王 婷，蘇玉香，2，沈曉群，王 翔

（1.浙江海洋大學(xué) 海洋工程裝備學(xué)院，舟山 316022；2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都 611756）

我國(guó)能源資源大部分分布在西部地區(qū)，而用電負(fù)荷則集中在中部和東部，“供求關(guān)系”在地理位置上不均衡。而電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電系統(tǒng)（LCC-HVDC）具有成本低、輸送功率高、遠(yuǎn)距離輸電等優(yōu)勢(shì)，在我國(guó)電力系統(tǒng)重大工程中廣泛應(yīng)用[1-3]。

高壓直流輸電因其系統(tǒng)復(fù)雜性，易發(fā)生故障，換相失敗為其中之一[4]。若單次換相失敗未恢復(fù)，可能會(huì)引發(fā)多次的換相失敗，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起直流閉鎖，使電網(wǎng)崩潰。故對(duì)換相失敗的分析及預(yù)防是高壓直流輸電的重點(diǎn)解決問(wèn)題之一。文獻(xiàn)[1]給出了換流器在不同接線方式下時(shí)，逆變側(cè)交流母線電壓表達(dá)式，分析在不同故障電阻下的換相電壓偏移量；文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)了臨界換相電壓計(jì)算公式，并分析其影響因素；文獻(xiàn)[6]在換相電壓時(shí)間面積的判據(jù)基礎(chǔ)上，考慮了直流電流對(duì)其的影響，提高判據(jù)精度；文獻(xiàn)[7]定義了臨界換相時(shí)刻的概念，推導(dǎo)了換相期間和非換相期間關(guān)斷角和臨界故障的表達(dá)式，并采用牛頓插值法求取臨界故障時(shí)刻；文獻(xiàn)[8-10]則是基于換相失敗的預(yù)防，在逆變側(cè)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高預(yù)防效率。目前諸多文獻(xiàn)研究了換相失敗臨界電壓、臨界電壓-時(shí)間面積計(jì)算及換相失敗的預(yù)防控制方法，而故障下的換相失敗時(shí)臨界直流電流卻鮮有報(bào)道。

本文基于逆變側(cè)三相接地故障后的越前觸發(fā)角變化，推導(dǎo)了臨界直流電流值表達(dá)式，根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)，得出換相失敗的臨界直流電流值，以此作為判據(jù)，并分析不同故障條件下的系統(tǒng)響應(yīng)。通過(guò)PSCAD/EMTDC 仿真軟件建立仿真模型驗(yàn)證了判據(jù)的有效性。

1 換相失敗機(jī)理

系統(tǒng)逆變側(cè)故障較易引起換相失敗。當(dāng)兩個(gè)閥進(jìn)行換相時(shí)，預(yù)計(jì)關(guān)斷的閥關(guān)斷后，在承受反向電壓時(shí)未能恢復(fù)阻斷能力，承受正向電壓時(shí)又重新導(dǎo)通，這種現(xiàn)象稱之為換相失敗。圖1為逆變側(cè)換流器簡(jiǎn)圖，圖2為換相過(guò)程中直流電流及各角度關(guān)系圖。以閥V1，V2，V3換相進(jìn)行分析，Id，Ud，Lr為直流電流、直流電壓、交流系統(tǒng)等值電感。

圖1 逆變側(cè)換流器等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit diagram of converter of inverter-side

圖2 換相過(guò)程電流和各角度參數(shù)Fig.2 Current and angle parameters in commutation process

當(dāng)觸發(fā)脈沖到來(lái)時(shí)，閥V1電流i1逐漸減小，V3電流i3逐漸增大，如圖2所示，在此過(guò)程中，閥V1，V2，V3處于同時(shí)導(dǎo)通狀態(tài)[7]。

根據(jù)基爾霍夫定律，換相期間有[6]：

由于id=i1+i3，對(duì)上式在區(qū)間（α，α+μ）積分，可得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)關(guān)斷角的表達(dá)式為

式中：k1為變壓器變比；id為直流電流；XL為換相電抗；UL為逆變側(cè)母線電壓有效值；β 為逆變側(cè)超前觸發(fā)角。

由上式可知，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電壓UL減小、id增大、β 減小均會(huì)使關(guān)斷角γ 變小，進(jìn)而影響正常換相過(guò)程。

2 故障時(shí)換相失敗分析

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生三相對(duì)稱接地故障時(shí)，交流電壓變?yōu)閁L1，直流電流變?yōu)閕d1，關(guān)斷角變?yōu)棣?，超前觸發(fā)角變?yōu)棣?，由式（2）可知：

由式（2）、式（3）可得：

由于故障發(fā)生在逆變側(cè)，整流側(cè)交流系統(tǒng)傳輸至直流側(cè)功率保持短時(shí)不變，有[11]：

而換相電壓與直流電壓關(guān)系表達(dá)式為

將式（6）及故障后直流電壓Ud1代入式（4）有：

聯(lián)立式（5）、式（7）可得：

低壓限流環(huán)節(jié)（VDCOL）作用是當(dāng)直流電壓減小到一定程度時(shí)控制整流側(cè)id參考值，而故障初期易導(dǎo)致?lián)Q相失敗，逆變側(cè)限流指令至整流側(cè)時(shí)有一定的時(shí)間延遲，低壓限流控制來(lái)不及動(dòng)作，且整流側(cè)定電流控制包含P-I 環(huán)節(jié)，其控制存在滯后。基于此，諸多研究者認(rèn)為故障時(shí)整流側(cè)觸發(fā)角α 短時(shí)內(nèi)保持不變，則逆變側(cè)觸發(fā)超前角β 短時(shí)間內(nèi)也保持不變[12]。

由式（8）可知，若考慮β1=β，式中僅剩γ1和id1兩個(gè)變量。令γ1=γmin，可算出逆變側(cè)三相接地故障下的臨界直流電流值。一般晶閘管的恢復(fù)時(shí)間約為400 μs[13]，換算為電角度約為7.2°，故本文取γmin=7.2°。

3 仿真分析

本文以PSCAD/EMTDC 為仿真環(huán)境，仿真模型為CIGRE 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)模型，系統(tǒng)在額定運(yùn)行狀態(tài)下其主要參數(shù)穩(wěn)態(tài)值如表1所示，其中p.u.表示標(biāo)幺值。

表1 CIGRE 模型相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters of CIGRE model

將表1參數(shù)及γmin代入式（8），可得出id1為1.066 p.u.。仿真模型中設(shè)置故障開(kāi)始時(shí)間為1.1 s，持續(xù)時(shí)間為0.02 s，故障電阻為50 Ω、200 Ω。此時(shí)關(guān)斷角γ、直流電流id變化如圖3所示。三相故障下，當(dāng)故障電阻為50 Ω 時(shí)，關(guān)斷角最小值下降到0°，發(fā)生換相失敗，此時(shí)直流電流上升到2.56 p.u.；故障電阻增加到200 Ω 時(shí)，關(guān)斷角下降到3.25°，也發(fā)生了換相失敗，此時(shí)直流電流上升到1.27 p.u.。

圖3 50 Ω 及200 Ω 故障電阻下系統(tǒng)響應(yīng)Fig.3 System response under 50 Ω and 200 Ω fault resistance

1.1 s 故障開(kāi)始，改變故障電阻，使關(guān)斷角下降到換相失敗臨界值時(shí)，此時(shí)故障電阻為241 Ω，直流電流、關(guān)斷角、超前觸發(fā)角、逆變側(cè)母線電壓如圖4所示。故障電阻為241 Ω 時(shí)，γ 最小值為7.2°，未發(fā)生換相失敗，交流電壓也并未驟降，id最大值上升到1.2 p.u.，此時(shí)β 驟升到42°，如圖4（b）。將β1=42°代入式（8），計(jì)算得出的id1=1.196 p.u.。若不考慮故障下β 變化，計(jì)算值為1.066 p.u.，與仿真值相差較大。

圖4 241 Ω 故障電阻下系統(tǒng)響應(yīng)Fig.4 Inverter system response under 241 Ω fault resistance

當(dāng)逆變側(cè)發(fā)生三相故障時(shí)，交流電壓UL減小，換相疊弧角μ 增大，同時(shí)γ 減小，γ 小于γmin時(shí)系統(tǒng)發(fā)生換相失敗。而UL下降會(huì)引起id變化，此時(shí)整流側(cè)定電流控制會(huì)減小滯后觸發(fā)角α 以抑制直流電流增大，由于α+β=π，β 增大，換相重疊角與關(guān)斷角的關(guān)系為μ+γ=β，當(dāng)β 增大才會(huì)抑制γ 的減小。故系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，各電氣量相互影響，均會(huì)發(fā)生變化。換相失敗臨界直流電流應(yīng)考慮β 的變化。需特別說(shuō)明的是，由于不同的系統(tǒng)、不同的參數(shù)值計(jì)算出的臨界直流電流值不盡相同，本文的臨界直流電流值以CIGRE 系統(tǒng)為例。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的正確性，不同故障條件下，將關(guān)斷角下降到7.2°，直流電流最大值如表2所示?？煽闯?，故障時(shí)間不同、故障電阻不同，當(dāng)關(guān)斷角下降到臨界值7.2°時(shí)，交流電壓未驟降，直流電流的最大值與計(jì)算值吻合。

表2 不同故障條件下的直流電流值Tab.2 Value of id with different fault conditions

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了三相接地故障下考慮越前觸發(fā)角變化的直流電流對(duì)換相失敗的影響，給出換相失敗臨界直流電流表達(dá)式，得出以下結(jié)論：①當(dāng)逆變側(cè)發(fā)生三相接地故障時(shí)，交流電壓迅速減小，同時(shí)直流電流增加，逆變側(cè)越前觸發(fā)角β 也會(huì)上升，這三者同時(shí)影響著關(guān)斷角的大小。根據(jù)高壓直流輸電系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行公式，得出一個(gè)與越前觸發(fā)角相關(guān)的換相失敗臨界直流電流計(jì)算公式；②使用國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議（CIGRE）直流輸電標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試模型對(duì)理論進(jìn)行分析，若不考慮β 變化，得出臨界直流電流值1.066 p.u.與仿真結(jié)果相差較大；考慮β 變化，得出臨界直流電流值1.196 p.u.與仿真結(jié)果吻合；③HVDC 目前是諸多研究者及高校關(guān)注的熱點(diǎn)，發(fā)生換相失敗時(shí)各種電氣量相互耦合、相互影響，研究其中某一個(gè)電氣量變化時(shí)應(yīng)綜合考慮其他影響因素。