李 剛，唐興榮

（蘇州科技大學 土木工程學院，江蘇蘇州215011）

后植筋錨固技術在建筑結構構件加固改造中被廣泛應用，但是目前大多采用單筋植筋或雙筋植筋的拉拔試驗來研究植筋混凝土結構粘結錨固性能[1-4]；然而實際工程中，由于構件配筋過多等條件的限制，經常會遇到植筋錨固長度不滿足設計要求的情況，這時候就需要采用多筋植筋技術；國內外學者對多筋植筋粘結錨固性能的研究還較少，研究的主要參數多為植筋的錨固長度[5-9]。已有的研究表明，多筋植筋存在群錨效應，即多筋植筋拉拔承載力小于單筋植筋拉拔承載力與植筋數量的乘積[10-14]，影響群錨效應的因素包括植筋數量、植筋間距、植筋邊距、植筋錨固長度等[15-16]。

本文主要研究植筋間距和邊距對四筋植筋粘結錨固性能的影響，并在試驗結果分析的基礎上，考慮四筋植筋間距、邊距折減系數的影響，建立了四筋植筋拉拔承載計算模型和計算公式，為多筋植筋實際工程的應用提供技術支撐。

1 試驗概況

1.1 試件設計

為了研究植筋間距、邊距對多筋植筋錨固性能的影響，選擇四筋植筋混凝土結構進行拉拔試驗，以植筋間距、邊距等為設計參數，設計制作了9組四筋植筋混凝土結構試件，其中A組試件變化植筋間距，歸屬試件AN4-s80-10d、AN4-s100-10d、AN4-s120-10d、AN4-s150-10d、AN4-s200-10d；B組試件變化植筋邊距，歸于試件AN4-s120-10d-c100、AN4-s120-10d-c120、AN4-s120-10d-c150、AN4-s120-10d-c200。

各試件混凝土基體幾何尺寸均為800 mm×300 mm×2 500 mm，混凝土強度等級C35，采用商品混凝土；植筋鋼筋采用直徑16 mm的HRB400級鋼，植筋鉆孔直徑（D）均為20 mm，錨固長度（la）均為10d（160 mm）。植筋膠采用上海HM-500改性環(huán)氧注射式植筋膠。試件幾何尺寸及配筋見圖1和表1所列。

圖1 各試件幾何尺寸及配筋（單位：mm）

表1 各試件幾何尺寸及配筋

為了保證植筋的施工質量，嚴格按照后植筋施工工藝（即定位—鉆孔—清孔—注膠—植筋—養(yǎng)護），并由蘇州中固建筑科技有限公司制作。

1.2 試件材料性能

實測植筋鋼筋和混凝土的材料力學指標經測試如下。

植筋鋼筋其型號為HRB400；屈服強度：416.62 MPa；極限強度：665.33 MPa；彈性模量：203 000 MPa。

混凝土基材采用的混凝土強度等級為C35；立方體抗壓強度：34.55 MPa；棱柱體抗壓強度：25.36 MPa；彈性模量：30 926 MPa。

HM-500植筋膠的劈裂抗拉強度：≥8.5 MPa；抗彎強度：≥50 MPa；抗壓強度：≥60 MPa；鋼對鋼拉伸抗剪強度：≥10 MPa；約束拉拔條件下帶肋鋼筋與混凝土（C30）粘結強度：≥11 MPa。

1.3 試驗裝置與加載制度

采用具有自主研發(fā)的[16]加載裝置，可實現多筋植筋的拉拔試驗，采用500 kN液壓千斤頂和500 kN荷載傳感器加載，加載裝置如圖2所示。

圖2 加載裝置

加載制度如下所述。

（1）預加載：為了保證多筋植筋的每根植筋的受力均勻，在正式開始試驗前，施加預估峰值荷載2%的荷載，利用每根植筋上粘貼的應變片，判斷植筋是否均勻受力。若每根植筋的應變相同或相近，可以認為植筋均勻受力，否則應通過植筋上的預應力螺母進行調整，直至滿足要求為止。

（2）正式加載：峰值荷載前采用荷載控制加載，荷載增量ΔP約為預估峰值荷載的2%；峰值荷載后改為位移控制加載，通過控制液壓千斤頂的加載桿數，基本保證每次加載位移相同，直至拉拔試驗結束。

1.4 測試內容和測量方法

（1）拉拔荷載值：采用500 kN液壓千斤頂及配套的載荷儀（WH-1000型）測讀，在試驗前應對液壓千斤頂和載荷儀配套標定；

（2）植筋鋼筋應變：在每根植筋鋼筋上均黏貼應變片，用作試件對中及測量拉拔加載過程中植筋應變的變化規(guī)律；

（3）混凝土基體表面位移：在植筋兩側對稱布置兩個位移計①測讀混凝土基體表面位移；

（4）植筋的位移：在植筋上固定制作的表架，對稱布置兩個位移計②測讀植筋的位移；

（5）植筋端部的位移：在每個植筋的端部布置1個位移計③，測讀植筋端部位移；

（6）加載板頂部的位移：在加載板的頂部對稱布置兩個位移計④，測讀加載板的位移。位移計的布置見圖2，所有應變片及位移計均通過DN3821型號靜態(tài)電阻應變儀采集儀采集。

2 試驗結果分析

2.1 試驗現象描述

為了便于描述試件破壞現象，對四筋植筋鋼筋按照順時針方向依次編號，如圖3所示的數字順序。從破壞形式上看，四筋植筋試件拉拔破壞形態(tài)均為復合破壞。

圖3 植筋鋼筋編號

（1）A組試件。試件AN4-s80-10d基體表面混凝土開裂情況較輕，混凝土錐體隆起明顯且表面裂縫數量較少，植筋周圍基體表面有著寬度較小的近于45°斜裂縫，最終破壞形態(tài)見圖4（a）。試件AN4-s100-10d基體表面混凝土破碎情況較試件AN4-s80-10d嚴重，混凝土錐體向2、3號鋼筋方向傾斜，錐體表面有許多寬度較大的裂縫，鋼筋根部有著近于45°斜裂縫，2、3、4號鋼筋存在著明顯的劈裂裂縫，最終破壞形態(tài)見圖4（b）。試件AN4-s120-10d基體表面混凝土破碎情況更為嚴重，1、4號植筋根部有著許多寬度較大的裂縫，2、3號植筋周圍基體表面也存在著近于45°斜向裂縫，各植筋之間存在著明顯的劈裂裂縫，最終破壞形態(tài)見圖4（c）。試件AN4-s150-10d基體表面混凝土破碎情況較輕，植筋周圍基體表面有著細微的近于45°斜裂縫，植筋與植筋之間無劈裂裂縫，最終破壞形態(tài)詳見圖4（d）。試件AN4-s200-10d單根鋼筋混凝土周圍有環(huán)狀裂縫但是并未形成明顯錐體，各植筋之間均存在劈裂裂縫，各植筋周圍基體表面均有細微的近于45°斜裂縫，最終破壞形態(tài)見圖4（e）。

圖4 不同植筋間距各試件最終破壞形態(tài)

（2）B組試件。各試件的最終破壞形態(tài)見圖5。試件AN4-s120-10d-c150、試件AN4-s120-10d-c200植筋四周有近于45°斜向裂縫，而試件AN4-s120-10d-c100、試件AN4-s120-10d-c120植筋周圍沒有發(fā)生45°斜向裂縫。

每個試件在植筋邊距最小側出現混凝土倒錐體（見圖5），試件AN4-s120-10d-c200、試件AN4-s120-10d-c150側面倒錐體高度均為145 mm；試件AN4-s120-10d-c120側面倒錐體高度為140 mm；試件AN4-s120-10d-c100側面倒錐體高度為130 mm。

圖5 不同植筋邊距各試件最終破壞形態(tài)

2.2 植筋端部荷載-位移曲線分析

圖6 所示為不同植筋間距時，各試件植筋端部荷載-位移曲線（P-δ）。由圖6可見，加載初期，拉拔荷載-位移近似呈線性關系，此時植筋與混凝土界面粘結力主要為化學粘結力。隨著荷載的增大，拉拔荷載-位移曲線呈非線性關系，此時植筋與混凝土界面粘結力主要為機械咬合力，但很快達到峰值荷載，植筋周圍混凝土出現環(huán)狀裂縫，植筋的滑移量增大。峰值荷載后，隨著植筋應變的增加，植筋逐漸被拔出，此時植筋與混凝土界面粘結力主要為摩擦力，所以植筋的拉拔荷載明顯下降，滑移量急劇增大，最后發(fā)生錐體-粘結破壞。

圖6 不同植筋間距各試件P-δ曲線

圖7 所示為不同植筋邊距時，各試件植筋端部P-δ曲線。由圖7可見，峰值荷載前，各試件的拉拔荷載-位移曲線大致呈線性關系，此時植筋與混凝土界面粘結力以化學粘結力和機械咬合力為主。峰值荷載時，植筋周圍混凝土出現環(huán)狀裂縫，植筋的滑移量增大。峰值荷載后，隨著植筋應變的增加，植筋逐漸被拔出，此時植筋與混凝土界面粘結力主要為摩擦力，所以植筋的拉拔荷載明顯下降，滑移量急劇增大，最后發(fā)生錐體-粘結破壞。隨著植筋邊距的增大，試件的拉拔峰值荷載提高，峰值荷載對應的滑移量也隨之增大。

圖7 不同植筋邊距各試件P-δ曲線

2.3 拉拔承載力分析

圖8 所示為不同植筋間距時，拉拔峰值荷載與植筋間距的關系（Pm-s），圖9所示為不同植筋邊距時，拉拔峰值荷載與植筋邊距的關系（Pm-c）。由圖8可見，在其他條件相同時，隨著植筋間距的增大，四筋植筋的拉拔峰值荷載增大，單根植筋的平均拉拔峰值荷載也隨之增大。

圖8 不同植筋間距各試件Pm-s圖9 不同植筋邊距各試件Pm-c

由圖9可見，在其他條件相同時，隨著植筋邊距的增大，四筋植筋的拉拔峰值荷載增大，單根植筋的平均拉拔峰值荷載也隨之增大。

2.4 多筋植筋拉拔承載力折減系數

由上分析可知，四筋植筋拉拔承載力小于單根植筋拉拔承載力和植筋數量的乘積，存在群錨效應。影響群錨效應的主要因素為植筋間距、植筋邊距、植筋錨固長度等。如圖10與圖11所示。

圖11 φc-s/d關系

定義植筋間距對多筋植筋拉拔承載力折減系數φs為多筋植筋平均拉拔承載力P su，m/n與單植筋拉拔承載力P0u，m的比值，即φs=Psu，m/P0u，m（n為植筋數量）。

圖10 給出了其他條件相同，不同植筋間距時，多筋植筋拉拔承載力折減系數φs與植筋間距（s/d）的關系。根據試驗數據（見圖10和表2所列），采用線性回歸（R2=0.885 5）可得植筋間距對拉拔承載力折減系數定義植筋邊距對多筋植筋拉拔承載力折減系數φc為多筋植筋平均拉拔承載力P cu，m/n與單植筋拉拔承

圖10 φs-s/d關系

?

表2 各試件拉拔承載能力降低系數載力P0u，m的比值，即：φc=Pcu，m/P0u，m（n為植筋數量）。

圖11 給出了在其他條件相同，而植筋邊距不同時，多筋植筋拉拔承載力折減系數與植筋邊距的關系（φc-s/d）。根據試驗數據（見圖11和表2所列），采用線性回歸（R2=0.913 3）可得

3 多筋植筋拉拔承載力計算

植筋間距（s）、植筋邊距（c）、植筋錨固長度（la）對多筋植筋拉拔承載力的影響，采用拉拔承載力降低系數

式中，φs、φc按式（1）、式（2）計算；φb為植筋錨固長度及受力不均勻對多筋植筋拉拔承載力折減系數，根據文獻[14]，按下式（4）計算，多筋植筋拉拔承載力計算公式可表示為式（5）

式中，Pu，s為單根植筋發(fā)生錐體-粘結破壞時拉拔承載力，按下式計算[15]

式中，Ac（x0）為錐體-粘結復合破壞時，混凝土錐體的水平投影面積，按式（7）計算；x0為拉拔承載力取最小值時混凝土錐體高度，按式（8）計算；D為植筋鉆孔直徑；ft為混凝土軸線抗拉強度；α為混凝土軸心抗拉強度降低系數，取0.7；τm為植筋膠與混凝土界面的平均粘結應力；θ為混凝土錐面與水平面的夾角，根據文獻[4]試驗結果可考慮可取30°。

表3 給出了各試件的拉拔承載力計算值Pcalu，m與試驗值Ptestu，m比較，Pcalu，m/Ptestu，m的平均值為1.083 7（文獻[4]的比值為0.929），離散系數為0.101 2，計算值與試驗值符合較好。

表3 各試件計算值與試驗值比較

4 結論

（1）隨著植筋間距的增大，四筋植筋的拉拔峰值荷載增大，單根植筋的平均拉拔峰值荷載也隨之增大；

（2）隨著植筋邊距的增大，四筋植筋的拉拔峰值荷載增大，單根植筋的平均拉拔峰值荷載也隨之增大；

（3）植筋間距、植筋邊距是影響多筋植筋拉拔承載力群錨效應的主要因素，當植筋錨固長度為10d（d指直徑）時，建議植筋間距對多筋植筋拉拔承載力的折減系數按式（1）計算，植筋邊距對多筋植筋拉拔承載力的折減系數按式（2）計算；

（4）考慮植筋間距、植筋邊距和植筋錨固長度對多筋植筋拉拔承載力折減的影響，建立了錐體-粘結復合破壞時四筋植筋拉拔承載力計算公式，計算值與試驗值符合較好。