二維碼的“古戈?duì)枴?/h1>
2021-12-28 05:20揚(yáng)州職業(yè)大學(xué)林革
農(nóng)村青少年科學(xué)探究 2021年9期
揚(yáng)州職業(yè)大學(xué) 林革
提起二維碼，想必大家都不會(huì)陌生。因?yàn)檫@種在移動(dòng)設(shè)備上使用的編碼方式，早已滲透到生產(chǎn)、生活的方方面面，用俯拾皆是或當(dāng)下潮流來形容應(yīng)該不算為過。
據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，二維碼作為一種全新的信息存儲(chǔ)、傳遞和識(shí)別技術(shù)，目前廣泛應(yīng)用于外交、軍事、海關(guān)、公安、稅務(wù)、商業(yè)、交通、郵政等部門，在信息獲取、網(wǎng)站跳轉(zhuǎn)、廣告推送、手機(jī)電商、防偽溯源、優(yōu)惠促銷、會(huì)員、賬號(hào)等方面充分發(fā)揮其快捷、高效的功用。就拿用戶達(dá)10 億的微信為例，登錄、支付、管理、傳遞信息等都要生成大量二維碼，每天如此，需要的二維碼數(shù)目就非常巨大。因此，難免有人擔(dān)憂：二維碼會(huì)被用完嗎？要回答這個(gè)問題，必須先從二維碼的構(gòu)造說起。
所謂二維碼，是指用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向）上分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息的圖形。通俗的解釋是，二維碼的信息存儲(chǔ)方式采用的是二進(jìn)制，只不過0 和1 分別用黑、白來表示。因此，只要留意觀察，就會(huì)明白用黑、白方格組成的二維碼的數(shù)學(xué)含義：使用若干個(gè)與二進(jìn)制相對(duì)應(yīng)的幾何形體來表示文字?jǐn)?shù)值信息，可通過相關(guān)設(shè)備進(jìn)行自動(dòng)識(shí)讀處理。
與一維的條形碼相比，二維碼除了具有編碼范圍廣、糾錯(cuò)能力強(qiáng)、譯碼水平高、成本低廉、易于制作等特點(diǎn)外，最明顯的優(yōu)勢(shì)在于高密度編碼，信息容量大，生成數(shù)目幾乎不受限制。
二維碼目前共有40 個(gè)官方版本，編號(hào)從Version1 到Version40。其中Version1是21×21矩陣，Version2是25×25矩陣，Version3是29×29矩陣……每個(gè)版本都比前一個(gè)版本增加4。以此類推，21+4×39=177，所以Version40 就是177×177 矩陣。
取Version4版本，即33×33矩陣為例，粗略地統(tǒng)計(jì)就有1 000 個(gè)小方格，每個(gè)方格都有黑、白2 種涂法，那么1 000 個(gè)方格的涂法就有種，這就是理論意義上Version4 可生成的二維碼數(shù)目。
考慮到實(shí)際應(yīng)用中，需要一些定位和冗余糾錯(cuò)用的小方格，即便是最保守的估計(jì)，這些其他用途的編碼所需的信息存儲(chǔ)空間為50%，即占用500 個(gè)小方格，那么還有500 個(gè)小方格可作為數(shù)據(jù)碼。根據(jù)上面的計(jì)算方法可知，500 個(gè)方格的涂法就有2500種，即Version4 最少可生成2500個(gè)不同的二維碼。那么，這個(gè)數(shù)據(jù)究竟有多大呢？在此允許我賣個(gè)關(guān)子，先向大家介紹“古戈?duì)枴保╣oogol）。
“古戈?duì)枴北硎镜氖?0100，這個(gè)數(shù)是個(gè)現(xiàn)實(shí)界限，因?yàn)橛钪骈g任何一個(gè)實(shí)際量都不能超過它。比如，地球的表面積約為510 000 000 平方千米，如果用平方毫米來表示，也只不過是大約5×1020平方毫米。地球的體積為1 083 200 000 000 立方千米，如果用立方毫米來表示，那也只有約1030立方毫米。1 立方毫米相當(dāng)于一根大頭針的針尖那么大，里面最多可以容納10 粒細(xì)沙，那么整個(gè)地球的體積內(nèi)，也只能容納1031粒細(xì)沙。這些數(shù)字顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“古戈?duì)枴薄?/p>
再比如，目前世界上最高速的電子計(jì)算機(jī)每秒鐘運(yùn)算10 億（109）次，假定它從宇宙形成時(shí)（距今約137 億年）就開始運(yùn)算，到今天它的運(yùn)算次數(shù)也達(dá)不到10100次。
星際距離一般用光年來度量，1 光年是光線1年通過的距離，約9 500 000 000 000千米。目前我們?nèi)祟愃苡^測(cè)到的空間范圍約100 億光年，用最小的長(zhǎng)度單位埃（千萬分之一毫米）來表示，也只有1036埃。此外，宇宙是人類的科學(xué)研究對(duì)象中最大的一個(gè)（直徑約為1 560 億光年），原子核是最小的一個(gè)（直徑為10-15米～10-14米），而這兩個(gè)研究對(duì)象的大小對(duì)比的倍數(shù)，也只有約1041倍。這一切的數(shù)字都不能夠超過“古戈?duì)枴薄?/p>
也正因?yàn)槿绱耍固垢４髮W(xué)的年輕大學(xué)生謝爾蓋·布林和拉里·佩奇將其聯(lián)合創(chuàng)立的搜索引擎命名為“谷歌”（Google）就頗具深意。相近的讀音寓意著創(chuàng)始人對(duì)“谷歌”的期望，即無所不包、無所不及。
好，有了“古戈?duì)枴钡匿亯|，現(xiàn)在我們?cè)賮砜?500。不難判斷，2500=（25）100=32100，遠(yuǎn)大于10100?？梢钥隙ǖ氖?，這個(gè)數(shù)大到你根本讀不出來，只能用“無休無止”來形容。
為了強(qiáng)化二維碼幾近“無窮無盡”的特征，再以大家熟悉的手機(jī)微信付款碼為例說明：它是一個(gè)25×25 的矩陣，除去定位和冗余糾錯(cuò)用的小方塊，可供使用的小方塊有478 個(gè)，可以構(gòu)成2478個(gè)二維碼。假設(shè)微信一年掃掉6 000 億個(gè)二維碼，那么用完25×25 矩陣二維碼就需要1.301×10132年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過50 億年的地球剩余壽命。因此，盡管有人說過二維碼用完之時(shí)就是世界末日，其實(shí)也沒什么好擔(dān)心的喲！
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據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，二維碼作為一種全新的信息存儲(chǔ)、傳遞和識(shí)別技術(shù)，目前廣泛應(yīng)用于外交、軍事、海關(guān)、公安、稅務(wù)、商業(yè)、交通、郵政等部門，在信息獲取、網(wǎng)站跳轉(zhuǎn)、廣告推送、手機(jī)電商、防偽溯源、優(yōu)惠促銷、會(huì)員、賬號(hào)等方面充分發(fā)揮其快捷、高效的功用。就拿用戶達(dá)10 億的微信為例，登錄、支付、管理、傳遞信息等都要生成大量二維碼，每天如此，需要的二維碼數(shù)目就非常巨大。因此，難免有人擔(dān)憂：二維碼會(huì)被用完嗎？要回答這個(gè)問題，必須先從二維碼的構(gòu)造說起。
所謂二維碼，是指用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向）上分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息的圖形。通俗的解釋是，二維碼的信息存儲(chǔ)方式采用的是二進(jìn)制，只不過0 和1 分別用黑、白來表示。因此，只要留意觀察，就會(huì)明白用黑、白方格組成的二維碼的數(shù)學(xué)含義：使用若干個(gè)與二進(jìn)制相對(duì)應(yīng)的幾何形體來表示文字?jǐn)?shù)值信息，可通過相關(guān)設(shè)備進(jìn)行自動(dòng)識(shí)讀處理。
與一維的條形碼相比，二維碼除了具有編碼范圍廣、糾錯(cuò)能力強(qiáng)、譯碼水平高、成本低廉、易于制作等特點(diǎn)外，最明顯的優(yōu)勢(shì)在于高密度編碼，信息容量大，生成數(shù)目幾乎不受限制。
二維碼目前共有40 個(gè)官方版本，編號(hào)從Version1 到Version40。其中Version1是21×21矩陣，Version2是25×25矩陣，Version3是29×29矩陣……每個(gè)版本都比前一個(gè)版本增加4。以此類推，21+4×39=177，所以Version40 就是177×177 矩陣。
取Version4版本，即33×33矩陣為例，粗略地統(tǒng)計(jì)就有1 000 個(gè)小方格，每個(gè)方格都有黑、白2 種涂法，那么1 000 個(gè)方格的涂法就有種，這就是理論意義上Version4 可生成的二維碼數(shù)目。
考慮到實(shí)際應(yīng)用中，需要一些定位和冗余糾錯(cuò)用的小方格，即便是最保守的估計(jì)，這些其他用途的編碼所需的信息存儲(chǔ)空間為50%，即占用500 個(gè)小方格，那么還有500 個(gè)小方格可作為數(shù)據(jù)碼。根據(jù)上面的計(jì)算方法可知，500 個(gè)方格的涂法就有2500種，即Version4 最少可生成2500個(gè)不同的二維碼。那么，這個(gè)數(shù)據(jù)究竟有多大呢？在此允許我賣個(gè)關(guān)子，先向大家介紹“古戈?duì)枴保╣oogol）。
“古戈?duì)枴北硎镜氖?0100，這個(gè)數(shù)是個(gè)現(xiàn)實(shí)界限，因?yàn)橛钪骈g任何一個(gè)實(shí)際量都不能超過它。比如，地球的表面積約為510 000 000 平方千米，如果用平方毫米來表示，也只不過是大約5×1020平方毫米。地球的體積為1 083 200 000 000 立方千米，如果用立方毫米來表示，那也只有約1030立方毫米。1 立方毫米相當(dāng)于一根大頭針的針尖那么大，里面最多可以容納10 粒細(xì)沙，那么整個(gè)地球的體積內(nèi)，也只能容納1031粒細(xì)沙。這些數(shù)字顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于“古戈?duì)枴薄?/p>
再比如，目前世界上最高速的電子計(jì)算機(jī)每秒鐘運(yùn)算10 億（109）次，假定它從宇宙形成時(shí)（距今約137 億年）就開始運(yùn)算，到今天它的運(yùn)算次數(shù)也達(dá)不到10100次。
星際距離一般用光年來度量，1 光年是光線1年通過的距離，約9 500 000 000 000千米。目前我們?nèi)祟愃苡^測(cè)到的空間范圍約100 億光年，用最小的長(zhǎng)度單位埃（千萬分之一毫米）來表示，也只有1036埃。此外，宇宙是人類的科學(xué)研究對(duì)象中最大的一個(gè)（直徑約為1 560 億光年），原子核是最小的一個(gè)（直徑為10-15米～10-14米），而這兩個(gè)研究對(duì)象的大小對(duì)比的倍數(shù)，也只有約1041倍。這一切的數(shù)字都不能夠超過“古戈?duì)枴薄?/p>
也正因?yàn)槿绱耍固垢４髮W(xué)的年輕大學(xué)生謝爾蓋·布林和拉里·佩奇將其聯(lián)合創(chuàng)立的搜索引擎命名為“谷歌”（Google）就頗具深意。相近的讀音寓意著創(chuàng)始人對(duì)“谷歌”的期望，即無所不包、無所不及。
好，有了“古戈?duì)枴钡匿亯|，現(xiàn)在我們?cè)賮砜?500。不難判斷，2500=（25）100=32100，遠(yuǎn)大于10100?？梢钥隙ǖ氖?，這個(gè)數(shù)大到你根本讀不出來，只能用“無休無止”來形容。
為了強(qiáng)化二維碼幾近“無窮無盡”的特征，再以大家熟悉的手機(jī)微信付款碼為例說明：它是一個(gè)25×25 的矩陣，除去定位和冗余糾錯(cuò)用的小方塊，可供使用的小方塊有478 個(gè)，可以構(gòu)成2478個(gè)二維碼。假設(shè)微信一年掃掉6 000 億個(gè)二維碼，那么用完25×25 矩陣二維碼就需要1.301×10132年，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過50 億年的地球剩余壽命。因此，盡管有人說過二維碼用完之時(shí)就是世界末日，其實(shí)也沒什么好擔(dān)心的喲！
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