摘要：

基于中國2000—2017年31個省際大數(shù)據(jù)檔案，構(gòu)建面板平滑轉(zhuǎn)移回歸模型（PSTR模型），分析研究人口老齡化水平與居民消費兩者關(guān)系。研究結(jié)果顯示，人口老齡化與居民消費的之間存在非線性關(guān)系，適合采用非線性最小二乘法進行參數(shù)估計;人口老齡化系數(shù)與居民消費兩者間呈現(xiàn)雙重門檻效應(yīng)，人口老齡化對居民消費的影響存在三種作用機制，人口老齡化對居民消費增長總體呈現(xiàn)負向影響。

關(guān)鍵詞：

人口老齡化;居民消費;PSTR模型

中圖分類號：R19

文獻標志碼：A

收稿日期：2021-05-28

基金項目：

山東省社會科學(xué)規(guī)劃研究項目（批準號：21CTQJ03）資助;2020年度青島市社會科學(xué)規(guī)劃研究項目（批準號：QDSKL2001078）資助。

通信作者：

王緒金，男，博士，講師，主要研究方向為人力資本、檔案管理等。E-mail：1571695175@qq.com

居民消費是經(jīng)濟增長的主要驅(qū)動力，不僅受人口總量的規(guī)模影響，同時易受人口年齡結(jié)構(gòu)的影響。雖然人口老齡化影響居民消費水平的具體體現(xiàn)還存在爭議，但多數(shù)學(xué)者支持人口老齡化加劇降低居民消費水平的觀點。Elmendorf等 [1-3]通過理論和實證研究認為人口老齡化會降低消費水平和消費比率，進而導(dǎo)致消費需求減少。吳瑩等[4-7]認為人口老齡化對農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民的消費有不同的影響。王曉飛等[8-9]研究認為人口老齡化對居民消費有積極的促進作用。本文以居民消費率為因變量，人口老齡化為自變量，遴選確定必要的控制變量和轉(zhuǎn)換變量，利用中國2000—2017年31個省際大數(shù)據(jù)檔案，構(gòu)建面板平滑轉(zhuǎn)移回歸模型，對人口老齡化水平與居民消費之間的關(guān)系進行檢驗估計，針對計算結(jié)果進行分析研究。

1 模型構(gòu)建與變量說明

González等[10]構(gòu)造適應(yīng)非線性表示的面板平滑轉(zhuǎn)換（Panel Smooth Transition Regression，PSTR）模型，是基于Hansen的PTR模型[11]和Terasvirta的STAR模型[12]的改進。該模型引入一個轉(zhuǎn)換函數(shù)，隨著門檻變量值的變化，模型在兩個機制中平滑轉(zhuǎn)換，可實現(xiàn)在高低體制間的連續(xù)變動，能克服PTR門檻模型的突變現(xiàn)象。

1.2 變量說明

被解釋變量：居民消費率（CCR），選取居民消費占國內(nèi)生產(chǎn)總值的比重作為被解釋變量，反映拉動經(jīng)濟增長所起的作用大小。

核心解釋變量：人口老齡化系數(shù)（age），選取65歲以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛楹诵慕忉屪兞俊?/p>

控制變量：依據(jù)前文相關(guān)研究文獻，主要分為區(qū)位因素、制度因素、人力資本和宏觀經(jīng)濟波動等，具體如下。居民人均可支配收入增長率（pcdir），當年居民人均可支配收入減去上年居民人均可支配收入與上年居民人均可支配收入的百分比，是影響居民消費的主要因素。人均實際國民生產(chǎn)總值（pgdp）是衡量國民收入的重要指標，為消除通貨膨脹因素影響，釆用國民生產(chǎn)總值增長率來表示。城鄉(xiāng)收入比（urp），是衡量城鄉(xiāng)收入差距的主要方法。城市化率（ur），城市化水平的滯后是內(nèi)需拉動不起來的一個重要原因，如果能重視城市化發(fā)展，利用好城市化的聚集經(jīng)濟效應(yīng)，促進消費，啟動內(nèi)需，則能有力的推動中國經(jīng)濟增長。第三產(chǎn)業(yè)占比（pti），消費品大多與第三產(chǎn)業(yè)相關(guān)，兩者形成良性互動。平均受教育年限（pedu），一般來說受教育水平高的個人知識儲備更為豐富，管理技能更多樣，收入更高，對新事物的接受能力更強，其消費能力和消費意愿也更強。經(jīng)濟開放度（open），經(jīng)濟開放能促進經(jīng)濟增長，提高收入水平和消費水平。財政支出比重（fep），是財政政策的重要體現(xiàn)，居民的消費狀況與國家的財政政策息息相關(guān)。養(yǎng)老保障（rs），良好的社會保障制度讓居民有良好的預(yù)期，居民可以放心大膽的消費。通貨膨脹率（inf），物價指數(shù)的變化影響居民的實際的收入水平和消費水平，進而影響居民消費預(yù)期。各變量的含義及計算見表1。

采集了2000—2017年全國31 個省份數(shù)據(jù)，共計558 個樣本。數(shù)據(jù)主要來源于歷年官方公布的中國統(tǒng)計年鑒、勞動統(tǒng)計年鑒、固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計年鑒、科技統(tǒng)計年鑒、人口統(tǒng)計年鑒、人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒以及各省市相關(guān)統(tǒng)計年鑒的直接數(shù)據(jù)或計算而得[13]，各變量的統(tǒng)計性特征如表2所示。

2 實證檢驗與結(jié)果分析

2.1 模型檢驗與參數(shù)估計

依據(jù)González等[10]的估計原理，對面板數(shù)據(jù)進行異質(zhì)性檢驗，確定是線性回歸模型或者是PSTR模型[14]。然后，根據(jù)文獻[15]最小AIC和BIC準則，確定邏輯轉(zhuǎn)移函數(shù)中階數(shù)m。進行非保留異質(zhì)性檢驗，確定轉(zhuǎn)移函數(shù)的最優(yōu)個數(shù)。根據(jù)表3檢驗結(jié)果可知，對m=1和m=2分別進行模型回歸，比較其對應(yīng)的AIC和BIC的值。當m=1時的AIC和BIC值比m=2時小，故選擇轉(zhuǎn)換函數(shù)中的階數(shù)m=1。在5%的顯著性水平下，三個檢驗統(tǒng)計量WaldTests（LM）、FisherTests（LMF）和LRTTests（LRT）都證實具有非線性關(guān)系的備擇假設(shè)，表明人口老齡化與居民消費之間存在非線性關(guān)系，故選取PSTR模型是合理的。在5%的顯著性水平下，統(tǒng)計量LM、LMF和LRT均能接受轉(zhuǎn)移函數(shù)個數(shù)r為2的原假設(shè)檢驗，故PSTR模型轉(zhuǎn)移函數(shù)的最優(yōu)個數(shù)r數(shù)值選定為2。對m=1，r=2的PSTR模型，采用非線性最小二乘法（NLS）進行參數(shù)估計，估計結(jié)果如表4所示。

2.2 模型估計結(jié)果分析

本文模型是一個多體制模型，其中有兩個轉(zhuǎn)換函數(shù)，每個轉(zhuǎn)換函數(shù)內(nèi)包含有對應(yīng)的一個平滑系數(shù)與一個位置參數(shù)。轉(zhuǎn)換變量是人口老齡化。兩個轉(zhuǎn)換函數(shù)對應(yīng)的位置參數(shù)分別為7983 2和11311 2。第一個轉(zhuǎn)換函數(shù)的位置參數(shù)左右個數(shù)分別為207和351，占比為371%和629%;第二個轉(zhuǎn)換函數(shù)的位置參數(shù)左右個數(shù)分別為506和52，占比為907%和93%。兩個轉(zhuǎn)換函數(shù)各自所對應(yīng)的高低體制之間相差299個觀測值，表明多體制效應(yīng)明顯，兩個體制所劃分的區(qū)域以及閾值相差較大，從兩個轉(zhuǎn)換速度0842 0、4668 8可知轉(zhuǎn)換速度相差較大。當7983 2<age<11311 2時，人口老齡化對居民消費的影響受到第一個轉(zhuǎn)換函數(shù)高機制、第二個轉(zhuǎn)換函數(shù)低機制的交錯影響。當age<7983 2，兩模型都處于低體制，當age>113112，兩模型都處于高體制。高低體制轉(zhuǎn)換速度的不同相應(yīng)導(dǎo)致模型平滑轉(zhuǎn)換模式也不同。由β11<0可知，人口老齡化處于低體制時，人口老齡化對居民消費的影響是逆向關(guān)系?？赡苡捎谔幱谌丝诶淆g化初期，社會對人口老齡化準備不足，不能提供滿足老年人的需求的產(chǎn)品和服務(wù)。兩個轉(zhuǎn)換函數(shù)對應(yīng)的參數(shù)β112<0，β212>0，說明在高體制中人口老齡化對居民消費的影響，呈現(xiàn)出不同的非線性關(guān)系。隨著人口老齡化進程加快，社會各方面重視人口老齡化問題，促進了居民消費的提升，但當老齡化程度超過一定的閾值時，又造成了居民消費的下降。

2.3 人口老齡化影響居民消費的地區(qū)差異分析

根據(jù)PSTR模型的實證結(jié)果分析人口老齡化影響居民消費的地區(qū)差異。首先，計算31個省2000—2017年人口老齡化水平的平均值，以及各變量的平均值，結(jié)合上述模型參數(shù)的估計值，計算各區(qū)域平均人口老齡化水平對應(yīng)的影響系數(shù)，結(jié)果如表5所示。對比閾值發(fā)現(xiàn)，有11個省份人口老齡化水平小于7983 2，分別是山西、內(nèi)蒙古、廣東、海南、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆;位于第一閾值和第二閾值之間有18個省份為北京、天津、河北、遼寧、吉林、黑龍江、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣西、四川、貴州;有2個省份人口老齡化水平位于閾值11311 2右側(cè)，分別是上海、重慶。觀察人口老齡化對居民消費占比影響系數(shù)，第一閾值左側(cè)都為負值，兩閾值之間有13個省份為負值，分別是北京、河北、吉林、黑龍江、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、廣西、貴州，說明這些省份在這一時期人口老齡化抑制居民消費。兩閾值之間還有5個省份為正值，分別是天津、遼寧、江蘇、湖南、四川，且在第二閾值右側(cè)均為正值，說明在這階段老齡化不僅沒有抑制居民消費，反而促進了居民消費。

3 結(jié)論

本文利用中國（2000—2017年）31個省際面板數(shù)據(jù)分析人口老齡化水平對居民消費的影響，人口老齡化與居民消費的之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，可借助PSTR模型進行非線性回歸分析。采用非線性最小二乘法進行參數(shù)估計，參數(shù)估計結(jié)果顯示，這是一個相對復(fù)雜的多體制模型，其中含有兩個轉(zhuǎn)換函數(shù)，人口老齡化系數(shù)與居民消費之間存在雙重門檻效應(yīng)，人口老齡化對居民消費的影響存在三種作用機制，作用的結(jié)果是人口老齡化對居民消費呈現(xiàn)負向影響。由于相關(guān)數(shù)據(jù)可獲得性及時間精力所限，本文僅從宏觀視角分析人口老齡化對居民消費的影響，沒有利用家庭微觀數(shù)據(jù)進行穩(wěn)健性檢驗，還未考慮居民消費是否會反向作用于人口老齡化。今后將采用宏觀數(shù)據(jù)和微觀數(shù)據(jù)探討研究人口老齡化與居民消費之間的雙向因果關(guān)系。

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Abstract：

Based on the big data files of 31 provinces in China from 2000 to 2017， a panel smooth transition regression model （PSTR model） was constructed to analyze the relationship between the level of population aging and household consumption. The results show that there is a nonlinear relationship between population aging and residents' consumption， and it is suitable to use nonlinear least square method for parameter estimation. There is a double threshold effect between the coefficient of population aging and residents' consumption. There are three mechanisms for the impact of population aging on residents' consumption. Population aging has a negative impact on the growth of residents' consumption.

Keywords：

population aging; residents' consumption; PSTR model