孫亞軍, 王 軻, 黃夢婧

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué),安徽 合肥 230036；2.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)，安徽 合肥 230012;3.安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 231603)

切割器是割草機(jī)的核心部件，其內(nèi)部齒輪有著較高的要求。然而國內(nèi)對割草機(jī)齒輪的工藝設(shè)計(jì)仍存在諸多不足，如在割草機(jī)齒輪進(jìn)行校核時，往往只利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行理論校核，缺乏利用CAE仿真技術(shù)，從而造成校核不準(zhǔn)確、計(jì)算復(fù)雜等問題。本文主要運(yùn)用三維建模軟件，利用有限元對割草機(jī)齒輪進(jìn)行受力分析和模態(tài)分析，獲取并分析運(yùn)行結(jié)果，為進(jìn)一步實(shí)際優(yōu)化割草機(jī)齒輪工藝提供依據(jù)。

1 齒輪有限元靜力分析

1.1 模型的建立、簡化與導(dǎo)入

進(jìn)行有限元分析之前需要對齒輪進(jìn)行有限元模型的建立。首先，在Solidworks中分別建立主動輪和從動輪模型，并進(jìn)行裝配，根據(jù)割草機(jī)傳動需求，選定標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，并設(shè)計(jì)齒輪參數(shù)，齒輪參數(shù)如表1所示。在將齒輪裝配體導(dǎo)入Workbench之前，需要在Solidworks中對裝配體模型進(jìn)行一定的簡化處理。一般情況下，研究整體力學(xué)特性時，需要對齒輪裝配體的一些幾何細(xì)節(jié)進(jìn)行必要的簡化處理，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確和有效。簡化后的裝配體模型可在關(guān)聯(lián)的Workbench中直接打開。簡化后的三維模型如圖1所示。

圖1 齒輪三維模型

表1 齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)

1.2 材料設(shè)置

齒輪的材料均為熱工藝處理后的20CrMnTi，材料的彈性模量設(shè)置為 210GPa，密度設(shè)置7.9×10kg/mm，泊松比設(shè)置為0.31；根據(jù)該材料屬性，在Workbench材料庫中定義該種材料的參數(shù)，進(jìn)行計(jì)算時直接調(diào)用即可。

1.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分需要綜合考慮計(jì)算速度和精度，由于齒輪的齒廓形狀較為復(fù)雜，因此選擇適應(yīng)性強(qiáng)的自由網(wǎng)格劃分法。進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)時，相關(guān)性(Relevance)數(shù)值設(shè)置為最大(100), 相關(guān)性中心選項(xiàng)設(shè)置為精細(xì)。齒輪嚙合接觸處是本次分析重點(diǎn)關(guān)注的區(qū)域，對該區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，共生成面單元102310個，體單元67691個。網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 齒輪網(wǎng)格劃分

1.4 施加約束與載荷

對齒輪進(jìn)行校核時，只需重點(diǎn)研究齒輪輪廓部分應(yīng)力分布情況，根據(jù)實(shí)際情況，在從動輪內(nèi)孔施加固定全約束，在主動輪中心處施加逆時針方向、大小為T=53N·m的轉(zhuǎn)矩。

1.5 靜力求解與結(jié)果分析

在workbench結(jié)果分析欄中添加等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力分析項(xiàng)目，運(yùn)行workbench軟件，獲取齒輪嚙合時的最大彎曲應(yīng)力和最大的接觸應(yīng)力，應(yīng)力云圖如圖3和圖4所示。

圖3 齒輪彎曲應(yīng)力云圖

圖4 齒輪接觸應(yīng)力云圖

齒輪的許用彎曲應(yīng)力為[

σ

]=550MPa,許用接觸疲勞應(yīng)力為[

σ

]=420MPa，齒輪嚙合時最大的彎曲應(yīng)力為404MPa,最大的接觸應(yīng)力為393MPa。均滿足強(qiáng)度要求。

2 齒輪模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析前處理

齒輪進(jìn)行模態(tài)分析時，由于兩齒輪邊界條件相似，只需對其中一個進(jìn)行分析即可，選擇在model模塊下,對主動輪進(jìn)行模態(tài)分析。按照應(yīng)力分析時的方法，進(jìn)行齒輪的材料設(shè)置，網(wǎng)格劃分均與齒輪應(yīng)力分析時一致。模態(tài)分析需要對齒輪的整體振動情況進(jìn)行分析，因此根據(jù)實(shí)際情況對齒輪的約束進(jìn)行更加全面的設(shè)置。

2.2 模態(tài)求解及分析

運(yùn)行Ansys Workbench中的模態(tài)分析模塊，獲得齒輪的前6階模態(tài)振型和固有頻率。各階模態(tài)對應(yīng)的固有頻率分別為：29824 HZ、34121HZ、35028HZ、35977HZ、36071HZ、39310HZ。

綜合對各振型的運(yùn)算結(jié)果，在一定頻率下，齒輪會出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)和彎曲振動，極容易引起齒輪的失效，因此在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)盡量避免齒輪工作轉(zhuǎn)速與齒輪固有頻率對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速發(fā)生重疊，防止產(chǎn)生共振。齒輪各界模態(tài)頻率對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速如表2所列。

表2 齒輪的極限轉(zhuǎn)速

該割草機(jī)主動軸轉(zhuǎn)速為800 r/min，遠(yuǎn)小于各階模態(tài)頻率的極限速度，可以避免共振。

3 結(jié)束語

對齒輪模型的靜力學(xué)以及模態(tài)分析后總結(jié)如下：

(1)對其裝配體進(jìn)行有限元力學(xué)分析，等效彎曲應(yīng)力和疲勞應(yīng)力均在許用值范圍內(nèi)，該工藝符合要求。

(2)齒輪各階模態(tài)頻率對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)速都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速800 r/min，驗(yàn)證了齒輪可以避免共振，為齒輪進(jìn)一步的工藝設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。