吳楊俊，徐翠強(qiáng)，陳杰，賀小龍，張立民

(1. 西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都，610031；2. 中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東青島，266111；3. 重慶文理學(xué)院智能制造工程學(xué)院，重慶，402160)

目前，高速鐵路客運(yùn)廣泛采用電力動(dòng)車(chē)運(yùn)輸，但在鐵路電氣化水平不高的國(guó)家與地區(qū)，為了提高鐵路運(yùn)輸能力，其鐵路客運(yùn)主要采用內(nèi)燃動(dòng)車(chē)運(yùn)輸。柴油發(fā)電機(jī)組為內(nèi)燃動(dòng)車(chē)的動(dòng)力源，由于車(chē)下安裝空間的限制，柴油發(fā)電機(jī)機(jī)組及其他附屬設(shè)備被安裝在1個(gè)基礎(chǔ)框架上，框架通過(guò)二級(jí)隔振器與車(chē)體相連，從而構(gòu)成了動(dòng)力包雙層隔振系統(tǒng)。動(dòng)力包工作狀態(tài)下產(chǎn)生的振動(dòng)既會(huì)影響動(dòng)力包內(nèi)部設(shè)備的振動(dòng)狀態(tài)，也會(huì)通過(guò)隔振器傳遞到車(chē)體，降低乘客的乘坐舒適性，因此，動(dòng)力包隔振參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)也是內(nèi)燃動(dòng)車(chē)組設(shè)計(jì)中不可或缺的一環(huán)。

針對(duì)雙層隔振理論和技術(shù)，許多學(xué)者從不同的角度進(jìn)行了大量研究[1?3]。目前，動(dòng)力包雙層隔振系統(tǒng)的隔振技術(shù)還處在初步探索和應(yīng)用階段，帶有源子隔振系統(tǒng)的雙層隔振系統(tǒng)隔振設(shè)計(jì)的相關(guān)研究還較少。GINA 等[4]研究了運(yùn)載火箭及其子系統(tǒng)的隔振設(shè)計(jì)，但并沒(méi)有深入探討兩者間的耦合振動(dòng)特性。孫玉華等[5?7]針對(duì)內(nèi)燃動(dòng)車(chē)動(dòng)力包雙層隔振系統(tǒng)，建立了動(dòng)力包雙層隔振系統(tǒng)有限元模型，將解耦率、隔振效率及振動(dòng)烈度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用枚舉法從多個(gè)設(shè)計(jì)方案中選擇出滿足工程要求的方案。此方法雖然取得了較好的效果，但設(shè)計(jì)效率較低、計(jì)算工作量較大，且不易獲得最優(yōu)參數(shù)方案。為此，時(shí)威振[8]以內(nèi)燃機(jī)車(chē)動(dòng)力總成為研究對(duì)象，分析了隔振系統(tǒng)懸掛參數(shù)對(duì)其隔振性能的影響規(guī)律，并選用基于Pareto最優(yōu)解的多目標(biāo)遺傳算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高了設(shè)計(jì)效率。陳俊等[9]研究了子系統(tǒng)對(duì)雙層隔振主系統(tǒng)固有特性的影響規(guī)律，并對(duì)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)提出了合理建議。

從以上研究成果可以看出，目前，針對(duì)內(nèi)燃動(dòng)力包雙層隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)并未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)或者行業(yè)規(guī)范。由于動(dòng)力包隔振參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)涉及變量較多，導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中計(jì)算量較大，設(shè)計(jì)效率較低。為解決上述問(wèn)題，本文將全局靈敏度分析方法引入動(dòng)力包隔振參數(shù)設(shè)計(jì)中，通過(guò)全局靈敏度方法確定對(duì)動(dòng)力包隔振性能影響較大的參數(shù)，并將其作為優(yōu)化變量對(duì)動(dòng)力包隔振參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期有效縮減設(shè)計(jì)中所需的優(yōu)化變量，提高優(yōu)化效率。

1 內(nèi)燃動(dòng)力包系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

以某型號(hào)內(nèi)燃動(dòng)力包雙層隔振系統(tǒng)(見(jiàn)圖1)為研究對(duì)象，建立內(nèi)燃動(dòng)力包數(shù)學(xué)模型，該模型包含1個(gè)框架(圖2(a))、1個(gè)柴油發(fā)電機(jī)組(圖1(b))和1個(gè)冷卻風(fēng)機(jī)(圖2(c))。動(dòng)力包模型含有11 個(gè)隔振器，其中包括機(jī)組與框架連接處的3個(gè)一級(jí)隔振器(布置在a1，a2和a3懸掛點(diǎn))，冷卻裝置與框架連接處的4 個(gè)一級(jí)隔振器(布置在a4，a5，a6和a7懸掛點(diǎn))以及框架與基礎(chǔ)連接處的4 個(gè)二級(jí)隔振器(布置在b1，b2，b3和b4懸掛點(diǎn))。

圖1 動(dòng)力包結(jié)構(gòu)俯視圖Fig.1 Top view of power pack structure

圖2 動(dòng)力包各部件平面圖Fig.2 Plane view of each part of power pack

內(nèi)燃動(dòng)力包振動(dòng)模型的18 個(gè)自由度分別為：框架沿x，y和z方向平動(dòng)的自由度xo1，yo1和zo1；過(guò)框架質(zhì)心o1繞x，y和z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度αo1，βo1和γo1；柴油機(jī)沿x，y和z方向平動(dòng)的自由度xo1，yo2和zo2，過(guò)機(jī)組質(zhì)心o2繞x，y和z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度αo2，βo2和γo2；冷卻風(fēng)機(jī)沿x，y和z方向平動(dòng)的自由度xo3，yo3和zo3，過(guò)冷卻風(fēng)機(jī)質(zhì)心o3繞x，y和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度αo3，βo3和γo3。動(dòng)力包物理參數(shù)見(jiàn)表1。

常規(guī)的內(nèi)燃動(dòng)力包隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)一般將各個(gè)隔振器三向剛度作為優(yōu)化變量。為減少設(shè)計(jì)變量的數(shù)量，本文將各個(gè)隔振器垂向剛度、橫垂比(隔振器橫向剛度與垂向剛度比值)、縱垂比(隔振器縱向剛度與垂向剛度比值)作為設(shè)計(jì)參數(shù)，同時(shí)，動(dòng)力包各參數(shù)計(jì)算值由相關(guān)合作單位提供，見(jiàn)表1。

表1 動(dòng)力包物理參數(shù)Table 1 Physical parameter of power pack

根據(jù)振動(dòng)理論可得出柴油發(fā)動(dòng)機(jī)沿x，y和z軸平動(dòng)自由度的振動(dòng)方程為

柴油發(fā)動(dòng)機(jī)繞x，y，z軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的振動(dòng)方程為

式中：Faix，F(xiàn)aiy和Faiz分別為ai隔振器在x，y和z方向的作用力；Fo2x，F(xiàn)o2y和Fo2z分別為作用在柴油機(jī)x，y和z軸上的激振力；Mo2x，Mo2y和Mo2z分別為作用在柴油機(jī)x，y和z軸上的激振力偶。

冷卻風(fēng)機(jī)沿x，y和z軸平動(dòng)自由度的振動(dòng)方程為

冷卻風(fēng)機(jī)繞x，y和z軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的振動(dòng)方程為

式中：Fo3x，F(xiàn)o3y和Fo3z分別為作用在冷卻風(fēng)機(jī)x，y和z軸上的激振力；Mo3x，Mo3y和Mo3z分別為作用在冷卻風(fēng)機(jī)x，y和z軸上的激振力偶。

框架沿x，y和z軸平動(dòng)自由度的振動(dòng)方程為

框架繞x，y和z軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的振動(dòng)方程為

式中：Fbix，F(xiàn)biy和Fbiz分別為bi隔振器在x，y和z方向上作用力。

2 動(dòng)力包系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)及隔振性能指標(biāo)的計(jì)算方法

2.1 動(dòng)力包系統(tǒng)數(shù)值求解方法

本文采用翟婉明[10]提出的新型快速顯示數(shù)值積分法求解車(chē)輛系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，假設(shè)系統(tǒng)在t=(h+ 1)Δt瞬時(shí)的振動(dòng)方程為

式中：M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；Kh+1和Ch+1分別為第h+1 步迭代系統(tǒng)的剛度與阻尼矩陣；Ph+1為第h+1步迭代系統(tǒng)的廣義載荷矢量；為第h+1步迭代系統(tǒng)的廣義加速度矢量；為第h+1步迭代系統(tǒng)的廣義速度矢量；Xh+1為第h+1步迭代系統(tǒng)的廣義位移矢量。Δt為時(shí)間積分步長(zhǎng)，φ與φ為控制參數(shù)。

系統(tǒng)初始條件為

根據(jù)式(7)～(9)逐次求出各迭代步的位移、速度與加速度離散值。起步時(shí)只需令φ=φ= 0，則可使本方法具有積分“自開(kāi)始”的特性。

2.2 動(dòng)力包機(jī)組振動(dòng)烈度求解方法

機(jī)組振動(dòng)烈度反映了柴油發(fā)電機(jī)組自身振動(dòng)環(huán)境，若機(jī)組振動(dòng)烈度過(guò)大，則會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)組工作質(zhì)量并縮短其使用壽命[8]，因此，可將動(dòng)力包機(jī)組振動(dòng)烈度作為系統(tǒng)隔振性能評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。參照TB/T 3164—2007“柴油機(jī)車(chē)車(chē)內(nèi)設(shè)備機(jī)械振動(dòng)烈度評(píng)定方法”[11]中柴油發(fā)電機(jī)組測(cè)點(diǎn)布置規(guī)定，結(jié)合該柴油發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，機(jī)組振動(dòng)烈度的測(cè)點(diǎn)位置Du(u=1～8)分布如圖3所示。

圖3 振動(dòng)烈度考核點(diǎn)位置分布Fig.3 Location distribution of vibration intensity measurement points

基于動(dòng)力包機(jī)組振動(dòng)烈度測(cè)點(diǎn)位置，可得機(jī)組振動(dòng)烈度Vrms計(jì)算公式：

式中：VrxDu，VryDu和VrzDu分別為測(cè)點(diǎn)Du(u=1～8)在x，y和z方向的均方根速度。

2.3 動(dòng)力包系統(tǒng)隔振效率求解方法

動(dòng)力包雙層隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的之一是最大限度地減少內(nèi)部設(shè)備激勵(lì)的傳遞，避免動(dòng)力包與車(chē)體之間的振動(dòng)耦合，提高整車(chē)的乘坐舒適性[5]。動(dòng)力包系統(tǒng)隔振效率能夠反映系統(tǒng)激勵(lì)傳遞到車(chē)體上的衰減情況，可作為動(dòng)力包隔振性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)[5]可知內(nèi)燃動(dòng)力包系統(tǒng)傳遞到基座上的當(dāng)量力F為

式中：Frbix，F(xiàn)rbiy與Frbiz(i=1～4)分別為bi處隔振器在x，y和z方向上的力的均方根值；Nx，Ny，Nz分別為各隔振器在x，y，z這3個(gè)方向上的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

由于動(dòng)力包內(nèi)部激勵(lì)既含有激振力又含有激振力矩，因此，在計(jì)算動(dòng)力包隔振效率之前，需將內(nèi)部激勵(lì)轉(zhuǎn)化為基座上4個(gè)隔振器的三向力，即動(dòng)力包內(nèi)部激勵(lì)與4個(gè)隔振器上的三向力處于平衡狀態(tài)。根據(jù)超靜定方程可獲得內(nèi)部激勵(lì)轉(zhuǎn)化到基座上4個(gè)隔振器的三向力，進(jìn)而得到轉(zhuǎn)化后的激勵(lì)當(dāng)量力F0為

式中：F′rbix，F(xiàn)′rbiy與F′rbiz(i=1～4)分別為內(nèi)部激勵(lì)轉(zhuǎn)化到bi處隔振器的力在x，y和z方向上的均方根值；

動(dòng)力包系統(tǒng)的隔振效率η為

3 動(dòng)力包隔振參數(shù)全局靈敏度分析

為研究動(dòng)力包各隔振參數(shù)對(duì)動(dòng)力包隔振性能影響的程度，進(jìn)而確定影響系統(tǒng)隔振性能的主要參數(shù)，需對(duì)系統(tǒng)隔振參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。早期主要使用的是局部靈敏度分析法，此類(lèi)方法概念明確，計(jì)算方便，但鑒于其是以微分或差分理論為基礎(chǔ)，因此，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變動(dòng)范圍不能過(guò)大。當(dāng)系統(tǒng)非線性特征較強(qiáng)或者參數(shù)變化范圍較大時(shí)，局部靈敏度分析方法往往不能得出有效結(jié)果[12]。為克服局部靈敏度分析法所存在的缺陷，全局靈敏度分析法應(yīng)運(yùn)而生[13]。Sobol 法[14]是一種基于方差的全局靈敏度分析法，該方法能夠快速簡(jiǎn)便地計(jì)算出高階交叉影響項(xiàng)，目前已被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、生物、物理、化學(xué)、控制及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域的研究。

3.1 Sobol靈敏度分析法原理

定義單位區(qū)間I為[0,1]，In為n維超立方單元體，假設(shè)函數(shù)f(g)的變量g=(g1,g2,g3,…,gn)，g∈In，可將函數(shù)f(g) 看作是2n個(gè)遞增子項(xiàng)之和[14]：

式中：f0為期望。

假設(shè)q={g1,g2,…,gm}?{g1,g2,…,gn},同時(shí)Mq={1,2,…,m}， 其補(bǔ)集v={g1,g2,…,gn}q，Mv={1,2,…,n}Mq，q的一階和高階靈敏度表達(dá)式為式中：D為函數(shù)f(g)的總方差；Dv為v的偏方差；Dq為q的偏方差；Sv為v的一階靈敏度；Sq和S分別為參數(shù)q的一階靈敏度與高階靈敏度，其中高階靈敏度也可稱(chēng)為總靈敏度，0 ≤Sq≤≤1。當(dāng)Sq== 1 時(shí)，f(g) 只與q有關(guān)；當(dāng)Sq== 0時(shí)，f(g)與q無(wú)關(guān)。

按式(15)直接計(jì)算靈敏度會(huì)碰到很多困難，因此，Sobol 靈敏度可運(yùn)用蒙特卡羅積分獲得，計(jì)算公式如下：

式中：gi=(qi,vi)和g′i=(q′i,v′i)為2 組樣本數(shù)據(jù)；i= 1,2,…,N；N為采樣點(diǎn)數(shù)。

將式(16)中的Dv，D和Dq代入式(15)可得到相應(yīng)q的一階和高階靈敏度。

參數(shù)的一階靈敏度只反映了此參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度，參數(shù)的高靈敏度不僅反映了該參數(shù)單獨(dú)變化的影響，也反映了該參數(shù)與其他所有參數(shù)的交互作用對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響。

3.2 動(dòng)力包系統(tǒng)隔振參數(shù)靈敏度結(jié)果分析

采用Sobol法分析各隔振參數(shù)對(duì)動(dòng)力包隔振性能的影響程度時(shí)，需給定參數(shù)的變化區(qū)間。各參數(shù)的取值范圍見(jiàn)表2。

表2 動(dòng)力包隔振參數(shù)取值范圍Table 2 Value range of vibration isolation parameter of power pack

基于動(dòng)力包18自由度數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Sobol法計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)速工況下動(dòng)力包各隔振參數(shù)對(duì)2個(gè)隔振性能指標(biāo)的一階與高階靈敏度。

圖4和圖5所示分別為各個(gè)轉(zhuǎn)速工況下動(dòng)力包各隔振參數(shù)對(duì)機(jī)組振動(dòng)烈度的一階與高階靈敏度分布。圖中工況1 對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min(空載)，工況2～10 分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為1 000，1 100，…，1 800 r/min(負(fù)載)。

從圖5可以看出：隨著動(dòng)力包轉(zhuǎn)速增加，nV與nH的高階靈敏度整體上呈增大趨勢(shì)。此外，從圖4和圖5可以看出，一階靈敏度與高階靈敏度所反映的情況不完全相同，例如，當(dāng)動(dòng)力包轉(zhuǎn)速工況為1 700 r/min(負(fù)載)時(shí)，nV的一階靈敏度比nH的大，而nV的高階靈敏度比nH的小，這是因?yàn)橐浑A靈敏度并不能反映評(píng)價(jià)參數(shù)與其他參數(shù)的交互作用對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響。從圖4和圖5看出，對(duì)機(jī)組振動(dòng)烈度而言，一階與高階靈敏度較大的參數(shù)為Kzda1，Kzda2，Kzda3，Kzdb1，Kzdb2，Kzdb3，Kzdb4，nV和nH。

圖4 隔振參數(shù)對(duì)機(jī)組振動(dòng)烈度的一階靈敏度Fig.4 The first-order sensitivity of vibration isolation parameters to unit’s vibration intensity

圖5 隔振參數(shù)對(duì)機(jī)組振動(dòng)烈度的高階靈敏度Fig.5 High-order sensitivity of vibration isolation parameters to unit’s vibration intensity

圖6和圖7所示分別為各個(gè)轉(zhuǎn)速工況下動(dòng)力包各隔振參數(shù)對(duì)系統(tǒng)隔振效率的一階與高階靈敏度分布情況。

圖6 隔振參數(shù)對(duì)系統(tǒng)隔振效率的一階靈敏度Fig.6 The first-order sensitivity of vibration isolation parameters to vibration isolation efficiency

圖7 隔振參數(shù)對(duì)系統(tǒng)隔振效率的高階靈敏度Fig.7 High-order sensitivity of vibration isolation parameters to vibration isolation efficiency

從圖6和圖7可以看出，在1 000 r/min(空載)與1 000 r/min(負(fù)載)工況下，對(duì)系統(tǒng)隔振效率而言，一階靈敏度最大的參數(shù)為Kzdb4，而高階靈敏度最大的參數(shù)為Kzda3，可見(jiàn)一階靈敏度對(duì)參數(shù)影響程度的評(píng)價(jià)結(jié)果存在誤差。從圖6和圖7還可以看出，對(duì)于系統(tǒng)隔振效率而言，一階與高階敏度較大的參數(shù)為Kzda1，Kzda2，Kzda3，Kzdb1，Kzdb2，Kzdb3，Kzdb4，nV和nH。

內(nèi)燃動(dòng)力包系統(tǒng)隔振參數(shù)全局靈敏度分析結(jié)果表明，在所有轉(zhuǎn)速工況下，冷卻風(fēng)機(jī)上4個(gè)一級(jí)隔振器垂向剛度對(duì)系統(tǒng)2個(gè)隔振性能指標(biāo)的靈敏度較小，而其他9個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)隔振性能指標(biāo)的靈敏度較大，因此，可將這9個(gè)參數(shù)作為影響動(dòng)力包系統(tǒng)隔振性能的主要參數(shù)。

4 動(dòng)力包隔振參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 優(yōu)化變量

根據(jù)第3節(jié)動(dòng)力包隔振參數(shù)靈敏度分析結(jié)果可知，影響機(jī)組振動(dòng)烈度與系統(tǒng)隔振效率的主要參數(shù)為Kzda1，Kzda2，Kzda3，Kzdb1，Kzdb2，Kzdb3，Kzdb4，nV和nH，因此，本文將橫垂比、縱垂比、機(jī)組a1，a2和a3以及框架b1，b2，b3和b4懸掛點(diǎn)上的隔振器的垂向懸掛剛度作為優(yōu)化變量，優(yōu)化變量U可以表示為

4.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立

將動(dòng)力包機(jī)組振動(dòng)烈度作為優(yōu)化目標(biāo)之一，基于本文2.2節(jié)中振動(dòng)烈度計(jì)算公式，可得到機(jī)組振動(dòng)烈度目標(biāo)函數(shù)J1為

同理，動(dòng)力包系統(tǒng)隔振效率也可作為優(yōu)化目標(biāo)之一。同時(shí)，為使2個(gè)目標(biāo)函數(shù)都以最小值為最優(yōu)，將目標(biāo)隔振效率轉(zhuǎn)化為力傳遞率，基于本文2.3 節(jié)中隔振效率計(jì)算公式，可得到系統(tǒng)力傳遞率目標(biāo)函數(shù)J2為

為滿足工程需求，系統(tǒng)的隔振效率需大于80%，即力傳遞率要小于20%。同時(shí)機(jī)組振動(dòng)烈度應(yīng)該為B 級(jí)或A 級(jí)(Vrms≤0.018 m/s)。為便于計(jì)算，需運(yùn)用加權(quán)系數(shù)法將多目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題，由于2個(gè)目標(biāo)函數(shù)存在差別，需對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行歸一化處理：

式中：λ1和λ2為加權(quán)因子，且有

如果沒(méi)強(qiáng)調(diào)以某一目標(biāo)為主要優(yōu)化目標(biāo)，那么2個(gè)加權(quán)因子均取0.5。

4.3 約束條件

4.3.1 模態(tài)頻率匹配約束

根據(jù)隔振理論可知，為避免隔振系統(tǒng)激勵(lì)頻率與模態(tài)頻率出現(xiàn)共振現(xiàn)象，同時(shí)保證系統(tǒng)具有良好的隔振效果，系統(tǒng)的激勵(lì)頻率與模態(tài)頻率的比值應(yīng)該大于，若工程要求激勵(lì)頻率必須小于模態(tài)頻率時(shí)，則激勵(lì)頻率與模態(tài)頻率的比值應(yīng)該小于。其約束條件為

式中：ωj為第j個(gè)激勵(lì)頻率，ωi0為系統(tǒng)第i階模態(tài)頻率。

4.3.2 靜平衡條件約束

為防止動(dòng)力包發(fā)生傾覆，要求裝車(chē)后機(jī)組與安裝框架不產(chǎn)生較大傾斜，因此，要求相同部件上的同級(jí)隔振器垂向靜壓縮量差不超過(guò)1 mm[15]；此外，由于車(chē)下安裝空間限制，還需將一級(jí)隔振器的垂向靜壓縮量范圍控制在2～7 mm，并且二級(jí)隔振器的垂向靜壓縮量范圍控制在3～9 mm。其約束條件如下：

式中：Zbl和Zae分別為懸掛點(diǎn)bl和ae上隔振器的垂向靜壓縮量，其中l(wèi)取值范圍為1～4，e取值范圍為1～7。

本文采用的隔振器為橡膠隔振器，其動(dòng)靜比(動(dòng)剛度與靜剛度的比值)取值范圍一般為1.3～1.6[16]，本文橡膠隔振器動(dòng)靜比取為1.5。通過(guò)上述靜平衡約束可對(duì)各隔振器的靜剛度進(jìn)行約束，進(jìn)而結(jié)合動(dòng)靜比對(duì)各隔振器的動(dòng)剛度進(jìn)行約束。

4.4 動(dòng)力包隔振參數(shù)優(yōu)化分析

基于本文所建內(nèi)燃動(dòng)力包優(yōu)化模型，在轉(zhuǎn)速為1 800 r/min(負(fù)載)激勵(lì)條件下，運(yùn)用遺傳算法對(duì)動(dòng)力包系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖8所示為各代種群中所有個(gè)體的最佳適應(yīng)度值與平均適應(yīng)度的變化曲線，種群中所有個(gè)體的最佳適應(yīng)度隨種群迭代數(shù)不斷下降，同時(shí)可以看出45代之后，最佳適應(yīng)度趨于穩(wěn)定，直到75代時(shí)滿足終止條件，其種群最佳適應(yīng)度為0.538，因此，可認(rèn)為遺傳算法優(yōu)化過(guò)程達(dá)到了收斂狀態(tài)。

圖8 適應(yīng)度曲線Fig.8 Fitness curves

表3 所示為內(nèi)燃動(dòng)力包參數(shù)優(yōu)化前后的取值。圖9 和圖10 分別為不同轉(zhuǎn)速工況下內(nèi)燃動(dòng)力包中柴油發(fā)電機(jī)組振動(dòng)烈度與系統(tǒng)隔振效率優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比。圖11 所示為系統(tǒng)各隔振性能指標(biāo)在不同轉(zhuǎn)速工況下的變化幅度。

表3 優(yōu)化前后動(dòng)力包隔振參數(shù)Table 3 Vibration isolation parameters of power pack before and after optimization

從圖9可以看出，參數(shù)優(yōu)化后，各工況下的機(jī)組振動(dòng)烈度明顯降低且都小于0.018 m/s。

圖9 機(jī)組振動(dòng)烈度優(yōu)化前后對(duì)比Fig.9 Comparison of unit's vibration intensity before and after optimization

從圖10 可見(jiàn)，參數(shù)優(yōu)化后，系統(tǒng)的隔振效率得到了顯著提升且各工況下的隔振效率都達(dá)到了85%以上。

圖10 隔振效率優(yōu)化前后對(duì)比Fig.10 Comparison of vibration isolation efficiency before and after optimization

從圖11 可知，不同工況下機(jī)組振動(dòng)烈度與系統(tǒng)隔振效率的變化幅度趨勢(shì)相近，且都在1 000 r/min(空載)工況時(shí)變化幅度最大，分別達(dá)到了12.00%與29.61%。

圖11 隔振性能指標(biāo)變化幅度Fig.11 Change amplitudes of index of vibration isolation performance

綜上所述，經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的內(nèi)燃動(dòng)力包隔振系統(tǒng)的振動(dòng)烈度明顯下降，系統(tǒng)隔振效率明顯提升，說(shuō)明此優(yōu)化方法是可行的。

5 動(dòng)力包隔振性能試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比分析

將動(dòng)力包安裝于地面臺(tái)架上(見(jiàn)圖12)，對(duì)各工況下動(dòng)力包隔振性能進(jìn)行測(cè)試，其中各隔振器剛度為本文第4節(jié)所提優(yōu)化設(shè)計(jì)的剛度。

圖12 動(dòng)力包臺(tái)架Fig.12 Platform of power pack

5.1 機(jī)組振動(dòng)烈度試驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

圖13所示為振動(dòng)烈度測(cè)點(diǎn)D5在各轉(zhuǎn)速工況下的三向加速度振動(dòng)信號(hào)。

圖13 D5點(diǎn)三向加速度振動(dòng)信號(hào)Fig.13 Three-directional acceleration vibration signal of measuring point D5

實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)束后，獲取各測(cè)試點(diǎn)的加速度響應(yīng)信號(hào)，并通過(guò)積分將加速度信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)闇y(cè)點(diǎn)速度信號(hào)，分別求出各個(gè)測(cè)點(diǎn)在測(cè)試時(shí)間段內(nèi)的三向速度，從而得到動(dòng)力包機(jī)組振動(dòng)烈度。

圖14 所示為柴油發(fā)電機(jī)組振動(dòng)烈度實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比。從圖14 可以看出：振動(dòng)烈度實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果相近，且變化趨勢(shì)一致。由于仿真模型將動(dòng)力包隔振系統(tǒng)考慮成純剛體模型，而實(shí)驗(yàn)中的動(dòng)力包系統(tǒng)是柔性模型，柔性構(gòu)架在動(dòng)力包運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的彈性振動(dòng)，導(dǎo)致仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生了一定偏差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，動(dòng)力包在1 000 r/min空載與負(fù)載2個(gè)工況下機(jī)組振動(dòng)烈度的等級(jí)達(dá)到A級(jí)，其他工況下都達(dá)到B級(jí)。測(cè)試結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的動(dòng)力包結(jié)構(gòu)機(jī)組振動(dòng)烈度滿足工程要求。

圖14 機(jī)組振動(dòng)烈度實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比Fig.14 Comparison of experiment values and simulation values of unit's vibration intensity

5.2 動(dòng)力包隔振效率試驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

分別在4個(gè)二級(jí)隔振器b1，b2，b3和b4的上下2 個(gè)位置各布置1 個(gè)測(cè)點(diǎn)，從而測(cè)得隔振器上下測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)域信號(hào)，再通過(guò)二次積分得到相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)域信號(hào)，接著將各個(gè)二級(jí)隔振器上下測(cè)點(diǎn)的位移差與對(duì)應(yīng)隔振器的剛度相乘即可以求出傳遞到基礎(chǔ)框架上的力時(shí)域信號(hào)，從而獲得本次地面臺(tái)架實(shí)驗(yàn)動(dòng)力包系統(tǒng)的隔振效率。

圖15 所示為動(dòng)力包隔振系統(tǒng)的隔振效率實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比。從圖15 可以看出：隔振效率仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較小，并且變化趨勢(shì)相近；各工況下動(dòng)力包系統(tǒng)隔振效率都在85%以上；當(dāng)轉(zhuǎn)速在1 000 r/min(負(fù)載)以上時(shí)，系統(tǒng)隔振效率均在90%以上。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的動(dòng)力包雙層隔振系統(tǒng)在各工況下都具有良好的隔振效果。

圖15 機(jī)組隔振效率實(shí)驗(yàn)值與仿真值對(duì)比Fig.15 Comparison of experiment and simulation values of vibration isolation efficiency

6 結(jié)論

1)對(duì)機(jī)組振動(dòng)烈度與系統(tǒng)隔振效率而言，靈敏度較大的參數(shù)變量為Kzda1，Kzda2，Kzda3，Kzdb1，Kzdb2，Kzdb3，Kzdb4，nV和nH。因此，上述參數(shù)可作為動(dòng)力包系統(tǒng)隔振性能的主要影響參數(shù)。

2)與優(yōu)化前相比，優(yōu)化后的動(dòng)力包系統(tǒng)各個(gè)工況下的隔振性能得到了顯著改善，在1 000 r/min(空載)工況下，機(jī)組振動(dòng)烈度降低了12.00%，系統(tǒng)的隔振效率提升了29.61%。

3) 所有工況下動(dòng)力包機(jī)組的振動(dòng)烈度都為B級(jí)或A 級(jí)，且系統(tǒng)隔振效率都在85%以上，滿足工程要求。同時(shí)，動(dòng)力包2個(gè)隔振指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果差異較小，且變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了內(nèi)燃動(dòng)力包隔振系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性及系統(tǒng)隔振參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的可行性。