李光誠(chéng)， 邵 勇*， 帥紅巖， 馬路寒， 張玉山

(1.湖北省城市地質(zhì)工程院，湖北 武漢 430070； 2.北京市勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100089)

深基坑支護(hù)工程的有限元建模分析不能太復(fù)雜，如果建出來(lái)的模型節(jié)點(diǎn)數(shù)和方程數(shù)非常多，不僅會(huì)造成計(jì)算效率非常低，還會(huì)導(dǎo)致模型分析出錯(cuò)[1-2]。因此建模應(yīng)遵循把握重點(diǎn)、簡(jiǎn)潔明了、思路清晰的原則，不能過(guò)分追求每一個(gè)局部的超精細(xì)化。在建模過(guò)程中，應(yīng)在“適度簡(jiǎn)化”的前提下，充分考慮周圍的工況，能將基坑工程的實(shí)際情況還原出來(lái)即可。為了切實(shí)了解在使用midas GTS NX進(jìn)行武漢地區(qū)深基坑支護(hù)工程建模過(guò)程中，模型概化程度、關(guān)鍵參數(shù)選取和是否考慮基坑降水等對(duì)分析結(jié)果的影響程度，本文針對(duì)兩個(gè)工程實(shí)例分別建立3個(gè)有限元模型，從支護(hù)結(jié)構(gòu)的概化(支撐桿件)、模型特性參數(shù)的選取(土體剛度模量參數(shù))和是否考慮基坑降水等3個(gè)基坑支護(hù)工程建模較為重要的方面進(jìn)行探討，為武漢地區(qū)的深基坑支護(hù)工程有限元分析建模提供實(shí)例驗(yàn)證支撐。

1 初始模型建立

1.1 工程概況

項(xiàng)目實(shí)例1：武漢市漢陽(yáng)區(qū)某房地產(chǎn)項(xiàng)目一期C地塊?；悠矫婵傮w呈三角形，基坑周長(zhǎng)398.90 m，面積9 660 m2，基坑開挖深度12.70～15.70 m?；游鬣彽罔F6號(hào)線，東鄰地鐵4號(hào)線，地下水主要為賦存于①層填土和①-a層淤泥質(zhì)黏土中的上層滯水。采用鉆孔灌注樁+二道混凝土支撐的支護(hù)形式，單排樁后側(cè)壁止水采用2排Φ500單軸攪拌樁。

項(xiàng)目實(shí)例2：武漢市江岸區(qū)某房地產(chǎn)項(xiàng)目K7地塊。項(xiàng)目地下室輪廓平面整體呈一角突出的長(zhǎng)方形，基坑周長(zhǎng)267.30 m，面積3 933.30 m2，基坑開挖深度12.90～13.90 m。地下水類型分為上下兩層，上層為賦存于①雜填土層中的上層滯水，下層為賦存于下部砂層中的承壓水。采用鉆孔灌注樁+二道混凝土支撐的支護(hù)形式，樁間擋土止水采用800 mm厚CSM水泥土攪拌墻，墻底進(jìn)入強(qiáng)風(fēng)化基巖形成落底式帷幕。

1.2 本構(gòu)模型的確定

本構(gòu)模型是指能考慮軟黏土硬化特征、區(qū)分加荷和卸荷區(qū)別，且剛度依賴于應(yīng)力歷史和應(yīng)力路徑的硬化類模型。一般選取修正莫爾—庫(kù)倫模型，能同時(shí)給出較為合理的墻體變形及墻后土體變形情況，適合于敏感環(huán)境條件下的基坑開挖數(shù)值分析[3]。從滿足工程需要和方便易用的角度出發(fā)，本文選取此本構(gòu)模型。

1.3 初始模型土體參數(shù)選取

表1 C地塊初始土層特性參數(shù)選取表Table 1 Selection table of initial soil layer characteristic parameters in Block C

表2 K7地塊初始土層特性參數(shù)選取表Table 2 Selection table of initial soil layer characteristic parameters for Block K7

1.4 初始模型概化

兩項(xiàng)目均采用鉆孔灌注樁+二道混凝土支撐的支護(hù)形式，其中C地塊不考慮降水設(shè)計(jì)，K7地塊存在承壓水降水。

1.4.1支護(hù)柱

C地塊不同分段區(qū)域的樁長(zhǎng)、樁徑和樁間距差別不大，統(tǒng)一簡(jiǎn)化為直徑1 200 mm、樁間距1 400 mm、樁長(zhǎng)24 m、樁身強(qiáng)度C30。在程序中使用2D板單元模擬，板單元厚度使用剛度等效公式(1)確定為955 mm。

(1)

式中：D為樁間距；d為樁徑；h為等效板單元厚度。

K7地塊樁間距均為1 400 mm，其中三個(gè)分段區(qū)域直徑1 100 mm，四個(gè)分段區(qū)域直徑1 000 mm，樁長(zhǎng)均為26.5 m，樁身強(qiáng)度C30，分別剛度等效為851 mm和749 mm厚的板單元。

1.4.2內(nèi)支撐

C地塊水平內(nèi)支撐體系由冠梁、腰梁、支撐梁等組成，一層支撐砼強(qiáng)度為C30，二層支撐砼強(qiáng)度為C40，內(nèi)支撐桿件尺寸見(jiàn)表3。在程序中使用1D梁?jiǎn)卧M支撐及圍檁(冠梁、腰梁)，其中兩層內(nèi)支撐統(tǒng)一簡(jiǎn)化為C35強(qiáng)度，截面800 mm×800 mm，冠梁及腰梁統(tǒng)一簡(jiǎn)化為C35強(qiáng)度，截面1 000 mm×1 000 mm。

K7地塊水平內(nèi)支撐體系一層棧橋區(qū)域梁板砼為C40，其它部位支撐及冠梁砼均為C30，二層支撐及腰梁砼均為C40。由于后文不針對(duì)該項(xiàng)目模型進(jìn)行支撐桿件的概化分析，其各桿件均按實(shí)際尺寸和屬性使用1D梁?jiǎn)卧M，此處不再詳列其各桿件信息。

1.4.3地下水及止水帷幕

C地塊不考慮降水設(shè)計(jì)，模型僅需要進(jìn)行應(yīng)力分析，在定義模型施工階段時(shí)，階段類型選擇“應(yīng)力”。K7地塊存在承壓水降水，采用800 mm厚CSM水泥土攪拌墻落底式止水帷幕，坑內(nèi)布置降水井點(diǎn)。為探討是否考慮降水對(duì)模型分析結(jié)果的影響程度，K7初始模型施工階段類型定義為“應(yīng)力—滲流—邊坡”，通過(guò)設(shè)置一定的邊界條件和添加節(jié)點(diǎn)水頭的形式，實(shí)現(xiàn)模型施工階段組中的初始滲流場(chǎng)穩(wěn)態(tài)滲流分析和帶時(shí)間步驟的分次降水瞬態(tài)滲流分析。對(duì)于水泥土攪拌墻，其對(duì)土體參數(shù)的提升較為有限，且其上部已經(jīng)存在不透水的支護(hù)樁墻，不再對(duì)其進(jìn)行實(shí)體單元的建立，通過(guò)坑內(nèi)外節(jié)點(diǎn)水頭的設(shè)置，可正常模擬其降水過(guò)程。

表3 C地塊一、二層撐桿件(單位：mm)Table 3 The first and second floor strut of Block C

2 支護(hù)結(jié)構(gòu)概化及模型特性參數(shù)的選取

從支護(hù)結(jié)構(gòu)的概化(支撐桿件)、模型特性參數(shù)的選取(土體剛度模量參數(shù))和是否考慮降水等3個(gè)方面，結(jié)合模型運(yùn)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果的擬合情況，針對(duì)兩個(gè)工程實(shí)例共建立了包括初始模型在內(nèi)的6個(gè)模型(表4)。

表4 不同概化程度的模型Table 4 Models with different generalizability

2.1 支護(hù)結(jié)構(gòu)的概化

分別建立一、二層支撐單元，按表3將初始模型中統(tǒng)一截面尺寸和強(qiáng)度的支撐體系細(xì)化為ZC1-1—ZC1-3、ZC2-1—ZC2-4七種不同強(qiáng)度和截面尺寸的支撐桿件(圖1)。在維持其它模型單元網(wǎng)格及各項(xiàng)參數(shù)不變的情況下，再次運(yùn)行計(jì)算，以此分析關(guān)于支撐體系的簡(jiǎn)化模擬是否可行和合理，主要為C地塊初始模型和C地塊模型1之間的對(duì)比。

圖1 支撐單元的細(xì)化建模Fig.1 Detailed modeling of support unit

2.2 模型特性參數(shù)的選取

表5 調(diào)整土體剛度模量參數(shù)(單位：kN/m2)Table 5 Modulus parameters of adjustment of soil stiffness

2.3 降水因素

為探討K7地塊模型按照施工方案降水至穩(wěn)定設(shè)計(jì)水位后，基坑周邊土體的應(yīng)力、應(yīng)變場(chǎng)的變化和對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)及周邊土體的影響，將K7地塊初始模型中設(shè)定的邊界條件及相關(guān)施工階段組刪除(圖2)。僅進(jìn)行應(yīng)力分析，通過(guò)與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行對(duì)比，以此來(lái)分析是否考慮降水對(duì)模型分析結(jié)果的影響程度。

圖2 模型不考慮降水因素的定義Fig.2 Definition of model without considering precipitation factor

3 模型分析結(jié)果的提取、比對(duì)分析

3.1 模型計(jì)算結(jié)果的提取

將表4所列C地塊3個(gè)模型的運(yùn)算結(jié)果按照?qǐng)D3所示分別提取地鐵隧道變形、隧道上方巖土體沉降、支護(hù)結(jié)構(gòu)變形、坡頂處位移、背后土體變形及坑底隆起變形等的最大值，并與基坑監(jiān)測(cè)報(bào)告[7]和地鐵運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)報(bào)告[8]中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)羅列于表6中。通過(guò)CORREL函數(shù)相關(guān)度分析，將模型計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)度分析，并按相關(guān)度由低到高排列至表7中。CORREL函數(shù)返回兩個(gè)單元格區(qū)域之間的相關(guān)系數(shù)，使用相關(guān)系數(shù)可以確定兩種屬性之間的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)越接近1，表示兩者之間的正相關(guān)性越顯著。

將表4所列K7地塊3個(gè)模型的運(yùn)算結(jié)果按照?qǐng)D4所示分別提取基坑背后土體沉降累計(jì)變化、支護(hù)樁頂位移累計(jì)變化、支護(hù)樁深層位移和坑底隆起變形等的最大值，并與基坑監(jiān)測(cè)報(bào)告[9]中的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)羅列于表8中。

3.2 模型概化及參數(shù)選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響分析

(1) 支撐單元屬性參數(shù)細(xì)化。從表6中C地塊初始模型和C地塊模型1之間的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，支撐體系細(xì)化后，地鐵隧道管片的水平和豎向變形值、隧道上方巖土體沉降值、支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移值、樁頂位移值、背后土體水平位移及沉降值、坡頂處水平位移及沉降值和坑內(nèi)土體隆起值均沒(méi)有發(fā)生明顯變化，且表7中兩個(gè)模型的CORREL函數(shù)相關(guān)度均為66%，因此可知本文1.4節(jié)中關(guān)于支撐體系的簡(jiǎn)化模擬是可行和合理的，并不會(huì)造成巖土體、支護(hù)結(jié)構(gòu)或者地鐵隧道水平及豎向位移值的顯著變化。這樣不僅可以簡(jiǎn)化模擬流程，減少出錯(cuò)率，還能提高建模效率，也充分體現(xiàn)了把握重點(diǎn)、簡(jiǎn)潔明了、思路清晰的建模原則。

圖3 C地塊模型計(jì)算結(jié)果提取Fig.3 Extraction of model calculation results of Block Ca.地鐵隧道變形;b.隧道上方巖土體沉降;c.支護(hù)結(jié)構(gòu)變形;d.坡頂處位移;e.背后土體及坑底變形。

表6 不同概化程度及調(diào)整參數(shù)后的C地塊模型計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)一覽表(單位：mm)Table 6 Overview of model calculation results and monitoring data with different simplifications and adjusted parameters of Block C

表7 C地塊模型計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相關(guān)度Table 7 Correlation between model calculation results and monitoring data of Block C

表8 不同概化程度及調(diào)整參數(shù)后的K7地塊模型計(jì)算結(jié)果與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)一覽表(單位：mm)Table 8 Overview of model calculation results and monitoring data with different simplifications and adjusted parameters of Block K7

(3) 降水對(duì)模型計(jì)算結(jié)果的影響分析。從表8中K7地塊模型1和K7地塊模型2之間的數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，如果不把降水因素納入模型中，則背后土體沉降的模擬值與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)將會(huì)差別巨大，因此承壓水降壓對(duì)豎向沉降的影響比較大[10]。同時(shí)，考慮降水時(shí)，圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移也會(huì)有一定程度的增加，更趨近于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。另外考慮降水會(huì)對(duì)控制坑底隆起比較有利(坑底隆起會(huì)有所降低)。因此對(duì)于武漢地區(qū)存在承壓水降壓的基坑，必須在模型中采用“應(yīng)力—滲流—邊坡”的施工階段類型定義。

4 結(jié)論

本文從支撐單元屬性參數(shù)細(xì)化、土體剛度模量參數(shù)選取、基坑降水因素等三個(gè)方面，結(jié)合模型運(yùn)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果的擬合情況，建立了兩個(gè)工程實(shí)例包括初始模型在內(nèi)的6個(gè)模型，通過(guò)對(duì)模型分析結(jié)果的提取與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的比對(duì)分析，得出以下結(jié)論：

(1) 對(duì)支撐體系的簡(jiǎn)化模擬是可行和合理的，并不會(huì)造成巖土體、支護(hù)結(jié)構(gòu)或者地鐵隧道水平及豎向位移值的顯著變化。這樣不僅可以簡(jiǎn)化模擬流程，減少出錯(cuò)率，還能提高建模效率，也充分體現(xiàn)了把握重點(diǎn)、簡(jiǎn)潔明了、思路清晰的建模原則。

(3) 降水因素對(duì)模型豎向沉降的影響較大，對(duì)水平向的位移和坑底隆起也會(huì)產(chǎn)生一定影響，對(duì)于武漢地區(qū)存在承壓水降壓的基坑，必須在模型中體現(xiàn)滲流分析的過(guò)程，方能得出較為準(zhǔn)確的模擬計(jì)算結(jié)果。