吳贊翊

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

0 引言

磁流變液(MRF)是一種力學(xué)特性隨外加磁場變化而瞬時(shí)發(fā)生變化的新型智能材料，主要成分是軟磁性顆粒、基載液和一些添加劑。在外加磁場下，磁流變液的流變特性轉(zhuǎn)化為類固體性質(zhì)的流體，且轉(zhuǎn)化速度非?？?，在ms級。磁流變阻尼器是一種以磁流變液為載液的新型阻尼器，具有阻尼力大、響應(yīng)快、阻尼力連續(xù)可控等優(yōu)點(diǎn)[1]。

磁流變液的力學(xué)特性與溫度密切相關(guān)。磁流變阻尼器運(yùn)作過程中的液體黏性耗散與線圈長時(shí)間通電的發(fā)熱會(huì)使溫度上升，導(dǎo)致磁流變液黏度與屈服應(yīng)力變化，從而影響阻尼力的輸出性能和阻尼器的正常工作。因此有必要探究溫度變化對磁流變阻尼器力學(xué)性能的影響。WANG D M等[2]對自行制備的磁流變液在不同溫度下測試得到黏度降低71.6%，屈服應(yīng)力降低11.52%。胡海剛等[3]對磁流變阻尼器測試了溫度對阻尼力的影響，驗(yàn)證了溫度效應(yīng)下的Bouc-Wen模型能夠描述不同溫度下的阻尼特性。

本文針對溫度對磁流變阻尼器力學(xué)性能影響問題，使用磁流變阻尼器溫度特性測試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對不同溫度下阻尼器進(jìn)行測試，并通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果與溫度影響下Herschel-Bulkley模型來探究溫度影響下的磁流變阻尼器的力學(xué)性能。

1 磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及原理

本文使用的磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

1—外筒；2—銅線圈；3—活塞；4—間隙通道；5—螺塞；6—堵頭；7—基液腔。圖1 間隙式阻尼器結(jié)構(gòu)

磁流變阻尼器內(nèi)部的磁流變液在磁場作用下會(huì)呈現(xiàn)強(qiáng)屈服應(yīng)力，內(nèi)部附加磁場由兩個(gè)纏繞在中間活塞上的通電銅線圈產(chǎn)生。磁場覆蓋的區(qū)域稱之為激活區(qū)，而磁場沒有覆蓋區(qū)域稱為非激活區(qū)。因此這種設(shè)計(jì)可以通過外部改變電流的方式，來控制磁流變阻尼力的大小。

2 磁流變阻尼器溫度影響分析

2.1 磁流變阻尼器流動(dòng)力學(xué)模型

在描述磁流變液力學(xué)特性上，大部分文獻(xiàn)常常使用簡單的Bingham模型來描述，但該模型不能體現(xiàn)剪切率變化下剪切稠稀化現(xiàn)象，而引入流體行為指數(shù)的Herschel-Bulkley模型能解決這個(gè)問題。

Herschel-Bulkley本構(gòu)方程為

(1)

建立平行板流動(dòng)模型，平行板流口磁流變液流動(dòng)速度分布圖如圖2所示。

圖2 平行板流口磁流變液流動(dòng)速度分布圖

流過平行板流口流量Q計(jì)算公式可表示為

(2)

式中：v0為活塞桿速度；Ap為活塞橫截面積；Ar為活塞桿橫截面積；R1和R2分別表示活塞桿外半徑和外筒內(nèi)半徑；h=R2-R1，表示間隙寬度；u為流速；z表示軸向坐標(biāo)。

流口兩端壓力差ΔPa可表示為

(3)

由式(2)與式(3)可推出無量綱塞流厚度滿足[4]

(4)

其中Bi為廣義賓漢數(shù)，表示為

(5)

其中τ0與磁感應(yīng)強(qiáng)度B相關(guān)。由Ansys Maxwell軟件的電磁場仿真后擬合可得到B與I的關(guān)系為

B=17.86I3-187I2+686.2I-25.94

(6)

激活區(qū)的庫侖阻尼力Fa可表示為

Fa=(Ap-Ar)ΔPa

(7)

非激活區(qū)的黏滯阻尼力Fu可表示為

(8)

阻尼力由激活區(qū)與非激活區(qū)共同構(gòu)成。式中L為流口間隙總長度。磁流變阻尼器尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 磁流變阻尼器尺寸參數(shù)

2.2 溫度對阻尼力影響分析

由式(7)-式(8)可以看到，磁流變阻尼器的阻尼力主要由黏度、屈服應(yīng)力、剪切速率與磁感應(yīng)強(qiáng)度決定。為了探究磁流變液的黏溫特性，磁流變液的黏度與溫度之間關(guān)系，可以通過Reynolds提出的黏溫方程公式[5]進(jìn)行擬合，關(guān)系表示為

K(T)=Ae-BT

(9)

式中：K為磁流變液黏度；T為溫度；A、B為擬合常數(shù)，其中A、B>0。

溫度對屈服應(yīng)力的影響可用τy(B)的指數(shù)衰減函數(shù)捕獲。根據(jù)Arrhenius方程及屈服應(yīng)力與磁場之間的關(guān)系[6]，溫度對屈服應(yīng)力影響可以描述為

τ0(B,T)=C·Bm·e-DT

(10)

式中T為溫度；C、m、D為擬合常數(shù)，其中C、m、D>0。

根據(jù)式(9)與式(10)，溫度影響下Herschel-Bul-kley模型的本構(gòu)方程可以表示為

(11)

溫度影響下非激活區(qū)黏滯阻尼力表示為

(12)

溫度影響下激活區(qū)庫侖阻尼力表示為

(13)

3 溫度特性測試實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為對磁流變阻尼器溫度特性進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)，自行設(shè)計(jì)和搭建了一套測試系統(tǒng)，通過電動(dòng)缸與定制的控制采集系統(tǒng)設(shè)備實(shí)現(xiàn)對阻尼器活塞桿傳力與數(shù)據(jù)采集，再由LP3005D型直流穩(wěn)壓電源對線圈輸入穩(wěn)定電流。阻尼器載液選用某研究院生產(chǎn)的MRF-J25T型磁流變液，再結(jié)合溫控裝置對阻尼器進(jìn)行溫度控制，阻尼器在溫控裝置中達(dá)到目標(biāo)溫度后，在該溫度下保持2 h以后再進(jìn)行測試。通過該系統(tǒng)測試不同電流、不同溫度下的阻尼力變化情況。磁流變阻尼器實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖3所示。

圖3 磁流變阻尼器實(shí)驗(yàn)設(shè)備

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

研究溫度效應(yīng)下磁流變阻尼器流變特性，需要對不同溫度下的阻尼器進(jìn)行溫度特性測試。因此實(shí)驗(yàn)條件是以-30 ℃、-15 ℃、0 ℃、15 ℃、30 ℃5個(gè)等溫度區(qū)間為測試工況來表征磁流變阻尼器的溫度效應(yīng)，在20 mm/s速度條件下通過直流電源分別施加0 A、0.5 A、1.0 A、1.5 A、2.0 A、3.0 A的固定電流。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 -30 ℃下1.0 A電流采集結(jié)果

由圖4可以看到，在推動(dòng)過程中，開始與結(jié)束的阻尼力較穩(wěn)定時(shí)偏大，這是因?yàn)榛钊麠U運(yùn)動(dòng)速度突然轉(zhuǎn)向會(huì)產(chǎn)生一定的慣性阻尼力。因此取阻尼力穩(wěn)定時(shí)的平均值作為測量數(shù)據(jù)，可以得到圖5所示測量結(jié)果。

圖5 阻尼力溫度特性實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果

從圖5中可以看到，隨著溫度的不斷升高，對應(yīng)施加不同電流的阻尼力都有不同程度的降低。0 A電流時(shí)阻尼力變化并不大，這是由于阻尼器存在內(nèi)摩擦力，而不加電流情況下內(nèi)摩擦力相比黏滯阻尼力較大，因此阻尼力變化不明顯。通過不加電流且極低速情況下測量得到阻尼力約為313 N，估計(jì)該值為內(nèi)摩擦力，測量值減去該值即為實(shí)際值。

在電流為0 A的情況下，溫度從-30 ℃～30 ℃的變化過程中平均阻尼力的衰減幅度大約在25%。而在電流為0.5 A時(shí)，阻尼力的衰減幅度就下降到了10.9%。當(dāng)電流分別為1.0 A、1.5 A、2.0 A、3.0 A時(shí)，在溫度變化過程中平均阻尼力的衰減幅度分別為10.10%、9.50%、9.16%、9.18%。因此可以看出，在施加電流后，磁流變阻尼器阻尼力的大小受溫度變化影響減弱。主要原因在于當(dāng)未給通電線圈施加電流時(shí)并沒有磁流變效應(yīng)，磁流變阻尼器的阻尼力主要來自于油液的黏滯阻尼力與內(nèi)摩擦力，因此溫度升高時(shí)黏度降低導(dǎo)致黏滯阻尼力減小。但是在施加電流之后，庫侖阻尼力在總阻尼力中占比更大，而庫侖阻尼力的大小主要取決于磁感應(yīng)強(qiáng)度而受溫度影響相對較小，因此溫度升高對阻尼力的影響力相對下降。

3.3 模型參數(shù)辨識(shí)與分析

溫度影響下描述力學(xué)特性Herschel-Bulkley數(shù)學(xué)模型具有待辨識(shí)參數(shù)A、B、n、C、m、D，將實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型通過基于粒子群算法的參數(shù)辨識(shí)方法，辨識(shí)后得到結(jié)果如表2所示。

表2 模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

為了驗(yàn)證該模型的正確性，通過模型仿真與實(shí)際測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比來驗(yàn)證模型的預(yù)測情況。圖6為實(shí)驗(yàn)值與仿真值的對比。從圖中可以看出，該模型可以很好地描述不同電流和不同溫度下的磁流變阻尼器的力學(xué)性能。電流從0 A增至2.0 A時(shí)，阻尼力變化最大，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加較快，而當(dāng)電流超過2.0 A時(shí)，屈服應(yīng)力增速趨于平緩，此時(shí)磁流變液接近磁飽和狀態(tài)。

圖6 磁流變阻尼器模型仿真驗(yàn)證

通過辨識(shí)結(jié)果，可以得到溫度變化下阻尼器內(nèi)MRF-J25T磁流變液黏度曲線與屈服應(yīng)力曲線，分別如圖7與圖8所示。

圖7 磁流變液黏度辨識(shí)結(jié)果

圖8 不同電流下屈服應(yīng)力辨識(shí)結(jié)果

可以看到溫度從-30 ℃～30 ℃之間，磁流變液黏度下降了25%，并且屈服應(yīng)力也在不同電流時(shí)都有下降，下降比例約為8.5%，明顯看出磁流變液黏度相比屈服應(yīng)力有更大程度的降低。

4 結(jié)語

本文研究了不同溫度下磁流變阻尼器力學(xué)性能的變化，在建立了溫度影響下Herschel-Bulkley的修正模型后，通過該模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析了溫度對黏度與屈服應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，溫度對黏度和屈服應(yīng)力影響十分明顯。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果對模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，驗(yàn)證了模型在不同溫度下描述阻尼力的準(zhǔn)確性，為今后不同溫度下磁流變阻尼器的應(yīng)用提供了參考。