劉 雯

(安徽水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 231603)

框架-核心筒是超高層建筑中常用的一種結(jié)構(gòu)形式，由于其良好的剛度，可用于抵抗地震作用。在地震作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件處于非線性狀態(tài),如何通過現(xiàn)有軟件準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是目前設(shè)計(jì)工作的熱點(diǎn)問題之一。

本文以某超高層建筑為研究對(duì)象，采用ABAQUS和YJK軟件對(duì)結(jié)構(gòu)在3種地震波作用下的非線性反應(yīng)進(jìn)行了分析，為超高層建筑的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 超高層結(jié)構(gòu)的模型建立

1.1 工程概況

某超高層商業(yè)中心大樓共29層，2層地下室，總結(jié)構(gòu)高度88.15 m。項(xiàng)目位于八度區(qū),采用框架核心筒結(jié)構(gòu)，標(biāo)準(zhǔn)層柱網(wǎng)及剪力墻布置如圖1所示。

圖1 柱網(wǎng)及剪力墻布置圖

1.2 模型的建立

在建筑結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)選取適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型和單元很重要。目前動(dòng)力分析的模型有剪彎模型、桿系模型、剪切模型等。本文采用剪彎模型，建立空間梁柱單元和殼單元，用ABAQUS軟件自帶的用戶材料子程序(UMAT)接口，通過Python編程語言編制簡(jiǎn)化的模型本構(gòu)，使動(dòng)力計(jì)算過程中梁板柱與鋼筋的處理關(guān)系得到簡(jiǎn)化處理。這樣處理的好處就是不必考慮鋼筋與混凝土的內(nèi)切與分離的組合式關(guān)系，在保證計(jì)算精度的前提下，結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)間大大縮短。

鋼筋混凝土在動(dòng)力荷載的作用下，特別是在大震作用下會(huì)出現(xiàn)彈塑性變形，本文采用Clough退化雙線型曲線阻尼模型，考慮材料的非線性本構(gòu)使結(jié)構(gòu)模型動(dòng)力的計(jì)算更接近實(shí)際的損壞變形，如圖2所示。

圖2 雙線型剛度退化滯回曲線

1.3 地震波選取

建筑物的地震反應(yīng)與地震的持續(xù)時(shí)間等多方面的因素有關(guān)系。本文選取EL.Centro波、唐山地震波、汶川地震波進(jìn)行計(jì)算。

美國EL.Centro波是南北向的地震波，是典型的Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地的地震記錄。中國唐山地震波，地震峰值加速度為55.49gal。汶川地震波記錄時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)，只截取其中20s的數(shù)據(jù)作為計(jì)算，峰值加速度為215gal。以上3條地震波除了唐山波時(shí)間間隔為0.01s，其他2條為0.02s的時(shí)間間隔。

2 模態(tài)分析

本文利用通用有限元分析軟件ABAQUS與專用結(jié)構(gòu)分析軟件YJK以及經(jīng)驗(yàn)公式法分別計(jì)算該大樓的動(dòng)力學(xué)特性。其自振周期計(jì)算結(jié)果如表1所列。

表1 不同分析方法計(jì)算的周期對(duì)比

從表1可見，3種計(jì)算方法得到的第一自振周期均接近3.40s，ABAQUS計(jì)算所用的方法LDR向量迭代法計(jì)算的結(jié)果滿足精度的要求。所以用ABAQUS子程序開發(fā)的計(jì)算模型本構(gòu)是可靠的，圖3是其前5階振型。

圖3 前5階振型圖

由計(jì)算結(jié)果可見X方向的平動(dòng)是第1振型，Y方向的平動(dòng)是第2振型，第3振型為扭轉(zhuǎn)振型，由于結(jié)構(gòu)X方向剪力墻布置的數(shù)量要少于Y方向，造成X向剛度小于Y方向，所以在模態(tài)分析中首先激發(fā)的是X方向的振動(dòng)。

3 地震反應(yīng)分析

3.1 頂層水平位移的反應(yīng)時(shí)程

利用ABAQUS的LDR向量迭代法，算出前20階的振型，用振型迭加法進(jìn)行積分迭代計(jì)算，取迭代步長(zhǎng)為0.02s以保證迭代精度。圖4-6為輸入的3種地震波得到的建筑物頂層平均位移時(shí)程曲線,頂層的平均最大位移及其發(fā)生的時(shí)刻如表2所列。由表2中可頂層X方向的位移最為顯著，Y方向位移相對(duì)X方向小得多。

表2 頂層位移最大值及其發(fā)生的時(shí)刻

圖4 EI-CENTRO波計(jì)算的頂層位移

圖5 唐山波計(jì)算的頂層位移

圖6 汶川波計(jì)算的頂層位移

4.2 頂層加速度的反應(yīng)時(shí)程

頂層加速度在3種地震波分別作用下得出的時(shí)程曲線如圖7所示。輸入EI-CENTRO波、唐山波和汶川波對(duì)應(yīng)的頂層加速度最大值分別是347.2gal、57.6gal和324gal。

(a) EI-CENTRO波計(jì)算的頂層加速度

(b) 唐山波計(jì)算的頂層加速度

(c) 汶川波計(jì)算的頂層加速度

由圖7可見，建筑物頂層的加速度峰值比輸入的峰值加速度大很多，在設(shè)計(jì)中可以采取相應(yīng)的一些減震隔震措施抵消部分加速度的峰值。

4.3 水平最大位移沿樓層高度的變化

建筑物頂部最大位移在3種地震波的作用下其結(jié)果如圖8所示。

由圖8可見，3條地震波計(jì)算的出的頂層最大位移EI-CENTRO為37.4 mm、唐山波34.2 mm和汶川波32.4 mm，與ABAQUS表2計(jì)算的最大位移基本接近，其中汶川波結(jié)果的偏差最大，為8.3%。

圖8 YJK計(jì)算水平最大位移沿樓層的變化

4.4 層間位移角沿樓層高度的變化

層間位移角是層間相對(duì)位移與樓層高度的比值，由圖9可見，層間位移角在第8層出現(xiàn)了最大值，但是EI-CENTRO波的層間位移角最大值出現(xiàn)在第16層。均小于規(guī)范要求，是安全的。

圖9 YJK計(jì)算水平位移角沿樓層的變化

4.5 主要影響因素

(1)阻尼系數(shù)對(duì)地震反應(yīng)的影響。通過人為控制阻尼系數(shù)的大小，可以有效調(diào)控地震力的大小。比如當(dāng)阻尼系數(shù)為0.05時(shí)EI-CENTRO波計(jì)算的頂層最大位移為38.2 mm，當(dāng)阻尼系數(shù)調(diào)整為0.06時(shí)頂層最大位移降為29.5 mm。所以可以通過設(shè)置阻尼器來減小地震反應(yīng)。

(2)地震波維度的影響。當(dāng)只設(shè)置1個(gè)主方向地震波時(shí)，主方向的地震反應(yīng)最大，次方向地震反應(yīng)較小。所以抗震規(guī)范規(guī)定在計(jì)算二維地震波時(shí), 次方向在輸入地震波的地震能量大小不小于主方向的80%。

5 結(jié) 論

通過對(duì)計(jì)算結(jié)果分析，得到結(jié)論如下：

(1)利用ABAQUS軟件來計(jì)算建筑物的非線性地震反應(yīng)是可行的，結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件YJK能較好的模擬建筑物在地震作用下的變形。

(2)為了更好的模擬建筑物的平移和扭轉(zhuǎn)的耦合效應(yīng)，可以通過建立三維模型來實(shí)現(xiàn)。

(3)該建筑物未存在薄弱層，但是在8層層間位移角出現(xiàn)最大值，說明可能存在局部應(yīng)力集中的現(xiàn)象，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)引起注意。