葉 超，劉 盛，羅成成，陶 濤，梁為育

（1.中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造與工藝研究所，綿陽(yáng) 621900；2.西安交通大學(xué)機(jī)械學(xué)院，西安 710049）

0 引言

目前，工業(yè)自動(dòng)化進(jìn)程發(fā)展極為迅速，快速、準(zhǔn)確、智能識(shí)別運(yùn)行設(shè)備狀態(tài)，對(duì)于智能化、網(wǎng)絡(luò)化的大型生產(chǎn)系統(tǒng)而言，具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值。

物理信號(hào)的自動(dòng)采集。其中電流信號(hào)采集方式相對(duì)簡(jiǎn)單、靈活，僅通過(guò)電流互感器或直接電氣連線方式實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備電流信號(hào)的快速采集。因?yàn)樵撐锢硇盘?hào)具有采集簡(jiǎn)單快捷的優(yōu)勢(shì)，吸引了許多的研究者，開(kāi)展基于電流信號(hào)表征設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的原理性研究。常用的研究方法為將外部設(shè)備狀態(tài)的變化，等效為外部負(fù)載的變化。電流信號(hào)在一定程度上可以表征外部負(fù)載的變化。楊兆健等[1][2]針對(duì)感應(yīng)電機(jī)的工作原理，揭示了電流信號(hào)中的邊頻特征可以表征外部異常負(fù)載激勵(lì)。馮志鵬等[3]更進(jìn)一步揭示了同步伺服電機(jī)中電流信號(hào)的調(diào)頻-調(diào)幅特征表征了異常負(fù)載激勵(lì)的機(jī)理。其公式推演過(guò)程如圖1所示，電機(jī)在故障狀態(tài)下，其電流幅值均會(huì)發(fā)生變化。

圖1 外部波動(dòng)力矩對(duì)相電流的影響的分析過(guò)程

步進(jìn)電機(jī)技術(shù)發(fā)展較早，針對(duì)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)原理的研究相對(duì)成熟。Nobuyuki[4]采用磁路方法計(jì)算步進(jìn)電機(jī)的電磁特性。王宗培[5]詳細(xì)介紹了齒層比磁導(dǎo)法的計(jì)算流程，并且提出了建立電機(jī)不同參數(shù)、狀態(tài)條件下的磁導(dǎo)數(shù)據(jù)庫(kù)，以加快步進(jìn)電機(jī)性能計(jì)算速度。王歡[6]基于ANSYS軟件建立了二相和五相混合式步進(jìn)電機(jī)三維模型，計(jì)算了電機(jī)電感等非線性參數(shù)，并同齒層比磁導(dǎo)法進(jìn)行了對(duì)比分析，驗(yàn)證了兩種方法的有效性。程智[7]忽略一些不必要的磁路，建立簡(jiǎn)化的磁網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算獲得了電機(jī)線圈自感和互感公式，并顯示了自感和互感同位置角的關(guān)聯(lián)性。魯炳林[8]將步進(jìn)電機(jī)的磁鏈模型簡(jiǎn)化為正弦波形式，建立了步進(jìn)電機(jī)輸出力矩同力矩角之間簡(jiǎn)潔的表達(dá)式。目前，尚沒(méi)有基于步進(jìn)電機(jī)電流信號(hào)評(píng)估設(shè)備受載情況的研究工作。

通過(guò)上述分析，可知步進(jìn)電機(jī)的輸出力矩同力矩角關(guān)系密切。在本文通過(guò)同時(shí)基采集設(shè)備位置、電流信號(hào)，提出一種增量殘差累加特征用于表征步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)設(shè)備在其工作范圍內(nèi)的受載情況，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。

1 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)原理分析

兩相混合式步進(jìn)電機(jī)因?yàn)榭蓪?shí)現(xiàn)開(kāi)環(huán)控制，無(wú)誤差積累等優(yōu)勢(shì)，在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其功能實(shí)現(xiàn)需要電機(jī)本體和驅(qū)動(dòng)卡，電機(jī)本體又分為轉(zhuǎn)子和定子部分。轉(zhuǎn)子部分常包含兩部分，為錯(cuò)差半個(gè)齒距的兩部分硅鋼片，兩者之間夾一片永磁體，如圖2所示。

圖2 步進(jìn)電機(jī)實(shí)物圖

步進(jìn)電機(jī)的橫截面如圖3所示。

圖3 42步進(jìn)電機(jī)（轉(zhuǎn)子50齒）南北兩邊截面示意圖

步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路如圖4(a)所示，用功率管控制每相通入的電壓。不同于感應(yīng)電機(jī)和同步電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)常工作于開(kāi)環(huán)工作狀態(tài)，當(dāng)代廣泛使用的兩相混合式步進(jìn)電機(jī)的主流控制算法為恒流斬波和細(xì)分控制方法。具體控制流程為：驅(qū)動(dòng)器按位置控制指令要求，發(fā)送正弦電流指令信號(hào)，在電流環(huán)中通過(guò)功率管的開(kāi)閉調(diào)節(jié)PWM波的占空比，保證實(shí)際相電流跟隨指令信號(hào)。一個(gè)周期的正弦波信號(hào)對(duì)應(yīng)步進(jìn)電機(jī)4個(gè)步距角，A、B兩相電流相差90deg相角。圖4(b)顯示了實(shí)測(cè)的電流、電壓信號(hào)。無(wú)論電機(jī)負(fù)載如何變化，按照其驅(qū)動(dòng)原理，因?yàn)橹噶铍娏鞯牟ㄐ问腔竟潭ǖ?，?shí)測(cè)電流的幅值幾乎不發(fā)生變化，相較于感應(yīng)電機(jī)、同步伺服電機(jī)，基于步進(jìn)電機(jī)電流信號(hào)的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)更難以實(shí)現(xiàn)。

圖4 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)原理

電機(jī)形成輸出力矩包括兩種形成機(jī)制，激勵(lì)轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩。其中激勵(lì)轉(zhuǎn)矩由兩個(gè)磁場(chǎng)相互作用形成，磁阻轉(zhuǎn)矩則表現(xiàn)為試圖最小化磁通路徑上的磁阻?；旌鲜讲竭M(jìn)電機(jī)力矩生成原理涵蓋了兩種方式。

為簡(jiǎn)化針對(duì)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)原理的理解，可以將兩相混合式步進(jìn)電機(jī)在一個(gè)齒距范圍內(nèi)，主要的電參數(shù)等效為正弦形式，如圖5所示。單相永磁磁鏈、相電流表示為：

圖5 一個(gè)齒距范圍內(nèi)電參數(shù)示意圖

式中，δ為轉(zhuǎn)矩角，轉(zhuǎn)子受到負(fù)載阻力而落后于對(duì)應(yīng)平衡位置的電角度；Zr為步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)子齒數(shù)；fr為電機(jī)回轉(zhuǎn)頻率。

根據(jù)磁共能法，可以求得電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，Ψ=LI+Ψpm為繞組電流和永磁體共同作用形成的磁鏈；θm為機(jī)械角度值；Tpm為相電流和永磁體相互作用產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩分量，為電機(jī)輸出力矩的主要形式；Tr為電感變化產(chǎn)生的磁轉(zhuǎn)矩分量，在一個(gè)周期內(nèi)平均值近似為0；Tcog為齒槽轉(zhuǎn)矩分量，幅值較小。

進(jìn)一步得到Tpm表達(dá)式：

由上式可知，電機(jī)主要的輸出力矩同力矩角δ相關(guān)。

2 測(cè)試原理分析

由步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)原理分析可知，步進(jìn)電機(jī)在使用過(guò)程中的力矩角將直接決定電機(jī)的輸出力矩大小。如果能從電機(jī)采集的電流信號(hào)中直接計(jì)算力矩角，可以有效的表征電機(jī)的輸出力矩大小。由力矩角定義可知，計(jì)算該參量需要同時(shí)獲取轉(zhuǎn)子位置和相電流的相角信息。步進(jìn)電機(jī)常工作在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下，電流波形變化快，但是電流相對(duì)穩(wěn)定。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)為機(jī)械過(guò)程，動(dòng)作相對(duì)較慢，因?yàn)槭芨鞣N外部負(fù)載影響，輸出位置值波動(dòng)較大。

本文提出算法的測(cè)量原理為：同時(shí)基采集設(shè)備電流、位置信號(hào)。以電流信號(hào)為基準(zhǔn)，在時(shí)間軸將電流信號(hào)按照一個(gè)周期的正弦波形式進(jìn)行分割，形成時(shí)間點(diǎn)向量。通過(guò)插補(bǔ)方法計(jì)算時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置值，將得到位置值按照時(shí)間軸方向做一階差分，得到每個(gè)電流正弦波信號(hào)對(duì)應(yīng)的位移增量。因?yàn)樵O(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中，受到的負(fù)載各不相同，造成電機(jī)實(shí)際的力矩角也不相同，最終每個(gè)電流正弦波對(duì)應(yīng)的位移增量也所不同。但是因?yàn)槊總€(gè)電流正弦波對(duì)應(yīng)的時(shí)間片很小，此外不同負(fù)載情況下對(duì)應(yīng)的力矩角差異也并不顯著。故造成最終不同正弦波電流信號(hào)對(duì)應(yīng)的位移增量的差異十分微弱，并不能直觀表征電機(jī)的受載情況。

因?yàn)楸疚牡闹苯幽康氖窃u(píng)估電機(jī)的負(fù)載情況，所以在無(wú)法計(jì)算準(zhǔn)確力矩角的情況下，本文采用累加方法將不顯著的位移差異疊加起來(lái)，并建立一個(gè)可以表征設(shè)備受載情況，且量綱仍為角度的特征量。

詳細(xì)計(jì)算流程如下：

1）采集設(shè)備在完整運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)的電信號(hào)、運(yùn)動(dòng)信號(hào)。

2）按照完整的正弦波信號(hào)形式將電流信號(hào)分割，分割點(diǎn)組成時(shí)間點(diǎn)向量，為電機(jī)輸出軸回轉(zhuǎn)頻率，為轉(zhuǎn)子齒數(shù)。應(yīng)用插補(bǔ)算法計(jì)算位置信號(hào)在對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的位置值。然后沿時(shí)間軸，對(duì)形成的位置值作差分計(jì)算，得到位置增量向量，然后轉(zhuǎn)化為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度值，k為設(shè)備位置增量值到電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度值的轉(zhuǎn)換系數(shù)。形成各正弦波信號(hào)對(duì)應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)位置增量向量，計(jì)算過(guò)程如圖6所示。

圖6 采集信號(hào)及電流、位置信號(hào)分割原理示意圖

3）因?yàn)檎也ㄖ芷谳^短，常為ms級(jí)或s級(jí)數(shù)據(jù)。力矩角變化迅速，基于上步得到的角度位置增量值幾乎難以準(zhǔn)確提取力矩角特征。電機(jī)有些位置負(fù)載大，力矩角大，造成移動(dòng)的距離較??；有些位置負(fù)載小，力矩角小，造成移動(dòng)的距離較大。在相對(duì)較長(zhǎng)的一個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，上述因素會(huì)得到一個(gè)綜合。即角度位置增量值的平均值將趨近于理論步進(jìn)角度值，例如一個(gè)完整正弦波信號(hào)對(duì)應(yīng)4個(gè)步距角，則步驟2）計(jì)算得到的角度位置增量值將圍繞4個(gè)步距角在有限的范圍內(nèi)波動(dòng)?；谏鲜鍪聦?shí)，將角度位置增量值減去電機(jī)理論步進(jìn)值，然后進(jìn)一步對(duì)形成的殘差量做零值中心化處理。將所有殘差量沿時(shí)間軸做累加計(jì)算，形成一個(gè)新的特征量，在本文稱為增量殘差累加特征量。因?yàn)槭菤埐罾塾?jì)量，該特征量由0值出發(fā)，并將最終回歸至0。但中間的變化過(guò)程則有所不同。當(dāng)受載大時(shí)，特征量將會(huì)減少。受載小時(shí)，特征量將會(huì)增大。為同設(shè)備負(fù)載的變化方向保持一致，對(duì)該特征量取負(fù)。因?yàn)樵谡麄€(gè)計(jì)算過(guò)程中，是無(wú)法確定初始相位的。為保證建立特征量的廣泛適用性和可理解性，將得到的特征量減去其最小值，保證變換后特征量均為正值，量綱仍為角度。

4）計(jì)算得到的特征量同時(shí)間點(diǎn)一一映射。時(shí)間點(diǎn)同設(shè)備位置值一一映射。最終，建立設(shè)備位置值同本文提出特征量的一一映射關(guān)系。

基于本文建立的特征量可以表征設(shè)備在全行程范圍的受載均勻程度。

圖7 測(cè)試平臺(tái)原理示意圖

3 測(cè)試平臺(tái)搭建

本文提出算法的關(guān)鍵，即實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備位置和電流信號(hào)的同時(shí)基采集功能。因?yàn)槲恢檬菣C(jī)械物理信號(hào)，屬于慢變信號(hào)；電流是電物理信號(hào)，屬于快變信號(hào)。難以基于現(xiàn)有測(cè)試儀器實(shí)現(xiàn)不同物理量，不同采樣率信號(hào)的同時(shí)基采集功能。

考慮現(xiàn)階段工業(yè)以太網(wǎng)技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用和普及。該技術(shù)可以維護(hù)各分布功能模塊的時(shí)間基準(zhǔn)，進(jìn)而保證模塊之間實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)傳輸，其同步實(shí)時(shí)精度可超過(guò)1ms?；谏鲜黾夹g(shù)特點(diǎn)，分別選用可以實(shí)現(xiàn)位置信號(hào)和電流信號(hào)采集的功能模塊，再通過(guò)工業(yè)以太網(wǎng)將各模塊關(guān)聯(lián)在一起。搭建的試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)物圖如圖8所示。運(yùn)動(dòng)控制器驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)輪模塊運(yùn)轉(zhuǎn)，并完成轉(zhuǎn)輪模塊位置信號(hào)和電流信號(hào)的同時(shí)基采集功能。

圖8 測(cè)試平臺(tái)實(shí)物圖

選用倍福EL7047步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)的直接驅(qū)動(dòng)，從該型號(hào)驅(qū)動(dòng)模塊可直接讀取力矩角特征量，可以同本文提出的特征量做對(duì)比，以驗(yàn)證本文提出特征量表征設(shè)備受載情況的有效性。

4 測(cè)試數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)對(duì)象是一套轉(zhuǎn)輪模塊，包括步進(jìn)電機(jī)、行星減速器、偏心轉(zhuǎn)輪。轉(zhuǎn)輪固有的偏心結(jié)構(gòu)，使得其對(duì)電機(jī)造成時(shí)變的偏心負(fù)載。轉(zhuǎn)輪模塊的驅(qū)動(dòng)電機(jī)的步進(jìn)角為0.9度，一個(gè)正弦波信號(hào)對(duì)應(yīng)3.6度。電機(jī)工作轉(zhuǎn)速為400deg/s，轉(zhuǎn)輪模塊的工作位置范圍為0度～360度，位置信號(hào)采樣周期為100Hz。將驅(qū)動(dòng)器的一相電流串進(jìn)電流采集模塊，電流的采樣頻率為10kHz。轉(zhuǎn)輪模塊配套絕對(duì)式光柵尺可實(shí)現(xiàn)設(shè)備反饋位置的準(zhǔn)確讀取，絕對(duì)式圓光柵相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)的安裝位置具有隨機(jī)性，本次試驗(yàn)轉(zhuǎn)輪360度和180度位置如圖9所示。試驗(yàn)過(guò)程中，轉(zhuǎn)輪沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。基于力學(xué)分析可知，轉(zhuǎn)輪在90度到180度位置時(shí)，偏心力矩是主動(dòng)力矩，電機(jī)的外部負(fù)載相對(duì)較小。在270度到180度時(shí)，偏心力矩是負(fù)載力矩，電機(jī)承受的負(fù)載力矩較大。

圖9 轉(zhuǎn)輪模塊運(yùn)動(dòng)位置情況

圖10 采集的位置和電流信號(hào)

在一次試驗(yàn)過(guò)程中，讓轉(zhuǎn)輪完整回轉(zhuǎn)一圈，采集運(yùn)行過(guò)程中的電流和位置信號(hào)，由可知，電流和位置信號(hào)的頻率特性相差極大。然后按照第2章所示流程計(jì)算增量殘差累加特征量。共計(jì)進(jìn)行了多組次試驗(yàn)，選擇了其中兩組數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖11 兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)分析兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到以下的結(jié)論：

1）增量殘差累加特征量可以有效的表征設(shè)備負(fù)載情況。由圖11(a)、圖11(c)第二行所示，計(jì)算得到的位置增量值圍繞3.6度上下波動(dòng)頻繁，幾乎難以直觀的提取可有效表征電機(jī)受載信息。由圖11(b)、圖11(d)第一和二行所示，沿轉(zhuǎn)輪位置方向，本文提出的增量殘差累加特征量同驅(qū)動(dòng)模塊自帶力矩角特征量的變化趨勢(shì)保持高度一致。且所有計(jì)算結(jié)果都指示了轉(zhuǎn)輪模塊在360度左右受載較大，在180度左右受載較小的特點(diǎn)。這同轉(zhuǎn)輪模塊實(shí)際動(dòng)力學(xué)受力分析結(jié)果事實(shí)保持一致。

2）驅(qū)動(dòng)過(guò)程的復(fù)雜性。雖然力矩角沿轉(zhuǎn)輪模塊位置方向具有一個(gè)顯著的低頻趨勢(shì)，但是即使在相同的位置，電機(jī)的力矩角也存在多種取值可能。

3）設(shè)備受載情況的復(fù)雜性。雖然轉(zhuǎn)輪模塊的基本配置情況在試驗(yàn)過(guò)程中保持不變，但各組試驗(yàn)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)輪模塊在相同位置的受載情況有所不同。這也更進(jìn)一步說(shuō)明了現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)環(huán)境中，設(shè)備受載過(guò)程的復(fù)雜性，也說(shuō)明了設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷領(lǐng)域仍需開(kāi)展相應(yīng)的研究工作以更進(jìn)一步準(zhǔn)確識(shí)別設(shè)備的復(fù)雜受載狀態(tài)。

5 結(jié)語(yǔ)

電流信號(hào)是極易采集的物理量信號(hào)，但是因?yàn)殡姍C(jī)具有驅(qū)動(dòng)原理復(fù)雜、外部干擾大、能量頻率影響大等特點(diǎn)，造成基于電流的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)并沒(méi)有得到廣泛的推廣和應(yīng)用。尤其因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)特殊的驅(qū)動(dòng)原理，更加難以實(shí)現(xiàn)基于電流信號(hào)的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。

本文從步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)原理從發(fā)，明確電機(jī)力矩角同外部負(fù)載具有直接關(guān)聯(lián)關(guān)系。但是針對(duì)力矩角難以直接提取的問(wèn)題，提出了一種位置增量殘差累加特征，通過(guò)對(duì)比驅(qū)動(dòng)模塊自帶可讀取的力矩角特征量，驗(yàn)證了該特征的有效性，本文提出方法對(duì)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確識(shí)別具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

但是本文提出算法，需要附加設(shè)備位置傳感器，很多設(shè)備并不一定配置該傳感器。有必要進(jìn)一步探索放松外部傳感器要求，開(kāi)展僅基于電流信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的研究。