賈偉振，何秋生，盧 冉，梁慧慧

(太原科技大學 電子信息工程學院，太原 030024)

圖像增強在提高數(shù)字圖像的視覺質量方面起著重要作用，已廣泛應用于安防監(jiān)控、計算機視覺及模式識別等領域。導致圖像質量低的因素很多，如光照環(huán)境不同(如光照過度、低光照和暗景)、采集圖像儀器的性能和操作的專業(yè)性等。其中，光照環(huán)境對圖像有著較為直接的影響。

目前，圖像增強技術主要有基于像素的灰度變換法、基于人類顏色恒常性的Retinex算法、基于同態(tài)濾波的圖像增強算法等算法。Rerinex算法是在對數(shù)域將乘性的照射分量與反射分量變?yōu)榧有?，然后估計并去除照射分量，得到反映圖像本質的反射分量，最后進行對比度拉伸。如多尺度視網(wǎng)膜算法MSR(Multi-Scale Retinex)[1]在一定程度上增強圖像對比度，但計算復雜度高，圖像失真比較嚴重，而在該算法基礎上改進算法，MSRCR(Multi-Scale Retinex with Color Restoration)[2-3]算法是將色彩恢復因子加入MSR，雖然有明顯的增強效果，但仍存在失真問題，且圖像對比度降低。同態(tài)濾波的增強算法[4]要求光照均勻，對于光照不均勻的圖像增強效果不好，所以在實際中應用較少?；谙袼氐幕叶茸儞Q法[5]是將圖像原始灰度通過一定的數(shù)學關系進行映射，對圖像進行拉伸變換，有伽馬變換、對數(shù)變換、直方圖均衡等。直方圖均衡HE(Histogram Equalization)是最常用的圖像增強算法之一，但是存在過度增強問題，且變換后的圖像有些細節(jié)信息會丟失，因此針對直方圖均衡做了許多研究。例如，有通過將直方圖分割為幾個子直方圖來增強圖像，有通過使用不同的閾值達到特定的效果，如增強圖像信息熵，與原圖亮度更加接近等。BBHE[6](Brightness Preserving Bi-Histogram Equalization)、DSIHE[7](Dualistic Sub-image Histogram Equalization)和MMBEBHE[8](Minimum Mean Brightness Error Bi-Histogram Equalization)三種算法就是最大程度保持原圖像亮度，Singh et al.提出的ESIHE[9](Exposure based Sub Image Histogram Equalization)和MMSICHE(Median-Mean Based Sub-Image-Clipped Histogram Equalization)[10]是通過設置剪切點對圖像直方圖進行重構，達到圖像增強，Khan et al.提出了SSDHE[11]和(Segment Selective Dynamic Histogram Equalization)SDDMHE[12](Segment Dependent Dynamic Multi-Histogram Equalization)是基于均值或中值將圖像分為多個分段，采用不同策略對多個分段進行處理，最后合并得到增強后的直方圖，他們實現(xiàn)了對圖像的增強，但同時也增強了圖像的噪聲。自適應限制對比度直方圖均衡CLAHE(Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization)[13-14]是對圖像進行分塊，在每塊內進行直方圖重構來克服HE的過度增強問題，然而相比于HE，計算量較大。

Gamma變換是對圖像進行非線性變換，有效的代表了人類視覺系統(tǒng)的特性，可以有效的改善暗圖像，Huang et al.[15]提出將Gamma作為直方圖累積分布函數(shù)的輸入來改變直方圖的權重分布，有效的增強了暗圖像，Chang et al.[16]對CLAHE的裁剪峰值進行改進，并將Gamma作為局部直方圖累積分布函數(shù)的輸入引入到CLAHE算法中，增強了圖像的整體對比度，但是對于極暗場景圖像，他們并不能很好的調整圖像的亮度。

針對上述圖像增強算法容易造成顏色失真、對比度降低和亮度調節(jié)不佳的問題，研究了一種基于灰度調節(jié)和改進的Gamma校正直方圖重構方法。首先，以灰度均值表示圖像灰度水平，對圖像灰度進行自適應調節(jié)，然后，對圖像單通道進行處理，采用圖像灰度直方圖所有峰值的均值作為裁剪峰值對直方圖進行重構，在重構過程中將累積分布函數(shù)作為Gamma函數(shù)的輸入，而后對累積分布函數(shù)進行Gamma校正，得到增強的單通道圖像，最后，通過三通道灰度值比例關系得到增強圖像。

1 灰度調節(jié)

灰度圖像表示圖像明暗變化程度，在這里，采用灰度均值表示圖像的灰度水平，對于灰度均值取值范圍為[0，110)認為是低灰度圖像，(140，255]認為是高灰度圖像，[110，140]認為是正常水平灰度圖像。

人類視覺系統(tǒng)可以近似為對數(shù)函數(shù)，因此將原始圖像的灰度圖像進行對數(shù)轉換，求取圖像在對數(shù)域下的灰度均值。

(1)

其中，ω是一個小常數(shù)，避免像素取值為零出現(xiàn)無窮，M是圖像的行數(shù)，N是圖像的列數(shù)，O(x，y) 是圖像在實數(shù)域下每個像素的灰度值。

在朱德利等[17-19]提出的低照度調節(jié)方法中，只對低照度圖像進行亮度調整，且調整后的圖像整體偏暗，本文根據(jù)在對數(shù)域下當前值、平均值和最大值的關系，并引入比例調節(jié)系數(shù)構造調節(jié)函數(shù)，對不同灰度水平的圖像進行灰度調節(jié)，用下式表示：

(2)

其中，δ是一個小常數(shù)，避免像素取值為零出現(xiàn)無窮，C0(x,y)是像素點(x,y)調節(jié)后的灰度值，Cm(x，y)是調節(jié)前的灰度值，m是灰度圖像的最大值，P由式(4)表示，K為比例調節(jié)系數(shù)。定義預增強圖像的增強系數(shù)E(x，y)=C0(x，y)/Cm(x，y)，然后在實數(shù)域下對圖像三通道灰度值進行增強，得到預增強圖像像素值。通過式(3)對原始圖像進行灰度調節(jié)，相比于M et al.提出的圖像增強算法，本文研究的算法減少了圖像復雜的空間變換，引入比例調節(jié)系數(shù)，使得算法可以處理不同灰度水平的圖像。

(3)

其中，R(x，y)、G(x，y)、B(x，y)分別為原始圖像像素點在實數(shù)域的三通道灰度值。

2 彩色圖像的Gamma校正直方圖重構

對于彩色圖像，單通道圖像可以認為是一幅灰度圖像，且三通道的灰度值有一定的比例關系，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)，對三通道進行相同處理最終期望效果一樣，因此下面首先對彩色圖像單通道進行Gamma校正直方圖均衡處理，然后結合三通道灰度值關系得到增強圖像。

2.1 改進的單通道Gamma校正直方圖重構

對于傳統(tǒng)直方圖均衡化出現(xiàn)過度增強問題，在HE基礎上，對直方圖進行改進。首先，對單通道灰度圖像的直方圖進行峰值統(tǒng)計，使用直方圖所有峰值的均值作為直方圖的裁剪峰值，如下式所示：

q=(q1，q2，…，qN-1，qN)

(4)

(5)

其中，q是統(tǒng)計峰值的一維矩陣，N是統(tǒng)計峰值的數(shù)量，A為裁剪峰值。

然后，依據(jù)裁剪峰值對直方圖進行裁剪，并將裁剪出的灰度級像素數(shù)量均勻分布在直方圖的每個灰度級上，如下式所示：

(6)

(7)

其中，qn(i)為裁剪后第i灰度級的像素數(shù)量，Av是每個灰度級分布的像素數(shù)量，qnew(i)是修改以后的每個灰度級像素數(shù)量。對直方圖修改后，其累積分布函數(shù)如下所示：

(8)

Gamma變換是一種非線性變換，本文對均衡化后直方圖的累積分布函數(shù)(CDF)進行Gamma校正，通過調整累積分布函數(shù)實現(xiàn)改變每個灰度級的灰度值，達到增強圖像區(qū)域信息的效果，校正公式為：

D(k)=CDFγt(k)t=1，2

(9)

GNk=255×D(k)

(10)

其中，D(k)是Gamma校正后的累積分布函數(shù)，GNk是最終增強圖像單通道的映射函數(shù)。

D(k)=min(CDFγ1(k)，CDFγ2(k))

(11)

D(k)=CDFγ1(k)

(12)

在灰度調節(jié)和改進的直方圖均衡的基礎上，采用Gamma校正增強圖像的暗區(qū)域。對于灰度比較低的圖像，在增強圖像暗區(qū)域的同時，要防止亮區(qū)域的過度增強，采用式(11)進行Gamma校正；對于灰度比較高圖像，增強圖像暗區(qū)域時，圖像整體亮度增高，這里需要對亮區(qū)域進行減弱，采用式(12)對圖像進行Gamma校正。

在Gamma校正過程中，因為Gamma取值的不確定可能會導致圖像增強不足或增強過度，而選取合適的Gamma函數(shù)[17]可以避免該問題的出現(xiàn)，因此采用以下兩種函數(shù)作為Gamma校正函數(shù)，如下所示：

γ1=0.3+CDF(k)

(13)

γ2=CDFCDF(k)(k)

(14)

2.2 三通道改進的Gamma校正直方圖重構

通過2.1的單通道Gamma校正直方圖重構方法得到增強的單通道圖像，根據(jù)預增強圖像三通道灰度值的比例關系得到剩余兩條通道的灰度值，融合三通道得到最終的增強圖像。

(15)

其中，EN(x，y)是增強圖像的像素值，Re(x，y)、Ge(x，y)、Be(x，y)是增強圖像的三通道灰度值。

3 實驗結果

本文在Intel Core i3-4030U 1.90GHz、4GB RAM和Windows 7操作系統(tǒng)的電腦上進行實驗，軟件使用Matlab 2016b，對比了6種算法的實驗結果，包括MMSICHE、HE、NPEA[20]、BIMEF[21]、LIME[22]以及本文提出的算法。

3.1 視覺比較

圖1為6種算法的實驗結果，可以發(fā)現(xiàn)，MMSICHE算法對高灰度圖像有一定的增強效果，但增強后的低灰度圖像整體偏暗，圖像視覺效果不好。第三列HE算法對圖像增強后部分圖像亮度有極大的改善，但存在過度增強問題，第五行圖像的人物和第六行圖像的道路嚴重失真。 第四列是NPEA算法對各圖像的增強結果圖， 雖然整體上該算法對圖像的灰度調整效果很好，但是其局部信息處理存在過度增強，如第一行的燈光出現(xiàn)光暈，最后一行圖像處理后的右半部分視覺效果差。第五列和第六列分別為BIMEF和LIME兩種算法的增強結果，兩種算法增強了低灰度圖像的亮度，但是BIMEF算法增強后的整體亮度偏暗，圖像模糊，LIME算法的亮度較高，但是其存在過度增強，在第三行圖像中可以發(fā)現(xiàn)，增強后的車輛銳化，且右半部分藍色范圍擴大；對于高灰度圖像，有一定的增強效果。本文算法對不同灰度的圖像增強后，視覺效果有了很大的提升，且局部信息也較為豐富。

圖1 6種算法實驗結果Fig.1 Experimental results of 6 algorithms

ExDark數(shù)據(jù)集是在2018年Computer Vision and Image Understant會議上提出的一種新的用于物體檢測和圖像增強的數(shù)據(jù)集，為了證明本文算法的性能，在ExDark數(shù)據(jù)集上進行實驗，圖2是本文算法在數(shù)據(jù)集ExDark上部分圖像增強結果的區(qū)域放大效果圖，第一行為輸入圖像，第二行為增強后的圖像，第三行為區(qū)域增強對比圖，可以看出本文算法對圖像的亮度和局部區(qū)域都有很好的增強效果。

圖2 ExDark數(shù)據(jù)集區(qū)域放大效果圖Fig.2 ExDark dataset regional magnification effect map

3.2 性能分析

為了進一步分析實驗結果，采用離散熵DE(Discrete Entropy)、飽和度[23](Saturation)、EME[24-26]、(Enhancement Measure by Entropy)和NIQE(Natural Image Quality Evaluator)對圖像進行質量分析。

本文從圖像的彩色空間和灰度空間兩個方面度進行質量分析，即表1顯示的6種算法在離散熵、飽和度、EME和NIQE的實驗數(shù)據(jù)，其中飽和度和NIQE是從彩色空間對圖像進行的分析，EME和離散熵則是從灰度空間對圖像進行分析。對于圖像的飽和度而言，飽和度越高，圖像的視覺效果越好，但是飽和度過高，圖像則會出現(xiàn)失真、黑化等問題，圖1第二列的第一行和最后一行，盡管處理后飽和度很高，但是圖像整體偏暗，圖像局部出現(xiàn)失真，本文算法飽和度平均值為0.326 0，很好的保持了圖像的自然色彩，而且，離散熵達到6.634 4，說明算法很好的保持了圖像的信息。對于HE算法的DE為6.866 4，是因為圖像的均衡化是將圖像每個灰度的概率都均勻分布，平均信息增加，但是這會導致圖像的噪聲也被增強(如圖1第三列第五行)。

表1 DE、EME、AG、Saturation和NIQE性能分析

對于一幅圖像來說，其對比度越高，則圖像視覺效果越好，但是對比度過高，圖像則會呈現(xiàn)出兩極化，直至失真，如圖1第二列的一行和第二行，增強后的圖像整體變暗，而對比度過低，圖像則會模糊，本文算法對比度均值為34.090 4，在增強圖像對比度的同時防止圖像過度增強。NIQE是在沒有標準圖像的情況下對圖像進行評估，取值越大圖像增強效果越好，雖然MMSICHE和HE算法取值高，但是增強后的圖像視覺效果差，NPEA算法則存在對光暈和圖像局部處理不佳問題，因此，本文算法相對前5種算法，對圖像的增強效果最好。

4 結論

本文研究了一種基于灰度調節(jié)和改進的Gamma校正直方圖重構算法。首先，在對數(shù)域下得到灰度調節(jié)系數(shù)，對圖像灰度進行自適應調節(jié)。其次，對彩色圖像的單通道使用改進的直方圖均衡算法對圖像的全局進行增強，使用Gamma函數(shù)校正累積分布函數(shù)對圖像局部區(qū)域進行增強，通過三通道灰度值關系得到增強圖像。該方法很好的調節(jié)了圖像的灰度，有效增強了圖像的局部信息，且算法計算復雜度低。通過實驗可以發(fā)現(xiàn)，本文算法有效增強了圖像的視覺質量。