費(fèi)志禾，李志慧，陳雅璐，?？蒲校恼駶?/p>

（上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240）

0 引言

隨著衛(wèi)星功能的不斷提升，星載轉(zhuǎn)臺(tái)成為部分型號(hào)的重要部件。衛(wèi)星系統(tǒng)的小型化要求轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)緊湊、輕便靈活，而功能提升又導(dǎo)致其內(nèi)部電纜數(shù)量急劇增加[1-2]。電纜的可靠性和使用壽命是影響轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)構(gòu)可靠性和壽命的重要因素之一[3-4]。電纜隨機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)和彎折，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)阻力矩。而長(zhǎng)時(shí)間扭轉(zhuǎn)和彎折易導(dǎo)致電纜絕緣層磨損破裂，甚至造成導(dǎo)線短路、斷路等嚴(yán)重后果；同時(shí)，扭轉(zhuǎn)阻力矩的穩(wěn)定性也嚴(yán)重影響轉(zhuǎn)臺(tái)控制的精度。因此，降低控制電纜的扭轉(zhuǎn)阻力矩對(duì)于星載轉(zhuǎn)臺(tái)的壽命延長(zhǎng)和可靠性提高具有重要意義。

目前衛(wèi)星上使用的低頻電纜未將導(dǎo)線抗反復(fù)扭轉(zhuǎn)、彎折性能列入其性能驗(yàn)證項(xiàng)目。為保證低頻電纜的可靠性，一方面要求供應(yīng)商提高導(dǎo)線的抗反復(fù)扭轉(zhuǎn)、彎折性能，另一方面需定量分析電纜阻力矩的影響因素，通過(guò)合理的布線設(shè)計(jì)，優(yōu)化電纜布局[5-6]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)低頻電纜布線提出了很多方法和建議，但針對(duì)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩的定量分析相對(duì)較少。袁新江等[7]根據(jù)阻力矩基本測(cè)量原理，對(duì)小型機(jī)載雷達(dá)天線座的電纜阻力矩進(jìn)行測(cè)試，研究阻力矩受低溫及電纜走線方式影響的程度。黃業(yè)平等[8]對(duì)低溫環(huán)境下射頻電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩進(jìn)行測(cè)試，并依據(jù)測(cè)試結(jié)果對(duì)展開(kāi)鎖定機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)改進(jìn)，改進(jìn)后機(jī)構(gòu)的展開(kāi)時(shí)間、沖擊力矩等指標(biāo)滿足衛(wèi)星總體要求。高燕飛[9]對(duì)電線電纜在扭轉(zhuǎn)情況下的應(yīng)力應(yīng)變情況和導(dǎo)體的軸向應(yīng)力響應(yīng)開(kāi)展2D 扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，并進(jìn)行疲勞特征分析，從初始角、螺旋線螺距等5 個(gè)變量對(duì)電纜接觸面應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。上述研究均針對(duì)單根電纜進(jìn)行阻力矩測(cè)試，并改進(jìn)布線結(jié)構(gòu)；而對(duì)于多束活動(dòng)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩變化規(guī)律的定量研究還未見(jiàn)報(bào)道。活動(dòng)電纜兩端固定形式，電纜束分布狀態(tài)、使用工況、環(huán)境條件均會(huì)對(duì)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩產(chǎn)生影響，而如何通過(guò)控制活動(dòng)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩實(shí)現(xiàn)高可靠、高穩(wěn)定、長(zhǎng)壽命的電力與信號(hào)傳輸是目前星載轉(zhuǎn)臺(tái)亟待解決的問(wèn)題。

某型號(hào)星載轉(zhuǎn)臺(tái)采用低頻電纜代替導(dǎo)電滑環(huán)實(shí)現(xiàn)電力和信號(hào)的傳輸，以滿足傳輸數(shù)據(jù)量大、傳輸精度高的要求。因此需要一種能解決扭轉(zhuǎn)阻力矩高度非線性和相對(duì)不可控問(wèn)題的電纜布線方案，以保證轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)構(gòu)正常平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)。本文針對(duì)該型號(hào)星載轉(zhuǎn)臺(tái)活動(dòng)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩進(jìn)行測(cè)試與分析[10-11]，依據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)工作狀態(tài)設(shè)計(jì)扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試裝置，探究不同工況下扭轉(zhuǎn)阻力矩的變化規(guī)律，考查不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下扭轉(zhuǎn)阻力矩的穩(wěn)定性，驗(yàn)證通過(guò)小線束、分布式布線方案降低活動(dòng)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩的可行性。

1 扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試

1.1 試驗(yàn)對(duì)象

某型號(hào)星載轉(zhuǎn)臺(tái)共包含不同種類電纜導(dǎo)線110 余根，轉(zhuǎn)臺(tái)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩要求控制在2 N·m以內(nèi)，電纜轉(zhuǎn)動(dòng)壽命要求200 萬(wàn)次以上。為滿足上述要求，采用小線束、分布式的布線方案，將導(dǎo)線均勻分為8 個(gè)直徑不超過(guò)12 mm 的線束，對(duì)稱布置以減小重力對(duì)扭轉(zhuǎn)阻力矩的影響。如圖1 所示，為保護(hù)活動(dòng)電纜不受空間環(huán)境影響，線束從空心軸軸孔中走線；線束兩端通過(guò)輕型電纜支架固定在軸法蘭和端蓋邊緣，兩固定端之間為活動(dòng)電纜部分，隨著機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生扭轉(zhuǎn)和變形。線束外套錦綸絲套管，并適當(dāng)松垂以防止轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中繃緊。轉(zhuǎn)動(dòng)軸和端蓋在±48°范圍內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，即活動(dòng)電纜從初始狀態(tài)扭轉(zhuǎn)至最大轉(zhuǎn)角位置時(shí)線束的扭轉(zhuǎn)角度為48°。該轉(zhuǎn)臺(tái)的工作模式主要為連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)和固定指向保持，本文根據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)際工作狀態(tài)和要求，對(duì)其電纜布線方案產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)阻力矩進(jìn)行測(cè)試和分析，試驗(yàn)電纜導(dǎo)線由湖南華菱線纜公司提供。

圖1 星載轉(zhuǎn)臺(tái)電纜布線示意Fig. 1 Cable wiring for satellite turntable

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

采用高精度扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試[12]，該設(shè)備的扭矩分辨率為0.001 N·m，測(cè)試范圍為10 N·m。測(cè)試過(guò)程采用轉(zhuǎn)角控制模式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度與角速度控制，并實(shí)時(shí)測(cè)量運(yùn)動(dòng)阻力矩。轉(zhuǎn)軸和端蓋分別固定在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)的兩端，通過(guò)三爪卡盤實(shí)現(xiàn)同軸安裝，經(jīng)測(cè)量，二者的裝配同軸度為0.17 mm。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，旋轉(zhuǎn)主軸使半軸和端蓋的中心面對(duì)齊，調(diào)整初始位置轉(zhuǎn)角為0°。

1.3 扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試方法

電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩的主要影響因素有轉(zhuǎn)動(dòng)速度、位置和環(huán)境溫度等。依據(jù)轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)計(jì)要求及工作狀態(tài)，本文主要研究轉(zhuǎn)動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)路徑對(duì)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩的影響。測(cè)試環(huán)境溫度為10℃，氣壓為常壓狀態(tài)，設(shè)定試驗(yàn)機(jī)主軸左旋為正，試驗(yàn)狀態(tài)如圖2所示。分別進(jìn)行以下測(cè)試：1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)模式下，電纜連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試；2）固定指向模式下，電纜保持在不同位置時(shí)的扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試；3）固定指向模式下，電纜從不同位置啟動(dòng)的扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試。

圖2 電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試試驗(yàn)狀態(tài)Fig. 2 State of cable resistant moment testing

2 測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)扭轉(zhuǎn)阻力矩變化規(guī)律

表1 不同角速度下電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩最大值Table 1 Maximum of cable resistant moment at different angular velocities

由圖3 還可看到：正向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)扭轉(zhuǎn)阻力矩隨轉(zhuǎn)角增大而增大，且增加速率逐漸變大，反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)扭轉(zhuǎn)阻力矩曲線呈階梯式下降；角速度為0.1 (°)/s時(shí)，阻力矩曲線隨轉(zhuǎn)角增大過(guò)程中出現(xiàn)較多毛刺，而角速度較大時(shí)阻力矩曲線相對(duì)光滑。這主要是由于轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較小時(shí)，線束內(nèi)部導(dǎo)線有足夠的時(shí)間發(fā)生相對(duì)滑移和變形，使阻力矩在上升過(guò)程中發(fā)生小的突變，即表現(xiàn)為阻力矩曲線產(chǎn)生毛刺。

圖3 不同角速度下電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩隨轉(zhuǎn)角變化曲線Fig. 3 Curves of cable resistant moment at different angular velocities

角速度對(duì)扭轉(zhuǎn)阻力矩的影響基本可以忽略，故可假設(shè)在相同的環(huán)境下，同一束電纜的扭轉(zhuǎn)阻力矩僅與轉(zhuǎn)角相關(guān)。扭轉(zhuǎn)阻力矩可以分為線性φ1(θ)和非線性φ2(θ)兩部分，當(dāng)線束滿足小變形假設(shè)和平面假設(shè)時(shí)，扭轉(zhuǎn)過(guò)程中線束橫截面保持平面狀態(tài)，且形狀、大小、兩橫截面間距均不改變。φ1(θ)可表示扭轉(zhuǎn)阻力矩與轉(zhuǎn)角間的線性關(guān)系；φ2(θ)表示電纜自身其他因素對(duì)扭轉(zhuǎn)阻力矩的影響，包括初始不平衡力矩、內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化等。采用多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合，[-40°,40°]范圍內(nèi)的扭轉(zhuǎn)阻力矩表達(dá)式為M=φ1(θ)+φ2(θ)=0.273θ+0.046θ2+0.155θ3+0.165；擬合曲線如圖4 所示。可以發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)角較小時(shí)，表達(dá)式中的二次項(xiàng)和三次項(xiàng)可忽略不計(jì)，扭轉(zhuǎn)阻力矩隨轉(zhuǎn)角變化基本滿足線性變化關(guān)系；也表明轉(zhuǎn)角較小時(shí)，線束內(nèi)部未發(fā)生滑移和變形，基本滿足小變形假設(shè)和平面假設(shè)，與實(shí)際試驗(yàn)情況相符。

圖4 扭轉(zhuǎn)阻力矩隨轉(zhuǎn)角變化擬合曲線Fig. 4 Fitting curve of cable resistant moment against the twisting angle

電纜在±48°范圍內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電纜的扭轉(zhuǎn)阻力矩發(fā)生周期性變化，呈遲滯回線狀態(tài)。圖5為電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩和轉(zhuǎn)角隨時(shí)間周期變化曲線。若不考慮兩側(cè)電纜重量和截面慣性矩的差異，則扭轉(zhuǎn)阻力矩變化應(yīng)具有對(duì)稱性。測(cè)量初始不平衡扭矩約為0.144 N·m，對(duì)阻力矩曲線進(jìn)行對(duì)稱處理得到紅色的曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，阻力矩曲線與轉(zhuǎn)角曲線具有相同的周期和相位，但轉(zhuǎn)角零位相對(duì)于阻力矩零位滯后。當(dāng)轉(zhuǎn)角為0 時(shí)，扭轉(zhuǎn)阻力矩約為0.1 N·m，當(dāng)扭轉(zhuǎn)阻力矩為0 時(shí)，殘留的電纜扭轉(zhuǎn)角約為20°。

圖5 電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩和轉(zhuǎn)角隨時(shí)間周期變化曲線Fig. 5 Cycles of cable resistant moment and twisting angle over time

2.2 保持在不同位置時(shí)扭轉(zhuǎn)阻力矩變化規(guī)律

固定指向模式下，分別將電纜以3(°)/s 的角速度扭轉(zhuǎn)至15°、30°、45°、90°、180°的位置后，保持靜止120s，再以相同的角速度恢復(fù)至零位。圖6 為電纜保持在不同位置時(shí)扭轉(zhuǎn)阻力矩隨時(shí)間變化曲線。可以發(fā)現(xiàn)，電纜在保持靜止?fàn)顟B(tài)下發(fā)生卸載，阻力矩呈階梯式下降。在轉(zhuǎn)動(dòng)至180°的過(guò)程中，阻力矩曲線產(chǎn)生了尖點(diǎn)和毛刺，當(dāng)阻力矩達(dá)到1.65 N·m 時(shí)陡然下降，而后隨著轉(zhuǎn)角的增大繼續(xù)升高，整個(gè)加載過(guò)程中阻力矩呈曲折式上升。說(shuō)明當(dāng)阻力矩達(dá)到一定值時(shí)，電纜內(nèi)部導(dǎo)線會(huì)發(fā)生變形和滑移，以釋放內(nèi)部應(yīng)力，則造成阻力矩突然下降，同時(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變速度隨內(nèi)部應(yīng)力的減小而不斷減緩。

圖6 電纜保持在不同位置時(shí)扭轉(zhuǎn)阻力矩隨時(shí)間變化曲線Fig. 6 Curves of cable resistant moment over time at different cable positions

2.3 從不同位置啟動(dòng)的扭轉(zhuǎn)阻力矩變化規(guī)律

固定指向模式下，測(cè)試電纜從不同位置啟動(dòng)時(shí)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩隨轉(zhuǎn)角的變化，結(jié)果如圖7 所示。將電纜以3 (°)/s 的角速度扭轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中分別在不同位置保持靜止10 s 和30 s 后重新啟動(dòng)。對(duì)比可見(jiàn)，保持靜止30 s 相對(duì)于保持靜止10 s，阻力矩卸載產(chǎn)生的曲線毛刺更明顯。從曲線上可以看出，任意位置重新啟動(dòng)，阻力矩都不超過(guò)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中相同位置的阻力矩，即任意位置啟動(dòng)，阻力矩仍然控制在連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩曲線的包絡(luò)內(nèi)。這個(gè)結(jié)果對(duì)提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要意義。

圖7 不同位置啟動(dòng)時(shí)電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩隨轉(zhuǎn)角變化曲線Fig. 7 Curves of cable resistant moment vs. angle for different start positions

固定指向過(guò)程中，阻力矩變化瞬間包括靜止瞬間、啟動(dòng)瞬間和復(fù)位瞬間，靜止瞬間指轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)至固定角度停止的瞬間，啟動(dòng)瞬間指從固定角度繼續(xù)增加轉(zhuǎn)角的瞬間，復(fù)位瞬間指從固定角度快速回到零位的瞬間。假設(shè)瞬時(shí)變化速率為1°范圍內(nèi)扭轉(zhuǎn)阻力矩變化的平均速率，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度3 (°)/s。不同位置扭轉(zhuǎn)阻力矩的瞬時(shí)變化速率可表示為dM/dt=(dM/dθ)×(dθ/dt)，扭轉(zhuǎn)阻力矩瞬時(shí)變化速率見(jiàn)表2。可以看到，在不同位置停止轉(zhuǎn)動(dòng)，阻力矩瞬時(shí)變化速率可忽略不計(jì)；啟動(dòng)瞬間和復(fù)位瞬間的阻力矩瞬時(shí)變化速率均隨轉(zhuǎn)角增大而增大；阻力矩瞬時(shí)變化速率可以滿足控制系統(tǒng)精度要求。

表2 不同位置的扭轉(zhuǎn)阻力矩變化速率Table 2 Variation rate of cable resistant moment at different positions

3 結(jié)論

本文針對(duì)基于小線束、分布式布線方案設(shè)計(jì)的星載轉(zhuǎn)臺(tái)活動(dòng)電纜進(jìn)行了扭轉(zhuǎn)阻力矩測(cè)試和分析，定量分析了阻力矩影響因素，總結(jié)了不同工況下阻力矩變化規(guī)律。得到以下結(jié)論：

1）扭轉(zhuǎn)阻力矩隨轉(zhuǎn)角增加而增加，扭轉(zhuǎn)角速度對(duì)阻力矩的影響基本可忽略；

2）扭轉(zhuǎn)阻力矩隨轉(zhuǎn)角周期性變化，轉(zhuǎn)角零位相對(duì)阻力矩零位滯后約20°；

3）在保持靜止?fàn)顟B(tài)下，電纜阻力矩呈階梯式下降，可能是內(nèi)部導(dǎo)線滑移變形造成的阻力矩卸載突變；

4）任意位置重新啟動(dòng)，扭轉(zhuǎn)阻力矩仍然控制在連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩曲線的包絡(luò)內(nèi)；

5）靜止瞬間、啟動(dòng)瞬間和復(fù)位瞬間電纜阻力矩瞬時(shí)變化速率滿足控制系統(tǒng)精度要求。

本文驗(yàn)證了小線束、分布式布線方案可有效減小電纜扭轉(zhuǎn)阻力矩，提高阻力矩穩(wěn)定性，滿足衛(wèi)星型號(hào)要求，是后續(xù)星載轉(zhuǎn)臺(tái)布線設(shè)計(jì)的可選方案。