業(yè)的訂購和轉(zhuǎn)運(yùn)方案的相關(guān)數(shù)據(jù)，為了增強(qiáng)數(shù)據(jù)之間的可比性，首先選擇一系列能反映企業(yè)發(fā)展情況的指標(biāo)，來確定企業(yè)的具體情況，采用灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行數(shù)據(jù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換，最終得出最重要的50家供應(yīng)商。

1.1建模前的數(shù)據(jù)分析

首先需要選擇一系列能反映企業(yè)發(fā)展情況的指標(biāo)，來確定企業(yè)的具體情況，就企業(yè)本身而言，可以通過實(shí)踐總結(jié)出的“發(fā)展要素”來客觀衡量其具體情況。這些指標(biāo)可以用來對企業(yè)的經(jīng)營情況進(jìn)行檢測，并用來指導(dǎo)企業(yè)對自身創(chuàng)新潛力進(jìn)行正確的判斷。本文根據(jù)訂貨量的數(shù)據(jù)來指定相關(guān)的指標(biāo)：企業(yè)總訂單數(shù)量，供應(yīng)商提供訂貨量的方差，供應(yīng)商提供訂貨量的平均數(shù)，供應(yīng)商得到的訂貨量占該種原材料總訂貨量的比例，原材料供給率。（根據(jù)供應(yīng)商的供貨量設(shè)定一個新的指標(biāo)：原材料供給率=供貨量/收購量）。如果一個供應(yīng)商的原材料供給率很低同時(shí)供應(yīng)量也不多的情況下，那么就認(rèn)為該供應(yīng)商不太可靠。

為了得出50家最重要的供應(yīng)商，首先要對402家供應(yīng)商選擇5項(xiàng)指標(biāo)來構(gòu)建灰色關(guān)聯(lián)模型，從而得出供應(yīng)商的重要性排序。在進(jìn)行重要性量化分析時(shí)，將其中貨物供給率用p表示，該指標(biāo)在大于1時(shí)表明，該供應(yīng)商的供貨穩(wěn)定性較好，可以優(yōu)先考慮該供應(yīng)商。對402家供應(yīng)商的供貨特征進(jìn)行量化分析，于是將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于5項(xiàng)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)性問題，即在灰色關(guān)聯(lián)中計(jì)算出的結(jié)果將代表該供應(yīng)商的重要程度。綜合考慮，建立出基于灰色綜合評價(jià)法生產(chǎn)企業(yè)原材料的訂購與運(yùn)輸?shù)木C合分析評價(jià)模型。

1.2原材料訂購與運(yùn)輸?shù)幕疑P(guān)聯(lián)模型

使用灰色綜合評價(jià)模型，將相關(guān)的指標(biāo)量按照權(quán)重來進(jìn)行排列，這樣就可以將復(fù)雜的問題簡化。通過相關(guān)數(shù)據(jù)，確定402家供應(yīng)商和相應(yīng)指標(biāo)（為第家供貨商第個指標(biāo)）它們的關(guān)系，對此可以構(gòu)成一個402×5階矩陣：

計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，并得出灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式：

式中為分辨系數(shù)，通常取在0到1之間;為第k個指標(biāo)（k=1，2，3，4，5）。

供貨商權(quán)重為：

式中t表示該層中指標(biāo)個數(shù)：

而對于灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度有以下地計(jì)算公式：

將灰色關(guān)聯(lián)分析法用于分析供貨商的選擇之中可以有效地針對大量且不確定性因素之間的關(guān)系，借此可以將定性的方法與定量的計(jì)算有機(jī)的統(tǒng)一起來，從而使原本復(fù)雜無序的決策問題可以通過使用簡單的思維模式來得出答案。在進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，也可以在很大程度上排除人為主觀因素的干擾，得出的結(jié)論也更加客觀真實(shí)。

1.3重要供貨商分析

取分辨系數(shù)ρ=0.5，計(jì)算ζi（t）及ri具體數(shù)值，經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)算法計(jì)算并通過比較，可以得出50家最重要的供應(yīng)商。按照重要程度降序排列得到（S275、S229、S340、S361…）。企業(yè)以此為基礎(chǔ)可以對供貨方案的規(guī)劃做進(jìn)一步的調(diào)整。

2.0-1規(guī)劃模型

通過上文得到的50家重要供貨商，接著針對重要的供應(yīng)商來制定原材料的最小損耗訂購方案，借此使用0-1規(guī)劃可確定訂購方案和轉(zhuǎn)運(yùn)方案，從而使企業(yè)效益最大化。

2.1模型建立思路

在實(shí)際轉(zhuǎn)運(yùn)的過程中，原材料會有一定的損耗。為了選出損耗最少的轉(zhuǎn)運(yùn)商，進(jìn)行0-1規(guī)劃。第一，我們要使選擇的供應(yīng)商最少;第二，我們要選擇最為節(jié)約資金的方法，即我們要在第一個目標(biāo)里的商家中選出最優(yōu)惠的;第三，為了保證效率最大化，一家供應(yīng)商每周供應(yīng)的原材料會盡可能都給同一家轉(zhuǎn)運(yùn)商來運(yùn)輸。所以必須保證每一行只能出現(xiàn)一次1，最好的轉(zhuǎn)運(yùn)商必然只有一家。取5年的數(shù)據(jù)作為后面24周的供應(yīng)數(shù)據(jù)，同時(shí)去結(jié)合上文得出的最重要的50家供應(yīng)商來綜合判斷，首先梳理得到（供應(yīng)商→轉(zhuǎn)運(yùn)商→訂貨商）的遞進(jìn)關(guān)系。

2.1.1關(guān)鍵問題的轉(zhuǎn)化

首先可以進(jìn)行生產(chǎn)需求的選擇，而對于訂購方案與轉(zhuǎn)運(yùn)方案，這里可以通過構(gòu)建一個多目標(biāo)規(guī)劃模型（三個目標(biāo)：生產(chǎn)需求、損耗最少的轉(zhuǎn)運(yùn)方案、省錢的材料訂購方案），以采購價(jià)格經(jīng)濟(jì)、損耗最少的轉(zhuǎn)運(yùn)方案為目標(biāo)函數(shù)，并針對訂購與轉(zhuǎn)運(yùn)方案的效果進(jìn)行分析。按照供貨種類為A，B，C將402家供貨商分開，在每種供貨種類下仍按照原供貨商序號由小至大排列，可以得到原材料A、B、C供應(yīng)商的供貨情況。

2.2建立0-1規(guī)劃模型

首先來進(jìn)行第一層優(yōu)化即選擇最少的供應(yīng)商，貨物供應(yīng)商有A，B，C，則可以設(shè)每周A占比為x，B占比為y，C占比為z，同時(shí)保證a為A生產(chǎn)商數(shù)量，b為B生產(chǎn)商數(shù)量，c為C生產(chǎn)商數(shù)量，運(yùn)輸損耗為：

假設(shè)每家供貨商供貨量上限就是該店往期每一年在該周期點(diǎn)供貨量的最大值.以供應(yīng)A的146家供應(yīng)商為例，將24周的146家供貨商的選擇情況制成矩陣作為約束條件，通過約束條件的限制來增強(qiáng)數(shù)據(jù)的真實(shí)性。目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為：

必須同時(shí)滿足每個轉(zhuǎn)運(yùn)商，且每家轉(zhuǎn)運(yùn)商運(yùn)貨不得超過6000，故可以得到目標(biāo)函數(shù)：

由此可以得到計(jì)算結(jié)果，并給這50家重要的供貨商確定出合適的轉(zhuǎn)運(yùn)方案，如S007家供應(yīng)商第一周供應(yīng)量方案應(yīng)為（345，165，774，234，257，758，906），按照此轉(zhuǎn)運(yùn)方案，企業(yè)所獲得利益達(dá)到最大。

3.結(jié)論與建議

在整個企業(yè)供應(yīng)鏈之中，最重要一環(huán)便是采購原材料，即企業(yè)從合適的供應(yīng)渠道那獲得適合數(shù)量和質(zhì)量的資源，并將其存放到合適的地點(diǎn)。而轉(zhuǎn)運(yùn)更是核心中的核心，優(yōu)秀的轉(zhuǎn)運(yùn)安排可以大大減少企業(yè)的沒必要的損耗，有效改善企業(yè)的效益。而轉(zhuǎn)運(yùn)商的選擇方案則可以通過建立數(shù)學(xué)模型來制定，大大提高了實(shí)施效率，并給企業(yè)的方案增添了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性。

在通過對訂購量和轉(zhuǎn)運(yùn)商的調(diào)整，企業(yè)的效益將會有大幅度的提高，加快材料利用率，減少浪費(fèi)。而對于企業(yè)自身而言，在對企業(yè)進(jìn)行管理時(shí)，企業(yè)的市場占有率、市場普及率等都有了顯著地提高，它對企業(yè)提高效益是有利的。數(shù)學(xué)模型可以用于類似的調(diào)度訂購方案，幫助企業(yè)平衡訂貨量，平滑商業(yè)周期。該模型可以推廣至銷售領(lǐng)域或者各類規(guī)劃問題，應(yīng)用范圍廣闊。建議傳統(tǒng)的生產(chǎn)企業(yè)改變固定的經(jīng)營方式，開拓創(chuàng)新性思維，嘗試?yán)脭?shù)學(xué)方法的低成本、高效率、高準(zhǔn)確性來實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的效益最大化。

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