賴圣杰*，Nik W. Ruktnonhi b,*，Alssnr Crioli ，Corrin W. Ruktnonhi ，Jssi R. Floy ，Olivi Prospr ，張弛，杜向軍，楊維中，Anrw J. Ttm *

a WorldPop, School of Geography and Environmental Science, University of Southampton, Southampton SO17 1BJ, UK

b Population Health Sciences, Virginia Tech, Blacksburg, VA 24061, USA

c Department of Mathematics, University of Tennessee, Knoxville, TN 37996, USA

d School of Public Health (Shenzhen), Sun Yat-sen University, Shenzhen 510275, China

e School of Population Medicine and Public Health, Chinese Academy of Medical Sciences & Peking Union Medical College, Beijing 100730, China

1. 引言

新冠病毒肺炎（COVID-19）疫情大流行已導(dǎo)致不斷演變的全球性公共衛(wèi)生和經(jīng)濟(jì)危機(jī)[1-3]。在有效的疫苗得以廣泛使用并實(shí)現(xiàn)群體免疫之前，醫(yī)療和公共衛(wèi)生領(lǐng)域主要采用非藥物干預(yù)措施（NPI）來緩解COVID-19疫情大流行[4-6]。各國實(shí)施了旅行限制和保持社交距離的干預(yù)措施，從而隔離疫情的“熱點(diǎn)”區(qū)域，并最大限度地減少感染者與易感人群之間的接觸[7-10]。這些干預(yù)措施旨在抑制此次疫情大流行的高峰，延緩下一波疫情的到來，保護(hù)醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力，并降低COVID-19引起的發(fā)病和死亡率[10-13]。

旅行限制和保持社交距離措施的實(shí)施，結(jié)合大規(guī)模檢測(cè)、接觸者追蹤和個(gè)人衛(wèi)生行為等其他干預(yù)措施，可能已大幅減緩了2020年上半年各國COVID-19的傳播速率，并壓低了流行曲線[7-9,14]。然而，由于不同地區(qū)實(shí)施這些旅行和人員接觸限制措施的時(shí)間和強(qiáng)度各不相同，這些措施在全球尺度上的有效性仍有待研究[15,16]。此外，為了盡量減少疫情期間采取的全面封鎖或旅行限制措施的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響，放寬這些干預(yù)措施，對(duì)于防止疫情復(fù)燃和再次封鎖也很重要。例如，中國已經(jīng)度過了第一波COVID-19疫情，并全面取消了在2020年1月下旬至3月上旬嚴(yán)格實(shí)施的全國旅行管控措施[17]。然而，過早和突然取消各國缺乏協(xié)同的干預(yù)措施，可能會(huì)導(dǎo)致下一波疫情更早地到來[18-21]。如歐洲疫情的復(fù)燃和第三次封鎖。一個(gè)國家的疫情暴發(fā)可能會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)國家因病例輸入引起疫情[12,22]。然而，很少有研究采用全球旅行和人員接觸措施的定量測(cè)量指標(biāo)，分析在缺乏疫苗或有效治療的情況下，應(yīng)如何以及何時(shí)實(shí)施或取消旅行和人員接觸限制的干預(yù)措施[18,19]。為了回答這些問題，我們應(yīng)該開展研究以測(cè)量和評(píng)估各國干預(yù)措施及潛在放松策略的有效性，從而指導(dǎo)當(dāng)前和未來COVID-19或其他大流行的應(yīng)對(duì)[23]。

從移動(dòng)設(shè)備獲取的匯總后的匿名人口流動(dòng)數(shù)據(jù)，提供了人群出行模式和人員接觸水平的近似測(cè)量指標(biāo)，在COVID-19疫情大流行期間得到了廣泛的應(yīng)用[24-26]。這些手機(jī)定位數(shù)據(jù)提供了人群在不同地點(diǎn)和時(shí)間流動(dòng)模式變化下的信息，從而幫助改進(jìn)疫情的干預(yù)策略[27-30]。本研究采用人口流動(dòng)數(shù)據(jù)，衡量在2020年COVID-19第一波疫情大流行期間，135個(gè)國家和地區(qū)實(shí)際的人員出行水平和干預(yù)措施持續(xù)時(shí)間。然后，構(gòu)建集合種群傳播模型：①模擬COVID-19在這些研究地區(qū)的傳播；②評(píng)估旅行限制和保持社交距離干預(yù)措施的相對(duì)有效性；③分析各種放松策略的影響。此外，為了給醫(yī)療衛(wèi)生資源的準(zhǔn)備工作提供證據(jù)，本研究根據(jù)不同人口、地區(qū)和季節(jié)，進(jìn)一步評(píng)估了特定年齡人群的重癥和危重癥COVID-19病例的潛在數(shù)量。

2. 方法

2.1. 基于手機(jī)數(shù)據(jù)的人員旅行和接觸限制措施的量化指標(biāo)

本研究從谷歌和百度分別獲取了匯總后的匿名人口流動(dòng)數(shù)據(jù)集，用于近似測(cè)量在COVID-19疫情大流行早期，不同地區(qū)和時(shí)間的人員旅行和接觸干預(yù)措施強(qiáng)度。

2.1.1. 谷歌數(shù)據(jù)

谷歌COVID-19人員流動(dòng)研究數(shù)據(jù)集，包含匿名的人員出行數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)來自已經(jīng)打開手機(jī)定位功能的用戶，默認(rèn)情況下該設(shè)置處于關(guān)閉狀態(tài)[31]。這些數(shù)據(jù)類似于Google地圖中用于展示某些地點(diǎn)繁忙程度的數(shù)據(jù)——有助于確定某一地區(qū)何時(shí)人員最多、最擁擠。該數(shù)據(jù)集包含了2020年1月5日至5月30日期間S2地理單元格之間的匯總的人員流量。每個(gè)S2單元格代表地球表面的一個(gè)四邊形，并方便對(duì)地理數(shù)據(jù)進(jìn)行有效索引[32]。該數(shù)據(jù)集由英國南安普敦大學(xué)的研究人員根據(jù)數(shù)據(jù)共享協(xié)議的條款進(jìn)行分析。先前的研究已詳細(xì)介紹了如何生成這個(gè)匿名的數(shù)據(jù)集[23,31,33,34]。

本研究共有134個(gè)中國大陸以外的國家或地區(qū)的國內(nèi)人口流動(dòng)數(shù)據(jù)，并且其中104個(gè)國家的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)包括了國際人口流動(dòng)數(shù)據(jù)。由于谷歌在生成這個(gè)數(shù)據(jù)集時(shí)，采取了保護(hù)用戶隱私的算法，因此在疫情期間的旅行限制下，在人口流動(dòng)越少的地區(qū)，會(huì)有越多的S2單元格數(shù)據(jù)不被納入。為了避免可能引入的偏移，本研究將每個(gè)國家每周累計(jì)的人員流出量除以2020年1月5日至5月30日期間具有人員流出數(shù)據(jù)的S2單元格的數(shù)量（每個(gè)單元格僅計(jì)算一次）。

為了使數(shù)據(jù)在不同國家和不同暴發(fā)階段具有可比性，本研究使用COVID-19疫情暴發(fā)之前的“正?！比丝诹鲃?dòng)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步標(biāo)準(zhǔn)化了采取旅行限制和保持社交距離干預(yù)期間的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)。由于疫情早期與中國大陸毗鄰的亞洲其他國家/地區(qū)較早發(fā)現(xiàn)COVID-19疫情輸入病例，故這些國家比其他國家更早地實(shí)施了旅行和人員接觸干預(yù)措施。因此，本研究將亞洲7個(gè)國家/地區(qū)（中國香港特別行政區(qū)、印度、日本、韓國、新加坡、泰國和越南）在2020年1月26日至5月30日期間的境內(nèi)外人員每周流出量，除以2020年1月5日至25日三周內(nèi)的平均人員流量，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)其余127個(gè)國家/地區(qū)自2020年2月16日以來的人員流出量，以2020年1月5日至2月15日期間的人員平均流動(dòng)水平作為基準(zhǔn)，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

2.1.2. 百度數(shù)據(jù)

為了量化COVID-19疫情大流行期間中國大陸地區(qū)不斷變化的人口流動(dòng)模式，本研究采用來自百度基于位置服務(wù)的2020年中國大陸地市級(jí)（342個(gè)城市）的每日人口流動(dòng)數(shù)據(jù)[35,36]。百度提供了手機(jī)用戶使用相關(guān)應(yīng)用程序時(shí)每日超過70億次的定位請(qǐng)求，并在網(wǎng)上公開共享了每個(gè)地市級(jí)之間匯總后的和去隱私化的每日出入流量（出行指數(shù)）。在先前的研究[9,27]中，這些數(shù)據(jù)已被用于了解COVID-19疫情大流行之前和期間的人口流動(dòng)模式[35]。為了獲取全國的人口流動(dòng)水平，我們計(jì)算了2020年1月5日至5月2日全國各地市的平均每日人員流出量。由于武漢市的“封城”和旅行限制措施于2020年1月23日實(shí)施，因此本研究采用2020年1月5日至22日期間的平均人員流出量，對(duì)1月23日以來的每日人員流量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，從而分析人員出行減少隨時(shí)間變化的情況。

2.2. 估計(jì)有效再生數(shù)

為了解釋嚴(yán)重急性呼吸綜合征冠狀病毒2（SARSCoV-2）在不同地區(qū)的傳播能力的差異，在實(shí)施旅行和保持社交距離的干預(yù)措施之前，我們計(jì)算了不同國家或地區(qū)的再生數(shù)（與一名感染者相關(guān)的平均新感染人數(shù)）。然后將其用于模擬COVID-19傳播并評(píng)估跨地區(qū)和時(shí)間的各種干預(yù)和放松方案的有效性。

2.2.1. COVID-19 病例數(shù)據(jù)

我們使用了歐洲疾病預(yù)防控制中心（European Centre for Disease Prevention and Control）收集的、截至2020年5月4日全球各個(gè)國家/地區(qū)報(bào)道的每日確診COVID-19病例數(shù)據(jù)[37]。中國大陸地區(qū)截至2020年5月2日?qǐng)?bào)道的基于發(fā)病日期的COVID-19確診病例數(shù)據(jù)來自中國國家衛(wèi)生健康委員會(huì)[38]和中國疾病預(yù)防控制中心[39]。中國香港特別行政區(qū)和澳門特別行政區(qū)的COVID-19發(fā)病數(shù)是根據(jù)中國香港特別行政區(qū)衛(wèi)生署衛(wèi)生防護(hù)中心（Centre for Health Protection, Department of Health, Hong Kong SAR, China）[40]和中國澳門特別行政區(qū)衛(wèi)生局（Bureau of Health, Macau SAR, China）[41]的個(gè)案數(shù)據(jù)匯總的。

2.2.2. 校正數(shù)據(jù)的報(bào)告延遲

為了構(gòu)建COVID-19傳播的數(shù)學(xué)模型和估計(jì)在采取旅行和人員接觸干預(yù)措施之前的傳播參數(shù)，我們估算了每個(gè)國家或地區(qū)在采取這些干預(yù)措施前的COVID-19病例的有效再生數(shù)（Re）。由于病例報(bào)告數(shù)據(jù)與真實(shí)的病例數(shù)據(jù)之間存在誤差（由疾病潛伏期和病例報(bào)告延遲所致），因此基于病例報(bào)告數(shù)據(jù)估計(jì)的Re可導(dǎo)致在COVID-19傳播模擬過程中，參數(shù)的任何變化和干預(yù)效果的評(píng)估都被延遲。為了減少Re因報(bào)告數(shù)據(jù)延遲導(dǎo)致的潛在偏倚，對(duì)于每個(gè)國家，我們基于潛伏期和發(fā)病日期至報(bào)告日期延遲的后驗(yàn)分布，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣，從而將每個(gè)病例報(bào)告日期轉(zhuǎn)換為可能的感染日期[42]。通過1000次抽樣，每個(gè)確診病例將產(chǎn)生1000個(gè)可能的感染和發(fā)病日期。然后，我們根據(jù)每次抽樣的潛在感染日期生成每日病例數(shù)并繪制流行曲線，然后估計(jì)在實(shí)施旅行和接觸限制措施前的Re值。本研究采用2020年1月23日之前武漢市的COVID-19疫情流行病學(xué)數(shù)據(jù)，其中潛伏期為對(duì)數(shù)正態(tài)分布[平均為5.2 d，95%置信區(qū)間（CI）為4.1～7.0 d]，發(fā)病日期至首次就診/報(bào)告時(shí)間差服從Weibull分布（平均為5.8 d，95% CI為4.3～7.5 d）[43]。

2.2.3. 人員出行和保持社交距離干預(yù)的實(shí)施時(shí)間

每個(gè)國家的非藥物干預(yù)措施實(shí)施時(shí)間來自聯(lián)合國人道主義事務(wù)協(xié)調(diào)辦公室評(píng)估能力項(xiàng)目組（Assessment Capacities Project of the United Nations Office for the Coordination of Humanitarian Affairs）整理的數(shù)據(jù)集[44]。該數(shù)據(jù)集匯集了各國政府為應(yīng)對(duì)COVID-19疫情大流行而采取的措施。該數(shù)據(jù)集包括從不同數(shù)據(jù)源收集的二手?jǐn)?shù)據(jù)，主要分為5類：封鎖、保持社交距離、（國際）旅行限制、公共衛(wèi)生措施，以及其他社會(huì)和經(jīng)濟(jì)措施。由于本研究側(cè)重于人員出行和接觸相關(guān)的干預(yù)措施，因此我們提取了每個(gè)國家/地區(qū)實(shí)施封鎖、保持社交距離和（國際）旅行限制措施的最早日期，用于本研究。

2.2.4. 估計(jì)有效再生數(shù)

基于先前研究[45]采用的指數(shù)增長(zhǎng)（EG）方法，我們初步估計(jì)每個(gè)國家/地區(qū)在旅行限制或封鎖之前的初始再生數(shù)。我們假設(shè)疫情早期的流行曲線在未采取人員出行和接觸干預(yù)措施的時(shí)候呈指數(shù)增長(zhǎng)。在病毒流行的早期，初始再生數(shù)與指數(shù)增長(zhǎng)率有關(guān)，用τ表示[46]。指數(shù)增長(zhǎng)率是通過新感染人數(shù)的平均變化來衡量的。因?yàn)椴±龍?bào)告數(shù)據(jù)是整數(shù)值，所以我們采用泊松回歸估計(jì)此參數(shù)[47,48]，即有效再生數(shù)Re可估計(jì)為：

式中，M表示生成時(shí)間分布的離散矩量母函數(shù)。該時(shí)間分布的生成通常是通過直接計(jì)算一個(gè)人被感染的時(shí)間至其感染他人的時(shí)間間隔而獲得的。由于本研究無法直接計(jì)算生成時(shí)間，因此將其替換為服從Weibull分布的病例序列間隔[平均為7 d，標(biāo)準(zhǔn)差（SD）為3.4 d]。該分布來自武漢市疫情初期的估計(jì)值[43]?；谏衔男Ｕ蟮膱?bào)告延遲的流行曲線，我們采用統(tǒng)計(jì)軟件R中的“R0”分析包[46]，估計(jì)每個(gè)國家或地區(qū)實(shí)施干預(yù)措施前的Re。如果某個(gè)國家缺失干預(yù)日期，則選擇首位病例報(bào)告至2020年5月2日前病例報(bào)告最多的日期之間的流行曲線估計(jì)Re。為了避免對(duì)低水平傳播或病例數(shù)據(jù)較少地區(qū)產(chǎn)生不準(zhǔn)確估計(jì)，根據(jù)先前的研究[49]，我們對(duì)截至2020年4月28日病例報(bào)告數(shù)大于或等于500例的國家/地區(qū)，采用各自的流行曲線，估計(jì)第一波疫情的初始Re。對(duì)于病例數(shù)少于500例的國家，我們使用來自其他國家Re的中位數(shù)[2.4，四分位距（IQR）為2.0～2.8]。為避免高估疫情的傳播，在COVID-19疫情傳播的模擬中，對(duì)于那些初始Re值高于3的國家，我們將其替換為3。附錄A中的表S1列出了本研究估計(jì)的各個(gè)國家或地區(qū)的初始Re值，并提供了95% CI。

2.3. 模擬COVID-19 傳播

為了評(píng)估不同旅行限制和保持社交距離干預(yù)措施對(duì)緩解COVID-19疫情流行和避免疫情復(fù)燃的有效性，我們采用了復(fù)合種群流行病學(xué)模型（模型程序可從https://github.com/wpgp/BEARmod下載），以模擬COVID-19疫情在2019年12月1日至2020年12月31日的13個(gè)月內(nèi)，在135個(gè)國家和地區(qū)的可能傳播情況。

2.3.1. 模型框架

我們使用先前構(gòu)建的易感-暴露-傳染-移除（SEIR）流行病學(xué)模型框架，模擬了COVID-19疫情的傳播。該模型之前被用于模擬中國大陸地區(qū)的COVID-19疫情傳播[9]。在這個(gè)模型中，每個(gè)國家/地區(qū)都被表示為一個(gè)單獨(dú)的亞群（N），具有自己的易感（S）、暴露（E）、傳染（I）和康復(fù)/移除（R）人群。因此，基于典型的SEIR模型，每個(gè)國家/地區(qū)的COVID-19隨機(jī)傳播過程近似于以下時(shí)間連續(xù)的確定性模型：

式中，c表示每個(gè)國家或地區(qū)的人員出行和接觸率；ε是人們感染病毒但尚不具有傳染性的平均時(shí)長(zhǎng)的倒數(shù)；r表示感染者每天因康復(fù)、死亡或隔離而不具有感染性的概率。

2.3.2. 模型參數(shù)

在對(duì)每日疫情的傳播情況進(jìn)行模擬的過程中，傳染者都以平均速度r（等于平均傳染期的倒數(shù)）實(shí)現(xiàn)康復(fù)或被移除。具體來講，對(duì)于每個(gè)感染者，我們納入了Bernoulli試驗(yàn)，其康復(fù)的可能性為1?e?r。從發(fā)病到診斷/報(bào)告的時(shí)間間隔被間接表示為平均傳染期，說明在疫情暴發(fā)中病例識(shí)別和隔離的及時(shí)性有所提高。根據(jù)武漢市確診病例和2020年1月23日前后全國各區(qū)縣報(bào)告的首位病例的信息[9,50]，病例發(fā)病與報(bào)告/隔離之間的時(shí)間間隔從封鎖前的11天，減少到封鎖15天后的3天。從封鎖第1天至第14天，這個(gè)間隔幾乎每2天減少1天。在采取干預(yù)措施的第15天之后，我們還在3天的時(shí)間間隔中增加了0.5天，以體現(xiàn)個(gè)體發(fā)病前可能存在無癥狀傳播的情況[51]。此外，該模型將每個(gè)暴露個(gè)體納入Bernoulli試驗(yàn)，每日暴露個(gè)體轉(zhuǎn)化為具有傳染性的個(gè)體的概率為1?e?ε。根據(jù)武漢市疫情早期的病例數(shù)據(jù)，ε表示潛伏期的倒數(shù)（5.2 d，95% CI為4.1～7.0 d）[43]。

每個(gè)國家的新暴露人數(shù)是根據(jù)該國的傳染者人數(shù)，以及傳染者每天可能接觸并導(dǎo)致疾病傳播的平均人數(shù)計(jì)算得出的。通過泊松分布的隨機(jī)抽樣，我們模擬了某個(gè)地區(qū)在某一天的暴露人數(shù)，其中，每個(gè)傳染者平均可能新感染的人數(shù)為c，然后乘以該國易感人群的比例。每日基線接觸率c是通過將每個(gè)國家或地區(qū)的Re，除以武漢市疫情早期數(shù)據(jù)估計(jì)的從發(fā)病到首次就診的平均時(shí)間間隔（5.8 d，95% CI為4.3～7.5 d）計(jì)算而來的[43]。考慮到旅行和接觸限制的影響，每日基線接觸率c根據(jù)由不同國家/地區(qū)人口流動(dòng)數(shù)據(jù)（在谷歌和百度中生成）得出的每日旅行和接觸的相對(duì)水平進(jìn)行加權(quán)。我們假設(shè)疫情初期所有人對(duì)COVID-19均易感且感染后均產(chǎn)生免疫力，并且本研究?jī)H模擬12個(gè)月的疫情傳播情況，故模型未納入新出生人群。用于建模的相應(yīng)各國或各地區(qū)的2020年人口數(shù)據(jù)來自聯(lián)合國網(wǎng)站（https://population.un.org/wpp/）。

2.3.3. 模擬、驗(yàn)證和敏感性分析

根據(jù)校正后的流行曲線（見第2.2.2節(jié)），我們將病例出現(xiàn)的最早日期（見附錄A中的表S1）作為每個(gè)國家/地區(qū)疫情模擬的開始日期。由于武漢市首位確診病例出現(xiàn)癥狀的日期為2019年12月8日[50]，同時(shí)考慮可能的病例漏報(bào)以及從感染到發(fā)病再到病例報(bào)告時(shí)間的延遲[52]，我們以2019年12月1日作為中國大陸疫情模擬的起始日期[27]。與之前的研究[9,53]一樣，模型假設(shè)第0天存在5名傳染者，然后開始模擬疫情的傳播。我們初步發(fā)現(xiàn)，將初始的病例數(shù)設(shè)置為5例，一方面可避免設(shè)置過大的數(shù)值，另一方面可以防止隨機(jī)模擬的疫情在最初數(shù)天快速消失，進(jìn)而導(dǎo)致無法持續(xù)模擬下去的情況。此外，我們進(jìn)一步比較了以5和7名傳染者作為初始病例數(shù)的模擬，二者模擬的結(jié)果一直在2020年年底也未見顯著差異。

需要注意的是，由于我們需要足夠的天數(shù)來開始模擬，以便在每個(gè)國家或地區(qū)產(chǎn)生疫情，因此本研究中使用的模擬開始日期來自病例報(bào)告數(shù)據(jù)，其僅用于模型的初始化設(shè)置和擴(kuò)散模擬。因此，模擬開始日期不代表該病毒在該地區(qū)首次出現(xiàn)并導(dǎo)致本地傳播的實(shí)際時(shí)間。此外，本研究使用的病例報(bào)告數(shù)據(jù)未包含本地病例和輸入病例的分類信息，故模型沒有模擬通過國際人口流動(dòng)輸入的病原體。因此，我們的研究結(jié)果可能低估了輸入病例引起的本地傳播。

基于干預(yù)前的數(shù)據(jù)估計(jì)的參數(shù)，模型模擬了COVID-19在每個(gè)國家/地區(qū)在沒有干預(yù)情況下傳播的基準(zhǔn)情景。然后，我們比較了實(shí)施和未實(shí)施限制旅行和人員接觸措施情況下COVID-19疫情的傳播，以評(píng)估這些干預(yù)措施的影響。本研究通過多次模擬（n= 1000），充分考慮了SEIR模型中康復(fù)/移除、暴露和傳染人群的變化，并評(píng)估了各種干預(yù)情景及其時(shí)間點(diǎn)，以及放松這些干預(yù)措施產(chǎn)生的影響與不確定性，以指導(dǎo)未來疫情的應(yīng)對(duì)。此外，我們比較了截至2020年6月1日，采取干預(yù)措施前后的病例估計(jì)數(shù)和實(shí)際的病例報(bào)告數(shù)，校正了報(bào)告中流行曲線可能存在的延遲，然后再與研究估計(jì)的流行曲線進(jìn)行比較。我們還開展了一系列敏感性分析，以理解流行病學(xué)參數(shù)的變化對(duì)干預(yù)措施效果估計(jì)及其結(jié)果不確定性的相對(duì)影響。

2.4. 估計(jì)重癥和危重癥病例數(shù)

根據(jù)COVID-19疫情傳播模擬結(jié)果，本研究進(jìn)一步估計(jì)了可能需要重癥監(jiān)護(hù)的重癥病例和危重癥病例的數(shù)量。首先，根據(jù)前期研究[50]中基于2019年12月至2020年3月武漢市32 583名實(shí)驗(yàn)室確診患者數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，獲得了不同年齡組人群的發(fā)病嚴(yán)重程度數(shù)據(jù)。在所有確診病例中，22.1%（7139/32 325）病例發(fā)展為重癥或危重癥病例。嚴(yán)重程度隨著年齡的增長(zhǎng)而增加：年齡小于20歲的病例發(fā)展成重癥或危重癥的比例為4.10%；20～39歲為12.1%；40～59歲為17.4%；60～79歲為29.6%；80歲及以上患者則高達(dá)41.3%。我們使用武漢市分年齡組的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)這5個(gè)年齡組的發(fā)病嚴(yán)重程度進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。使用以上武漢市不同年齡組g（0～19歲、20～39歲、40～59歲、60～79歲和≥80歲）的發(fā)病嚴(yán)重程度比例（SWuhan,g）和病例數(shù)（IWuhan,g，每個(gè)年齡組分別為536、5960、12 269、11 934和1884例），結(jié)合本研究模擬的每個(gè)國家或地區(qū)的病例數(shù)（Ii），我們初步估計(jì)了重癥和危重癥病例的數(shù)量（Ci），具體如下。

由于本研究在模擬每個(gè)國家/地區(qū)人群中COVID-19疫情傳播時(shí)未直接采用分年齡組的傳播模型，因此我們使用不同國家/地區(qū)和年齡組人群的比例間接估算了分年齡組的病例數(shù)（Di,g）。這是根據(jù)武漢市分年齡組的報(bào)告發(fā)病率、武漢市各年齡組的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（PWuhan,g）和研究地區(qū)（Pi,g）的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的。武漢市分年齡人口數(shù)據(jù)來自《武漢市統(tǒng)計(jì)年鑒2018》（Wuhan Statistical Yearbook 2018）[54]。2020年不同國家或地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)來自WorldPop（http://www.worldpop.org/project/categories?id=8）[55]預(yù)測(cè)的高分辨率人口分布柵格數(shù)據(jù)集（見附錄A中的表S2）。本研究采用統(tǒng)計(jì)軟件R3.6.1版本（R Foundation for Statistical Computing，奧地利）進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和分析。本研究中人口流動(dòng)二手?jǐn)?shù)據(jù)的收集和使用經(jīng)過了英國南安普敦大學(xué)（University of Southampton）的倫理審查（No.48002）。本研究所獲得和分析的數(shù)據(jù)均以匿名格式提供，不涉及個(gè)人身份信息。

3. 結(jié)果

3.1. 人群旅行和接觸干預(yù)措施的強(qiáng)度

根據(jù)從谷歌和百度獲得的匯總后的匿名人口流動(dòng)數(shù)據(jù)集，本研究發(fā)現(xiàn)，由于人群旅行限制和保持社交距離措施的實(shí)施，135個(gè)研究地區(qū)的人口流動(dòng)性從2020年3月中旬開始迅速下降。4月份保持低水平人口流動(dòng)（圖1）。在2020年3月22日至5月30日的10周內(nèi)，境內(nèi)的人口出行降至干預(yù)前正常水平的59%（IQR為43%～73%），跨境旅行降至正常水平的26%（IQR為12%～35%)。然而，這些出行和人員接觸干預(yù)措施的實(shí)施時(shí)間和強(qiáng)度各不相同。在最初受COVID-19疫情嚴(yán)重影響的國家，如中國、意大利以及與中國大陸相鄰的亞洲其他國家或地區(qū)（圖1），人口流動(dòng)水平下降得更早。然而，與世界其他國家相比，非洲國家的下降發(fā)生得較晚，而且幅度較小，仍保持著較高的人員出行和接觸水平（見附錄A中的圖S1）。境內(nèi)人口流動(dòng)從2020年5月逐漸恢復(fù)，在2020年5月3日至5月30日的4周內(nèi)，境內(nèi)出行水平恢復(fù)到正常水平的69%（IQR為56%～80%），境外旅行恢復(fù)到35%（IQR為15%～47%）[圖1（a）、（c）]。

圖1. 截至2020年5月30日，不同國家/地區(qū)的境內(nèi)和跨境人口流動(dòng)水平。（a）127個(gè)國家或地區(qū)的境內(nèi)每周人口流動(dòng)水平（以2020年1月5日至2月15日的流動(dòng)水平為參考）。（b）亞洲8個(gè)國家/地區(qū)的境內(nèi)人口流動(dòng)水平（中國大陸地區(qū)每日人口流動(dòng)數(shù)據(jù)來自2020年1月23日至5月2日的百度基于位置服務(wù)的數(shù)據(jù)，并以1月5日至22日的平均出行水平為參考；其他所有國家或地區(qū)的每周人口流動(dòng)數(shù)據(jù)來自谷歌基于位置服務(wù)的數(shù)據(jù)，并以2020年1月5日至25日的出行水平為參考）。（c）具有跨境人口流動(dòng)數(shù)據(jù)的104個(gè)國家的跨境人口相對(duì)流出水平。（d）所有歐洲國家的跨境人口相對(duì)流出水平（數(shù)據(jù)來自谷歌，以1月5日至2月15日的流動(dòng)水平為參考）。橙色和紅色的垂直虛線分別表示世界衛(wèi)生組織宣布COVID-19為國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件和大流行的日期。（a）和（c）分別提供了中位數(shù)（紅線）和四分位距（粉紅色區(qū)域），并畫出了意大利、英國和美國的人口流動(dòng)曲線。（b）和（d）中的每條曲線代表一個(gè)國家或地區(qū)的相對(duì)出行水平。

3.2. 全球旅行和接觸限制對(duì)疫情的影響

據(jù)估計(jì)，在人員旅行和接觸干預(yù)措施下，截至2020年5月31日，135個(gè)國家或地區(qū)共有1500萬（IQR為1100萬～ 2000萬）COVID-19病例。這些干預(yù)措施似乎有效地抑制了第一波疫情的擴(kuò)散。本研究估計(jì)，截至2020年5月31日，這些地區(qū)可能避免了44 800萬（IQR為36 500萬～ 53 900萬）人感染。理論上，如果沒有采取這些干預(yù)措施，截至2020年5月31日，累計(jì)病例數(shù)可能會(huì)增加97（IQR為79～116）倍，并且大流行的高峰可能發(fā)生在2020年7～8月，而且到2020年年底，51%（IQR為43%～60%）的人口可能已被感染。我們估計(jì)，如果之前的人口流動(dòng)和接觸限制措施持續(xù)實(shí)施至2020年6月30日，可以預(yù)防98 300萬（IQR為80 800萬～116 900萬）人感染，并且只出現(xiàn)2000萬（IQR為1500萬～2700萬）病例。

這些干預(yù)手段實(shí)施的時(shí)間點(diǎn)也至關(guān)重要（圖2）。世界衛(wèi)生組織于2020年1月30日宣布了COVID-19疫情為國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件[1]。本研究估計(jì)，如果中國大陸地區(qū)以外，所有旅行和人員接觸干預(yù)措施[自2020年2月23日（武漢市“封城”一個(gè)月后）開始實(shí)施]能提前1、2或3周實(shí)施，那么與病例報(bào)告數(shù)據(jù)相比，截至2020年5月31日，COVID-19病例數(shù)將分別大幅減少67%（IQR為55%～76%）、87%（IQR為81%～90%）或95%（IQR為92%～96%）[圖2（e）]。另一方面，如果這些干預(yù)措施比實(shí)際時(shí)間晚1、2或3周實(shí)施，那么到2020年5月底，病例數(shù)將分別增加2.5（IQR為1.9～3.3）倍、7.2（IQR為5.3～9.3）倍或16.4（IQR為13.2～20.1）倍[圖2（f）]。

3.3. 各種干預(yù)和解封情景對(duì)疫情的影響

圖2. 2020年135個(gè)國家或地區(qū)在不同干預(yù)情景下估計(jì)的COVID-19疫情流行曲線。（a）人員出行和接觸干預(yù)措施在不同實(shí)施時(shí)長(zhǎng)下的估計(jì)效果（展示了中位數(shù)和四分位距）。（b）在不同人口流動(dòng)和接觸水平的8周干預(yù)措施下的流行曲線。在（a）和（b）中，如果一個(gè)國家或地區(qū)在干預(yù)措施下的人口流動(dòng)和接觸水平低于70%，則假設(shè)放松干預(yù)后，人口流動(dòng)和接觸水平恢復(fù)到暴發(fā)前正常水平的70%。（c）8周干預(yù)結(jié)束后，在不同的人口流動(dòng)和接觸水平恢復(fù)情景下，估計(jì)的COVID-19疫情傳播情況。（d）根據(jù)2020年5月2日人口流動(dòng)和接觸水平并保持不變，估計(jì)截至2020年12月31日的流行曲線：人口流動(dòng)和接觸水平高于或等于70%的有14個(gè)國家/地區(qū)，剩余的121個(gè)國家/地區(qū)的人口流動(dòng)水平低于70%。（e）在提前實(shí)施干預(yù)措施的情景下，估計(jì)的截至2020年12月31日的流行曲線。（f）在延緩實(shí)施干預(yù)措施的情景下，估計(jì)的截至2020年12月31日的流行曲線。橙色和紅色的垂直虛線分別表示世界衛(wèi)生組織宣布COVID-19疫情為國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件和大流行的日期。粉色垂直線表示每個(gè)國家或地區(qū)開始實(shí)施干預(yù)措施的日期。

與4周的旅行和人員接觸限制措施相比，本研究估計(jì)，截至2020年12月31日，8周和12周的干預(yù)措施可進(jìn)一步減少25%（IQR為20%～30%）和39%（IQR為32%～45%）的病例。然而，與8周干預(yù)（在放松干預(yù)后將人員出行和接觸水平保持在正常水平的70%）的估計(jì)值進(jìn)行比較，如果將2020年5月2日的人群出行和接觸水平保持到2020年年底，病例數(shù)僅會(huì)減少40%（IQR為33%～46%）[見圖2（a）和附錄A中的圖S2]。如果可以在所有出行和接觸水平僅為25%的地區(qū)實(shí)施嚴(yán)格的8周干預(yù)，則可以在2020年5～9月將COVID-19疫情抑制在相對(duì)較低的水平（每日新增病例的中位數(shù)為4155，IQR為2555～7364），并在2020年10月之前疫情不會(huì)快速反彈[圖2（b）]。

我們進(jìn)一步評(píng)估了解封后各種人員出行和接觸水平的潛在影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，放松干預(yù)措施會(huì)導(dǎo)致病例數(shù)量增加，而完全取消這些干預(yù)措施將導(dǎo)致COVID-19疫情迅速卷土重來[圖2（c）]。如果在放松干預(yù)后，保持人員出行和社交距離的強(qiáng)度在正常水平的70%或更低，各國可能會(huì)大大延緩下一波疫情的出現(xiàn)并降低其峰值。然而，由于各國干預(yù)強(qiáng)度和范圍存在差異，在干預(yù)強(qiáng)度較弱（出行和接觸水平高于或等于正常水平的70%）的地區(qū)，截至2020年年底，較高比例的人群（中位數(shù)為14%，IQR為11%～16%）可能會(huì)被感染[圖2（d）]。相比之下，其他采取更強(qiáng)干預(yù)措施的國家在該日期之前可能僅有0.9%（IQR為0.7%～1.1%）的人群感染。這些干預(yù)措施強(qiáng)度的差異將導(dǎo)致COVID-19疫情的傳播在全球范圍內(nèi)存在明顯的時(shí)間和空間異質(zhì)性（見附錄A中的圖S3）。

基于8周干預(yù)下COVID-19疫情傳播的模擬結(jié)果、2020年各個(gè)國家/地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)[37]以及武漢市COVID-19確診病例的不同年齡感染嚴(yán)重程度的風(fēng)險(xiǎn)[29]，本研究估計(jì)截至2020年3月31日，共有90萬（IQR為60萬～120萬）例感染者發(fā)展為重癥和危重癥，至2020年年底，合計(jì)的潛在重癥和危重癥病例為3300萬（IQR為2800萬～3900萬）例。然而，在不同人群、洲、收入群體和季節(jié)之間，重癥和危重癥病例的分布存在顯著差異（見圖3 [50,55]和附錄A中的圖S4～S6）。

本研究采用截至2020年6月1日的不同國家、不同時(shí)間的病例報(bào)告數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型和結(jié)果（圖4），并進(jìn)行了一系列敏感性分析，以便更好地理解在各種情況下人口旅行限制和保持社交距離干預(yù)措施實(shí)施的有效性（見附錄A中的圖S7～S11）?？傮w上，不論是干預(yù)前（p＜ 0.001，R2= 0.83）還是干預(yù)后（p＜ 0.001，R2= 0.67），病例估計(jì)數(shù)與不同國家或地區(qū)病例報(bào)告數(shù)之間存在顯著相關(guān)性（p＜ 0.001，R2= 0.69）。本次大流行中第一波疫情的流行曲線估計(jì)也與報(bào)告數(shù)據(jù)的趨勢(shì)較為一致（p＜ 0.001，R2=0.91）[圖4（d）]。

圖3. 2020年135個(gè)國家或地區(qū)重癥和危重癥COVID-19的病例估計(jì)數(shù)。（a）分年齡和洲的估計(jì)。（b）分季節(jié)和洲的估計(jì)。（c）按每個(gè)國家或地區(qū)人群年齡和收入分類的估計(jì)（低收入國家或地區(qū)每年人均收入低于1026美元；中低收入國家或地區(qū)為1026～3995美元；中高收入國家或地區(qū)為3996～12 375美元；高收入國家或地區(qū)高于12 375美元。（d）按季節(jié)和每個(gè)國家或地區(qū)收入分類的估計(jì)。估計(jì)值是基于截至2020年5月30日的8周人員出行和接觸干預(yù)情景的模擬。如果一個(gè)國家或地區(qū)的人口流動(dòng)和接觸水平低于疫情暴發(fā)前正常水平的70%，則假設(shè)該水平在放松干預(yù)后可恢復(fù)到70%。對(duì)重癥和危重癥感染人數(shù)的估計(jì)是基于2020年每個(gè)國家/地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)[55]和武漢市COVID-19確診病例的分年齡組嚴(yán)重程度數(shù)據(jù)的初步分析[50]。

4. 討論

COVID-19疫情大流行導(dǎo)致全球范圍內(nèi)前所未有的旅行限制和保持社交距離的干預(yù)措施的實(shí)施。本研究使用基于較高時(shí)空精度的手機(jī)定位數(shù)據(jù)的集合和匿名的人口流動(dòng)數(shù)據(jù)集，量化了人員出行和接觸干預(yù)措施在緩解第一波COVID-19疫情大流行中的作用。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，2020年3月中旬以來，全球人口流動(dòng)急劇下降，并于2020年4月保持在低水平，在5月逐步回升。這些多國的、積極的、持續(xù)的舉措對(duì)遏制和控制2020年上半年COVID-19疫情大流行發(fā)揮了重要作用，避免了大量人群被感染，從而緩解了社區(qū)傳播的醫(yī)療和公共衛(wèi)生服務(wù)壓力。最終，這些早期干預(yù)可能有助于延緩后續(xù)疫情的發(fā)生，為全球準(zhǔn)備和應(yīng)對(duì)疫情，以及相關(guān)疫苗和療法的研發(fā)爭(zhēng)取了寶貴的時(shí)間。

然而，旅行限制和保持社交距離措施在減緩COVID-19疫情傳播方面的有效性，取決于感染者與健康人群之間，以及流行水平較高地區(qū)的人群與未出現(xiàn)社區(qū)傳播或低水平傳播地區(qū)人群之間接觸概率的減少[10]。研究發(fā)現(xiàn)，各國的干預(yù)實(shí)施時(shí)間和強(qiáng)度并不完全同步，故不同國家的策略在遏制或減輕COVID-19疫情傳播中發(fā)揮的作用也有所不同。因此，干預(yù)措施的實(shí)施效果因地區(qū)和季節(jié)而異，特別是在干預(yù)措施實(shí)施缺乏協(xié)調(diào)一致的地區(qū)和防控能力較弱的低收入國家[56]。在第一波疫情發(fā)生之后，人員旅行和接觸限制干預(yù)措施被放緩或放松，但由于世界各地的疫情尚未得到完全控制[57]，因此許多國家在2020年下半年和2021年持續(xù)出現(xiàn)多次疫情，并導(dǎo)致全國采取第二次或第三次的封鎖措施。

2020年4月下旬，為了減少旅行限制和保持社交距離的措施對(duì)人類和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的影響，各國正在逐步實(shí)施這些干預(yù)措施的取消策略，并制定應(yīng)對(duì)大流行的下一步措施。然而，我們的模擬結(jié)果表明，立即取消這些措施會(huì)導(dǎo)致第二波疫情出現(xiàn)。之前其他研究團(tuán)隊(duì)的建模工作[18,19]也呈現(xiàn)了類似的結(jié)果。此外，限制全球旅行和人員接觸的有效性因干預(yù)措施的持續(xù)時(shí)間、人員接觸的強(qiáng)度以及干預(yù)措施放松后的水平而異。在人群實(shí)現(xiàn)群體免疫之前，仍應(yīng)保持一定程度的社交距離，同時(shí)開展病例早檢測(cè)、早診斷、早報(bào)告和早（自我）隔離，以避免疫情卷土重來[9]。此外，如果人體獲得的免疫力不是持久性的，則可能會(huì)發(fā)生周期性傳播疫情，如年度循環(huán)[19]，并需要再次采取限制人口流動(dòng)和接觸的干預(yù)措施。

圖4. 135個(gè)國家或地區(qū)的COVID-19病例估計(jì)數(shù)和病例報(bào)告數(shù)之間的比較。（a）不同國家/地區(qū)的病例估計(jì)數(shù)與病例報(bào)告數(shù)散點(diǎn)圖；（b）實(shí)施干預(yù)措施前病例估計(jì)數(shù)與病例報(bào)告數(shù)；（c）實(shí)施干預(yù)措施后病例估計(jì)數(shù)與病例報(bào)告數(shù)；（d）病例估計(jì)數(shù)與病例報(bào)告數(shù)的流行曲線。此處提供了估計(jì)值的中位數(shù)和IQR。截至2020年6月1日的病例報(bào)告數(shù)來自歐洲疾病預(yù)防控制中心。為了使估計(jì)數(shù)據(jù)和報(bào)告數(shù)據(jù)之間有可比性，每日病例報(bào)告的時(shí)間序列向后移動(dòng)6 d，以校正發(fā)病至報(bào)告的時(shí)間延遲。紅色垂直虛線表示世界衛(wèi)生組織宣布COVID-19疫情大流行的日期。粉色垂直線表示每個(gè)國家/地區(qū)實(shí)施的封鎖和保持社交距離措施的日期。圖中呈現(xiàn)了病例估計(jì)數(shù)與病例報(bào)告數(shù)的Pearson相關(guān)系數(shù)和雙側(cè)t檢驗(yàn)的p值。

本研究存在以下局限性：第一，研究中使用的手機(jī)數(shù)據(jù)僅限于使用了相關(guān)產(chǎn)品定位功能的智能手機(jī)用戶。這些數(shù)據(jù)無法代表整個(gè)人口，而且數(shù)據(jù)的代表性可能因地而異。重要的是，這些數(shù)據(jù)受制于差異化的保護(hù)隱私算法，旨在保護(hù)用戶個(gè)人隱私。此外，跨地區(qū)而不是地區(qū)內(nèi)的比較只能是描述性的，因?yàn)榈貐^(qū)差異較大。第二，模型的準(zhǔn)確性依賴于病例報(bào)告數(shù)據(jù)所估算的Re和其他流行病學(xué)參數(shù)。由于病例定義、診斷和監(jiān)測(cè)能力、人口統(tǒng)計(jì)資料以及其他因素的差異，COVID-19病例報(bào)告數(shù)據(jù)的質(zhì)量和所呈現(xiàn)的流行病學(xué)特征可能因國家/地區(qū)而異[58-61]。第三，假設(shè)人員出行和接觸干預(yù)措施，在不同時(shí)空范圍內(nèi)對(duì)降低COVID-19暴露風(fēng)險(xiǎn)具有相似的效果。然而，保持社交距離的作用可能在擁有不同人口密度的城市、郊區(qū)或農(nóng)村地區(qū)有所差異。第四，許多其他因素也可以影響COVID-19疫情的傳播、復(fù)燃以及疫情遏制或緩解。例如，我們沒有分析無癥狀傳播的貢獻(xiàn)，在社區(qū)、家庭和個(gè)人層面采用佩戴口罩、洗手等其他非藥物干預(yù)措施的影響[62]，或通過境外旅行持續(xù)輸入病毒的可能，以及在COVID-19早期流行中的季節(jié)性影響[63]。未來的研究有必要深入揭示人員旅行限制和保持社交距離以及其他干預(yù)措施，隨著時(shí)間變化在國家和國際層面，以及社區(qū)、家庭和個(gè)人層面的影響[15,16]。第五，我們對(duì)分年齡的重癥和危重癥病例數(shù)的初步估計(jì)，是基于與武漢市觀察到的病例嚴(yán)重程度相似的假設(shè)[64]，未考慮不同地區(qū)差異較大且可能會(huì)影響發(fā)病程度的一些因素，如個(gè)體特征（如合并癥、接觸和人群接觸模式[65]）或不同國家/地區(qū)的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力。此外，估計(jì)的重癥和危重癥病例因年齡、洲、收入和季節(jié)而異。這表明需要進(jìn)一步開展研究，以評(píng)估社會(huì)經(jīng)濟(jì)差異和人口異質(zhì)性對(duì)COVID-19疫情傳播的影響，以制定和調(diào)整適用于不同人群和地區(qū)的針對(duì)性應(yīng)對(duì)策略。

病毒不分國界，但人類社會(huì)緊密相聯(lián)，因此某一個(gè)國家或地區(qū)的政府行動(dòng)可能會(huì)對(duì)全球產(chǎn)生迅速而深遠(yuǎn)的影響。本研究定量分析了人員出行和接觸干預(yù)措施的作用，闡述了這些措施在全球范圍內(nèi)在控制COVID-19疫情大流行中的有效性，有助于完善國際間的疫情防控策略，并指導(dǎo)全球應(yīng)對(duì)未來疫情，進(jìn)而優(yōu)先配置資源和提升醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)能力。然而，各國的疫情預(yù)防、發(fā)現(xiàn)和應(yīng)對(duì)能力存在很大差異[66]，許多低收入和中等收入國家可能在應(yīng)對(duì)類似疫情時(shí)，無法提供足夠的醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)資源[67]。因此，在本文發(fā)表時(shí)，采取旅行限制和保持社交距離的干預(yù)措施仍是減緩COVID-19疫情大流行的關(guān)鍵工具。盡管許多國家或地區(qū)已開始接種COVID-19疫苗，但可能仍需要在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)保持一定水平的非藥物干預(yù)措施，以防止下一波疫情的快速出現(xiàn)[68,69]。為支持全球COVID-19的防控，匿名人口流動(dòng)數(shù)據(jù)已變得更容易及時(shí)獲取[31]，這為持續(xù)監(jiān)測(cè)和評(píng)估人口流動(dòng)與接觸干預(yù)措施的有效性提供了可能，從而可以制定針對(duì)COVID-19疫情以及其他傳染病疫情的應(yīng)對(duì)策略。

致謝

The authors would like to acknowledge Google and Baidu for sharing population movement data. This study was supported by the grants from the Bill &Melinda Gates Foundation (OPP1134076, INV-024911).Nick W. Ruktanonchai is supported by funding from the Bill & Melinda Gates Foundation(OPP1170969).Olivia Prosper is supported by the National Science Foundation (1816075). Andrew J. Tatem is supported by funding from the Bill & Melinda Gates Foundation(O P P1106427,O P P1032350, O P P1134076, a n d OPP1094793), the EU Horizon(MOOD 874850), the Clinton Health Access Initiative, the UK Department for International Development (DFID), and the Wellcome Trust (106866/Z/15/Z and 204613/Z/16/Z).

Author’s contribution

Shengjie Lai designed the research. Shengjie Lai,Nick W. Ruktanonchai, and Olivia Prosper built the model. Shengjie Lai ran simulations and carried out analyses. Alessandra Carioli, Corrine W. Ruktanonchai,and Jessica R. Floyd provided technical support. Nick W. Ruktanonchai, Alessandra Carioli, Corrine W. Ruktanonchai, and Jessica R. Floyd helped with data curation. Alessandra Carioli collated the age-structure data of populations. Chi Zhang and Xiangjun Du collated Baidu mobility aggregated dataset. Olivia Prosper, Chi Zhang, Xiangjun Du, and Weizhong Yang did not access to the Google data used in this study. Shengjie Lai wrote the first draft of manuscript. Shengjie Lai, Nick W. Ruktanonchai, Alessandra Carioli, Corrine W. Ruktanonchai,Jessica R. Floyd, Olivia Prosper, Chi Zhang, Xiangjun Du, Weizhong Yang, and Andrew J. Tatem commented on and edited the manuscript.

Compliance with ethics guidelines

Shengjie Lai, Nick W. Ruktanonchai, Alessandra Carioli, Corrine W. Ruktanonchai, Jessica R. Floyd, Olivia Prosper, Chi Zhang, Xiangjun Du, Weizhong Yang, and Andrew J. Tatem declare that they have no conflict of interest or financial conflicts to disclose.

Data and materials availability

Code for the model simulations is available at the following GitHub repository: https://github.com/wpgp/BEARmod. The data on COVID-19 cases and interventions reported by country are available from the data sources listed in Materials and Methods. The parameters and population data for running simulations and estimating the severity are listed in Appendix A Tables S1 and S2. The population movement data obtained from Baidu are publicly available online at: https://qianxi.baidu.com/. The Google COVID-19 Aggregated Mobility Research Dataset used for this study is available with permission from Google LLC.

Ethical approval

Ethical clearance for collecting and using secondary population mobility data in this study was granted by the institutional review board of the University of Southampton (No. 48002). All data were supplied and analyzed in an anonymous format, without access to personal identifying information.

Appendix A. Supplementary data

Supplementary data to this article can be found online at https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.03.017.