包聰靈 許新權(quán) 謝光寧 蔡正森 肖 瑤

(廣東華路交通科技有限公司 廣州 510420)

0 引 言

彈性層狀理論體系作為我國(guó)瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和計(jì)算的理論支撐，具有其獨(dú)有的優(yōu)點(diǎn)[1-2].該理論認(rèn)為瀝青路面各層材料為各向同性的彈性體且各層之間完全連續(xù)[3-4]，但是在攤鋪現(xiàn)場(chǎng)，過(guò)渡層局部施工均勻性欠佳、污染、磨損現(xiàn)象會(huì)使得層間連續(xù)接觸的狀態(tài)發(fā)生破壞，會(huì)使得瀝青路面受力狀態(tài)局部發(fā)生突變，導(dǎo)致瀝青路面產(chǎn)生拉裂破壞.彭紅衛(wèi)等[5]調(diào)查和統(tǒng)計(jì)了湖南省高速公路瀝青路面裂縫病害并對(duì)其產(chǎn)生原因進(jìn)行分析，認(rèn)為層間接觸不完全連續(xù)是半剛性基層瀝青路面產(chǎn)生拉裂破壞的重要原因之一，但是局部層間黏結(jié)具體會(huì)對(duì)拉裂破壞有哪些影響并未給出明確結(jié)論.楊慶國(guó)等[6-7]認(rèn)為瀝青路面面層和基層間的黏結(jié)狀態(tài)的變化都是從小區(qū)域出發(fā)然后逐漸擴(kuò)展，最終演變成早期病害.但是，對(duì)于究竟多大的黏結(jié)失效區(qū)域面積會(huì)對(duì)瀝青路面拉裂破壞產(chǎn)生顯著影響并沒(méi)有明確的論斷.

大多數(shù)學(xué)者以彈性模型進(jìn)行瀝青路面的計(jì)算和研究，少有基于彈塑性理論的分析[8-9].但是把瀝青路面材料視為彈性體與實(shí)際情況存在偏差，瀝青作為柔性材料，在荷載的作用下會(huì)產(chǎn)生彈性變形、黏彈性變形及塑性變形，彈性變形在撤銷(xiāo)作用荷載后會(huì)恢復(fù)，而塑性變形會(huì)在荷載的反復(fù)作用下進(jìn)行積累，因此對(duì)于瀝青路面以彈塑性進(jìn)行力學(xué)分析是很有必要的，而且還需考慮重載、超載對(duì)瀝青路面的破壞[10].

瀝青路面拉裂破壞主要跟豎向變形和瀝青面層層底拉應(yīng)變相關(guān).文中采用彈塑性理論，建立考慮重載作用的三維彈塑性有限元模型，利用有限元的方法分析了基、面層局部黏結(jié)失效區(qū)域大小和黏結(jié)強(qiáng)度的對(duì)瀝青路面拉裂破壞的影響.

1 力學(xué)計(jì)算模型

1.1 路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

采用典型半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)形式.上、中面層采用SBS改性瀝青混合料規(guī)格分別為AC-13和AC-20；下面層為基質(zhì)瀝青混合料規(guī)格為AC-25；基層和底基層為水穩(wěn)碎石；墊層為級(jí)配碎石.為了研究瀝青混凝土層的塑性變形能力，所有瀝青層采用彈塑性本構(gòu)模型，其他各層采用彈性本構(gòu)模型.路面結(jié)構(gòu)的彈性參數(shù)依據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)圖紙和規(guī)范取值，塑性參數(shù)參照邱陽(yáng)陽(yáng)等[11]的研究成果，具體數(shù)值見(jiàn)表1.

表1 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 模型尺寸和單元選擇

為了模擬路面的受力情況，需要盡可能的增加模型的尺寸使之逼近實(shí)際路面的尺寸，但是模型尺寸過(guò)大則會(huì)增大計(jì)算的工作量，因此總結(jié)以往的研究經(jīng)驗(yàn)，本文取模型尺寸為6 m×6 m×6 m.分別采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元和20節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明：改變單元類型對(duì)力學(xué)結(jié)果影響很小，但是20節(jié)點(diǎn)六面體單元與八節(jié)點(diǎn)六面體單元相比，計(jì)算時(shí)間大幅增加，因此，本文取八節(jié)點(diǎn)六面體進(jìn)行計(jì)算.

1.3 網(wǎng)格劃分和邊界條件

為提高計(jì)算的精度，在Y向(豎向)上，面層網(wǎng)格取0.005 m，水穩(wěn)層網(wǎng)格取0.02 m，墊層取0.04 m，土基取0.1 m；在X向(道路橫向)荷載作用區(qū)域的3倍寬帶范圍內(nèi)取0.005 m，其他區(qū)域取0.05 m；在Z向(行車(chē)方向)荷載作用區(qū)域的3倍寬帶范圍內(nèi)取0.005 m，其他區(qū)域取0.05 m.

根據(jù)瀝青路面的受力特點(diǎn)，土基底面完全固定，左右兩面約束X向(道路橫向)的位移，前后兩面約束Z向(行車(chē)方向)位移.

1.4 荷載及分析工況

文中考慮重載的作用，取車(chē)輪荷載分別為100，200，300 kN，分析不同黏結(jié)失效區(qū)域大小力學(xué)響應(yīng)的影響.在此基礎(chǔ)上，考慮局部黏結(jié)狀態(tài)對(duì)各指標(biāo)的影響，見(jiàn)圖1.

圖1 模型及荷載示意圖

為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型、提高計(jì)算的精度，本文荷載作用的區(qū)域和黏結(jié)失效區(qū)域均為矩形.為了分析黏結(jié)失效區(qū)域大小對(duì)力學(xué)響應(yīng)的影響，取黏結(jié)失效區(qū)域的大小分別為完全黏結(jié)(面積為0 m2)、10 cm×10 cm、20 cm×20 cm、40 cm×40 cm和60 cm×60 cm.

為了表征黏結(jié)失效區(qū)域的黏結(jié)強(qiáng)度，引入ABAQUS容許“彈性滑動(dòng)”的罰磨擦的定義，見(jiàn)圖2.“彈性滑動(dòng)”是在黏結(jié)的接觸面之間發(fā)生的小量相對(duì)移動(dòng)，ABAQUS會(huì)自動(dòng)選擇罰剛度(虛線的斜率)，并且這個(gè)“彈性滑動(dòng)”是單元特征的很小一部分.

圖2 ABAQUS中“罰”摩擦公式的定義

文中將基層和面層之間的法向磨擦定義為“硬接觸”，即接觸面之間能夠傳遞的接觸壓力的大小不受限制，當(dāng)接觸壓力變?yōu)樨?fù)值或0時(shí)，兩個(gè)接觸面發(fā)生分離，并且相應(yīng)結(jié)點(diǎn)上的約束會(huì)失效.局部失效的切向摩擦定義為“罰”，其他區(qū)域的接觸定義為綁定即接觸面在整個(gè)分析過(guò)程中都是始終緊密接觸的，相當(dāng)于將兩個(gè)部分定義為一個(gè)整體[12].

根據(jù)彭妙娟等[13]研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在摩擦系數(shù)在0.1～1.5之間時(shí)對(duì)力學(xué)響應(yīng)的影響較大，當(dāng)大于1.5時(shí)，基面層影響?zhàn)そY(jié)強(qiáng)度對(duì)力學(xué)響應(yīng)的影響極小，相當(dāng)于完全黏結(jié)，因此本文為表征黏結(jié)失效區(qū)域的黏結(jié)強(qiáng)度，取摩擦系數(shù)分別為0、0.1、0.5、0.8、1.0和1.5.

2 對(duì)豎向變形引起的拉裂破壞的影響

豎向變形是引起瀝青路面拉裂破壞的間接原因.當(dāng)基、面層完全黏結(jié)時(shí)，路面結(jié)構(gòu)受力對(duì)稱，豎向變形在道路橫向上呈對(duì)稱分布，當(dāng)基、面層局部黏結(jié)失效時(shí)，豎向變形不再對(duì)稱分布，存在豎向變形差，此時(shí)路面受力不再平衡，不平衡的受力會(huì)使得瀝青路面產(chǎn)生拉裂破壞.黏結(jié)失效區(qū)域選在單個(gè)車(chē)輪的底部，因此在路表取道路橫向過(guò)車(chē)輪中心的路徑，研究不同基、面層層間局部黏結(jié)狀態(tài)對(duì)豎向變形的影響.

2.1 黏結(jié)失效區(qū)域大小的影響

考慮重載的作用，因此取荷載為200 kN，層間黏結(jié)狀態(tài)取完全失效，分析黏結(jié)失效區(qū)域大小對(duì)豎向變形引起瀝青路面拉裂破壞的影響.最大豎向變形值和兩車(chē)輪荷載中心豎向變形的差值見(jiàn)表2.

表2 黏結(jié)失效區(qū)域大小對(duì)豎向變形最大值及車(chē)輪中心豎向變形差值的影響

由表2可知：隨著基、面黏結(jié)失效區(qū)域面積的增大，最大豎向變形值和兩車(chē)輪中心豎向變形差均逐漸增大；當(dāng)由完全黏結(jié)逐漸擴(kuò)展到60 cm×60 cm時(shí)，豎向變形最大值增加12%，兩車(chē)輪中心豎向變形差增加3.58×10-2mm，增加程度相對(duì)較小.

為了進(jìn)一步研究黏結(jié)失效區(qū)域大小對(duì)最大豎向變形的影響，將區(qū)域大小換算成面積，并繪制最大豎向變形隨面積大小的變化規(guī)律圖，見(jiàn)圖3.

圖3 最大豎向變形值隨黏結(jié)失效區(qū)域面積的變化

由圖3可知，最大豎向變形值隨基-面層局部黏結(jié)失效區(qū)域的面積近似呈“S形”分布，當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域面積小于等于0.04 m2時(shí)，面積大小對(duì)豎向變形的影響較小，雖然經(jīng)過(guò)線性擬合后增長(zhǎng)率達(dá)8.192 3，但是整體數(shù)值變化不大；當(dāng)面積大于0.04 m2時(shí)，失效面積對(duì)豎向變形的影響增大，通過(guò)線性擬合可知其增長(zhǎng)率高達(dá)16.551 0.說(shuō)明基、面層黏結(jié)失效區(qū)域在小于0.04 m2時(shí)可以忽略其對(duì)豎向變形的影響，而當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域面積大于0.04 m2時(shí)應(yīng)引起重視，此時(shí)路面產(chǎn)生數(shù)值差別極大的不平衡的豎向位移，在荷載的反復(fù)作用下，不平衡位置極有可能產(chǎn)生拉裂破壞.

2.2 荷載大小的影響

為了說(shuō)明荷載大小對(duì)最大豎向變形的影響，固定局部黏結(jié)失效區(qū)域?yàn)?0 cm×60 cm，層間黏結(jié)完全失效，分析不同軸重對(duì)豎向變形的影響，結(jié)果見(jiàn)表3.

表3 軸重對(duì)豎向變形最大值及車(chē)輪中心豎向變形差值的影響

由表3可知：隨著軸重的增大，最大豎向變形值和兩車(chē)輪中心豎向變形差均逐漸增大；當(dāng)軸重為200 kN時(shí)，豎向變形最大值和兩車(chē)輪中心豎向變形差值與100 kN相比分別增加70%和418%；當(dāng)軸重為300 kN時(shí)，豎向變形最大值和兩車(chē)輪中心豎向變形差與100 kN相比分別增加151%和881%，說(shuō)明隨著軸重的增加由豎向變形引起的拉裂破壞程度增大，破壞效果更加明顯.

2.3 黏結(jié)強(qiáng)度的影響

為了單獨(dú)分析黏結(jié)失效區(qū)的黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)豎向變形的影響，固定軸重為標(biāo)準(zhǔn)軸重100 kN，局部黏結(jié)失效區(qū)域?yàn)?0 cm×60 cm，豎向變形最大值和兩車(chē)輪荷載中心的豎向變形差值隨失效區(qū)域間黏結(jié)強(qiáng)度(摩擦系數(shù))的變化規(guī)律見(jiàn)表4.

表4 黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)豎向變形最大值及車(chē)輪中心豎向變形差值的影響

由表4可知，隨著摩擦系數(shù)的增加，最大豎向變形值逐漸減小，且逼近與完全黏結(jié)時(shí)的狀態(tài)，說(shuō)明在一般計(jì)算時(shí)，不能簡(jiǎn)單的將基面層考慮為完全滑動(dòng)或完全黏結(jié)狀態(tài).這也從側(cè)面反映出基、面層層間黏結(jié)效果對(duì)瀝青路面早期破壞具有較大的影響.隨著基面層黏結(jié)強(qiáng)度的增加，兩車(chē)輪中心豎向變形差逐漸減小，且整體而言差值較小，可忽略不計(jì)，說(shuō)明摩擦系數(shù)對(duì)豎向變形引起的拉裂破壞幾乎不存在影響.

3 對(duì)面層底拉應(yīng)變引起的拉裂破壞的影響

瀝青各層底拉應(yīng)變作為引起瀝青路面拉裂破壞的直接原因.考慮重載的作用，取軸重為200 kN，對(duì)模型進(jìn)行加載，根據(jù)以往研究結(jié)果，沿行車(chē)方向的拉應(yīng)變總是大于道路橫向上的拉應(yīng)變.因此，本節(jié)取瀝青層層底行車(chē)方向的拉應(yīng)變進(jìn)行分析，總應(yīng)拉變LE33在面層中的分布云圖見(jiàn)圖4.

圖4 總應(yīng)變?cè)跒r青面層中的分布云圖

由圖4可知：總應(yīng)變?cè)谲?chē)輪荷載作用中心的位置取得最大值，因此，在脫空區(qū)域的一側(cè)，選過(guò)車(chē)輪荷載中心沿深度方向上的路徑分析不同基、面層層間局部黏結(jié)狀態(tài)對(duì)層底拉應(yīng)變的的影響.

3.1 黏結(jié)失效區(qū)域大小對(duì)拉裂破壞的影響

考慮重載的作用，取荷載200 kN，分析黏結(jié)失效區(qū)域大小對(duì)拉應(yīng)變的影響.總拉應(yīng)變、彈性拉應(yīng)變和塑性拉應(yīng)變?cè)陴そY(jié)失效區(qū)一側(cè)車(chē)輪荷載中心沿深度方向的路徑上隨失效區(qū)域大小的變化見(jiàn)圖5.

由圖5a)可知，在上面層中，總應(yīng)變主要是壓應(yīng)變，且最大值在路表取得；在中、下面層中，總應(yīng)變主要是拉應(yīng)變；并且當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域大于0.04 m2時(shí)，總拉應(yīng)變最大值在中面層底取得，當(dāng)大于0.04 m2時(shí)，總拉應(yīng)變最大值在下面層底取得.

圖5 三種應(yīng)變?cè)诤奢d作用中心沿深度方向的總拉應(yīng)變分布圖

由圖5b)可知，考慮不同的黏結(jié)失效區(qū)域大小，彈性應(yīng)變的變化規(guī)律基本相同.上面層主要是壓應(yīng)變，中、下面層主要是拉應(yīng)變.當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域面積大于0.04 m2時(shí)，上面層頂壓應(yīng)變隨著黏著失效區(qū)域的變化較為顯著；黏結(jié)失效區(qū)域大小為0.36 m2時(shí)的壓應(yīng)變最大值為無(wú)黏結(jié)失效區(qū)域的1.49倍，為0.16 m2的1.16倍，說(shuō)明黏結(jié)失效區(qū)域面積在逐漸擴(kuò)展到大于0.04 m2時(shí)，對(duì)瀝青路面壓密變形影響極為顯著.

由圖5c)可知：上面層中塑性應(yīng)變?yōu)?，塑性拉應(yīng)變主要產(chǎn)在中、下面層中產(chǎn)生.當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域面積小于0.04 m2時(shí)，塑性拉應(yīng)變的最大值在中面層底取得，此時(shí)面層的拉伸破壞主要是在中面層產(chǎn)生；當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域面積大于0.04 m2時(shí)，塑性應(yīng)變的最大值在下面層底取得，且隨著黏結(jié)失效區(qū)域面積的增大，塑性拉應(yīng)變顯著增大，當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域?yàn)?.36 m2時(shí)，塑性應(yīng)變最大值為481.35×10-6是0.04 m2的1.50倍，是0.01 m2的4.40倍.說(shuō)明當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域面積大于等于0.04 m2時(shí)，在車(chē)輛荷載的作用下，路面的拉裂破壞首先是在下面層產(chǎn)生，隨著荷載的不斷作用，塑性拉應(yīng)變反復(fù)產(chǎn)生積累，黏結(jié)失效區(qū)域面積逐漸擴(kuò)大，并且向上發(fā)展，最終導(dǎo)致路面出現(xiàn)坑槽和U形滑移，因此，在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)要適當(dāng)提高下面層的抗疲勞性能.

3.2 荷載大小拉裂破壞的影響

由3.1可知，黏結(jié)失效區(qū)域大小為60 cm×60 cm時(shí)對(duì)拉應(yīng)變的影響最大.因此本節(jié)固定局部黏結(jié)失效區(qū)域?yàn)?0 cm×60 cm，分析不同軸重對(duì)拉應(yīng)變影響.不同軸重作用下路面各層層底總拉應(yīng)變最大值和塑性拉應(yīng)變最大值見(jiàn)表5～6.

表5 軸重對(duì)面層各層層底總應(yīng)變最大值的影響

由表5可知：瀝青路面各層層底總應(yīng)變均為拉應(yīng)變，且隨著軸重的增大，各層層底拉應(yīng)變逐漸增大.說(shuō)明當(dāng)存在黏結(jié)失效區(qū)域時(shí)軸重對(duì)下面層總拉應(yīng)變的影響最為顯著，其次是上面層，對(duì)中面層的影響最小.但是由于現(xiàn)在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，上面層作為磨耗層，一般都采用改性瀝青和力學(xué)性能較好的集料，對(duì)下面層一般采用普通瀝青，集料的力學(xué)性能也相對(duì)較差，因此當(dāng)存在局部黏結(jié)失效時(shí)，由面層引起的拉裂破壞首先是在下面層產(chǎn)生，然后慢慢向上傳遞形成坑槽.

由表6可知：瀝青路面各層層底均產(chǎn)生的受拉的塑性應(yīng)變，且上面層中產(chǎn)生的應(yīng)變最小，下面層產(chǎn)生的應(yīng)變最大.塑性應(yīng)變的疊加是引起瀝青路面拉裂破壞和黏結(jié)失效區(qū)域擴(kuò)展的主要原因，說(shuō)明隨著軸重的增大，下面層最先產(chǎn)生拉裂破壞，且對(duì)軸重的敏感性最強(qiáng).

表6 軸重對(duì)面層各層層底塑性應(yīng)變最大值的影響

3.3 黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)拉裂破壞的影響

為了單獨(dú)分析黏結(jié)失效區(qū)的黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)拉應(yīng)變的影響，固定軸重為標(biāo)準(zhǔn)軸重100 kN，局部黏結(jié)失效區(qū)域?yàn)?0 cm×60 cm，瀝青下面層層底總拉應(yīng)變、彈性拉應(yīng)變和塑性拉應(yīng)變隨層間黏結(jié)強(qiáng)度(摩擦系數(shù))的變化規(guī)律見(jiàn)圖6.

圖6 下面層底總應(yīng)變最大值隨摩擦系數(shù)的分布圖

由圖6可知：隨著基、面層黏結(jié)強(qiáng)度的增加，彈性應(yīng)變基本保持不變，總應(yīng)變的變化規(guī)律和塑性應(yīng)變的基本相同.隨著摩擦系數(shù)的增大，塑性應(yīng)變占總應(yīng)變的比例逐漸減小，當(dāng)摩擦系數(shù)大于1.0時(shí)，塑性應(yīng)變接近于0，此時(shí)總應(yīng)變主要由彈性應(yīng)變組成.說(shuō)明黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)塑性應(yīng)變引起的瀝青路面的拉裂破壞極為重要，不應(yīng)單純的將基面層之間的黏結(jié)關(guān)系定義為完全黏結(jié)和完全光滑這兩種簡(jiǎn)單狀態(tài).此外，也從側(cè)面反映出以彈性模型進(jìn)行路面力學(xué)響應(yīng)計(jì)算時(shí)存在較大的誤差.

4 結(jié) 論

1) 當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域面積小于0.04 m2時(shí)，黏結(jié)失效對(duì)豎向位移和車(chē)輪荷載中心位移差影響較小，可忽略不計(jì)；當(dāng)黏結(jié)失效區(qū)域面積大于0.04 m2時(shí)，隨著荷載的增加，豎向變形最大值和兩車(chē)輪荷載中心豎向變形差值都逐漸增大，此時(shí)由豎向變形引起的拉裂破壞也逐漸突出.

2) 拉應(yīng)變主要在中、下面層產(chǎn)生，隨著黏結(jié)失效區(qū)域面積的增大，面層各層底拉應(yīng)變最大值由中面層逐漸向下面層轉(zhuǎn)移，即破壞由中面層向下面層逐漸遷徙，總應(yīng)變中塑性應(yīng)變所占的比重也隨之增大.

3) 存在黏結(jié)失效區(qū)域時(shí)軸重對(duì)下面層總拉應(yīng)變的影響最為顯著，其次是上面層，對(duì)中面層的影響最小.但是由于現(xiàn)在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，上面層作為磨耗層，一般都采用改性瀝青和力學(xué)性能較好的集料，對(duì)下面層一般采用普通瀝青，集料的力學(xué)性能也相對(duì)較差，因此當(dāng)存在局部脫空時(shí)，由面層引起的拉裂破壞首先是在下面層產(chǎn)生，然后慢慢向上傳遞形成坑槽.

4) 不同軸重作用下，路面各層層底均產(chǎn)生的受拉的塑性應(yīng)變，且上面層中產(chǎn)生的應(yīng)變最小，下面層產(chǎn)生的應(yīng)變最大，塑性應(yīng)變的疊加是引起瀝青路面拉裂破壞和黏結(jié)失效區(qū)域擴(kuò)展的主要原因，說(shuō)明隨著軸重的增大，下面層最先產(chǎn)生拉裂破壞，且對(duì)軸重的敏感性最強(qiáng).

5) 局部黏結(jié)失效區(qū)域的強(qiáng)度對(duì)下面層層底拉應(yīng)變的影響極為顯著，隨著強(qiáng)度增加，塑性應(yīng)變所占總應(yīng)變的比例逐漸減小，換言之，當(dāng)基面層完全黏結(jié)時(shí)，下面層底不產(chǎn)生拉裂破壞.