陳軍 邱芬 楊峻

南京圣諾熱管有限公司（江蘇南京 210009）

熱管是一種高效相變傳熱元件，在冶金、石油、化工等生產(chǎn)過(guò)程中的熱交換、余熱回收中起到一定的作用。由熱管組成的換熱器裝置，有氣體與氣體之間、氣體與液體之間的換熱裝置，還有回收氣體熱量用于產(chǎn)生蒸汽的熱管式蒸汽發(fā)生器（在化工生產(chǎn)中特別是余熱回收產(chǎn)蒸汽系統(tǒng)中應(yīng)用）。為提高傳熱性能，通常采取提高其對(duì)流換熱系數(shù)，如增加肋片、內(nèi)插件等強(qiáng)化傳熱方式，以及調(diào)整冷熱流體的流動(dòng)等方式。過(guò)增元院士[1]在此基礎(chǔ)上提出了對(duì)流換熱強(qiáng)化的場(chǎng)協(xié)同原理，即：對(duì)流換熱的性能不僅取決于流體的速度和物性以及流體與固壁的溫差，還取決于流體速度場(chǎng)與熱流場(chǎng)間協(xié)同的程度，以及流體速度矢量與熱流矢量間的夾角，在相同的速度和溫度邊界條件下，它們的協(xié)同程度愈好，換熱強(qiáng)度就愈高。他率先提出換熱器能效高低取決于換熱器溫差場(chǎng)的均勻性，并唯象地提出了換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的一種新的方法——溫差場(chǎng)均勻性原則，其表述為：在相同的傳熱單元數(shù)和熱容量流比的條件下，換熱器冷、熱流體間溫差場(chǎng)愈均勻，則其效能（換熱效率）愈高，同時(shí)熵產(chǎn)愈小。為表征換熱器溫差場(chǎng)的均勻性，定義了一個(gè)溫差場(chǎng)均勻性因子Φ：

式中：T（x,y）和t（x,y）分別為熱流體和冷流體的溫度，K；L，W為換熱器尺寸，m。

本研究應(yīng)用該原則對(duì)所研究的熱管蒸汽發(fā)生器進(jìn)行分析。

1 煙氣橫掠熱管的場(chǎng)協(xié)同分析

煙氣與熱管進(jìn)行對(duì)流換熱，煙氣流動(dòng)方向與熱管軸向垂直，處于湍流流動(dòng)狀態(tài)，熱管的排列方式及管子的橫向間距、縱向間距均對(duì)傳熱有很大影響。三維非穩(wěn)態(tài)通用的導(dǎo)熱微分方程為[2-3]：

式中：t，ρ，c，ψ和τ分別為微元體的溫度（K）、密度（kg/m3）、比熱容［J/（kg·K）］、單位時(shí)間單位體積的內(nèi)熱源生成熱（W）和時(shí)間（s），λ為導(dǎo)熱系數(shù)［W/（m·K）］。在某一瞬時(shí)，氣流橫向沖刷管束可以簡(jiǎn)化為二維流動(dòng)形式。煙氣流動(dòng)方向?yàn)閤方向，為湍流流動(dòng)，忽略由摩擦力、壓力的變化所產(chǎn)生的熱量，其能量方程可簡(jiǎn)化表示為：

（3）的矢量表達(dá)形式：

引入無(wú)因次變量：

選擇某一流動(dòng)區(qū)域S，在其內(nèi)進(jìn)行積分，并轉(zhuǎn)化為其區(qū)域邊界曲線L的形式，n表示邊界法向單位向量：

當(dāng)煙氣與管壁進(jìn)行熱交換，通過(guò)管壁的熱流率為：

將式（5）、（6）、（7）聯(lián)合整理得：

式中：Nu，Re，Pr分別表示努賽爾數(shù)、雷數(shù)諾、普朗特?cái)?shù)。

式中：θ為煙氣流動(dòng)方向矢量和其速度矢量的夾角，同時(shí)也是速度和溫度梯度的夾角。在0～90°范圍內(nèi)，θ越小換熱強(qiáng)度越大。因此，煙氣橫掠熱管管束的換熱強(qiáng)度，不僅與其流速、溫度、物性有關(guān)，還與速度場(chǎng)、溫差場(chǎng)與熱流場(chǎng)的相互配合有關(guān)，也是速度場(chǎng)、溫差場(chǎng)與熱流場(chǎng)的協(xié)同。

圖1為熱管式蒸汽發(fā)生器的常用結(jié)構(gòu)。當(dāng)熱流體橫掠熱管蒸發(fā)段外壁時(shí)，熱管內(nèi)部工質(zhì)吸收熱量開(kāi)始蒸發(fā)并迅速到達(dá)熱管冷凝段凝結(jié)放熱，加熱套管中的水并使其汽化；形成的汽水混合物通過(guò)上升管進(jìn)入汽包后進(jìn)行汽水分離，產(chǎn)生飽和蒸汽，套管中的水由汽包給水通過(guò)下降管補(bǔ)充。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)布置條件，熱管可以采用如圖2所示立式或斜置式布置方式，對(duì)于含塵量高的煙氣，首選豎直煙道熱管斜置式。熱管的蒸發(fā)段與冷凝段套管中氣-汽（水）完全隔離，相互獨(dú)立，互不影響，即使熱管蒸發(fā)段在熱流體中被磨損、腐蝕導(dǎo)致泄漏，其冷凝段套管與汽包中水-汽也不會(huì)進(jìn)入熱流體煙道而造成事故。這就使得熱管式余熱鍋爐的結(jié)構(gòu)有別于一般余熱鍋爐，運(yùn)行更加安全可靠。熱管式余熱鍋爐可用于惡劣工況條件下的余熱回收，諸如冶金電爐煉鋼中高溫、高含塵煙氣的余熱回收，硫磺制酸、冶煉煙氣制酸、硫鐵礦制酸等工藝中的余熱回收，以及燒結(jié)、窯爐、催化裂化裝置的余熱鍋爐等。

圖1 熱管蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)

圖2 熱管蒸發(fā)器放置示意圖

在兩種熱管蒸汽發(fā)生器的布置形式中，圖2（a）中，煙氣與熱管表面的對(duì)流與導(dǎo)熱方向和煙氣流動(dòng)方向一致，協(xié)同形式較好。但在實(shí)際工程應(yīng)用中，視現(xiàn)場(chǎng)位置等條件約束，以及對(duì)于高含塵煙氣，一般采用圖2（b）的結(jié)構(gòu)形式，煙氣在垂直方向流動(dòng)，有利于落灰。重力熱管，其內(nèi)部工質(zhì)要依靠重力回流，必須存在一定的傾角才能滿足其工作要求。因此，該傾角必須是一個(gè)滿足重力熱管工作運(yùn)行的最小傾角，也是在該流場(chǎng)、溫度場(chǎng)中傳熱的最佳協(xié)同角。熱管工作對(duì)應(yīng)的傾角試驗(yàn)研究表明，傾角在5°以上熱管可以運(yùn)行，傾角在20°～40°之間可獲得較好的傳熱效果[4-6]。

2 蒸汽發(fā)生器的場(chǎng)協(xié)同分析

換熱器中冷、熱流體之間進(jìn)行熱量交換時(shí)，溫度沿氣流方向發(fā)生變化，形成了各自冷、熱流體的溫度場(chǎng)；如把整臺(tái)換熱器視為由若干個(gè)子換熱器組成，每個(gè)子換熱器都存在冷、熱流體的溫度差，從而在整臺(tái)換熱器中形成了冷、熱流體的溫差場(chǎng)，那么，冷、熱流體溫度場(chǎng)之間的搭配，即溫差場(chǎng)的特性，決定了換熱器的性能。冷、熱流體溫度函數(shù)形式越接近，它們的協(xié)同性就越好。在換熱器冷、熱流體的溫度場(chǎng)具有相同的函數(shù)形式時(shí)，冷、熱流體的溫度場(chǎng)完全協(xié)同，表明溫差場(chǎng)的均勻程度代表了它們的協(xié)同程度[7]。

同樣，在熱管蒸汽發(fā)生器中，視每一排熱管為一個(gè)子換熱器，每一排中冷、熱流體的特征溫度分別為Tc，Th，每個(gè)熱管子換熱器都存在著冷熱流體的溫度差H，那么在整個(gè)熱管換熱器中形成了一個(gè)冷熱流體的溫差場(chǎng)：

在每個(gè)子熱管換熱器中，每一排由若干根熱管組成，假定迎風(fēng)面同一排上，每根熱管的換熱是相同的。當(dāng)高溫?zé)煔鈾M掠熱管加熱段時(shí)與熱管換熱，熱管內(nèi)工作介質(zhì)吸收熱量，并開(kāi)始蒸發(fā)到達(dá)冷凝段，在冷凝段工質(zhì)凝結(jié)放出潛熱，與熱管外冷流體進(jìn)行換熱。熱管內(nèi)部的傳熱包含了蒸發(fā)與凝結(jié)、對(duì)流與導(dǎo)熱，是一個(gè)非常復(fù)雜的傳熱過(guò)程，前人對(duì)此已做了大量的研究。本研究針對(duì)熱管外部的換熱，應(yīng)用場(chǎng)協(xié)同原理對(duì)其溫差場(chǎng)均勻性進(jìn)行分析。

對(duì)熱管的加熱段和冷凝段分別建立傳熱模型，圖3為熱管加熱段傳熱示意，圖4為冷凝段傳熱示意。在熱管加熱段，煙氣流經(jīng)熱管前后，溫度分別為Th1和Th2。熱管內(nèi)傳熱是一個(gè)復(fù)雜的相變過(guò)程，假定加熱段溫度由Tv變化到Tv1，到達(dá)冷凝段管內(nèi)溫度由Tv1變化到Tv2，所放出熱量加熱管外夾套中的汽水混合物，最終產(chǎn)生蒸汽，其進(jìn)出口對(duì)應(yīng)溫度為Tc1和Tc2。

圖3 熱管加熱段流體流動(dòng)與換熱示意圖

圖4 熱管冷凝段流體流動(dòng)與換熱示意圖

2.1 熱管加熱段管外換熱溫差場(chǎng)均勻性因子

換熱器的傳熱有效度ε為冷、熱流體在換熱器中實(shí)際溫度的變化值（取大值）與流體在換熱器中可能發(fā)生的最大溫度變化之比，即表示換熱器的實(shí)際換熱效果與最大可能的換熱效果之比。對(duì)于熱管的換熱，可推導(dǎo)出熱管蒸發(fā)段傳熱有效度εh和冷凝段傳熱有效度εc：

式中：U，A分別為傳熱系數(shù)（W/m2·K）和相應(yīng)的傳熱面積（m2），為熱容流量［J/（m3·K）］；下標(biāo)h，c表示熱、冷流體。

在圖3所示單根熱管的加熱段內(nèi)，工質(zhì)流動(dòng)與管外煙氣形成交叉流，子換熱器的換熱量dQy的計(jì)算如下：

將式（16）代入（1）并簡(jiǎn)化為一維形式進(jìn)行求解：

其中：Cv為熱管內(nèi)工質(zhì)的熱容量流，Ch為管外煙氣的熱容量流。令熱容量流比Crh=Cv/Ch，化簡(jiǎn)得熱管加熱側(cè)管外換熱溫差場(chǎng)均勻性因子的解析表達(dá)式：

2.2 熱管冷凝段管外換熱溫差場(chǎng)均勻性因子

熱管冷凝段傳熱示意如圖4所示。單根熱管的冷凝段內(nèi)工質(zhì)流動(dòng)與管外夾套中的水、汽混合物形成順流，假定在子換熱器中熱容量流、傳熱系數(shù)、幾何結(jié)構(gòu)尺寸不變，熱管外徑d，其微元傳熱量：

邊界條件：x=0，T x（）-t x（）=Tv1-tc1，解得：

將式（21）代入（1）并簡(jiǎn)化為一維形式進(jìn)行求解：Φc=

傳熱單元數(shù)：

其中：Cv為熱管內(nèi)工質(zhì)的熱容量流，Cc為管外汽水混合物的熱容量流。

令熱容量流比Crc=Cv/Cc，化簡(jiǎn)得熱管冷側(cè)換熱條件下管外的溫差場(chǎng)均勻性因子的解析式為：

3 強(qiáng)化傳熱分析

由式（9）可以看出，改變煙氣的流速、物性或溫差，Re，Pr均可以控制對(duì)流換熱的強(qiáng)度。

將換熱設(shè)備分成多個(gè)單元，通過(guò)調(diào)整換熱器迎風(fēng)面截面積，將煙氣流速提高可以強(qiáng)化傳熱。圖5，圖6分別為調(diào)整截面積前后的流速分布，通過(guò)調(diào)整截面積，最低流速由原來(lái)的6 m/s提高到8 m/s以上，其對(duì)應(yīng)的Re也相應(yīng)提高，圖7和圖8為調(diào)整前后的Re分布，圖9和圖10為調(diào)整前后的Nu分布。

圖5 截面不變煙氣流速分布

圖6 截面調(diào)整后煙氣流速分布

圖7 截面不變各換熱模塊Re

圖8 截面調(diào)整后各換熱模塊Re

圖9 截面調(diào)整前各換熱模塊Nu

圖10 截面調(diào)整后各換熱模塊Nu

圖11為溫差場(chǎng)均勻性因子隨Re的變化，截面調(diào)整后Re提高，溫差場(chǎng)均勻性因子增大，協(xié)同程度更好。圖12為各換熱模塊中溫差場(chǎng)均勻性因子的變化，同樣，結(jié)合圖8，隨Re在模塊中的提高，溫差場(chǎng)均勻性因子總趨勢(shì)增大，表明協(xié)同程度較好。

圖11 溫差場(chǎng)均勻性因子隨Re的變化

圖12 各換熱模塊中溫差場(chǎng)均勻性因子變化

4 結(jié)論

（1）煙氣橫掠熱管管束的換熱強(qiáng)度，不僅與其流速、溫度等有關(guān)，還與速度場(chǎng)、溫差場(chǎng)與熱流場(chǎng)的相互配合有關(guān)，是速度場(chǎng)、溫差場(chǎng)與熱流場(chǎng)的協(xié)同。

（2）煙氣垂直于熱管軸向流動(dòng)，煙氣與熱管表面的對(duì)流與導(dǎo)熱方向和煙氣流動(dòng)方向一致，是一種好的協(xié)同形式。重力熱管內(nèi)部工質(zhì)要依靠重力回流，必須存在一定的傾角才能滿足其工作條件，該傾角必須是一個(gè)滿足重力熱管工作運(yùn)行的最小傾角，也是在該流場(chǎng)、溫度場(chǎng)中傳熱的最佳協(xié)同角。

（3）推導(dǎo)出熱管加熱段和冷凝段的溫差場(chǎng)均勻性因子。通過(guò)分析計(jì)算得到：改變換熱單元的迎風(fēng)截面積，達(dá)到提高煙氣工況流速的效果，進(jìn)而提高Re和Nu，同時(shí)溫差場(chǎng)均勻性因子也隨Re增大，表明協(xié)同性能較好。