王 杰，張真忠，王 亮Wang Jie，Zhang Zhenzhong，Wang Liang

車用磁流變阻尼器的試驗(yàn)及力學(xué)建模研究

王 杰，張真忠，王 亮
Wang Jie，Zhang Zhenzhong，Wang Liang

（河北石油職業(yè)技術(shù)大學(xué) 汽車工程系，河北 承德 067000）

針對(duì)某型號(hào)車用磁流變阻尼器進(jìn)行阻尼特性試驗(yàn)，得到阻尼器的阻尼力在不同工況下與位移、速度的變化曲線。結(jié)合Bouc-Wen模型對(duì)磁流變阻尼器進(jìn)行力學(xué)建模，推導(dǎo)出模型各參數(shù)與加載電流的關(guān)系，進(jìn)而得出電流與阻尼力之間的關(guān)系。最后，對(duì)比模型仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，驗(yàn)證磁流變阻尼器的阻尼力可控。

磁流變阻尼器；Bouc-Wen模型；阻尼特性試驗(yàn)；阻尼力

0 引 言

磁流變液是由美國(guó)學(xué)者J.Rabinow最先發(fā)現(xiàn)的一種智能可控的新型材料[1]。當(dāng)外部沒有磁場(chǎng)時(shí)，磁流變液與一般的牛頓流體無區(qū)別；當(dāng)外部有磁場(chǎng)時(shí)，磁流變液可以在短時(shí)間內(nèi)快速、可逆地由牛頓流體狀態(tài)變化為固態(tài)或類似固態(tài)，并且其粘度隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化而變化。由于這一過程可逆、可控、迅速，磁流變液常應(yīng)用于工程制造、減振降噪等領(lǐng)域。磁流變阻尼器是其中一項(xiàng)應(yīng)用，如圖1所示，通過改變通入阻尼器中的電流大小，改變磁流變液所處磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小，實(shí)現(xiàn)輸出阻尼力可控；因此，磁流變阻尼器成為現(xiàn)階段半主動(dòng)懸架減振降噪領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2]。

圖1 磁流變阻尼器

對(duì)某型號(hào)車用磁流變阻尼器的阻尼特性進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)合Bouc-Wen模型對(duì)阻尼器進(jìn)行建模。對(duì)比仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證阻尼器輸出的阻尼力可控，為后續(xù)半主動(dòng)懸架減振降噪研究提供參考。

1 Bouc-Wen模型

Bouc-Wen模型由Bouc R提出并由Wen Y K等人推導(dǎo)出來，該模型易于數(shù)值計(jì)算，廣泛用于模擬滯回系統(tǒng)[3-4]，其構(gòu)建思想是將具有滯回特性的磁流變阻尼器理解為彈簧-阻尼結(jié)構(gòu)與滯回系統(tǒng)并聯(lián)而成的復(fù)合系統(tǒng)，如圖2所示。

注：F為輸出阻尼力；c0為粘滯系數(shù)；k0為剛度系數(shù)；x為阻尼器的相對(duì)位移。

Bouc-Wen模型可以反映輸出阻尼力和位移之間的關(guān)系，以及輸出阻尼力和速度之間的關(guān)系，模型公式為

2 阻尼特性試驗(yàn)

現(xiàn)對(duì)該車用磁流變阻尼器進(jìn)行阻尼特性試驗(yàn)，測(cè)試該磁流變阻尼器在不同頻率、振幅以及加載電流等工況下的輸出阻尼力情況。

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用英斯特朗E10000型電子動(dòng)靜態(tài)萬能試驗(yàn)機(jī)、直流電源、工裝以及電腦等儀器設(shè)備進(jìn)行，如圖3所示。

圖3 阻尼特性測(cè)試系統(tǒng)

磁流變阻尼器的上、下兩端由工裝固定在試驗(yàn)機(jī)上，使磁流變阻尼器在整個(gè)試驗(yàn)過程中與試驗(yàn)機(jī)保持可靠連接。直流電源控制輸入阻尼器中電流大小。萬能試驗(yàn)機(jī)中的位移傳感器和力傳感器采集阻尼器出桿的相對(duì)位移和阻尼器產(chǎn)生的阻尼力，采集數(shù)據(jù)最終匯總于電腦中。

2.2 試驗(yàn)工況

選取簡(jiǎn)諧振動(dòng)為激勵(lì)方式，其他試驗(yàn)激勵(lì)條件為：振幅選取5 mm和10 mm；頻率選取0.5 Hz、1 Hz、2 Hz；電流選取0 A、1 A、2 A、3 A、4 A。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制阻尼力-位移曲線和阻尼力-速度曲線，如圖4、圖5所示。

圖4 阻尼力-位移曲線

對(duì)比圖4、圖5中不同工況下的曲線發(fā)現(xiàn)，當(dāng)振動(dòng)激勵(lì)條件相同時(shí)，阻尼力隨著加載電流的增大而增大，所圍成的面積也逐漸增大，說明阻尼器衰減振動(dòng)的能力隨著電流的增大而變強(qiáng)；在不同的振動(dòng)激勵(lì)條件下，各曲線變化趨勢(shì)相似，說明激勵(lì)的幅值和頻率對(duì)磁流變阻尼器的輸出阻尼力影響不大。

3 磁流變阻尼器建模

3.1 建模與參數(shù)識(shí)別

采用式（1）在MATLAB/ Simulink中搭建Bouc-Wen模型，如圖6所示。

圖6 MATLAB中Bouc-Wen模型

將試驗(yàn)所得的位移和阻尼力數(shù)據(jù)作為Bouc-Wen模型輸入（In1）與輸出（Out1），采用Simulink的參數(shù)估計(jì)模塊，通過迭代優(yōu)化進(jìn)行未知參數(shù)識(shí)別[5]。

激勵(lì)工況的幅值和頻率對(duì)阻尼器的阻尼特性影響不大，選取振幅5 mm和頻率1 Hz進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，將識(shí)別后的Bouc-Wen模型的計(jì)算擬合值和試驗(yàn)測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

由圖7可知，采用Simulink擬合得到的Bouc-Wen模型其數(shù)值計(jì)算曲線與阻尼特性試驗(yàn)所得曲線基本吻合，參數(shù)識(shí)別結(jié)果滿足要求，各參數(shù)值為：0=0.627 5，0=0.173 2，0=564.66，其他參數(shù)隨電流而變化，具體見表1。

表1 Bouc-Wen模型部分參數(shù)

由表1可知，加載電流不同，各參數(shù)的識(shí)別結(jié)果不同，且各參數(shù)值呈現(xiàn)一定的變化趨勢(shì)。采用MATLAB多項(xiàng)式擬合模塊，對(duì)各參數(shù)進(jìn)行3次多項(xiàng)式擬合，得到

3.2 模型驗(yàn)證

由于Bouc-Wen模型的參數(shù)是在振幅5 mm、頻率1 Hz的試驗(yàn)條件下識(shí)別而來，為驗(yàn)證所建立的模型是否具有通用性，是否在其他的激勵(lì)條件下也能正確響應(yīng)，需要將磁流變阻尼器在其他工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入模型中，進(jìn)行模型的驗(yàn)證。

如圖8所示，將各工況下的試驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)具有較高的吻合度。其中阻尼力的試驗(yàn)值與擬合值在行程終點(diǎn)差異較大，在運(yùn)動(dòng)過程中變化不大。為此分別計(jì)算阻尼力為正與阻尼力為負(fù)時(shí)阻尼力的平均值，以完成模型準(zhǔn)確性的驗(yàn)證，具體表2。

圖8 擬合數(shù)學(xué)模型與試驗(yàn)值的驗(yàn)證對(duì)比

表2 試驗(yàn)值與擬合值對(duì)比

由表2可知，擬合值與試驗(yàn)值的誤差小于10%， Bouc-Wen模型具有較高的準(zhǔn)確度以及很好的通用性，能夠較好地?cái)M合阻尼特性曲線，充分證實(shí)了磁流變阻尼器阻尼力的可控性。

4 結(jié) 論

磁流變阻尼器是目前實(shí)現(xiàn)汽車懸架半主動(dòng)控制的重要裝置之一，針對(duì)某款車用磁流變阻尼器在試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行阻尼特性試驗(yàn)進(jìn)行分析，結(jié)果表 明磁流變阻尼器工作時(shí)，隨著加載電流增大，阻尼力峰值以及阻尼力-位移曲線所圍成的面積也逐漸增大，說明隨著加載電流增大，阻尼器衰減振動(dòng)的能力逐漸變強(qiáng)。

結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)和Bouc-Wen模型完成磁流變阻尼器建模，擬合出各參數(shù)與加載電流之間的關(guān)系。通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，采用Bouc-Wen模型對(duì)磁流變阻尼器建模具有較高的準(zhǔn)確性和通用性，充分驗(yàn)證了磁流變阻尼器的輸出阻尼力可由外加電流進(jìn)行控制，為后續(xù)車輛半主動(dòng)懸架的開發(fā)提供參考。

[1]RABINOW J. The Magnetic Fluid Clutch[J]. Electrical Engineering, 1948, 67(12):1167.

[2]張華良，饒柱石，傅志方，等. 環(huán)型極板電流變液可控阻尼器理論建模研究[J]. 振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2002，15（1）：31-35.

[3]BOUC R. Modele Mathematique d’Hysteresis[J].Acustica，1971，21.

[4]WEN Y K. Method of Random Vibration of Hysteretic Systems [J].Journal of the Engineering Mechanics Division，1976，102（2）：249-263.

[5]劉中良. 磁流變阻尼器動(dòng)力學(xué)模型的建立和數(shù)值模擬研究[D].長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2012.

2021-08-16

1002-4581（2021）06-0010-05

U463.33+5.1.03

A

10.14175/j.issn.1002-4581.2021.06.003