黃 輝，尤澤龍

(海軍士官學(xué)校 a.基礎(chǔ)部;b.科研學(xué)術(shù)處，安徽 蚌埠 233012)

互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)使人們的生產(chǎn)生活方式發(fā)生了巨大的改變，互聯(lián)網(wǎng)在為人們帶來極大便利的同時，也為計算機(jī)病毒的發(fā)展創(chuàng)造了有利條件，從而使計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中滋生了許多不同種類的網(wǎng)絡(luò)病毒，這些病毒在破壞計算機(jī)效能，降低網(wǎng)絡(luò)工作效能的同時，還會竊取計算機(jī)中存儲的重要信息，從而給計算機(jī)用戶帶來巨大損失，對網(wǎng)絡(luò)安全造成了一定的沖擊。如何有效防范計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒的攻擊，高效清除網(wǎng)絡(luò)病毒，已經(jīng)成為計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全工作中的重要任務(wù)[1]。

本文以某公司辦公網(wǎng)絡(luò)為背景，該辦公網(wǎng)絡(luò)包括一體化辦公平臺及專網(wǎng)K，假設(shè)在一次針對內(nèi)部辦公網(wǎng)絡(luò)的例行檢查中，發(fā)現(xiàn)一種未知的絡(luò)病毒Z。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，病毒Z是一種新型蠕蟲病毒，存在潛伏期和激活期，它能通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自動復(fù)制和傳播，在其潛伏、激活狀態(tài)下可采取不同的清除策略，但是不同的策略會對辦公網(wǎng)絡(luò)工作效能產(chǎn)生一定影響，因此，采取數(shù)學(xué)建模方法對辦公網(wǎng)絡(luò)病毒清除方案進(jìn)行設(shè)計分析，對于防范計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒感染維護(hù)正常網(wǎng)絡(luò)工作效能具有重要現(xiàn)實意義。

1 制定病毒清除策略

1.1 前期準(zhǔn)備

根據(jù)假設(shè)條件預(yù)先將辦公網(wǎng)絡(luò)節(jié)點劃分成A、B、C、F、S五個區(qū)域，其中部門D1和專網(wǎng)K(18臺終端計算機(jī))為A區(qū)(計算機(jī)編號為1-82、469-486號)，部門D2為B區(qū)(編號為83-258號)，部門D3、D4、D5為C區(qū)(編號為259-468號)，服務(wù)器集群SC1為F區(qū)(編號為F1-F6號)，服務(wù)器集群SC2為S區(qū)(編號為S1-S8號)。

1.2 問題分析

在病毒未激活的情況下，可能所有計算機(jī)都潛伏病毒Z也可能僅是幾臺計算機(jī)潛伏病毒，若為盡快清除病毒Z可以使用策略1(斷開網(wǎng)絡(luò)連接，重啟計算機(jī)，關(guān)閉8387號端口，重新連接網(wǎng)絡(luò))進(jìn)行查殺病毒，該方案操作簡單耗時最短僅需30分鐘，但是弊端也很明顯，將導(dǎo)致整個辦公網(wǎng)絡(luò)癱瘓30分鐘，造成的經(jīng)濟(jì)損失不言而喻。因此病毒清除策略的制定必須綜合考率時間，辦公效能等因素，因此文章在策略1的基礎(chǔ)上，不斷調(diào)整優(yōu)化以二步查殺病毒為標(biāo)準(zhǔn)來設(shè)計策略，擬定出5個方案樣本。

1.3 制定策略

病毒清除策略可選擇以下幾種：

策略一：當(dāng)所有終端計算機(jī)、服務(wù)器和交換機(jī)都存在或部分存在病毒Z時，將所有終端計算機(jī)、服務(wù)器和交換機(jī)都關(guān)閉，進(jìn)行病毒查殺；

策略二：第一步將區(qū)所有終端計算機(jī)和K網(wǎng)終端計算機(jī)和F區(qū)的F1-F4號機(jī)和S區(qū)的S1-S4號機(jī)關(guān)閉進(jìn)行病毒查殺；第二步將前者恢復(fù)后的病毒查殺區(qū)工作起來，再將B、C區(qū)所有終端計算機(jī)和F區(qū)的F5-F6號機(jī)和S區(qū)的S5-S8號機(jī)進(jìn)行病毒查殺；

策略三：第一步將C區(qū)所有終端計算機(jī)和F區(qū)的F1-F2號機(jī)和S區(qū)的S1-S2號機(jī)關(guān)閉進(jìn)行病毒查殺；第二步將前者恢復(fù)后的病毒查殺區(qū)工作起來，再將A、B區(qū)所有終端計算機(jī)和F區(qū)的F3-F6號機(jī)和S區(qū)的S3-S8號機(jī)進(jìn)行病毒查殺；

策略四：第一步驟將A區(qū)所有終端計算機(jī)和F區(qū)的F1-F2號機(jī)和S區(qū)的S1-S4號機(jī)關(guān)閉進(jìn)行病毒查殺；第二步驟將前者恢復(fù)后的病毒查殺工作起來，再將B、C區(qū)所有終端計算機(jī)和F區(qū)的F3-F6號機(jī)和S區(qū)的S5-S8號機(jī)進(jìn)行病毒查殺；

策略五：第一步將A、B區(qū)所有終端計算機(jī)和F區(qū)的F1-F2號機(jī)和S區(qū)的S1-S4號機(jī)關(guān)閉進(jìn)行病毒查殺；第二步將前者恢復(fù)后的病毒查殺區(qū)工作起來，再將C區(qū)所有終端計算機(jī)和F區(qū)的F3-F6號機(jī)和S區(qū)的S5-S8號機(jī)進(jìn)行病毒查殺

2 利用層次分析法評估病毒清除策略

2.1 模型建立

經(jīng)過對問題的分析和上網(wǎng)查閱資料可得知層次分析法中的權(quán)重大小是可以評估查殺病毒策略的。故建立層次分析法模型，設(shè)立目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。以查殺病毒最終完成度為目標(biāo)層；以一體化效能、消耗時間、K網(wǎng)效能為準(zhǔn)則層；以制定的5個查殺策略為方案層，借助Matlab求解各準(zhǔn)則層、方案層的權(quán)重，以準(zhǔn)則層的各項權(quán)重乘以各項策略的權(quán)重作為該策略的總效能，總效能最大的策略就是最優(yōu)策略[2]。

2.2 模型求解

首先對各個策略進(jìn)行簡單判定，判斷其工作效能是否大于30%，大于30%的方案進(jìn)入層次分析法模型進(jìn)行評估，否則棄之。通過簡單計算策略1工作效能低于30%，所以策略1剔除出層次分析法，后續(xù)計算僅對其余四個策略進(jìn)行計算比較。

2.2.1層次分析模型求解

1)比較各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重

比較一體化辦公平臺工作效能、殺毒消耗時間、專網(wǎng)K工作效能三個準(zhǔn)則對殺毒完成度的影響。由于這些數(shù)據(jù)無法測量獲取，只能采取專家打分法建立比較矩形。

如在分析“一體化辦公平臺工作效能”對殺毒完成度O的影響時，可以認(rèn)為它們的影響幾乎相同，所以a12=1。在這三個因素中，我們比較看重“一體化辦公平臺工作效益”，而把“殺毒消耗時間”、“專網(wǎng)K工作效能”放在次要位置，則可令a13=6，a12=3。由此可得三個因素對殺毒完成度O的兩兩判斷比較矩陣A。

2)比較各準(zhǔn)則對目標(biāo)的權(quán)重

類似與矩陣A的構(gòu)造方法，下面構(gòu)造4個方案對準(zhǔn)則層3個因素中的每一個因素的判斷矩陣Ai(i=2,3,4,5)。方案層4個因素對準(zhǔn)則層中研究課題的判斷矩陣。

按列進(jìn)行歸一化處理，Matlab計算出各項權(quán)重，通過一致化評價得出表1、表2[3]所示的結(jié)果。

表1 準(zhǔn)則層權(quán)重表

表2 方案層權(quán)重表

2.2.2最優(yōu)策略選擇

考慮核心交換機(jī)查毒會造成網(wǎng)絡(luò)延遲10%，四個策略一體化平臺效能最終都要乘以0.9。方案二是因為先檢測F區(qū)(SC1)的F1-F4號機(jī)，導(dǎo)致在緊急狀態(tài)下，故一體化效能是原來的一半；方案三、四、五是先檢測F區(qū)(SC1)的F1-F2號機(jī)，故一體化效能不受影響。方案二、四是以S區(qū)(SC2)的S1-S4和S5-S8號機(jī)方式分兩步檢測的所以K網(wǎng)效能為100%，不被影響；而方案三是S1-S2和S3-S8號機(jī)方式，方案五是S1-S2和S4-S8號機(jī)方式所以K網(wǎng)效能分別是50%和75%，上述分析結(jié)合表1、表2計算出來的各項權(quán)重，可計算出每個策略的工作效能。

策略二：W2=[0.9(一體化效能*0.45)]+(消耗時間*0.16)+(K網(wǎng)效能*0.37)

策略三：W3=[0.9(一體化效能*0.65)]+(消耗時間*0.21)+(K網(wǎng)效能*0.13)

策略四：W2=[0.9(一體化效能*0.76)]+(消耗時間*0.15)+(K網(wǎng)效能*0.07)

策略五：W2=[0.9(一體化效能*0.57)]+(消耗時間*0.28)+(K網(wǎng)效能*0.14)

具體結(jié)果見表3。

表3 各項準(zhǔn)則乘以相對應(yīng)權(quán)值求值結(jié)果統(tǒng)計表

由數(shù)據(jù)表中我們可以看出策略四的工作總效能最高，說明策略四為最優(yōu)方案。

3 建立線性規(guī)劃模型檢驗及優(yōu)化

因為層次分析法存在主觀因素，所以求的最大效能值與實際情況可能存在偏差。可以最大工作效能為目標(biāo)建立線性規(guī)劃模型，以線性規(guī)劃模型求解結(jié)果作為對層次分析法結(jié)果的驗證及優(yōu)化。綜上所述，得到該問題的線性規(guī)劃模型[4]：

x1為F區(qū)(SC1)的F1-F4的工作機(jī)數(shù)量，x2為S區(qū)(SC2)的S1-S6的工作機(jī)數(shù)量，x3為F區(qū)(SC1)的F5-F6的工作機(jī)數(shù)量，第5、6、7項約束為效能范圍影響。

利用Lingo求解[5]得出最大工作效能為80.25%，線性規(guī)劃模型求解結(jié)果既對層次分析法的結(jié)果進(jìn)行了驗證，同時又完成了病毒清除計劃的優(yōu)化。優(yōu)化后的方案策略為第一步查殺F區(qū)的F1-F2號機(jī)、S區(qū)的S1-S4號機(jī)和A區(qū)的1-86號機(jī)驟，第二步將前者恢復(fù)后的病毒查殺區(qū)工作起來，再將A、B、C區(qū)的剩余所有終端計算機(jī)一起查殺病毒。

4 結(jié)束語

一體化辦公網(wǎng)絡(luò)中一旦計算機(jī)感染病毒，不僅影響辦公效率甚至?xí)斐申P(guān)鍵數(shù)據(jù)丟失、商業(yè)秘密泄露，危害不可估量。研究病毒傳播機(jī)理，利用數(shù)學(xué)建模方法對其傳播進(jìn)行研究和干預(yù)，可以幫助相關(guān)管理人員更好的預(yù)防病毒，肅清不良影響，從而有效維護(hù)網(wǎng)絡(luò)安全。 其實，生活工作中類似病毒傳播案例不勝枚舉，這些問題大多具有相對復(fù)雜的環(huán)境和條件，它們的妥善處理均可以借助數(shù)學(xué)建模的方法科學(xué)解答。