劉奇 鐘建輝 李輝

中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司 北京100055

引言

隨著城市化進(jìn)程的加快，需要因地制宜發(fā)展適宜的軌道交通［1］，磁懸浮交通作為一種新型交通制式而被廣泛關(guān)注［2］。其具有綠色環(huán)保、安全舒適、建設(shè)成本低等優(yōu)點(diǎn)，因此在國(guó)內(nèi)外快速發(fā)展［3，4］。我國(guó)中低速磁懸浮已經(jīng)建成并開通運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)沙磁懸浮快線［5］和北京地鐵S1 線［6］，成都、太原等地也正在規(guī)劃建設(shè)磁懸浮線，磁懸浮交通已經(jīng)進(jìn)入產(chǎn)業(yè)化和推廣的關(guān)鍵時(shí)期［7］。

國(guó)內(nèi)運(yùn)營(yíng)的中低速磁懸浮交通時(shí)速多低于120km／h，針對(duì)時(shí)速160 ～200km 的磁懸浮交通的研究尚處于初始階段。預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁因其受力明確、施工方法多且經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)勢(shì)，在全世界軌道交通中占有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，獲得普遍認(rèn)同且有充足的實(shí)踐檢驗(yàn)?？偨Y(jié)現(xiàn)有磁懸浮交通型式，本文提出一種新型時(shí)速160 ～200km 磁懸浮預(yù)應(yīng)力混凝土并置簡(jiǎn)支箱梁的結(jié)構(gòu)形式，從橋面布置、整體受力計(jì)算、小曲線計(jì)算、結(jié)構(gòu)形式對(duì)比等方面進(jìn)行研究。

1 設(shè)計(jì)要點(diǎn)

1.1 磁懸浮交通特點(diǎn)

磁懸浮交通穿梭在城市中，一般采用高架的方式建設(shè)［8］。磁懸浮軌道梁具有獨(dú)特的抱軌運(yùn)行模式，可借鑒現(xiàn)有鐵路橋梁研究，充分考慮磁懸浮與輪軌交通的異同，磁懸浮交通的梁跨和截面型式應(yīng)滿足磁懸浮要求且保證運(yùn)營(yíng)安全舒適。

《磁浮鐵路技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（試行）》（TB 10630—2019）適用于時(shí)速120km／h 以下（預(yù)留160km／h）的磁懸浮交通，與本文研究時(shí)速較為接近，因此本文相關(guān)計(jì)算指標(biāo)及荷載依據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)確定。

1.2 結(jié)構(gòu)形式對(duì)比

時(shí)速160 ～200km 磁懸浮軌道交通類似于跨坐式單軌交通系統(tǒng)，車輛采用抱梁運(yùn)行模式，目前磁懸浮簡(jiǎn)支梁主要方式有梁上承軌梁以及軌道梁兩種結(jié)構(gòu)形式。

梁上承軌梁結(jié)構(gòu)的上層為承軌梁、下層為承重梁，下層梁部為橋梁主要受力部分，上層承軌梁將列車豎向荷載傳遞至下部承重梁，承軌梁可以選擇箱梁、U 梁等形式；此結(jié)構(gòu)形式剛度大、空間大，但結(jié)構(gòu)整體高度較大，極大壓縮橋下空間，橋梁工程圬工量大，整體造價(jià)較大，且結(jié)構(gòu)體量大，視覺效果笨重，景觀效果差。軌道梁梁體結(jié)構(gòu)上部位于車體內(nèi)部，截面形式相對(duì)穩(wěn)定，下部結(jié)構(gòu)可根據(jù)構(gòu)造、景觀等進(jìn)行適當(dāng)變化；其結(jié)構(gòu)高度低且受力明確、利用率高，可通過(guò)“曲梁曲做”的方式適應(yīng)線路小曲線半徑的要求，但梁體截面較弱，整體性較差，結(jié)構(gòu)剛度小，對(duì)于大跨度結(jié)構(gòu)不適宜采用軌道梁結(jié)構(gòu)形式。兩種梁型技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合比較見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)梁型技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較Tab.1 Technical and economic comparison of standard beam type

通過(guò)以上綜合比較，考慮到軌道梁方案結(jié)構(gòu)利用率高，結(jié)構(gòu)體量小，構(gòu)造簡(jiǎn)單，施工工藝簡(jiǎn)單、快捷，結(jié)構(gòu)輕巧，景觀效果好，工程造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，建議區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)段的并置簡(jiǎn)支梁采用并置軌道梁方案，對(duì)于大跨度節(jié)點(diǎn)橋，可采用梁上承軌梁方案。

磁懸浮交通項(xiàng)目的大部分區(qū)段采用高架方式敷設(shè)?？紤]城市中道路眾多，磁懸浮交通為跨越城市道路因此橋梁標(biāo)高較高，如果橋梁跨度小，則下部結(jié)構(gòu)密集且工程量大，景觀性差。因此區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)段選用24m和30m 梁進(jìn)行經(jīng)濟(jì)技術(shù)比選。采用同等長(zhǎng)度（120m）同等橋高（墩高約10m）同等地質(zhì)資料進(jìn)行比選，高架段24m 和30m 梁，橋跨布置分別為5 孔24m簡(jiǎn)支梁和4 孔30m簡(jiǎn)支梁，經(jīng)計(jì)算24m 梁造價(jià)為4.0 萬(wàn)元／m、30m 梁造價(jià)為4.2 萬(wàn)元／m?？缍?4m 橋梁每延米造價(jià)較30m 橋梁小，因此區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)段推薦采用24m梁，對(duì)于局部地段可根據(jù)需要采用30m跨度進(jìn)行調(diào)跨使用。

1.3 橋面布置

軌道梁是車輛走形的軌道，同時(shí)需滿足供電、信號(hào)、軌道等專業(yè)的需求。橋面布置會(huì)影響橋梁寬度以及整體景觀，還會(huì)對(duì)養(yǎng)護(hù)維修工作造成一定影響。設(shè)計(jì)工作應(yīng)優(yōu)先考慮橋面布置，總結(jié)軌道交通建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，橋上附屬結(jié)構(gòu)施工與軌道鋪設(shè)相互干擾，需要優(yōu)化橋面布置，整合各類設(shè)施，應(yīng)用輕巧美觀的附屬結(jié)構(gòu)預(yù)制件，便于人工檢修。

工程管理專業(yè)實(shí)踐性強(qiáng)，需要培養(yǎng)具備土建類工程技術(shù)以及管理、經(jīng)濟(jì)、法律等基本知識(shí)，能運(yùn)用管理科學(xué)的理論、方法和手段，在工程建設(shè)和房地產(chǎn)領(lǐng)域從事工程技術(shù)、工程項(xiàng)目管理、工程咨詢、房地產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理工作的應(yīng)用型高級(jí)管理人才[1]。然而我國(guó)以學(xué)科教育為本位的普通高等教育達(dá)不到專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和就業(yè)要求[2～3]。目前，應(yīng)用型本科工程管理專業(yè)教學(xué)模式主要存在如下問題：

同時(shí)考慮線路可能途經(jīng)人口密集區(qū)，為更好地控制噪音污染，橋面布置應(yīng)滿足聲屏障設(shè)置的技術(shù)條件。綜合考慮上述條件，本設(shè)計(jì)橋面布置如圖1 所示。

圖1 橋面布置示意（單位： mm）Fig.1 Layout of bridge deck（unit：mm）

并置軌道梁之間設(shè)置懸臂板，懸臂板中間設(shè)置T型鋼構(gòu)件的疏散平臺(tái)，通過(guò)焊接鋼板與主體結(jié)構(gòu)連接，電纜槽內(nèi)可布置直流電纜、控制電纜等纜線，聲屏障作用在懸臂板外側(cè)。整體布置緊湊、合理，方便檢修，減少空間占用，懸臂板與軌道梁同步施工，整體性、耐久性好。

1.4 整體受力計(jì)算

軌道梁結(jié)構(gòu)不需要設(shè)置承軌結(jié)構(gòu)，自身既是承軌梁也是承重結(jié)構(gòu)，磁懸浮車輛直接走行于軌道梁頂部，抱梁行走，列車荷載直接傳遞給軌道梁。根據(jù)磁懸浮軌道梁獨(dú)特的受力特點(diǎn)，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)跨度簡(jiǎn)支梁進(jìn)行整體受力分析及計(jì)算，包括強(qiáng)度、抗裂、變形應(yīng)力等。

單線軌道梁為預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁，截面為單箱單室等高度簡(jiǎn)支箱梁，梁端底板和腹板局部向內(nèi)加厚，兩線軌道梁通過(guò)翼緣板現(xiàn)澆段連接成整體。箱梁頂板寬度1.3m，底面跨度1.5m，

線間距4.6m時(shí)兩線箱梁總建筑寬度9.4m。支座中心距梁端0.45m，梁高2.1m，橋長(zhǎng)24m。在結(jié)構(gòu)兩側(cè)腹板設(shè)置直徑為10cm 的通風(fēng)孔，為保證箱內(nèi)排水的需要，應(yīng)在底板設(shè)置直徑9cm的泄水孔，且根據(jù)泄水孔位置設(shè)置匯水坡，避免箱內(nèi)積水，跨中截面尺寸如圖2 所示。

圖2 雙線軌道梁結(jié)構(gòu)尺寸示意（單位： m）Fig.2 Structural dimension diagram of double track beam（unit：m）

二期恒載包括軌排、扣件、連接件、緊固件等設(shè)備，以及電纜、疏散平臺(tái)、聲屏障等附屬設(shè)施，經(jīng)計(jì)算按照二期恒載40kN／m 計(jì)算。設(shè)計(jì)活載按常導(dǎo)短定子列車豎向均布活載25kN／m 計(jì)算。經(jīng)計(jì)算強(qiáng)度、變形、應(yīng)力等主要指標(biāo)見表2。

表2 主要指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of main indicators

應(yīng)用有限元軟件midas Civil 2019 建立有限元模型，選取單線小箱梁進(jìn)行受力分析，采用梁?jiǎn)卧⒛Ｐ停┘訙囟忍荻群奢d，計(jì)算溫度荷載作用下梁體撓度，溫度荷載采用規(guī)范［9］的溫度梯度模型進(jìn)行加載，溫度梯度示意如圖3 所示。

圖3 溫度梯度示意Fig.3 Schematic diagram of temperature gradient

小箱梁在溫度荷載作用下產(chǎn)生向上的撓曲變形，溫度引起變形撓度如圖4 所示，撓度值為3.44mm，溫度變形撓跨比1／6479。

圖4 24m 梁溫度變形撓度示意Fig.4 Temperature deformation deflection of 24m beam

1.5 自振頻率計(jì)算

圖5 24m 磁懸浮軌道簡(jiǎn)支梁一階振型Fig.5 First order formation of simply supported beams of 24m maglev track

2 小曲線梁受力分析

曲線梁橋可適應(yīng)線型變化，橋型精美、線型光滑，富有動(dòng)感，相比于直線橋梁，更適應(yīng)城市中復(fù)雜多變的環(huán)境［11，12］。不同于直線橋梁，曲線橋梁的受力有以下獨(dú)有特點(diǎn)：曲線梁橋在外荷載作用下同時(shí)產(chǎn)生彎矩和扭矩，彎扭耦合作用［13］；由于較大扭矩的存在，會(huì)使得外梁超載，內(nèi)梁卸載，可能會(huì)出現(xiàn)支座受拉的情況［14］。

2.1 有限元模型建立

使用大型有限元分析軟件Midas Civil 建立24m 雙線磁懸浮簡(jiǎn)支梁模型，曲線半徑R＝100m，共劃分為28 個(gè)梁?jiǎn)卧?4 個(gè)板單元，30個(gè)節(jié)點(diǎn)，模型如圖6 所示。用邊界條件約束梁體以模擬支座布置。

圖6 雙線軌道梁有限元模型示意（平曲線半徑R ＝100m）Fig.6 Schematic diagram of finite element model of double track beam（Horizontal curve radius r ＝100m）

在曲線梁上梁體承受自重、二期恒載、列車活載、離心力、小曲線約束力，分別施加到梁?jiǎn)卧?。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的自重容重為26kN／m3；二期恒載為40kN／m；依據(jù)規(guī)范［10］列車活載取值為25kN／m；小半徑約束力作用于導(dǎo)軌磁級(jí)面，指向曲線外側(cè)，取值為10kN。依據(jù)規(guī)范［15］離心力等于列車靜載乘以離心率，經(jīng)計(jì)算為169.440kN。

計(jì)算不同運(yùn)營(yíng)工況下的橋梁豎向撓度、橫向撓度、彎矩、扭矩等。對(duì)比內(nèi)側(cè)單側(cè)行車工況、外側(cè)單側(cè)行車工況、雙側(cè)同時(shí)行車工況。

2.2 曲線梁體撓曲分析

單線小箱梁完成預(yù)制時(shí)需要施加預(yù)應(yīng)力，對(duì)于曲線梁預(yù)應(yīng)力不僅產(chǎn)生豎向撓度也會(huì)產(chǎn)生橫向撓度，經(jīng)計(jì)算單箱小箱梁承受預(yù)應(yīng)力和自重情況下的豎向撓度為1.92mm（向上），橫向撓度為0.44mm（曲線內(nèi)側(cè)），60 天后施加二期恒載后豎向撓度值為1.96（向下），施工時(shí)應(yīng)合理設(shè)置預(yù)拱度，保證結(jié)構(gòu)平順。

對(duì)比分析不同運(yùn)營(yíng)工況下橋梁豎向、橫向撓度值，計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 撓度計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of deflection

對(duì)比各種工況下?lián)隙瓤梢园l(fā)現(xiàn)：由于離心力、小半徑約束力等作用，列車對(duì)外側(cè)梁橫向、豎向撓度影響更大。比較各工況下橫向撓度可知，不同行車狀態(tài)對(duì)橫向撓度影響較??；雙側(cè)同時(shí)行車工況下外側(cè)梁體的豎向撓度最大，可作為控制工況計(jì)算曲線梁橋的豎向撓度。雙側(cè)同時(shí)行車工況撓度見圖7。

圖7 雙側(cè)同時(shí)行車工況撓度Fig.7 Deflection under simultaneous driving conditions on both sides

2.3 曲線梁體受力分析

分析不同運(yùn)營(yíng)工況下軌道梁彎矩、扭矩計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 彎矩、扭矩計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of bending moment and torque

梁體最大彎矩出現(xiàn)在跨中，最大扭矩出現(xiàn)在梁端位置。雙線磁懸浮簡(jiǎn)支梁在曲線上由于受到車輛離心力、小半徑約束力等作用，會(huì)出現(xiàn)“外梁超載而內(nèi)梁卸載”的現(xiàn)象，經(jīng)計(jì)算在雙線行車工況下內(nèi)側(cè)、外側(cè)梁體的彎矩、扭矩均最大，此工況可以作為曲線梁橋受力計(jì)算工況；外側(cè)單線行車工況下內(nèi)外梁的彎矩、撓曲的偏載最顯著，此工況可以作為梁部檢算工況檢算截面應(yīng)力及強(qiáng)度。

2.4 支座受力分析

并置箱梁一側(cè)設(shè)置兩個(gè)縱向活動(dòng)支座，一側(cè)設(shè)置兩個(gè)固定支座，支座布置如圖8 所示。分析不同運(yùn)營(yíng)工況下并置軌道梁支座受力，支座受力見表5。

圖8 支座布置示意（單位： mm）Fig.8 Layout of support（unit：mm）

表5 支座受力結(jié)果Tab.5 Bearing stress results

分析計(jì)算結(jié)果可知，外側(cè)單側(cè)行車時(shí)，支座偏載最大，此時(shí)的支座受力可作為控制承載力進(jìn)行支座選型。

2.5 曲線梁線型控制研究

為了確保車輛運(yùn)行平穩(wěn)、舒適，對(duì)于磁懸浮軌道梁的線型精度要求極高。梁體線型隨線路線型而定，不僅有直線梁也有曲線梁，且曲線的形式有平曲線、豎曲線以及空間復(fù)合曲線等，這都給軌道梁設(shè)計(jì)和建造帶來(lái)了極大的困難。磁懸浮軌道梁的形狀是以走行面為基準(zhǔn)面、側(cè)面與走行面垂直為原則進(jìn)行控制設(shè)計(jì)。計(jì)算線形確定后，按此原則和超高值確定梁體形狀。對(duì)于直線和圓曲線梁的設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單，對(duì)于超高值逐漸變化的緩和曲線以及組合曲線，由于形成的面均為空間扭曲面，相應(yīng)梁部設(shè)計(jì)就比較復(fù)雜。為了保證線型平順，參考軌道梁特點(diǎn)，針對(duì)平曲線橋梁可采用設(shè)置偏心來(lái)保證線型平順以及受力均衡。

3 結(jié)語(yǔ)

磁懸浮軌道梁具有結(jié)構(gòu)利用率高、景觀型好等優(yōu)點(diǎn)。本文提出一種新型時(shí)速160 ～200km 磁懸浮并置簡(jiǎn)支箱梁結(jié)構(gòu)形式，其橋面布置考慮各專業(yè)需求，以及設(shè)置聲屏障的需求，布置緊湊合理；經(jīng)整體分析梁體受力，并計(jì)算不同工況下曲線梁豎向撓度、橫向撓度、彎矩、扭矩，各項(xiàng)指標(biāo)滿足技術(shù)經(jīng)濟(jì)性要求。此外，在曲線位置可通過(guò)設(shè)置超高和偏心的方式保證線型平順，車輛運(yùn)營(yíng)平穩(wěn)。本文內(nèi)容可為時(shí)速160 ～200km 磁懸浮并置軌道梁設(shè)計(jì)提供參考。