尚志強(qiáng)， 劉鵬， 王思琦， 劉然然， 劉福順， 王許潔

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 山東省海洋工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100； 2.河口黃河河務(wù)局，山東 東營(yíng) 257231)

導(dǎo)管螺旋槳又稱套筒螺旋槳，與普通螺旋槳不同的是外部多了一個(gè)套筒，導(dǎo)管的剖面分為折線型和機(jī)翼型。導(dǎo)管槳相比螺旋槳來(lái)說(shuō)，能夠改善船尾伴流場(chǎng)，提高額外推力和推進(jìn)效率。因此，導(dǎo)管槳在船舶上廣泛應(yīng)用。

國(guó)內(nèi)外對(duì)導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能方面做了大量的研究。呂曉軍等[1]研究了不同網(wǎng)格模型和湍流模型下導(dǎo)管槳的正車敞水性能曲線。胡健等[2-3]研究了導(dǎo)管槳內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值特征，并探究了不同導(dǎo)管長(zhǎng)度、葉稍間距和斜流對(duì)導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能的影響。謝永和等[4-5]研究了導(dǎo)管的長(zhǎng)徑比、伸張系數(shù)和收縮系數(shù)以及導(dǎo)管型號(hào)對(duì)導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能的影響。Sanchez-Caja等[6]用計(jì)算流體力學(xué)方法分析了導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能。Feiten等[7]等采用實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)導(dǎo)管槳進(jìn)行了充分的研究。宋科等[8]探究了多導(dǎo)管螺旋槳的水動(dòng)力性能。高慧等[9]探究了導(dǎo)管槳加上轂帽鰭后的節(jié)能性能。Caldas等[10]計(jì)算了不同舵分布下導(dǎo)管槳的操縱性以及其水動(dòng)力性能。張正騫等[11]、孫瑜[12]等依據(jù)仿生學(xué)原理，研究了仿生導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能。

本文以Ka4-5508+JD75導(dǎo)管槳為研究對(duì)象，利用Fluent對(duì)其水動(dòng)力性能進(jìn)行分析計(jì)算，將計(jì)算值與文獻(xiàn)[13]的實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，驗(yàn)證這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法的可靠性。然后依據(jù)仿生學(xué)原理，以該槳為母型，利用三維建模軟件UG在導(dǎo)管后半段增加鋸齒突起，結(jié)合復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法在Gambit完成網(wǎng)格劃分，在Fluent軟件中實(shí)現(xiàn)對(duì)該仿生尾緣導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能模擬，結(jié)合控制變量方法研究尾緣突起個(gè)數(shù)、尾緣長(zhǎng)度和尾緣傾斜角度對(duì)仿生尾緣導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能的影響，并探究其水動(dòng)力性能提升的機(jī)理。

1 數(shù)值方法與計(jì)算模型

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

假設(shè)流體是不可壓縮的，本文采用RANS方程(雷諾平均方程)作為求解旋轉(zhuǎn)域的控制方程[14-15]，流場(chǎng)的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程可分別表示為：

(1)

i,j=1,2,3

(2)

本文使用的SSTk-ω[16-17]模型，綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和k-ε模型在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。與標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型相比，SSTk-ω模型中增加了橫向耗散導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，同時(shí)在湍流黏度定義中考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)過(guò)程，模型中使用的湍流常數(shù)也有所不同。這些特點(diǎn)使得SSTk-ω模型的適用范圍更廣。

1.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

本文研究采用的計(jì)算模型由JD75導(dǎo)管和Ka4-5508螺旋槳組成。螺旋槳直徑D=0.25 m，葉稍間隙1 mm，槳葉數(shù)4，盤面比為0.55，螺距P=0.2 m，相應(yīng)螺距比P/D=0.8。圖1給出了Ka4-5508螺旋槳和JD75導(dǎo)管的模型以及改進(jìn)后的仿生尾緣導(dǎo)管槳模型。借用三維建模軟件UG對(duì)JD75導(dǎo)管后半段進(jìn)行改進(jìn)，以導(dǎo)管后半段母線為基準(zhǔn)線，改變仿生尾緣伸出距離為α，仿生尾緣傾斜角度為β，仿生尾緣突起個(gè)數(shù)為γ。

圖1 改進(jìn)前后的導(dǎo)管槳模型Fig.1 Before and after improved of ducted propeller model

對(duì)于圖1(a)中的傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，將導(dǎo)管槳的數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入Gambit中建模。由于導(dǎo)管內(nèi)壁和螺旋槳葉稍間距很小，為了提高計(jì)算效率和保持相對(duì)較高的計(jì)算精度，并且基于復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格劃分方法,需對(duì)求解域進(jìn)行更加細(xì)致地劃分。將求解域劃分為導(dǎo)管前、包含導(dǎo)管和槳的中部區(qū)域、導(dǎo)管后3個(gè)部分，然后又將包含導(dǎo)管和槳的中部區(qū)域劃分為含螺旋槳的單獨(dú)網(wǎng)格部分、含導(dǎo)管的網(wǎng)格部分和其余部分。為了后續(xù)劃分網(wǎng)格的需要，除螺旋槳所在域以外的部分分割成對(duì)稱結(jié)構(gòu)體。如圖2所示，整個(gè)流場(chǎng)域大小一共61個(gè)體積，共220萬(wàn)網(wǎng)格。計(jì)算域入口與槳盤面的距離為3D，計(jì)算域出口與槳盤面的距離為4D，計(jì)算域直徑為3D[18]。

圖2 網(wǎng)格分塊劃分示意Fig.2 Schematic diagram of grid division

包含螺旋槳的域?yàn)閯?dòng)域，其余部分為靜域。動(dòng)域的網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)性四面體網(wǎng)格，如圖3(a)所示；對(duì)槳葉葉梢部分進(jìn)行網(wǎng)格加密，導(dǎo)管前后緣采用Cooper的方式劃分體網(wǎng)格，由于導(dǎo)管內(nèi)壁和螺旋槳葉稍間距很小，該部分采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并進(jìn)行加密，其余部分均采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，進(jìn)流段和出流段適當(dāng)降低網(wǎng)格數(shù)，如圖3(b)、(c)所示。這樣，在網(wǎng)格模型總節(jié)點(diǎn)數(shù)一定的情況下可以提高計(jì)算精度，還可以避免流場(chǎng)變化平緩區(qū)域計(jì)算資源的浪費(fèi)。

圖3 計(jì)算域的全局網(wǎng)格、梢葉隙網(wǎng)格及x=0處剖面網(wǎng)格Fig.3 The meshing of all domain, blade tip and section x=0

1.3 邊界條件及求解參數(shù)的設(shè)定

在螺旋槳敞水計(jì)算中，大域的入口邊界設(shè)置為速度入口；出口邊界設(shè)置為壓力出口；圓筒表面邊界設(shè)置為壁面；導(dǎo)管和螺旋槳表面設(shè)為無(wú)滑移、固壁邊界條件，如圖3(a)所示。螺旋槳所在的動(dòng)域采用MRF (moving reference frame)方法，并繞x軸以600 r/min的速度旋轉(zhuǎn)，通過(guò)改變來(lái)流速度改變進(jìn)速系數(shù)。使用Fluent軟件基于有限體積法求解RANS方程，湍流模型為SSTk-ω，采用三維單精度基于壓力隱式求解器，耦合方式采用SIMPLER算法，壓力項(xiàng)采用PRESTO方式，離散格式采用二階迎風(fēng)格式，對(duì)導(dǎo)管槳的定常水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果收斂后停止迭代。

2 數(shù)值驗(yàn)證

分別取進(jìn)速系數(shù)為0.1～0.7，螺旋槳轉(zhuǎn)速為600 r/min。通過(guò)Fluent軟件模擬其水動(dòng)力性能，各系數(shù)定義表示為：

(3)

(4)

(5)

KT=KTp+KTd

(6)

螺旋槳推進(jìn)性能為：

(7)

式中：KTp和KTd分別為螺旋槳和導(dǎo)管的推力系數(shù)；KQ為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩系數(shù)；KT為導(dǎo)管槳的推力系數(shù)，Tp和Td分別為螺旋槳和導(dǎo)管的推力，N；Q為螺旋槳的轉(zhuǎn)矩，N·m；η為導(dǎo)管槳效率；J為進(jìn)速系數(shù)；VA為來(lái)流速度，m/s；n為轉(zhuǎn)速，r/min；D為螺旋槳直徑，m；ρ為水的密度，kg/m3。

將計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相比較，結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值曲線走向一致，呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律，隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)均減小，兩者誤差的絕對(duì)值也增大，效率誤差最大不超過(guò)3%，所對(duì)應(yīng)的進(jìn)速系數(shù)J=0.5。推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的誤差較高的計(jì)算結(jié)果均出現(xiàn)在高進(jìn)速系數(shù)情況下(J≥0.5)，而在低進(jìn)速系數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果的誤差均低于8%。

圖4 Ka4-5508+JD75導(dǎo)管槳敞水性能Fig.4 Open water performance of Ka4-5508+JD75 ducted propeller

存在誤差的原因主要由2個(gè)部分構(gòu)成：一是數(shù)值模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖诔鋈耄贕ambit中建模時(shí)，生成的槳葉和槳轂較為簡(jiǎn)單粗糙，這也就導(dǎo)致了與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谝欢ㄕ`差。同時(shí)數(shù)值計(jì)算過(guò)程中離散方程的截?cái)嗾`差以及舍入誤差也是不容忽略的，實(shí)驗(yàn)設(shè)備以及實(shí)驗(yàn)條件的設(shè)置也能夠引起誤差。二是利用Fluent軟件模擬螺旋槳的敞水性能是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的，這在現(xiàn)實(shí)中是不可能達(dá)到的，實(shí)驗(yàn)中的水面興波以及水池壁面等因素的影響并沒(méi)有考慮到。

總的來(lái)說(shuō)，利用以上提出的數(shù)值模擬方法模擬導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能是可行的，滿足模擬精度要求。

3 仿生尾緣導(dǎo)管槳水動(dòng)力特性及影響因素分析

采用上文提出的基于復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法，選取α=0.2L(L為導(dǎo)管長(zhǎng)度)，β=6°，γ=30作為仿生尾緣導(dǎo)管槳的初始參數(shù)，采用控制變量的方法來(lái)探究參數(shù)對(duì)仿生尾緣導(dǎo)管槳水動(dòng)力性能的影響。

3.1 尾緣突起個(gè)數(shù)

改變尾緣突起個(gè)數(shù)γ分別為20、24、30、36，固定α=0.2L，β=6°，探究尾緣突起個(gè)數(shù)的改變對(duì)導(dǎo)管槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的影響，如圖5所示，圖中“Duct”表示尾緣未改進(jìn)導(dǎo)管槳的相應(yīng)性能曲線。

從圖5(a)中可以看出改變仿生尾緣突起個(gè)數(shù)后的推力系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳有較大提升，隨著進(jìn)速系數(shù)提高，推力系數(shù)增長(zhǎng)速度增大，最大值出現(xiàn)在γ=20、J=0.7時(shí)為25%。尾緣突起個(gè)數(shù)的改變對(duì)推進(jìn)系數(shù)的影響很小，整體上看隨著尾緣突起個(gè)數(shù)的增加，推力系數(shù)略微減小。

從圖5(b)中可以看出改變仿生尾緣突起個(gè)數(shù)后的扭矩系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳同樣有較大提升，隨著進(jìn)速系數(shù)提高，扭矩系數(shù)增長(zhǎng)速度增大，但增長(zhǎng)的幅度較推力系數(shù)小，最大值出現(xiàn)在γ=20、J=0.7時(shí)為19%。從整體上看，隨著尾緣突起個(gè)數(shù)的增加，扭矩減小，低進(jìn)速系數(shù)下扭矩減小的幅度相比較于高進(jìn)速系數(shù)更大。

圖5 不同尾緣突起個(gè)數(shù)的敞水性能曲線Fig.5 Open water performance of different number of trailing edge protuberances

從圖5(c)中可以看出低于J=0.5時(shí)，傳統(tǒng)導(dǎo)管槳的效率高于仿生尾緣導(dǎo)管槳的效率，隨著進(jìn)速系數(shù)增加，仿生尾緣導(dǎo)管槳與傳統(tǒng)導(dǎo)管槳效率的差值減小。大于J=0.5情況下，仿生尾緣導(dǎo)管槳效率高于傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，最大值為5.16%出現(xiàn)在γ=36、J=0.7時(shí)。當(dāng)進(jìn)速系數(shù)J>0.5時(shí)，效率隨著突起個(gè)數(shù)的增加而增加。

由此得出結(jié)論：突起個(gè)數(shù)的變化對(duì)推力系數(shù)和扭矩系數(shù)影響不大，當(dāng)J>0.5時(shí)仿生尾緣導(dǎo)管槳的效率高于普通導(dǎo)管槳的效率，J<0.5時(shí)，反而低于普通導(dǎo)管槳的效率，起到不利的影響。

3.2 尾緣長(zhǎng)度

改變尾緣長(zhǎng)度α分別為0.1L、0.15L、0.2L、0.25L、0.3L，固定β=6°，γ=30，探究尾緣長(zhǎng)度的改變對(duì)導(dǎo)管槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的影響，如圖6。

從圖6(a)中可以看出改變仿生尾緣長(zhǎng)度后的推力系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳有較大提升，隨著進(jìn)速系數(shù)提高，推力系數(shù)增長(zhǎng)速度增大，最大值出在α=0.3L、J=0.7時(shí)為25.57%。尾緣長(zhǎng)度的改變對(duì)推進(jìn)系數(shù)的影響很小，整體上看隨著尾緣長(zhǎng)度的增加，推力系數(shù)增加的幅度很小。

從圖6(b)中可以看出改變仿生尾緣長(zhǎng)度后的扭矩系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳同樣有較大提升，隨著進(jìn)速系數(shù)提高，扭矩系數(shù)增長(zhǎng)速度增大，不過(guò)增加的幅度較推力系數(shù)小，最大值出在α=0.3L、J=0.7時(shí)為18.9%。從整體上看，隨著尾緣長(zhǎng)度的增加，扭矩增加幅度很小。

從圖6(c)中可以看出低于J=0.5時(shí)，傳統(tǒng)導(dǎo)管槳的效率高于仿生尾緣導(dǎo)管槳的效率，隨著進(jìn)速系數(shù)增加，仿生尾緣導(dǎo)管槳與傳統(tǒng)導(dǎo)管槳效率的差值減小。大于J=0.5情況下，仿生尾緣導(dǎo)管槳效率高于傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，最大值為5.6%出現(xiàn)在α=0.3L、J=0.7時(shí)。在進(jìn)速系數(shù)J>0.5情況下，隨著尾緣長(zhǎng)度的增加，效率也小幅度增加。

圖6 不同尾緣長(zhǎng)度的敞水性能曲線Fig.6 Open water performance of different trailing edge lengths

由此得出結(jié)論：尾緣長(zhǎng)度的變化對(duì)推力系數(shù)和扭矩系數(shù)影響不大，在J>0.5時(shí)，能夠提高效率，J<0.5時(shí)，低于普通導(dǎo)管槳的效率。

3.3 尾緣傾斜角度

改變尾緣傾斜角度β分別為2°、4°、6°、8°、10°，固定α=0.2L，γ=30，探究尾緣傾斜角度對(duì)導(dǎo)管槳推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和效率的影響，如圖7所示。

圖7 不同尾緣傾斜角度的敞水性能曲線Fig.7 Open water performance of different trailing edge inclination angles

如圖7(a)所示，改變仿生尾緣傾斜角度后的導(dǎo)管槳的推力系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳有較大提升，隨著進(jìn)速系數(shù)的增加，推力系數(shù)增長(zhǎng)速度增大，最大值出在β=10°、J=0.7時(shí)為32.4%。隨著尾緣傾斜角度的增加，推力系數(shù)增加，增加的幅度比圖5(a)和圖6(a)中的幅度大。

如圖7(b)所示，改變仿生尾緣傾斜角度后的扭矩系數(shù)較傳統(tǒng)導(dǎo)管槳同樣有較大提升，隨著進(jìn)速系數(shù)提高，扭矩系數(shù)增長(zhǎng)速度在增大，最大值出在β=10°、J=0.7時(shí)為24%。隨著尾緣傾斜角度的增加，可以明顯地看出扭矩系數(shù)在增加，增加的幅度較圖5(b)和圖6(b)中更明顯。

如圖7(c)所示，低于J=0.5時(shí)，傳統(tǒng)導(dǎo)管槳的效率高于仿生尾緣導(dǎo)管槳的效率，隨著進(jìn)速系數(shù)增加，仿生尾緣導(dǎo)管槳與傳統(tǒng)導(dǎo)管槳效率的差值在減小。大于J=0.5情況下，仿生尾緣導(dǎo)管槳效率高于傳統(tǒng)導(dǎo)管槳，最大值為6.7%出現(xiàn)在β=10°、J=0.7時(shí)。在進(jìn)速系數(shù)J>0.5情況下，隨著尾緣長(zhǎng)度的增加，效率在增加。

由此得出結(jié)論：尾緣傾斜角度的變化對(duì)推力系數(shù)和扭矩系數(shù)的影響比較明顯，隨著傾斜角度增加，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)也在增加，對(duì)效率的影響與3.1節(jié)和3.2節(jié)中相同，不過(guò)效率增加速度較前2種工況更快。當(dāng)角度繼續(xù)增加時(shí)，水流沖擊仿生尾緣的載荷增大，相應(yīng)齒根應(yīng)力的增加可能導(dǎo)致螺旋槳的損壞，同時(shí)高流速下易產(chǎn)生空泡影響仿生尾緣水動(dòng)力性能。因此，目前只在尾緣傾斜角度的有限范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。后續(xù)研究中，將把推進(jìn)性能、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及空泡性能綜合考慮進(jìn)行分析。

3.4 槳葉壓力分布對(duì)比

圖8是J=0.7、來(lái)流速度1.75 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min時(shí)的槳葉壓力圖。對(duì)比分析改進(jìn)前后的槳葉壓力分布圖，得到推力增加的機(jī)理，圖8是改進(jìn)前和改進(jìn)后(α=0.2L、β=10°、γ=30個(gè))的槳葉壓力分布圖。

圖8 J=0.7 時(shí)導(dǎo)管改進(jìn)前后槳葉壓力分布對(duì)比Fig.8 Comparison of blade pressure distribution before and after duct improvement at J=0.7

觀察圖8可以看到導(dǎo)管改進(jìn)后對(duì)葉背壓力分布影響較小，仔細(xì)對(duì)比觀察后發(fā)現(xiàn)導(dǎo)管改進(jìn)后的葉背壓力分布更均勻，中心處的低壓區(qū)明顯減小。相比之下，導(dǎo)管改進(jìn)后的葉面隨邊的高壓區(qū)擴(kuò)大，導(dǎo)邊的低壓區(qū)減小，槳葉上的壓力分布變化導(dǎo)致推力增大。另外通過(guò)壓力分布對(duì)比，導(dǎo)管改造后低壓區(qū)減少，最低壓力值提升，這樣有利于減緩空泡的發(fā)生和螺旋槳運(yùn)行的噪聲。

3.5 流場(chǎng)x軸方向速度分布

圖9是J=0.4、來(lái)流速度1.0 m/s、螺旋槳轉(zhuǎn)速600 r/min時(shí)的槳葉壓力圖。

圖9 J=0.4時(shí)導(dǎo)管改進(jìn)前后X軸速度分布對(duì)比圖Fig.9 Comparison of X-axis velocity distribution before and after improvement of duct at J=0.4

對(duì)比改進(jìn)前后x軸速度分布對(duì)比圖發(fā)現(xiàn)：導(dǎo)管改進(jìn)前，x軸方向的速度分布數(shù)值絕大多數(shù)在2.0～2.5 m/s；而導(dǎo)管改進(jìn)后，x軸方向的速度分布數(shù)值絕大多數(shù)在2.5～3.0 m/s且速度分布面積擴(kuò)大。因此，導(dǎo)管改進(jìn)后，流場(chǎng)得到改善，導(dǎo)管槳的推力相應(yīng)增加。

4 結(jié)論

1)通過(guò)應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)中的SSTk-ω模型和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法，基于復(fù)雜結(jié)構(gòu)混合型網(wǎng)格劃分方法，在Fluent軟件中實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)管槳的數(shù)值模擬，對(duì)比計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值，驗(yàn)證這種混合型網(wǎng)格劃分方法的可靠性。

2)通過(guò)分析導(dǎo)管槳改進(jìn)前后的水動(dòng)力性能曲線和壓力、速度分布圖，發(fā)現(xiàn)：該仿生尾緣導(dǎo)管槳相比傳統(tǒng)導(dǎo)管槳來(lái)說(shuō)，推力系數(shù)和扭矩系數(shù)均有較大提升，效率在高進(jìn)速系數(shù)有提升；改進(jìn)后的葉背壓力分布更加均勻，導(dǎo)管改造后低壓區(qū)減少，最低壓力值提高，有利于減緩空泡的發(fā)生和螺旋槳運(yùn)行的噪聲；導(dǎo)管改進(jìn)后，x軸方向的速度增加，流場(chǎng)得到改善，導(dǎo)管槳的推力得到增加。

3)該仿生尾緣導(dǎo)管槳更適用于高進(jìn)速系數(shù)的船舶，能夠提高效率起到有利影響，符合綠色船舶的發(fā)展趨勢(shì)，低進(jìn)速的船舶不建議采用此改進(jìn)方式。

在接下來(lái)的研究中，可以選擇最優(yōu)模型開展敞水實(shí)驗(yàn)，以及針對(duì)噪聲和不同導(dǎo)管槳模型開展研究。