深海礦產(chǎn)礦漿泵礦石顆?；亓餍阅?/h1>
2021-12-26 12:59:44關(guān)英杰鄒麗鄭皓邊有剛于宗冰
哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報 2021年11期
關(guān)英杰， 鄒麗， 鄭皓， 邊有剛， 于宗冰
(1.湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，湖南 長沙 410082； 2.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024； 3.長沙礦冶研究院有限責(zé)任公司 深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)國家重點實驗室，湖南 長沙 410012； 4.清華大學(xué) 水利系， 北京 100084)
隨著陸地礦產(chǎn)資源的衰竭，深海礦產(chǎn)資源開發(fā)技術(shù)也越來越被世界各國所重視[1]，目前最有商業(yè)開采前景的開采方案是管道提升法[2]。揚礦泵作為采礦系統(tǒng)中最核心的動力裝備，世界各國都進(jìn)行了大量研究，德國KSB公司[3]開發(fā)的揚礦泵存在過流部件磨損嚴(yán)重，韓國Cundall等[4-5]開發(fā)的揚礦泵存在局部顆粒堵塞的情況，日本學(xué)者[6]開發(fā)的多級揚礦泵停泵后礦漿無法順利回流，我國長沙礦冶研究院[7-8]開發(fā)的揚礦泵在實驗過程中也出現(xiàn)了回流堵塞。目前國內(nèi)開發(fā)的揚礦泵過流和回流能力往往不足，導(dǎo)致流道堵塞。采礦系統(tǒng)正常關(guān)閉時，礦漿的輸送將會提前停止，停泵時輸送系統(tǒng)內(nèi)無礦漿，不存在堵塞問題。而采礦系統(tǒng)在實際開采過程中，船舶的電力供應(yīng)相對陸地來說不是很穩(wěn)定，因此礦漿泵存在一定斷電緊急停泵風(fēng)險。在緊急停泵后，水下系統(tǒng)內(nèi)兩相流經(jīng)短暫波動，其運動狀態(tài)將趨于穩(wěn)定，礦物顆粒在重力作用下向海底自由沉降下落。在沉降回流過程中一旦發(fā)生堵塞，整個采礦系統(tǒng)將無法重新工作，因此對于顆?；亓鬟^泵通過性的研究具有重要意義。目前我國海試用礦漿泵具有較好的正向流動防堵塞性能，礦漿泵采用多級葉輪-空間導(dǎo)葉的布局，通過放大流量的思路進(jìn)行水力設(shè)計[9-11]。眾多學(xué)者通過試驗和數(shù)值模擬分析了顆粒體積分?jǐn)?shù)、流量、轉(zhuǎn)速等參數(shù)對礦漿泵的外特性的影響規(guī)律。針對深海采礦礦漿泵流動特點[12-16]，Zhou等[17]提出了一種基于無量綱方法和突變理論定量研究湍流相變的新方法，對泵內(nèi)固液兩相流動進(jìn)行了分析。Tan等[18]采用高速攝影技術(shù)，對雙葉片深海采礦泥漿泵內(nèi)粗顆粒固液兩相流中單顆粒的運動規(guī)律進(jìn)行跟蹤，分析了粒子直徑和粒子密度對粒子通過和碰撞特性的影響。Ma等[19]通過Fortran和Matlab環(huán)境下的數(shù)值模擬和配件模擬，研究了離心泵的建模和工作原理，確定了最優(yōu)效率、總能耗、輸運損失因子和相關(guān)開采參數(shù)之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[20-21]采用不同粒徑，不同濃度的模擬結(jié)核在兩級礦漿泵進(jìn)行了實驗，測試了某型礦漿泵的回流能力。數(shù)值模擬相對于實驗研究可以更加好的發(fā)現(xiàn)泵內(nèi)的堵塞細(xì)節(jié)，分析堵塞機理，目前還鮮有運用數(shù)值模擬方法對泵回流能力方面研究的發(fā)表。為此，本文采用CFD-DEM耦合算法，考慮了顆粒的體積效應(yīng)和碰撞作用以及不同顆粒形狀，對礦漿泵的回流情況進(jìn)行數(shù)值模擬，分析礦漿泵的回流堵塞原因，為可回流礦漿泵的設(shè)計提供理論依據(jù)。
1 模型與方法
1.1 礦漿泵回流理論分析
采礦系統(tǒng)回流過程如圖1所示，礦漿泵下方管道內(nèi)的礦漿顆粒將在管道內(nèi)自由沉降，基本無回流堵塞風(fēng)險，而礦漿泵上方管道內(nèi)的礦漿顆粒將通過礦漿泵回流到海底，在礦漿泵內(nèi)存在一定的堵塞風(fēng)險?；亓鬟^程中，顆粒群在流道內(nèi)貼著泵體表面滑動，在導(dǎo)葉流道內(nèi)沿著導(dǎo)葉葉片和導(dǎo)葉前蓋板流動，在葉輪流道內(nèi)沿著葉輪葉片和葉輪前蓋板流動。泵的回流能力與葉輪導(dǎo)葉的子午面形狀和葉片的包角有關(guān)，在葉輪導(dǎo)葉葉片數(shù)相同的情況下，葉輪和導(dǎo)葉子午面形狀與水平線的角度越大，顆粒在軸向方向的回流情況越好，礦漿泵流道子午面形狀如圖2所示，相對葉輪流道，導(dǎo)葉子午面形狀與水平線的角度更大，導(dǎo)葉流道回流情況要好于葉輪流道，泵的過流能力主要決定于葉輪的形狀。
圖1 采礦系統(tǒng)及緊急停泵后礦漿回流示意Fig.1 Mining system and reflux after emergency stop of pump
圖2 泵葉輪導(dǎo)葉軸面圖Fig.2 Pump axial surface diagram
顆粒在葉輪流道內(nèi)的流動軌跡可以分為軸向方向和徑向方向，如圖3所示，軸向方向的流動長度與葉輪的軸面投影有關(guān)，徑向方向的流動長度與葉輪的平面投影形狀有關(guān)。如圖4所示，葉輪軸面投影形狀與泵的比轉(zhuǎn)速有關(guān)，低比轉(zhuǎn)速葉輪窄而長，高比轉(zhuǎn)速葉輪寬而短，顆粒在高比轉(zhuǎn)速泵葉輪流道內(nèi)回流時，流動距離短，更有利于顆粒的回流。顆粒在徑向方向上的流動距離與葉輪葉片的型線有關(guān)，如圖5所示，顆粒在型線3的葉輪內(nèi)流動距離短，更容易回流，即小包角的葉輪葉片具有更好的回流性能。
圖3 葉輪軸面投影圖和平面投影Fig.3 Meridional section and plan view of a impeller
圖4 不同比轉(zhuǎn)速葉輪形狀Fig.4 Impeller shape of different specific speed
圖5 不同葉輪工作面型線Fig.5 Different profiles of blade working surface
1.2 CFD-DEM耦合算法
CFD-DEM耦合算法的求解策略由CFD求解器求解連續(xù)相，由DEM求解器求解離散相，所以CFD-DEM求解分為3個部分：連續(xù)相求解、離散相求解和兩相間的耦合。
流體連續(xù)相求解主要應(yīng)用連續(xù)性方程和動量方程(Navier-Stokes方程)。離散相的求解主要是通過接觸模型求解顆粒碰撞過程的受力，并運用牛頓第二定律計算出顆粒的加速度，然后更新顆粒的速度和位移。
如圖6所示，在每個時間步長中，首先CFD求解器計算連續(xù)相流場，仿真迭代至收斂，然后將網(wǎng)格單元的流體條件傳遞給DEM求解器，從而計算出作用在顆粒上的阻力，并將此力代入顆粒運動方程，求解離散相的位置、速度等信息。DEM迭代計算結(jié)束后，估計出計算單元內(nèi)的孔隙率并連同相間作用力傳遞回CFD求解器。CFD求解器利用這些數(shù)據(jù)求解連續(xù)相流場，更新流動區(qū)域，以此循環(huán)進(jìn)入下一個時間步長[22]。
圖6 CFD-DEM耦合原理Fig.6 CFD-DEM coupling
1.3 流場計算域及計算參數(shù)設(shè)置
選取某型6級礦漿泵為研究對象，其基本參數(shù)為流量Q=420 m3/h，單級揚程H=45 m，轉(zhuǎn)速1 450 r/min，葉輪葉片數(shù)Z1=3，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=4，葉輪外徑D2=420 mm，葉輪葉片出口寬度b2=60 mm，導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b3=62 mm。對六級泵進(jìn)行數(shù)值模擬需要巨大的計算資源，對單級和兩級葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)行研究足以反應(yīng)泵的回流能力及顆粒回流運動特征。流場計算區(qū)由進(jìn)口延長段、出口延長段、葉輪和導(dǎo)葉4部分組成，其三維模型如圖7(a)所示?；亓鬟B續(xù)相介質(zhì)的流動相對簡單，對網(wǎng)格的要求不是很高，采用較適合CFD-DEM耦合算法的多面體網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計算，局部網(wǎng)格如圖7(b)所示；DEM算法為無網(wǎng)格算法，DEM計算的時間步長設(shè)置為30%的Rayleigh時間步長以內(nèi)。計算域連續(xù)相為靜止流體，進(jìn)出口無流動，顆粒自泵出口射入計算域。對單級和兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的單一粒徑顆?；亓饕约皟杉壢~輪導(dǎo)葉內(nèi)混合粒徑顆粒和非球形顆粒回流進(jìn)行非定常計算。
圖7 計算域?qū)嶓w模型及網(wǎng)格Fig.7 Computational domains and mesh
2 計算結(jié)果與分析
2.1 單級葉輪導(dǎo)葉回流
對20 mm粒徑體積濃度5%的顆粒群在單級泵內(nèi)的回流情況進(jìn)行數(shù)值模擬，泵內(nèi)顆粒群分布情況如圖8所示，隨著時間增加泵內(nèi)顆粒數(shù)量不斷增加。泵內(nèi)顆粒群總體積隨時間的變化曲線如圖9所示，泵內(nèi)的顆粒群總體積雖不斷增加，但曲線的斜率逐漸減小，總體積增大的趨勢逐漸放緩。當(dāng)泵流道內(nèi)的顆粒數(shù)逐漸增多時，由于重力的作用，下端顆粒受到上端顆粒的重量壓力作用，更容易流動過泵，顆粒相流入流出計算域的速度逐漸接近，泵內(nèi)的顆粒群總體積趨于穩(wěn)定。此外，泵內(nèi)不同導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒群塞積情況不同，圖10為30 s時刻泵內(nèi)不同導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒分布情況，以圖10(a)為泵流道正面視圖角度，圖10(b)、(c)、(d)分別為將泵順時針(自上向下觀察)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后的正面視圖。出口延長段內(nèi)的顆粒隨機分布，進(jìn)入4個導(dǎo)葉通道內(nèi)的顆粒數(shù)量基本相同，相同時間不同通道內(nèi)的顆粒數(shù)量不同。將4個導(dǎo)葉流道分別編號，導(dǎo)葉通道4內(nèi)的顆粒群數(shù)量最多，通道2內(nèi)的顆粒群數(shù)量最少，通道1、3內(nèi)顆粒數(shù)量介于兩者之間。不同導(dǎo)葉通道與葉片的位置關(guān)系如圖11所示，4個導(dǎo)葉葉片編號為a、b、c、d，葉輪葉片編號為A、B、C，葉輪流道分別編號為①、②、③，4個導(dǎo)葉流道與圖10中的導(dǎo)葉流道編號相同。
圖8 不同時刻單級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒分布Fig.8 Particles distribution in single stage pump at different moments
圖9 單級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆?？傮w積隨時間的變化Fig.9 variation of particle volume in single-stage pump with time
不同導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒群進(jìn)入葉輪流道后的流動情況不同，導(dǎo)葉流道2內(nèi)的顆粒群從導(dǎo)葉葉片a表面滑入葉輪流道②內(nèi)，沿著葉輪葉片A向下流動，顆粒從導(dǎo)葉流道進(jìn)入葉輪流道后落到葉輪葉片A靠近頭部位置，流出泵內(nèi)的運動距離較短，在葉輪流道②內(nèi)同時還要通過導(dǎo)葉流道3的少部分顆粒，但對導(dǎo)葉通道2流出的顆?；亓饔绊懖⒉淮?，導(dǎo)葉通道3的顆粒主要通過葉輪流道③回流。導(dǎo)葉流道4內(nèi)的顆粒群從導(dǎo)葉葉片c表面滑入葉輪流道③內(nèi)，顆粒落到葉輪葉片C靠近尾部位置，但在葉輪流道③內(nèi)還存在導(dǎo)葉流道3的大部分顆粒，對來自導(dǎo)葉通道4的顆粒回流形成阻礙，顆粒在葉輪流道③出口處滯留塞積后導(dǎo)葉流道4的小部分顆粒流入葉輪流道①，總的來說，導(dǎo)葉通道4的顆粒從葉輪流道①和③回流均會存在較大的阻礙，顆粒在導(dǎo)葉通道4中回流通過性較差。導(dǎo)葉流道1和導(dǎo)葉流道3的回流通暢性介于導(dǎo)葉流道2和導(dǎo)葉流道4之間，導(dǎo)葉流道1內(nèi)的顆粒進(jìn)入葉輪流道①后落到葉輪葉片B的靠近尾部位置，同時顆粒從導(dǎo)葉葉片b滑落時帶有葉輪葉片B尾部運動的速度，但速度不足以使顆粒沿葉輪葉片B進(jìn)入葉輪流道②，這一現(xiàn)象導(dǎo)致導(dǎo)葉流道1內(nèi)的顆?；亓魍〞承圆蝗鐚?dǎo)葉通道2那么好。顆粒在導(dǎo)葉流道3的運動情況剛好與導(dǎo)葉流道1的情況相反，顆粒沿著導(dǎo)葉葉片d滑落時，帶有向葉輪葉片A尾部的速度且導(dǎo)葉葉片d尾部與葉輪葉片A尾部的距離很近，大部分顆粒進(jìn)入葉輪流道③，回流阻礙相比導(dǎo)葉流道4較少。綜上，不同導(dǎo)葉流道內(nèi)顆粒的回流通過性不同，主要是由導(dǎo)葉葉片與葉輪葉片的相對位置決定的。
圖10 單級葉輪導(dǎo)葉30 s時流道內(nèi)顆粒群分布Fig.10 Particles distribution in single-stage pump at 30 s
圖11 單級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒速度矢量Fig.11 Particle velocity vector in single-stage pump
2.2 兩級葉輪導(dǎo)葉回流
礦漿顆粒在多級泵內(nèi)回流情況可能與單級泵內(nèi)的情況不同，礦漿顆粒經(jīng)過次級葉輪導(dǎo)葉進(jìn)入首級葉輪導(dǎo)葉時的動能不同，這可能對顆粒在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的回流通過性產(chǎn)生一定的影響，對兩級泵內(nèi)顆粒的回流情況進(jìn)行數(shù)值模擬，可以反應(yīng)顆粒在多級泵內(nèi)回流的情況。
對顆粒粒徑為20 mm，體積濃度為5%的顆粒群進(jìn)行兩級泵回流數(shù)值模擬，泵內(nèi)顆粒的分布情況如圖12所示。泵內(nèi)的顆粒群總體積隨時間變化情況如圖13所示，與單級泵相類似，兩級泵的顆粒總數(shù)也是不斷增加，但增多趨勢逐漸減緩。同時，首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的顆粒總體積變化趨勢與次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的變化趨勢基本一致，證明泵的回流能力不會因為級數(shù)增多而發(fā)生變化。
圖12 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒群分布隨時間變化Fig.12 Particles distribution in two stage-pump at different moments
圖13 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆?？傮w積隨時間變化Fig.13 Variation of particle volume in two-stage pump with time
圖14為30 s時泵內(nèi)不同導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒分布情況，以圖14(a)為泵流道正面視圖角度，圖14(b)、(c)、(d)分別為將泵順時針(自上向下觀察)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后的正面視圖，將導(dǎo)葉流道分別編號，在次級導(dǎo)葉流道內(nèi)顆粒群的分布情況與單級泵一致，導(dǎo)葉通道4內(nèi)的顆粒數(shù)量最多，通道2內(nèi)的顆粒數(shù)量最少，通道1、3內(nèi)顆粒數(shù)量介于兩者之間。
圖14 兩級葉輪導(dǎo)葉30 s時流道內(nèi)顆粒群分布Fig.14 Particles distribution in two-stage pump at 30 s
在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)，受首級葉輪葉片與導(dǎo)葉葉片相對位置的影響，導(dǎo)葉流道6顆?；亓魍ㄟ^性最好，導(dǎo)葉流道8顆?；亓魍ㄟ^性最差，導(dǎo)葉流道5和導(dǎo)葉流道7顆?；亓魍ㄟ^性介于兩者之間，但同時，首級導(dǎo)葉內(nèi)顆粒群分布還受到次級葉輪的影響。次級葉輪葉片與首級導(dǎo)葉葉片的相對位置如圖15所示，首級葉輪流道①和葉輪流道②內(nèi)的顆粒分別沿著葉片B和葉片A分別進(jìn)入導(dǎo)葉流道5和導(dǎo)葉流道6，而葉輪流道③內(nèi)的顆粒大部分進(jìn)入了導(dǎo)葉流道8，少部分顆粒進(jìn)如導(dǎo)葉流道7。在首級葉輪葉片和次級葉輪葉片的綜合作用下，首級泵內(nèi)導(dǎo)葉流道7內(nèi)顆粒數(shù)量最少，導(dǎo)葉流道6內(nèi)顆粒數(shù)量略多于導(dǎo)葉流道7，導(dǎo)葉流道5和導(dǎo)葉流道8內(nèi)顆粒數(shù)量最多。
圖15 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆?；亓魉俣仁噶縁ig.15 Particle velocity vector in two-stage pump
2.3 混合粒徑顆粒群回流
在實際生產(chǎn)過程中，礦漿顆粒不可能是單一粒徑的顆粒，對混合粒徑顆粒群在泵內(nèi)的回流情況進(jìn)行分析十分必要，顆粒群粒徑呈正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望值為12.5，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5，同時限定顆粒粒徑范圍為5～20 mm，顆粒群的入射條件按照體積濃度5%計算。
混合粒徑顆粒群在兩級泵內(nèi)的顆粒分布隨時間變化情況如圖16所示，顆粒群的體積隨時間變化如圖17所示。在相同的入射條件下，單一粒徑顆粒的回流通過性要明顯好于混合粒徑顆粒，相同時刻整泵和不同級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的混合粒徑顆粒的總體積均更多，顆粒塞積更加嚴(yán)重。不同粒徑顆粒在發(fā)生堆積時，小粒徑顆粒填充進(jìn)大顆粒的縫隙中，顆粒群塞積更加嚴(yán)重。同時，對泵內(nèi)顆粒的平均粒徑進(jìn)行計算，泵內(nèi)平均顆粒粒徑為12.54 mm，次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒平均粒徑為12.31 mm，首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒平均粒徑為12.96 mm。泵內(nèi)總體平均粒徑與入射平均顆粒粒徑相差不大，說明不同粒徑顆粒在計算域內(nèi)的質(zhì)量比例與入射時相同，不同粒徑顆?；亓鬟^泵的通過時間基本相同，無特殊粒徑顆粒滯留計算域；在第一級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒的平均粒徑低于入射平均粒徑，大粒徑顆粒的通過次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的時間要短于小粒徑顆粒，在次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)存在更多的小粒徑顆粒。在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的情況剛好與次級葉輪導(dǎo)葉相反，這與不同級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒回流的堵塞程度不同有關(guān)，次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒的塞積情況比首級葉輪導(dǎo)葉更嚴(yán)重，在顆粒塞積時大粒徑顆粒有更好的流動性，同理，在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)堵塞程度較輕，小粒徑顆粒的回流通過性更好。
圖16 不同時刻兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)混合粒徑顆粒分布Fig.16 Mixed size particles distribution in two stage-pump at different moments
圖17 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)混合粒徑顆?？傮w積隨時間變化Fig.17 Variation of mixed size particle volume in two-stage pump with time
2.4 非球形顆粒回流
在實際工程應(yīng)用中，顆粒并不是規(guī)則的球形，而是不規(guī)則的形狀，顆粒形狀在決定固體顆粒的行為中起著一定作用，因此對不規(guī)則形狀顆粒的回流情況進(jìn)行數(shù)值計算十分必要。本文采用目前公認(rèn)的較為有效的多球體模型進(jìn)行計算。
如圖18所示，本文選取3種典型的多球組合形狀和標(biāo)準(zhǔn)的球形顆粒進(jìn)行數(shù)值計算，分析不同顆粒形狀對回流的影響，不同多球模型的單顆粒體積與20 mm粒徑球形顆粒相同，顆粒的入射條件與20 mm粒徑球形顆粒相同。計算結(jié)果如圖19所示，球形顆粒的質(zhì)量流出速率為1.635 98 kg/s，Dual顆粒的質(zhì)量流出速率為0.358 06 kg/s，Triple顆粒的質(zhì)量流出速率為0.269 38 kg/s，Square顆粒的質(zhì)量流出速率為0.215 51 kg/s，相對于球形顆粒，多球組合形狀的顆粒在泵內(nèi)的回流能力更差，非球形顆粒的球度越小，回流性能越差。兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)不同形狀顆粒群旋轉(zhuǎn)角速度隨時間變化情況如圖20所示，球形顆粒在回流時更多的滾動過程，非球形顆粒尤其是Triple模型和Square模型在回流時更多的是滑動過程；非球形顆粒在相互堆積過程也更容易卡死，形成嚴(yán)重堵塞。因此，實際工程應(yīng)用中，礦漿泵的設(shè)計階段要充分考慮輸送介質(zhì)顆粒的球度，留有一定的設(shè)計余量。
圖18 4種典型顆粒形狀Fig.18 Four typical shapes of particles
圖19 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)不同形狀顆粒群分布隨時間變化Fig.19 Particles of different shapes distribution in two stage-pump at different moments
圖20 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)不同形狀顆粒群旋轉(zhuǎn)角速度隨時間變化Fig.20 Particles’ angular velocity of different shapes in two stage-pump at different moments
2.5 試驗驗證
為驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇使用顆粒平均粒徑為20 mm的礦石顆粒進(jìn)行回流試驗，顆粒粒徑范圍為18～22 mm，顆粒形狀為橢球型，顆粒大小及形狀如圖21(a)所示。通過安裝在兩級泵底部的網(wǎng)狀顆粒收集裝置回收礦石顆粒，顆粒收集裝置如圖21(b)所示。如圖21(c)所示，試驗時將兩級泵連同顆粒收集裝置一同放入水中，通過泵出口將顆粒投入泵出口。
圖21 回流試驗裝置Fig.21 Reflux test unit
投入50 kg顆粒后，將兩級泵提出水面，顆粒收集裝置內(nèi)有49.53 kg顆粒。如圖22，泵出口處有顆粒堵塞，4個導(dǎo)葉通道中有3個通道無顆粒塞積，一個通道已被顆粒堵滿。試驗結(jié)果與2.2節(jié)中數(shù)值模擬結(jié)果基本相同，驗證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。
圖22 導(dǎo)葉出口處的顆粒堵塞情況Fig.22 Particle blockage at the outlet of guide vanes
3 結(jié)論
1)顆粒在單級葉輪導(dǎo)葉回流時，由于不同導(dǎo)葉葉片與葉輪葉片的相對位置不同，不同導(dǎo)葉流道內(nèi)顆?；亓髑闆r不同，導(dǎo)葉流道內(nèi)顆?；亓髑闆r好于葉輪流道；葉輪導(dǎo)葉子午面與水平方向的角度越大，顆粒在軸向方向回流情況越好，即高比轉(zhuǎn)速葉輪的回流能力好于低比轉(zhuǎn)速；葉輪導(dǎo)葉包角的角度影響顆粒在流道內(nèi)的流動長度和受力，小包角葉輪導(dǎo)葉回流能力較好。
2)顆粒在兩級葉輪導(dǎo)葉回流時，次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的顆粒分布情況與單級葉輪導(dǎo)葉基本相同，但首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒群分布還受到次級葉輪葉片與首級導(dǎo)葉葉片的相對位置的影響，因此首級葉輪導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒分布更加不均勻。
3)混合粒徑顆粒群相對于單一粒徑顆粒群在泵內(nèi)的回流情況更差，且混合粒徑顆粒群中不同粒徑顆粒在不同級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)通過時間不同，在次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)大顆粒比小顆粒通過速度較快，在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)反之，但不同粒徑顆粒通過整泵的總時間基本相同。
4)顆粒形狀對顆粒在泵內(nèi)的回流能力影響也很大，3種多球模型顆粒在泵內(nèi)的回流能力均低于球形顆粒，而實際工程應(yīng)用中，顆粒形狀多數(shù)為非球形顆粒，對可回流泵的設(shè)計提出了更高的要求。
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關(guān)英杰， 鄒麗， 鄭皓， 邊有剛， 于宗冰
(1.湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，湖南 長沙 410082； 2.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024； 3.長沙礦冶研究院有限責(zé)任公司 深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)國家重點實驗室，湖南 長沙 410012； 4.清華大學(xué) 水利系， 北京 100084)
隨著陸地礦產(chǎn)資源的衰竭，深海礦產(chǎn)資源開發(fā)技術(shù)也越來越被世界各國所重視[1]，目前最有商業(yè)開采前景的開采方案是管道提升法[2]。揚礦泵作為采礦系統(tǒng)中最核心的動力裝備，世界各國都進(jìn)行了大量研究，德國KSB公司[3]開發(fā)的揚礦泵存在過流部件磨損嚴(yán)重，韓國Cundall等[4-5]開發(fā)的揚礦泵存在局部顆粒堵塞的情況，日本學(xué)者[6]開發(fā)的多級揚礦泵停泵后礦漿無法順利回流，我國長沙礦冶研究院[7-8]開發(fā)的揚礦泵在實驗過程中也出現(xiàn)了回流堵塞。目前國內(nèi)開發(fā)的揚礦泵過流和回流能力往往不足，導(dǎo)致流道堵塞。采礦系統(tǒng)正常關(guān)閉時，礦漿的輸送將會提前停止，停泵時輸送系統(tǒng)內(nèi)無礦漿，不存在堵塞問題。而采礦系統(tǒng)在實際開采過程中，船舶的電力供應(yīng)相對陸地來說不是很穩(wěn)定，因此礦漿泵存在一定斷電緊急停泵風(fēng)險。在緊急停泵后，水下系統(tǒng)內(nèi)兩相流經(jīng)短暫波動，其運動狀態(tài)將趨于穩(wěn)定，礦物顆粒在重力作用下向海底自由沉降下落。在沉降回流過程中一旦發(fā)生堵塞，整個采礦系統(tǒng)將無法重新工作，因此對于顆?；亓鬟^泵通過性的研究具有重要意義。目前我國海試用礦漿泵具有較好的正向流動防堵塞性能，礦漿泵采用多級葉輪-空間導(dǎo)葉的布局，通過放大流量的思路進(jìn)行水力設(shè)計[9-11]。眾多學(xué)者通過試驗和數(shù)值模擬分析了顆粒體積分?jǐn)?shù)、流量、轉(zhuǎn)速等參數(shù)對礦漿泵的外特性的影響規(guī)律。針對深海采礦礦漿泵流動特點[12-16]，Zhou等[17]提出了一種基于無量綱方法和突變理論定量研究湍流相變的新方法，對泵內(nèi)固液兩相流動進(jìn)行了分析。Tan等[18]采用高速攝影技術(shù)，對雙葉片深海采礦泥漿泵內(nèi)粗顆粒固液兩相流中單顆粒的運動規(guī)律進(jìn)行跟蹤，分析了粒子直徑和粒子密度對粒子通過和碰撞特性的影響。Ma等[19]通過Fortran和Matlab環(huán)境下的數(shù)值模擬和配件模擬，研究了離心泵的建模和工作原理，確定了最優(yōu)效率、總能耗、輸運損失因子和相關(guān)開采參數(shù)之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[20-21]采用不同粒徑，不同濃度的模擬結(jié)核在兩級礦漿泵進(jìn)行了實驗，測試了某型礦漿泵的回流能力。數(shù)值模擬相對于實驗研究可以更加好的發(fā)現(xiàn)泵內(nèi)的堵塞細(xì)節(jié)，分析堵塞機理，目前還鮮有運用數(shù)值模擬方法對泵回流能力方面研究的發(fā)表。為此，本文采用CFD-DEM耦合算法，考慮了顆粒的體積效應(yīng)和碰撞作用以及不同顆粒形狀，對礦漿泵的回流情況進(jìn)行數(shù)值模擬，分析礦漿泵的回流堵塞原因，為可回流礦漿泵的設(shè)計提供理論依據(jù)。
1 模型與方法
1.1 礦漿泵回流理論分析
采礦系統(tǒng)回流過程如圖1所示，礦漿泵下方管道內(nèi)的礦漿顆粒將在管道內(nèi)自由沉降，基本無回流堵塞風(fēng)險，而礦漿泵上方管道內(nèi)的礦漿顆粒將通過礦漿泵回流到海底，在礦漿泵內(nèi)存在一定的堵塞風(fēng)險?；亓鬟^程中，顆粒群在流道內(nèi)貼著泵體表面滑動，在導(dǎo)葉流道內(nèi)沿著導(dǎo)葉葉片和導(dǎo)葉前蓋板流動，在葉輪流道內(nèi)沿著葉輪葉片和葉輪前蓋板流動。泵的回流能力與葉輪導(dǎo)葉的子午面形狀和葉片的包角有關(guān)，在葉輪導(dǎo)葉葉片數(shù)相同的情況下，葉輪和導(dǎo)葉子午面形狀與水平線的角度越大，顆粒在軸向方向的回流情況越好，礦漿泵流道子午面形狀如圖2所示，相對葉輪流道，導(dǎo)葉子午面形狀與水平線的角度更大，導(dǎo)葉流道回流情況要好于葉輪流道，泵的過流能力主要決定于葉輪的形狀。
圖1 采礦系統(tǒng)及緊急停泵后礦漿回流示意Fig.1 Mining system and reflux after emergency stop of pump
圖2 泵葉輪導(dǎo)葉軸面圖Fig.2 Pump axial surface diagram
顆粒在葉輪流道內(nèi)的流動軌跡可以分為軸向方向和徑向方向，如圖3所示，軸向方向的流動長度與葉輪的軸面投影有關(guān)，徑向方向的流動長度與葉輪的平面投影形狀有關(guān)。如圖4所示，葉輪軸面投影形狀與泵的比轉(zhuǎn)速有關(guān)，低比轉(zhuǎn)速葉輪窄而長，高比轉(zhuǎn)速葉輪寬而短，顆粒在高比轉(zhuǎn)速泵葉輪流道內(nèi)回流時，流動距離短，更有利于顆粒的回流。顆粒在徑向方向上的流動距離與葉輪葉片的型線有關(guān)，如圖5所示，顆粒在型線3的葉輪內(nèi)流動距離短，更容易回流，即小包角的葉輪葉片具有更好的回流性能。
圖3 葉輪軸面投影圖和平面投影Fig.3 Meridional section and plan view of a impeller
圖4 不同比轉(zhuǎn)速葉輪形狀Fig.4 Impeller shape of different specific speed
圖5 不同葉輪工作面型線Fig.5 Different profiles of blade working surface
1.2 CFD-DEM耦合算法
CFD-DEM耦合算法的求解策略由CFD求解器求解連續(xù)相，由DEM求解器求解離散相，所以CFD-DEM求解分為3個部分：連續(xù)相求解、離散相求解和兩相間的耦合。
流體連續(xù)相求解主要應(yīng)用連續(xù)性方程和動量方程(Navier-Stokes方程)。離散相的求解主要是通過接觸模型求解顆粒碰撞過程的受力，并運用牛頓第二定律計算出顆粒的加速度，然后更新顆粒的速度和位移。
如圖6所示，在每個時間步長中，首先CFD求解器計算連續(xù)相流場，仿真迭代至收斂，然后將網(wǎng)格單元的流體條件傳遞給DEM求解器，從而計算出作用在顆粒上的阻力，并將此力代入顆粒運動方程，求解離散相的位置、速度等信息。DEM迭代計算結(jié)束后，估計出計算單元內(nèi)的孔隙率并連同相間作用力傳遞回CFD求解器。CFD求解器利用這些數(shù)據(jù)求解連續(xù)相流場，更新流動區(qū)域，以此循環(huán)進(jìn)入下一個時間步長[22]。
圖6 CFD-DEM耦合原理Fig.6 CFD-DEM coupling
1.3 流場計算域及計算參數(shù)設(shè)置
選取某型6級礦漿泵為研究對象，其基本參數(shù)為流量Q=420 m3/h，單級揚程H=45 m，轉(zhuǎn)速1 450 r/min，葉輪葉片數(shù)Z1=3，導(dǎo)葉葉片數(shù)Z2=4，葉輪外徑D2=420 mm，葉輪葉片出口寬度b2=60 mm，導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b3=62 mm。對六級泵進(jìn)行數(shù)值模擬需要巨大的計算資源，對單級和兩級葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)行研究足以反應(yīng)泵的回流能力及顆粒回流運動特征。流場計算區(qū)由進(jìn)口延長段、出口延長段、葉輪和導(dǎo)葉4部分組成，其三維模型如圖7(a)所示?；亓鬟B續(xù)相介質(zhì)的流動相對簡單，對網(wǎng)格的要求不是很高，采用較適合CFD-DEM耦合算法的多面體網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值計算，局部網(wǎng)格如圖7(b)所示；DEM算法為無網(wǎng)格算法，DEM計算的時間步長設(shè)置為30%的Rayleigh時間步長以內(nèi)。計算域連續(xù)相為靜止流體，進(jìn)出口無流動，顆粒自泵出口射入計算域。對單級和兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的單一粒徑顆?；亓饕约皟杉壢~輪導(dǎo)葉內(nèi)混合粒徑顆粒和非球形顆粒回流進(jìn)行非定常計算。
圖7 計算域?qū)嶓w模型及網(wǎng)格Fig.7 Computational domains and mesh
2 計算結(jié)果與分析
2.1 單級葉輪導(dǎo)葉回流
對20 mm粒徑體積濃度5%的顆粒群在單級泵內(nèi)的回流情況進(jìn)行數(shù)值模擬，泵內(nèi)顆粒群分布情況如圖8所示，隨著時間增加泵內(nèi)顆粒數(shù)量不斷增加。泵內(nèi)顆粒群總體積隨時間的變化曲線如圖9所示，泵內(nèi)的顆粒群總體積雖不斷增加，但曲線的斜率逐漸減小，總體積增大的趨勢逐漸放緩。當(dāng)泵流道內(nèi)的顆粒數(shù)逐漸增多時，由于重力的作用，下端顆粒受到上端顆粒的重量壓力作用，更容易流動過泵，顆粒相流入流出計算域的速度逐漸接近，泵內(nèi)的顆粒群總體積趨于穩(wěn)定。此外，泵內(nèi)不同導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒群塞積情況不同，圖10為30 s時刻泵內(nèi)不同導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒分布情況，以圖10(a)為泵流道正面視圖角度，圖10(b)、(c)、(d)分別為將泵順時針(自上向下觀察)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后的正面視圖。出口延長段內(nèi)的顆粒隨機分布，進(jìn)入4個導(dǎo)葉通道內(nèi)的顆粒數(shù)量基本相同，相同時間不同通道內(nèi)的顆粒數(shù)量不同。將4個導(dǎo)葉流道分別編號，導(dǎo)葉通道4內(nèi)的顆粒群數(shù)量最多，通道2內(nèi)的顆粒群數(shù)量最少，通道1、3內(nèi)顆粒數(shù)量介于兩者之間。不同導(dǎo)葉通道與葉片的位置關(guān)系如圖11所示，4個導(dǎo)葉葉片編號為a、b、c、d，葉輪葉片編號為A、B、C，葉輪流道分別編號為①、②、③，4個導(dǎo)葉流道與圖10中的導(dǎo)葉流道編號相同。
圖8 不同時刻單級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒分布Fig.8 Particles distribution in single stage pump at different moments
圖9 單級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆?？傮w積隨時間的變化Fig.9 variation of particle volume in single-stage pump with time
不同導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒群進(jìn)入葉輪流道后的流動情況不同，導(dǎo)葉流道2內(nèi)的顆粒群從導(dǎo)葉葉片a表面滑入葉輪流道②內(nèi)，沿著葉輪葉片A向下流動，顆粒從導(dǎo)葉流道進(jìn)入葉輪流道后落到葉輪葉片A靠近頭部位置，流出泵內(nèi)的運動距離較短，在葉輪流道②內(nèi)同時還要通過導(dǎo)葉流道3的少部分顆粒，但對導(dǎo)葉通道2流出的顆?；亓饔绊懖⒉淮?，導(dǎo)葉通道3的顆粒主要通過葉輪流道③回流。導(dǎo)葉流道4內(nèi)的顆粒群從導(dǎo)葉葉片c表面滑入葉輪流道③內(nèi)，顆粒落到葉輪葉片C靠近尾部位置，但在葉輪流道③內(nèi)還存在導(dǎo)葉流道3的大部分顆粒，對來自導(dǎo)葉通道4的顆粒回流形成阻礙，顆粒在葉輪流道③出口處滯留塞積后導(dǎo)葉流道4的小部分顆粒流入葉輪流道①，總的來說，導(dǎo)葉通道4的顆粒從葉輪流道①和③回流均會存在較大的阻礙，顆粒在導(dǎo)葉通道4中回流通過性較差。導(dǎo)葉流道1和導(dǎo)葉流道3的回流通暢性介于導(dǎo)葉流道2和導(dǎo)葉流道4之間，導(dǎo)葉流道1內(nèi)的顆粒進(jìn)入葉輪流道①后落到葉輪葉片B的靠近尾部位置，同時顆粒從導(dǎo)葉葉片b滑落時帶有葉輪葉片B尾部運動的速度，但速度不足以使顆粒沿葉輪葉片B進(jìn)入葉輪流道②，這一現(xiàn)象導(dǎo)致導(dǎo)葉流道1內(nèi)的顆?；亓魍〞承圆蝗鐚?dǎo)葉通道2那么好。顆粒在導(dǎo)葉流道3的運動情況剛好與導(dǎo)葉流道1的情況相反，顆粒沿著導(dǎo)葉葉片d滑落時，帶有向葉輪葉片A尾部的速度且導(dǎo)葉葉片d尾部與葉輪葉片A尾部的距離很近，大部分顆粒進(jìn)入葉輪流道③，回流阻礙相比導(dǎo)葉流道4較少。綜上，不同導(dǎo)葉流道內(nèi)顆粒的回流通過性不同，主要是由導(dǎo)葉葉片與葉輪葉片的相對位置決定的。
圖10 單級葉輪導(dǎo)葉30 s時流道內(nèi)顆粒群分布Fig.10 Particles distribution in single-stage pump at 30 s
圖11 單級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒速度矢量Fig.11 Particle velocity vector in single-stage pump
2.2 兩級葉輪導(dǎo)葉回流
礦漿顆粒在多級泵內(nèi)回流情況可能與單級泵內(nèi)的情況不同，礦漿顆粒經(jīng)過次級葉輪導(dǎo)葉進(jìn)入首級葉輪導(dǎo)葉時的動能不同，這可能對顆粒在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的回流通過性產(chǎn)生一定的影響，對兩級泵內(nèi)顆粒的回流情況進(jìn)行數(shù)值模擬，可以反應(yīng)顆粒在多級泵內(nèi)回流的情況。
對顆粒粒徑為20 mm，體積濃度為5%的顆粒群進(jìn)行兩級泵回流數(shù)值模擬，泵內(nèi)顆粒的分布情況如圖12所示。泵內(nèi)的顆粒群總體積隨時間變化情況如圖13所示，與單級泵相類似，兩級泵的顆粒總數(shù)也是不斷增加，但增多趨勢逐漸減緩。同時，首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的顆粒總體積變化趨勢與次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的變化趨勢基本一致，證明泵的回流能力不會因為級數(shù)增多而發(fā)生變化。
圖12 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒群分布隨時間變化Fig.12 Particles distribution in two stage-pump at different moments
圖13 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆?？傮w積隨時間變化Fig.13 Variation of particle volume in two-stage pump with time
圖14為30 s時泵內(nèi)不同導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒分布情況，以圖14(a)為泵流道正面視圖角度，圖14(b)、(c)、(d)分別為將泵順時針(自上向下觀察)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后的正面視圖，將導(dǎo)葉流道分別編號，在次級導(dǎo)葉流道內(nèi)顆粒群的分布情況與單級泵一致，導(dǎo)葉通道4內(nèi)的顆粒數(shù)量最多，通道2內(nèi)的顆粒數(shù)量最少，通道1、3內(nèi)顆粒數(shù)量介于兩者之間。
圖14 兩級葉輪導(dǎo)葉30 s時流道內(nèi)顆粒群分布Fig.14 Particles distribution in two-stage pump at 30 s
在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)，受首級葉輪葉片與導(dǎo)葉葉片相對位置的影響，導(dǎo)葉流道6顆?；亓魍ㄟ^性最好，導(dǎo)葉流道8顆?；亓魍ㄟ^性最差，導(dǎo)葉流道5和導(dǎo)葉流道7顆?；亓魍ㄟ^性介于兩者之間，但同時，首級導(dǎo)葉內(nèi)顆粒群分布還受到次級葉輪的影響。次級葉輪葉片與首級導(dǎo)葉葉片的相對位置如圖15所示，首級葉輪流道①和葉輪流道②內(nèi)的顆粒分別沿著葉片B和葉片A分別進(jìn)入導(dǎo)葉流道5和導(dǎo)葉流道6，而葉輪流道③內(nèi)的顆粒大部分進(jìn)入了導(dǎo)葉流道8，少部分顆粒進(jìn)如導(dǎo)葉流道7。在首級葉輪葉片和次級葉輪葉片的綜合作用下，首級泵內(nèi)導(dǎo)葉流道7內(nèi)顆粒數(shù)量最少，導(dǎo)葉流道6內(nèi)顆粒數(shù)量略多于導(dǎo)葉流道7，導(dǎo)葉流道5和導(dǎo)葉流道8內(nèi)顆粒數(shù)量最多。
圖15 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆?；亓魉俣仁噶縁ig.15 Particle velocity vector in two-stage pump
2.3 混合粒徑顆粒群回流
在實際生產(chǎn)過程中，礦漿顆粒不可能是單一粒徑的顆粒，對混合粒徑顆粒群在泵內(nèi)的回流情況進(jìn)行分析十分必要，顆粒群粒徑呈正態(tài)分布，數(shù)學(xué)期望值為12.5，標(biāo)準(zhǔn)差為2.5，同時限定顆粒粒徑范圍為5～20 mm，顆粒群的入射條件按照體積濃度5%計算。
混合粒徑顆粒群在兩級泵內(nèi)的顆粒分布隨時間變化情況如圖16所示，顆粒群的體積隨時間變化如圖17所示。在相同的入射條件下，單一粒徑顆粒的回流通過性要明顯好于混合粒徑顆粒，相同時刻整泵和不同級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的混合粒徑顆粒的總體積均更多，顆粒塞積更加嚴(yán)重。不同粒徑顆粒在發(fā)生堆積時，小粒徑顆粒填充進(jìn)大顆粒的縫隙中，顆粒群塞積更加嚴(yán)重。同時，對泵內(nèi)顆粒的平均粒徑進(jìn)行計算，泵內(nèi)平均顆粒粒徑為12.54 mm，次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒平均粒徑為12.31 mm，首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒平均粒徑為12.96 mm。泵內(nèi)總體平均粒徑與入射平均顆粒粒徑相差不大，說明不同粒徑顆粒在計算域內(nèi)的質(zhì)量比例與入射時相同，不同粒徑顆?；亓鬟^泵的通過時間基本相同，無特殊粒徑顆粒滯留計算域；在第一級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒的平均粒徑低于入射平均粒徑，大粒徑顆粒的通過次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的時間要短于小粒徑顆粒，在次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)存在更多的小粒徑顆粒。在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的情況剛好與次級葉輪導(dǎo)葉相反，這與不同級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒回流的堵塞程度不同有關(guān)，次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒的塞積情況比首級葉輪導(dǎo)葉更嚴(yán)重，在顆粒塞積時大粒徑顆粒有更好的流動性，同理，在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)堵塞程度較輕，小粒徑顆粒的回流通過性更好。
圖16 不同時刻兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)混合粒徑顆粒分布Fig.16 Mixed size particles distribution in two stage-pump at different moments
圖17 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)混合粒徑顆?？傮w積隨時間變化Fig.17 Variation of mixed size particle volume in two-stage pump with time
2.4 非球形顆粒回流
在實際工程應(yīng)用中，顆粒并不是規(guī)則的球形，而是不規(guī)則的形狀，顆粒形狀在決定固體顆粒的行為中起著一定作用，因此對不規(guī)則形狀顆粒的回流情況進(jìn)行數(shù)值計算十分必要。本文采用目前公認(rèn)的較為有效的多球體模型進(jìn)行計算。
如圖18所示，本文選取3種典型的多球組合形狀和標(biāo)準(zhǔn)的球形顆粒進(jìn)行數(shù)值計算，分析不同顆粒形狀對回流的影響，不同多球模型的單顆粒體積與20 mm粒徑球形顆粒相同，顆粒的入射條件與20 mm粒徑球形顆粒相同。計算結(jié)果如圖19所示，球形顆粒的質(zhì)量流出速率為1.635 98 kg/s，Dual顆粒的質(zhì)量流出速率為0.358 06 kg/s，Triple顆粒的質(zhì)量流出速率為0.269 38 kg/s，Square顆粒的質(zhì)量流出速率為0.215 51 kg/s，相對于球形顆粒，多球組合形狀的顆粒在泵內(nèi)的回流能力更差，非球形顆粒的球度越小，回流性能越差。兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)不同形狀顆粒群旋轉(zhuǎn)角速度隨時間變化情況如圖20所示，球形顆粒在回流時更多的滾動過程，非球形顆粒尤其是Triple模型和Square模型在回流時更多的是滑動過程；非球形顆粒在相互堆積過程也更容易卡死，形成嚴(yán)重堵塞。因此，實際工程應(yīng)用中，礦漿泵的設(shè)計階段要充分考慮輸送介質(zhì)顆粒的球度，留有一定的設(shè)計余量。
圖18 4種典型顆粒形狀Fig.18 Four typical shapes of particles
圖19 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)不同形狀顆粒群分布隨時間變化Fig.19 Particles of different shapes distribution in two stage-pump at different moments
圖20 兩級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)不同形狀顆粒群旋轉(zhuǎn)角速度隨時間變化Fig.20 Particles’ angular velocity of different shapes in two stage-pump at different moments
2.5 試驗驗證
為驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，選擇使用顆粒平均粒徑為20 mm的礦石顆粒進(jìn)行回流試驗，顆粒粒徑范圍為18～22 mm，顆粒形狀為橢球型，顆粒大小及形狀如圖21(a)所示。通過安裝在兩級泵底部的網(wǎng)狀顆粒收集裝置回收礦石顆粒，顆粒收集裝置如圖21(b)所示。如圖21(c)所示，試驗時將兩級泵連同顆粒收集裝置一同放入水中，通過泵出口將顆粒投入泵出口。
圖21 回流試驗裝置Fig.21 Reflux test unit
投入50 kg顆粒后，將兩級泵提出水面，顆粒收集裝置內(nèi)有49.53 kg顆粒。如圖22，泵出口處有顆粒堵塞，4個導(dǎo)葉通道中有3個通道無顆粒塞積，一個通道已被顆粒堵滿。試驗結(jié)果與2.2節(jié)中數(shù)值模擬結(jié)果基本相同，驗證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。
圖22 導(dǎo)葉出口處的顆粒堵塞情況Fig.22 Particle blockage at the outlet of guide vanes
3 結(jié)論
1)顆粒在單級葉輪導(dǎo)葉回流時，由于不同導(dǎo)葉葉片與葉輪葉片的相對位置不同，不同導(dǎo)葉流道內(nèi)顆?；亓髑闆r不同，導(dǎo)葉流道內(nèi)顆?；亓髑闆r好于葉輪流道；葉輪導(dǎo)葉子午面與水平方向的角度越大，顆粒在軸向方向回流情況越好，即高比轉(zhuǎn)速葉輪的回流能力好于低比轉(zhuǎn)速；葉輪導(dǎo)葉包角的角度影響顆粒在流道內(nèi)的流動長度和受力，小包角葉輪導(dǎo)葉回流能力較好。
2)顆粒在兩級葉輪導(dǎo)葉回流時，次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)的顆粒分布情況與單級葉輪導(dǎo)葉基本相同，但首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)顆粒群分布還受到次級葉輪葉片與首級導(dǎo)葉葉片的相對位置的影響，因此首級葉輪導(dǎo)葉流道內(nèi)的顆粒分布更加不均勻。
3)混合粒徑顆粒群相對于單一粒徑顆粒群在泵內(nèi)的回流情況更差，且混合粒徑顆粒群中不同粒徑顆粒在不同級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)通過時間不同，在次級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)大顆粒比小顆粒通過速度較快，在首級葉輪導(dǎo)葉內(nèi)反之，但不同粒徑顆粒通過整泵的總時間基本相同。
4)顆粒形狀對顆粒在泵內(nèi)的回流能力影響也很大，3種多球模型顆粒在泵內(nèi)的回流能力均低于球形顆粒，而實際工程應(yīng)用中，顆粒形狀多數(shù)為非球形顆粒，對可回流泵的設(shè)計提出了更高的要求。
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