薛 珂，鄭 濤，張明禮，劉建平，陽 峰

(1.四川農業(yè)大學水利水電學院，四川 雅安 625014； 2.蘭州理工大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730050)

基于凍土極易受環(huán)境溫度影響的特性，如何在凍土區(qū)發(fā)展農業(yè)、進行工程建設以及工程凍害的防治成為當今凍土領域研究的熱點。土體凍脹是誘發(fā)寒區(qū)工程凍害問題的主要原因在之一，地基開裂、凍土退化以及土地次生鹽堿化等問題均與土體凍脹有關[1-2]。土體凍脹變形的根本原因是在土體凍結過程中，淺層土體環(huán)境溫度降低，深層土體溫度穩(wěn)定不變，整體土壤沿垂向形成“淺低深高”的溫差，土體中水分在溫差作用下往淺層土體方向輸送并相變?yōu)楸?，進而影響寒區(qū)道路、機場跑道以及輸水渠道等工程設施的穩(wěn)定性[3-4]。因此，研究凍土的水分遷移機制是防治寒區(qū)凍害問題的關鍵。

天然地表淺層土體大多為非飽和狀態(tài)，土體凍結過程中發(fā)生的水分輸運不僅包含孔隙中液態(tài)水的遷移，還涉及水汽運移，因此，凍土水分遷移機制的探究是對土體凍結過程混合態(tài)水分運移問題的認識。非飽和土體的混合態(tài)水分遷移規(guī)律復雜，常規(guī)試驗和數值模擬均較難滿足要求。早期研究普遍認為水汽運移在凍土中的水分傳輸占比很低，可忽略不計[5-6]，因此以往研究多是基于飽和土或液態(tài)水開展土體凍脹特性的相關研究。但有研究發(fā)現，在降雨稀少、土壤含水率低且地下水位較深的寒旱地區(qū)，土體中的水分遷移是以水汽運移為主，其傳輸過程中伴隨的相變會產生或消耗大量的潛熱，即使是粗顆粒填料的鐵路路基也會發(fā)生明顯的凍脹現象[7]。較早的Richard[8]基于達西定律，推導出非飽和土體的滲流方程；之后Saito等[9]建立了用于計算地下液態(tài)水、水汽和熱量的耦合模型，但該模型是針對融土建立的。賀再球[10]通過演算給出了非飽和土體中水汽運移引起的含水量變化方程。楊高升等[11]采用光滑粒子法(SPH)計算非飽和凍土水熱汽耦合模型，發(fā)現相較于水-熱模型，該模型更好地表征了土體的水熱汽遷移特征。畢駿[12]系統(tǒng)研究了含水率、粒徑以及溫度等因素對水熱汽遷移的影響，發(fā)現試樣頂部含水率均增加，證明了氣態(tài)水的遷移。高建強等[13]基于非飽和土體凍結試驗，發(fā)現在外界補水條件下，混有粗顆粒的土樣凍脹量最大。

綜上，凍土液態(tài)水遷移和水汽傳輸的相關研究已取得一些階段性的成果，但仍存在不少問題急需解決。例如：水分遷移驅動力理論不能充分契合凍土的實際情況；凍土水熱力耦合模型涉及參數過多，以及水分場、溫度場和應力場三者之間沒有達到真正意義上的耦合；凍土水汽運移理論研究聚集于水熱力多場耦合模型的建立，已有模型較單一，邊界條件簡單，并不完全符合實際非飽和土體中復雜的水汽運移和水汽相變規(guī)律；學者們結合實際工程背景詳細分析了土體的增水機理，并提出鋪設隔氣防水土工膜的防治方法，但該措施還需要實際工程的進一步驗證?；诖耍疚膶η叭擞嘘P凍土液態(tài)水、氣態(tài)水遷移相關的理論基礎、數值模型、試驗進行梳理總結，以期為寒區(qū)凍土工程建設和土體凍脹理論的研究提供參考。

1 凍土水分遷移相關理論

1.1 土水勢理論及其發(fā)展

土水勢理論[14]是目前常用于研究凍土中水分遷移的理論之一，提出水分遷移是土水勢存在梯度差的結果，避免了從純力學角度分析水分遷移驅動力的復雜性和未知性。土體中的孔隙水受到毛細管作用力、土顆粒的吸附力、溶質的吸引力等作用產生的基質勢、溶質勢和重力勢等統(tǒng)稱為土水勢，它可以定量反映水分的運移方向和能量狀態(tài)。正凍土中，土體各處溫度存在時間和空間上的差異，基于溫度與未凍水數量呈數值對應關系，未凍水數量也表現出時空性，使得水分受到的作用力發(fā)生改變。即凍土中各處未凍水的土水勢發(fā)生變化，土水體系中的水處于不平衡狀態(tài)，從而發(fā)生運移。據此，研究者將土水勢的概念引入凍土水分遷移研究中，建立土水勢與導濕系數的關系式，確定并預測凍土中的水分傳輸和凍脹特性。

針對凍土含水率和土水勢難以測定的問題，常用的解決方法有：①經驗公式。早期研究通過試驗得到。②利用Clapeyron方程。該方程可以描述物質相變平衡時物理量的變化?？紤]到凍土中冰水相壓力難以測定，將Clapeyron方程用于凍土可以定量表征冰水兩物質發(fā)生相變平衡時溫度與作用力的關系。由于凍土的孔隙結構和冰水相界面與溫度緊密相關，Williams等[15-16]發(fā)現Clapeyron方程只適用于部分多孔介質，認為孔隙水狀態(tài)由毛細管作用力和吸附力兩者維持，并假設針對不同類型的力應使用不同的關系方程，這一假設的背后原因是，界面力和冰-水界面曲率的改變會降低孔隙水的冰點，冰水系統(tǒng)的能量已發(fā)生改變。在這種情況下，Clapeyron方程改寫為廣義形式：

(1)

式中：Pw、Pi分別為冰水相變界面的水壓力、冰壓力，Pa；ρw、ρi分別為水和冰的密度，kg/m3；L為相變潛熱，kJ/kg；T0為水的凍結溫度，℃；T為溫度，℃。

此外，為簡化冰水相壓力的數值計算，有學者提出飽和正凍土中固體-水-冰系統(tǒng)的能量狀態(tài)關系與非飽和多孔介質融土中固體-水-空氣系統(tǒng)的能量狀態(tài)關系類似[12]。根據這一理論思想，Harlan[17]將簡化后的冰水相壓力結合廣義Clapeyron方程計算土體凍結過程中的土水勢。Lebeau等[18]假定空氣-水界面與冰-水界面的壓差相同，在廣義Clapeyron方程的基礎上，建立了更加符合凍土水分傳輸的毛細-薄膜流動模型。廣義Clapeyron方程適用的前提是土水系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)或類穩(wěn)態(tài)，由于土體凍結過程孔隙水含量、熱量的傳遞以及土體內部的微觀結構時時刻刻處于動態(tài)變化中，Style等[19]指出飽和正凍土中冰/水系統(tǒng)的能量狀態(tài)與非飽和融土中水/氣系統(tǒng)的能量狀態(tài)并不相似，Clapeyron方程不適用于凍土。

對此，Biermans等[20]認為在使用達西定律表述凍土水分流動的前提下，引入或替換參數建立的廣義Clapeyron方程可以求取正凍土的水分遷移速率。薛珂等[21]利用pF-Meter傳感器開展有關土體凍結特征曲線的研究，發(fā)現廣義Clapeyron方程用于凍土的研究是可行的。Watanabe等[22]基于廣義Clapeyron方程建立了描述凍土中水分流動的毛細管束模型。王永濤等[23]認為，Clapeyron方程的應用受土中水流、冰壓力等多種因素的影響，在穩(wěn)態(tài)情況下，廣義Clapeyron方程是成立的，但它的使用受溫度的限制。

已有研究基于土水勢理論建立了諸多不同的凍脹模型，而目前多數模型以基質勢作為水分遷移的驅動力。為了簡化模型，排除重力、上覆壓力以及溶質吸力對水分運移的影響。在該情形下，建立的凍脹模型主要是針對分別由毛細管作用力和吸附力起主要作用時冰-水界面系統(tǒng)的能量狀態(tài)進行分析。因此，廣義Clapeyron方程在凍土中的適用性是土水勢理論發(fā)展的主要難題之一，雖然多數研究者認可并使用Clapeyron方程建立基于土水勢的凍脹模型，但正凍土內溫度的變化時刻改變著土體結構和物理特征參數，加上冰顆粒、水流流動、溶質等對系統(tǒng)中冰水相壓力的影響機制難以確定等因素，致使冰水相壓力概念不統(tǒng)一，這些問題均使得Clapeyron方程在凍土中的適用性還需研究。對此，常用的方法是添加或修改參數以獲得與試驗結果相符合的理論模型，因此不同研究者建立的凍脹模型各有差異。

1.2 水汽遷移成冰理論

土體的鍋蓋效應現象是由凍土混合態(tài)水分遷移而誘發(fā)工程凍害的典型實例，李強等[24]指出，低溫季節(jié)時期，土體內部形成明顯的溫度梯度，密閉的上覆結構使土體表面蒸發(fā)效應受阻，土體水分不能排出且在結構表面處聚集，致使大量的氣態(tài)水和液態(tài)水于密閉結構下方土體匯集，并將這一現象稱為鍋蓋效應。大量水分聚集會影響工程地基的穩(wěn)定，誘發(fā)工程結構變形或開裂等凍害問題?；诖耍v繼東等[25]提出一種水汽遷移成冰理論，該理論指出，在非飽和土體凍結過程中，液態(tài)水和氣態(tài)水分別發(fā)生凍結和凝華，降低了孔隙的相對濕度，促使土中液態(tài)水(地下水)不斷蒸發(fā)為水汽以提高土體孔隙的相對濕度，保證非飽和土體中的水汽平衡；同時水汽運移至冷端土體發(fā)生冷凝或凝華。非飽和土體凍結過程中，混合態(tài)水分遷移和水汽相變主要受溫度梯度和水勢梯度的控制，水汽遷移還與土中空氣濕度有關。土體邊界低溫時期，淺層土體中液態(tài)水和氣態(tài)水發(fā)生相變，土體孔隙的相對濕度減小，水汽平衡被打破，同時淺層土體水勢降低，土體內形成明顯的水勢梯度。淺層土體土水系統(tǒng)的變化加劇了深層土體液態(tài)水(地下水)的蒸發(fā)，以水汽的形式運移至淺層土體。此外，水汽相變會產生或消耗大量的潛熱，影響液態(tài)水和氣態(tài)水的遷移。至此，整個非飽和凍結土體內部在溫度梯度和水勢梯度的影響下，完成了水分蒸發(fā)、水汽冷凝或凝華以及水-汽耦合遷移。水汽遷移成冰理論開創(chuàng)性地揭示了非飽和凍結土體中水-汽耦合遷移機制，該理論指出負溫環(huán)境下發(fā)生的水汽運移不容忽視。姚仰平等[26-27]利用低含水率土體進行水分遷移試驗，發(fā)現在冷凝或冷凍條件下引發(fā)的鍋蓋效應會引起工程災害。張升等[28]開展了不同含水率土體的單向凍結水汽運移試驗，發(fā)現凍結狀態(tài)下冷端土體含水率顯著增加，且溫度梯度越大，水汽運移現象越明顯，并指出鋪設隔氣、防氣的土工膜可以有效防治寒旱地區(qū)的凍害問題。王琳[29]也提出在最優(yōu)位置鋪設隔氣防水隔斷層，可以有效防治凍土鍋蓋效應引起的工程問題。但該措施是基于試驗提出的，還需實際工程來進一步驗證，同時，水汽遷移成冰理論是在第一類邊界條件土樣凍結試驗條件下提出的，理論基礎簡單，不能完全反映實際凍土內部的水汽運移現象。

2 凍土混合態(tài)水分遷移驅動力

2.1 凍土水分遷移驅動力理論

水分遷移和水分相變會改變土體結構，破壞土水體系的平衡，造成土樣凍結過程的復雜化，明確水分遷移驅動力及過程對于認識土體凍脹機制和預防工程凍害很有必要。馬巍等[30]首次提出土體凍結形成的凍結孔隙與土體中孔隙類似，會驅使水分往凍結鋒面遷移，誘發(fā)土體凍脹，但該假說未得到論證。之后，Taber[31-32]分別用液態(tài)苯和硝基苯材料替代水進行了多次土體凍結試驗，發(fā)現土體產生了凍脹，同時在有外界水源補給的土柱試驗中發(fā)現，土柱在凍結過程中體積會增大，較為直接地證明了水分遷移是土體產生凍脹的關鍵因素。

為明確土體凍結過程中水分遷移的動力來源，已有研究者提出了多種理論假說[1]，這些理論從多角度出發(fā)，基于不同假設分別提出了某一特定條件下的水分遷移驅動力，其中被大家廣為接受的有毛細管作用力理論[33]、薄膜水遷移理論[34]、結晶力理論以及吸附-薄膜遷移理論等[35-36]。然而，凍土中的水分遷移不是某個力單獨作用的結果，未凍水會受到多種力的驅使，在這些力的綜合作用下，土體中水分發(fā)生遷移。但由于力的數量和方向均不確定，很難從力學角度定量表征水分運移的驅動力。為此，徐斅祖等[1]引入土水勢的概念，在數量和方向上給出了水分遷移驅動力。Harlan[17]指出，可將土水勢梯度視作水分遷移的主要驅動力，通過Clausius-Clapeyron方程計算土水勢?；贖arlan水熱耦合模型，Taylor等[37-38]提出水分遷移的驅動力是未凍水含量梯度、溫度梯度和壓力梯度的共同作用。溫智等[39]采用pF-meter基質勢傳感器測量土體基質勢的動態(tài)變化，提出水分運移的驅動力是基質勢梯度。土水勢概念的引入，將研究出發(fā)點從純力學角度向熱力學角度轉變，避免探究水土環(huán)境中復雜作用力的大小和方向，從而達到簡化凍脹模型建立的目的。但由于凍土結構自身的復雜性、物理參數的動態(tài)化、冰水相壓力概念不統(tǒng)一等問題，凍土水分遷移驅動力理論還不能充分揭示凍土的水分遷移現象。

目前凍土水分遷移驅動力理論研究的支點多為液態(tài)水，有關凍土水汽遷移的研究相對滯后。凍土混合態(tài)水分遷移驅動力相關研究雖已取得較大進展，但由于凍土混合態(tài)水分遷移和水汽相變的復雜性，試驗測試與理論假說互相驗證的難度較大，研究常常選擇簡化土體邊界條件或修正物理性質參數，無法充分闡釋凍土混合態(tài)水分遷移機制。

2.2 非飽和凍土水分遷移驅動力理論

為探明土體內水汽遷移驅動力和水汽遷移增水機理，國內外研究者進行了諸多研究。Jackson等[40]在試驗中發(fā)現土體濕潤鋒推移速度不同，認為這是土體溫度差異導致的，并提出溫度變化會改變土體孔隙中水汽密度，引起水汽的運移。王鐵行等[41]在土力學理論和流體力學理論的基礎上，根據非飽和土體氣態(tài)水遷移特征，提出溫度梯度和含水量梯度可分別或共同驅使水汽運移。Nakano等[42]基于試驗發(fā)現，當非飽和凍土含水量存在梯度差異時，土體也會發(fā)生明顯的水汽運移。滕繼東等[25，28]分別從試驗和數值模型方面探究水汽遷移機理，發(fā)現非飽和凍土中的水汽運移主要受溫度和基質勢的影響?？偨Y現有研究可知，水汽遇冷冷凝作用和水汽蒸發(fā)凝結作用是水汽遷移引起非飽和土體增水的兩種主要方式。

第一種增水機理是土體邊界溫度未達到凍結狀態(tài)時，土體內溫度梯度不明顯，以毛細水的輸送為主，同時伴隨著水汽運移和水汽相變。深層土體的氣態(tài)水運移至淺層土體區(qū)域并發(fā)生相變，此時，深層土體孔隙中的水汽平衡被打破，土體中的液態(tài)水蒸發(fā)，補給深層土體中水汽的損失。由于土體內部溫度梯度和水勢梯度不明顯，毛細水和水汽遷移及水汽相變均不會很劇烈，宏觀表現為密閉結構下方土體含水率的增加有限，土體較難達到飽和狀態(tài)。第一種土體增水方式常涉及水汽冷凝、水汽耦合遷移以及液態(tài)水蒸發(fā)，目前相關研究有：吳謀松等[43]分別進行了有無地下水補給的室內非飽和土體凍結試驗，試驗結果表明，穩(wěn)定的地下水補給會加劇水分遷移。關于液態(tài)水遷移量與氣態(tài)水遷移量的比較，Smith[44]與Gurr等[45]通過試驗得到了完全相反的結果，Smith發(fā)現一定邊界條件下液態(tài)水遷移量更大，而Gurr等得到的結果與之相反。

第二種增水機理是土體的邊界溫度達到凍結狀態(tài)時，土體中發(fā)生的水分傳輸以水汽運移為主。土體中溫度梯度和水勢梯度較明顯，大量的氣態(tài)水會直接運移至淺層土體并發(fā)生冷凝或凝華，增加了上覆結構下方土體的含水量，同時，深層土體的液態(tài)水(地下水)蒸發(fā)以彌補水汽的損失，保證土體孔隙的水汽平衡。此外，劇烈的水汽運移和水汽相變會引起土體孔隙的相對濕度大幅度減小，加劇水分蒸發(fā)和水汽運移，使得大量地下水以水汽的形式運移至淺層土體并發(fā)生相變，宏觀表現為密閉結構下的淺層土體含水率大幅增加，甚至達到飽和狀態(tài)，引起工程地基開裂等凍害問題。第二種土體增水方式涉及水分蒸發(fā)、凍結、冷凝以及凝華，常發(fā)生在雨量稀少、土體含水率低的地區(qū)，目前相關理論研究較少，多側重于室內試驗研究。陳偉[46]基于馬氏瓶原理，自制了非飽和凍土的水汽遷移試驗裝置，通過試驗發(fā)現土體邊界溫度越低，水汽遷移速度越快，土體冷端位置形成的冷凝水和凝華冰越多。任朝霞[47]分別考慮試樣頂端有無荷載、含水率梯度、土樣壓實梯度等情況，結合COMSOL Multiphysics軟件模擬數值，將計算結果與試驗數據進行論證，以探究非飽和膨脹土的水分遷移規(guī)律。

陳含[48]根據土體持水特性的相關理論，提出了鍋蓋效應水汽循環(huán)理論，即存在于上覆結構的土體內部會發(fā)生水汽循環(huán)運動。在溫度梯度作用下，深層土體的水蒸發(fā)為水汽向上遷移，并在溫度較低處發(fā)生冷凝，以液態(tài)水的形式保持在土顆粒周圍。當液態(tài)水含量一定時，淺層土體會達到飽和狀態(tài)，在重力作用下，持續(xù)遷移的水汽冷凝后向下發(fā)生滲流，回到深層土體中，在溫度梯度作用下又發(fā)生運移，不斷循環(huán)運動。在這個過程中，液態(tài)水蒸發(fā)為水汽，水汽遇冷變?yōu)橐簯B(tài)水并在重力作用下滲流。羅汀等[49-50]通過凍結試驗研究干密度和凍結時間對水汽遷移的影響，發(fā)現在以粗顆粒為主要成分的土樣中，液態(tài)水遷移量有限，水汽運移現象顯著；延長凍結時間，水汽持續(xù)遷移，冷端土體含水量增加。

綜上，寒區(qū)非飽和凍土水汽遷移主要受溫度梯度和基質勢梯度的作用，地下水的補給、土顆粒的成分也會影響凍土的水汽遷移。水汽遇冷冷凝作用和水汽蒸發(fā)凝結作用很好地詮釋了工程地基土體的增水機理，證明了水汽運移在凍土水分傳輸中扮演著重要的角色，處于寒旱地區(qū)的工程設施應重視水汽遷移引起的凍害問題，將防氣、隔氣作為防治工程凍害的措施之一。

3 凍土水熱力(汽)耦合作用理論

3.1 凍土水熱力耦合作用理論

土體凍結的本質是熱量輸運耦合的過程，包含水分場、溫度場以及應力場三場之間的交互作用。土樣在凍結過程中，溫度梯度的產生引起水分遷移和相變，改變了土體水分場的分布，同時該過程伴隨著大量的相變潛熱，影響了土體的熱物理參數，從而改變了溫度場分布和凍結深度；溫度變化又反作用于水分遷移，再次改變了土體水分場分布，而水分場和溫度場的分布情況決定了土體的凍脹情況，引起應力場的改變，應力場的改變又影響了水分場和溫度場；水分場、溫度場及應力場之間的相互影響復雜多變，也是土體凍結過程的又一體現。數值模型可以更好地表征凍土的水分遷移與凍脹，從簡單的水分遷移模擬到水熱耦合模型再到水熱力、水熱汽耦合模型，這些模型均從水分場、溫度場、應力場三者角度分析凍土的水分遷移和凍脹特性，并建立了相互之間的數學模型，從而可以更好地理解和預測土體的水分遷移和凍脹變化[51]。水熱(力)耦合模型是基于質能守恒方程建立水分遷移控制方程和熱傳導方程，目前較為成熟的水熱(力)耦合模型主要有流體動力學模型、剛性冰模型、熱力學模型和水熱力耦合模型[52]。

流體動力學模型認為正凍土的水分遷移與非飽和土體中的水分遷移是相似的，均視凍土中的冰晶為空氣，建立基于達西定律的土中水流控制方程和熱傳導方程。Harlan[17]較早提出了水熱耦合模型，但該模型沒有考慮土體凍結過程中外荷載的影響，且只解釋了連續(xù)冰透鏡體的形成機理；后續(xù)研究建立的水熱模型多基于Harlan模型，如周家作等[53]利用移動泵的思想建立土體水熱耦合模型，將土體劃分為凍結區(qū)和未凍結區(qū)，分別建立質量和能量守恒方程，該方法避免了處理復雜邊界條件的問題。剛性冰模型是流動力學模型的完善，該模型考慮了凍結緣參數、冰顆粒形成等因素的影響，其核心理論是將分凝冰和下端的孔隙冰視作整體，兩者共同向土體暖端方向移動。由于凍結緣的復雜性，剛性冰模型存在計算量大、參數過多的問題。

水熱力耦合模型是水熱模型與應力場的結合，該模型基于外力邊界條件，將熱量遷移的流體動力學模型和力學方程相聯系。毛雪松等[54-55]將溫度梯度和應力作用與水分遷移方程相結合，以彈性力學理論分析土體溫度場、水分場和應力場。但水熱力耦合模型沒有表征應力場對凍土中熱量、水分遷移的影響，應力場只是溫度場和水分場對其影響的數值表現，沒有和溫度場、水分場完全耦合。

熱力學模型從微觀角度進行凍土的水熱力耦合，綜合考慮了水分遷移方程、熱傳導方程以及孔隙吸力等因素，同樣存在參數過多的問題。

此外，土體中鹽分的存在會影響凍結土體的熱量輸運耦合過程，基于水熱力耦合作用理論，開展水熱鹽耦合模型的研究是目前表征凍土鹽脹的常用有效手段。凍土中鹽分影響水分場和溫度場的方式具體表現在：鹽分結晶會釋放潛熱，影響土體的溫度場分布，溫度場的變化會影響水分場的重分布；而水分作為鹽分運移的載體，水分運移規(guī)律會作用于鹽分場的分布。因此，水分場、溫度場和鹽分場之間相互影響，建立合理的水熱鹽耦合模型，可以有效表征土體的凍脹和鹽脹特性。于天文[56]結合鹽分、水分、熱量的運移方程，基于質量和能量守恒方程，建立鹽漬土水熱鹽力耦合數學模型，并分析了水鹽遷移機理。湯瑞[57]以季節(jié)凍土地區(qū)鹽漬土為對象，構建了水熱鹽耦合分離冰凍-鹽脹理論模型，該模型可以較好地預測分凝冰和結晶鹽的發(fā)育。目前水熱鹽模型可以表征水分場、溫度場以及鹽分場的分布，但不能較好地解釋分凝冰和結晶鹽的生長形成。

3.2 凍土水熱汽耦合作用理論

水熱(力)耦合模型和水熱鹽耦合模型側重于液態(tài)水和鹽分對土體凍脹特性的影響，忽略了水汽運移對凍土水分傳輸的貢獻。在非飽和土體水熱耦合運移理論研究方面，最早由Philip等[58]基于質量和能量守恒方程建立了涉及水汽相變的水熱汽耦合運移模型(PDV)。Sakai等[7]針對低含水率非飽和土體的水熱汽耦合遷移研究，提出可以精確修正水熱汽耦合運移計算的方法。與融土不同，凍土的水汽遷移問題更為復雜。An等[59]利用氣象資料估算了考慮土壤與大地相互作用的土壤表面熱流和水通量邊界，通過所建立的理論模型，研究了二維路基的溫度和體積含水率的變化規(guī)律。Rubin[60]構建了三維水汽遷移模型，該模型可以較好地模擬水汽往低溫區(qū)的運移過程。水熱汽模型的合理構建，可以為防治工程凍害問題提供理論依據。滕繼東等[25]基于冰水相變和水汽相變過程，建立了非飽和凍土水-熱-汽耦合理論模型，據此提出現行工程設計應多考慮防氣、隔氣的建議。但非飽和凍土水-熱-汽耦合理論模型的計算邊界條件為第一類熱邊界，不適用于多年凍土地區(qū)。張明禮等[61]基于對液態(tài)水、水汽相變以及水汽運移的考量，建立了可以有效反映降水等氣象因素對多年凍土水熱影響的耦合模型。李楊[62]以季凍區(qū)非飽和土體為研究對象，結合有限元求解，構建了水遷移熱耦合模型。

水熱汽耦合模型的構建是水熱力耦合模型的補充，兩者均是在質能守恒方程的基礎上建立水分遷移控制方程和熱傳導方程。在建立水熱汽耦合模型的過程中，質量守恒方程還需考慮水汽相變對冰體積含量、液態(tài)水體積含量的影響；能量守恒方程要將水汽熱對流、水汽擴散潛熱等與水汽相關的土體水熱物理過程考慮在內。水汽相變和水汽運移使水熱汽耦合模型的建立更加復雜化，因此研究者多選擇簡化土體邊界條件，同時，凍土內水汽運移機制的研究不夠深入，影響了模型的完善。

綜上，傳統(tǒng)水熱耦合數值模型還需完善考量，而水熱力耦合模型的發(fā)展較為完善，它綜合考慮了水分場、溫度場以及應力場在土體凍結過程中的動態(tài)變化，體現了水分場和溫度場對應力場的影響變化。但多數模型應力場對水分場和溫度場的反作用并未體現，三者之間的關系沒有形成閉環(huán)，即沒有達到完全意義上的三場耦合，這也是目前水熱耦合理論發(fā)展急需攻克的重點。模型建立過程中土體物理性質參數的復雜化和動態(tài)化一直是難點。相較于傳統(tǒng)水熱耦合理論，水熱汽耦合運移的研究較為滯后。由于水汽運移和水汽相變的復雜性，致使現有的非飽和土體水熱耦合遷移理論不能充分表征和揭示非飽和土體凍脹的形成和發(fā)展過程。

4 結 論

a.土水勢理論是目前研究凍土水分遷移和凍脹機制的重要手段，采用Clapeyron方程求解水勢梯度是關鍵。但由于凍土自身的復雜性、土樣特性指標對Clapeyron方程的影響以及冰水相壓力的物理含義模糊不清等問題，Clapeyron方程在凍土問題中的適用性還需討論，研究者各持己見，建立了諸多的凍脹模型。因此，明確冰水相壓力的物理意義和Clapeyron方程的適用條件，是發(fā)展土水勢理論的重要一步。

b.水分遷移驅動力理論不能充分解釋凍土混合態(tài)水分遷移現象，傳統(tǒng)水分遷移驅動力理論是基于特定條件下提出的，這些假說理論均忽略了水汽運移對土體凍脹的影響。因而，為充分理解土體凍脹機理，有必要探究非飽和凍土的水汽相變和運移機制。

c.正凍土水熱力耦合模型的建立是復雜多變的。因為正凍土中各物理參數處于動態(tài)變化中，變化的參數使得凍脹模型更加復雜化；此外，水分場、應力場和溫度場三者之間未達到完全耦合。因此，應深入探究凍結緣內各個參數的變化規(guī)律，使其更接近實際凍土水熱力耦合問題；同時要著手分析應力場對凍土中水分遷移和熱量傳輸的影響，達到真正意義上水分場、應力場和溫度場的耦合。如，冰透鏡體發(fā)育完全時，低溫致使未凍水含水量和導濕系數減小到定值，冰水相壓力也達到臨界值，應探究此時壓力與溫度或含水量的關系。

d.凍土中水汽遷移耦合模型的研究相對較少，目前建立的水熱汽耦合模型多是針對多年凍土區(qū)或模型邊界條件較為簡單，不能充分反映凍土內部水熱汽的運移。因此，為更好地預測和表征水汽運移引起的土體凍脹問題，有必要建立更完善的水熱汽耦合模型。