吳晉萍，張 衛(wèi)，張育全

（1.國網(wǎng)山西省電力公司太原供電公司，山西 太原 030012；2.山西大學(xué)電力工程系，山西 太原 030013）

0 引言

2020年國家電網(wǎng)公司提出了“電力需求響應(yīng)工作兩年行動計劃”，旨在發(fā)揮需求側(cè)資源作用，擴(kuò)大需求側(cè)響應(yīng)規(guī)模。因此，峰谷分時電價再度進(jìn)入技術(shù)經(jīng)濟(jì)工作者的視野。多年來，國內(nèi)一些專家學(xué)者先后提出了許多基于用戶響應(yīng)的峰谷分時電價構(gòu)成方案。文獻(xiàn)[1]根據(jù)電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)峰電增收與谷電減收相同導(dǎo)出反映峰谷分時電價結(jié)構(gòu)的重要公式；文獻(xiàn)[2]基于消費者心理學(xué)理論和最小二乘法對作為用戶響應(yīng)模型參數(shù)的負(fù)荷轉(zhuǎn)移率進(jìn)行估計，仿真研究結(jié)果表明，運用該方法所得到的擬合負(fù)荷非常接近實測負(fù)荷。文獻(xiàn)[3]采用多智能體模擬方法，將電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)、用戶、政府看作多個智能體，建立了多智能體模擬模型，確定了峰谷分時電價的政策及負(fù)荷分布，電費收益率變化率達(dá)到1/1 000。文獻(xiàn)[4]采用MATLAB編程實現(xiàn)支持向量機SVM（support vector machine）回歸方法，可以模擬電力用戶在峰谷分時電價浮動比率變化時響應(yīng)電量變化等規(guī)律，可為分時電價政策的調(diào)整和改進(jìn)研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[5]以電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，以電量不足期望、用戶總電量保持不變、用戶電費在實施分時電價TOU（time-of-use）后不增加、峰平谷電價依次遞減、峰谷電價比不超標(biāo)等多項要求為約束條件，用三次樣條插值函數(shù)解決了電力系統(tǒng)可靠性隨負(fù)荷變化表述的困難，完整地構(gòu)建了計入可靠性與購電風(fēng)險的峰谷分時電價模型。

回顧國內(nèi)學(xué)者對分時電價“用戶響應(yīng)”的研究可以發(fā)現(xiàn)，對分時電價結(jié)構(gòu)以及用戶響應(yīng)度曲線形態(tài)已有較多的研究并取得較多成果，但始終沒有找到不同測計時段響應(yīng)度數(shù)值定量計算的方法，致使分時電價用戶響應(yīng)工作的量化評價無法有效開展。

1 持續(xù)負(fù)荷曲線參數(shù)與負(fù)荷曲線溯源

在特定時段內(nèi)，不按時序而按負(fù)荷大小及其持續(xù)時間排列的派生曲線稱為持續(xù)負(fù)荷曲線。20世紀(jì)20年代，德國學(xué)者就提出了持續(xù)負(fù)荷曲線指數(shù)型的解析公式，現(xiàn)被各國廣泛采用的洛桑德公式有如下2種形式[6]

其中，β為持續(xù)負(fù)荷曲線最小負(fù)荷率，是測計期內(nèi)最小負(fù)荷與最大負(fù)荷之比，即β=Pzx/Pzd；T為測計期，h；1/λ為負(fù)荷變動指數(shù)峰高與谷深之比，即

負(fù)荷率f=[∑Pi/∑i]/Pzd=Ppj/Pzd；當(dāng)1/λ＜1.0，即f＞（1+β）/2時，峰高＜谷深，負(fù)荷變動較緩，用式（1）；當(dāng)1/λ＞1.0，即f＜（1+β）/2，峰高＞谷深，負(fù)荷變動劇烈，用式（2）。

負(fù)荷曲線及其參數(shù)與對應(yīng)的持續(xù)負(fù)荷曲線如圖1所示，因持續(xù)負(fù)荷曲線是同一負(fù)荷下持續(xù)時間的累加所得，所以t3=t1+t2。

圖1 負(fù)荷曲線參數(shù)與持續(xù)負(fù)荷曲線

圖1中，Ppj/Pzd=f的水平線以上、負(fù)荷曲線以下面積和之?dāng)?shù)值即為峰段電量，它與該水平線以上、持續(xù)負(fù)荷曲線以下面積所表示的電量是相同的，可以利用持續(xù)負(fù)荷曲線和洛桑德式（1）或式（2）來研究負(fù)荷曲線中峰電量向低谷轉(zhuǎn)移的問題。由此，需要溯源TOU實施前1年的年典型日售電持續(xù)負(fù)荷曲線，僅需從地區(qū)大數(shù)據(jù)中心調(diào)出前1年該地區(qū)供電量、線損率、最大負(fù)荷、最小負(fù)荷、售電收入等，就可計算出年典型日售電持續(xù)負(fù)荷曲線洛桑德公式所需要的數(shù)據(jù)：年最大售電負(fù)荷Pzd、負(fù)荷率f、最小負(fù)荷率β等，TOU實施前1年的年典型日持續(xù)負(fù)荷曲線溯源即可完成。

2 持續(xù)負(fù)荷曲線中3個時段電量的計算

2.1 均值時點t f的計算

持續(xù)負(fù)荷曲線上p=ppj對應(yīng)的時間點定義為均值時點，記為tf。根據(jù)定義可由式（2）得

2.2 持續(xù)負(fù)荷曲線中峰、平、谷電量計算

在圖1中，p/pzd=f的水平線與持續(xù)負(fù)荷曲線交點記為G，該點即為峰、平、谷3個時段電量的分割點；因持續(xù)負(fù)荷曲線是按同一負(fù)荷下持續(xù)時間的累加所得，所以線段fG以上與持續(xù)負(fù)荷曲線1-G段構(gòu)成的似直角三角形面積值即為典型日峰段電量；線段fG、Gtf同坐標(biāo)軸構(gòu)成的矩形面積值即為典型日平段電量；線段Gtf與持續(xù)負(fù)荷曲線后一段GPβ及時間區(qū)段tf-1.0所構(gòu)成的似梯型的面積值即為典型日谷段電量。

峰、平、谷3個時段電量的表示公式如下

3 峰谷TOU實施前后的計算與分析

3.1 峰谷TOU實施前后的計算過程

利用TOU實施前后的典型日負(fù)荷曲線數(shù)據(jù)，計算各自對應(yīng)的持續(xù)負(fù)荷曲線參數(shù)，建立相應(yīng)的洛桑德公式表述，按式（5）—（7）即可算出TOU實施前后典型日3個時段的電量及3個時段電量變化率（ΔQi/Qi），與TOU結(jié)構(gòu)設(shè)計所確定的峰谷價差率（Δhi/hi）相比，即可得到響應(yīng)度曲線的斜率Kij，其值越大表明同樣的價差率下引起的電量轉(zhuǎn)移更多。因此，Kij可作為用戶響應(yīng)程度的指標(biāo)予以考量。

3.2 算例的形成與計算

3.2.1 算例數(shù)據(jù)鏈的變換

文獻(xiàn)[7]中，峰谷電價實施各方案電價和各方案實施后用戶實測負(fù)荷值如表1、表2所示。

表1 峰谷電價實施各方案電價元（/kW·h）

依據(jù)表2提供的各方案用戶實測負(fù)荷值，經(jīng)累加等計算，得到實施各方案用戶日負(fù)荷曲線主要參數(shù)如表3所示。

表2 峰谷電價實施各方案用戶實測負(fù)荷值MW

表3 TOU實施各方案負(fù)荷曲線參數(shù)

根據(jù)表3所列數(shù)據(jù)和式（2）可得各方案日負(fù)荷曲線洛桑德公式。

3.2.2 數(shù)例計算結(jié)果與分析

由式（8）—（11）按式（4）計算得tf.0=0.453 4，tf.1=0.428 5，tf.2=0.435，tf.3=0.4290；再由式（5）—（7）計算得到各方案用戶日持續(xù)負(fù)荷曲線中峰、平、谷段電量Qf.i、Qp.i、Qg.i，計算結(jié)果如表4所示。

表4 TOU各方案負(fù)荷率與各時段電量

由表4可知，峰谷電價差加大，峰電量隨之減少而谷電量增多；為定量表述TOU下用戶響應(yīng)，可取電量變化率和表1給出的數(shù)據(jù)算出價差率從而計算響應(yīng)度曲線的斜率。峰段電量向谷段轉(zhuǎn)移的響應(yīng)度曲線斜率Kf/g值如表5所示。

表5 峰電—谷電轉(zhuǎn)移的響應(yīng)度曲線斜率

由表5可知，峰電量轉(zhuǎn)移率與峰電價差率同方向變化，這表明響應(yīng)度曲線斜率Kf/g具有顯示用戶響應(yīng)效能的作用；比較表明第3方案最優(yōu)；當(dāng)峰電價差率大于某值時，峰谷響應(yīng)度曲線斜率可能不降反升，預(yù)示峰電量轉(zhuǎn)移率增大的速率將大于峰電價差率的增長，顯示出響應(yīng)度曲線拐點的存在。從峰電量減少程度與總電費收入變化程度相比較，可得到新的信息，如表6所示。

表6 峰電量轉(zhuǎn)移率與總電費變化率比較

可將表6中的比值稱為“量費變化率比”，即為峰電量轉(zhuǎn)移率與總電費變化率的比值，方案3此比值的絕對值最大，表明同樣的電費變化率下對應(yīng)的峰電量轉(zhuǎn)移率最大，方案最優(yōu)。由表6所列數(shù)據(jù)可見，隨著方案優(yōu)化，總電費變化率絕對值在減小，當(dāng)其為零時，即電網(wǎng)經(jīng)營企業(yè)在實施峰谷分時電價后不發(fā)生電費總量減少或增收，其電價結(jié)構(gòu)優(yōu)化即告實現(xiàn)。因此，“量費變化率比”可參與對峰谷分時電價用戶響應(yīng)工作的評價與考核。

4 結(jié)束語

本文在持續(xù)負(fù)荷曲線與負(fù)荷曲線全面等效的基礎(chǔ)上，取用電大數(shù)據(jù)之資源，以指數(shù)型洛桑德公式為數(shù)學(xué)工具，提出了持續(xù)負(fù)荷曲線溯源和峰、平、谷3個時段電量的計算方法，用TOU實施前后的持續(xù)負(fù)荷曲線公式計算峰、平、谷時段電量變化，繼而求得表征用戶響應(yīng)程度的響應(yīng)度曲線斜率，以文獻(xiàn)中多方案不同差價下的TOU算例進(jìn)行計算、分析，結(jié)果表明此方法簡明實用、合理有效。利用MATLAB等數(shù)學(xué)工具建立地市一級的負(fù)荷預(yù)測和TOU結(jié)構(gòu)設(shè)計相結(jié)合的仿真模型，尋求響應(yīng)度曲線斜率飽和前的極大值，就可能實現(xiàn)峰谷分時電價結(jié)構(gòu)設(shè)計效益最大化。