孫藝夫 安康 朱勇剛 李程 李勇

（國(guó)防科技大學(xué)第六十三研究所，南京 210007）

引 言

信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，制信息權(quán)是決定戰(zhàn)場(chǎng)勝負(fù)的關(guān)鍵因素之一. 由于無(wú)線信道的開放性，軍用無(wú)線通信系統(tǒng)不僅面臨各種復(fù)雜、時(shí)變、未知的自然干擾，而且面臨竊聽者攻擊、數(shù)據(jù)篡改攻擊以及干擾攻擊等對(duì)抗性電磁威脅[1-3]. 如何提高軍用無(wú)線通信系統(tǒng)的戰(zhàn)場(chǎng)生存能力，是打贏信息化局部戰(zhàn)爭(zhēng)首先需要解決的焦點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題.

傳統(tǒng)抗干擾手段主要包括跳頻擴(kuò)頻(frequency hopping spread spectrum, FHSS)、直序擴(kuò)頻(direction sequence spread spectrum, DSSS)、自適應(yīng)功率控制技術(shù)等[4]. 近年來(lái)，隨著干擾技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是動(dòng)態(tài)干擾、“靈巧”式干擾、認(rèn)知干擾等高效干擾技術(shù)的出現(xiàn)，使得傳統(tǒng)抗干擾技術(shù)受到日益嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[5].為了應(yīng)對(duì)智能化干擾威脅，研究者從“以智能對(duì)抗智能”的角度出發(fā)，提出了基于博弈論的抗干擾方法.博弈論需要以已知的干擾策略集為基礎(chǔ)，建立起干擾者和傳輸者之間決策互動(dòng)模型. 文獻(xiàn)[6-9]將抗干擾信道決策問(wèn)題建模為零和博弈，以得到最佳信道選擇策略；文獻(xiàn)[10-13]將基于功率控制的抗干擾決策問(wèn)題建模為Stackelberg 博弈. 然而，上述方法均是以已知干擾策略為前提的，這在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn). 為了解決干擾策略未知帶來(lái)的抗干擾決策問(wèn)題，研究人員將Q 學(xué)習(xí)等無(wú)模型強(qiáng)化學(xué)習(xí)(reinforcement learning, RL)算法應(yīng)用于抗干擾決策[14-15]. 文獻(xiàn)[16-18]應(yīng)用Q 學(xué)習(xí)算法獲取概率干擾下的最佳跳頻模式.但是，Q 學(xué)習(xí)等算法存在的顯著缺點(diǎn)是：當(dāng)狀態(tài)空間和行為空間較大或者干擾環(huán)境較復(fù)雜時(shí)，其收斂時(shí)間顯著增長(zhǎng)，嚴(yán)重影響了該類算法在時(shí)變環(huán)境中的可用性. 受深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)(deep reinforcement learning,DRL)在其他領(lǐng)域的啟發(fā)[19]，文獻(xiàn)[20-22] 使用DRL解決了上述Q 學(xué)習(xí)的“維度災(zāi)難”問(wèn)題. 但是，DRL 算法往往需要大量樣本來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算復(fù)雜度大且訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致該算法實(shí)用性不強(qiáng). 隨著干擾智能化程度不斷提高，基于RL 或DRL 的信道選擇抗干擾方法往往難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和躲避干擾，導(dǎo)致頻譜利用率降低和多用戶頻譜接入?yún)f(xié)同困難.

天線陣列提供的空間分集可以有效提高接收信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR)，因此多天線技術(shù)被認(rèn)為是一種有效的抗干擾技術(shù)[23].當(dāng)前多天線技術(shù)可以分為發(fā)射陣列設(shè)計(jì)和接收陣列設(shè)計(jì). 文獻(xiàn)[24-26]提出在發(fā)射端設(shè)計(jì)最佳波束以獲取空間分集對(duì)抗干擾，但波束成形需要大量發(fā)射天線. 除此之外，多天線技術(shù)還被應(yīng)用在接收端以消除干擾. 文獻(xiàn)[27-28]提出調(diào)整接收端濾波器使得多天線在空間零陷中接收干擾信號(hào)，從而使得干擾功率增益為零以消除干擾. 雖然多天線技術(shù)在其他方法失效的情況下仍然有效，但由于接收端濾波器也可以抑制有用信號(hào)，因此需要最佳的接收濾波器設(shè)計(jì).

針對(duì)上述傳統(tǒng)抗干擾方式“以變制擾”的劣勢(shì)，本文提出使用內(nèi)生安全的思想去抵抗干擾攻擊. 廣義內(nèi)生安全(endogenous safety and security，ESSE)概念最早來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)空間，是指目標(biāo)對(duì)象在一定約束條件下，不依賴關(guān)于攻擊者的先驗(yàn)知識(shí)，與附加型安全措施不相關(guān)或弱相關(guān)，主要憑借本體構(gòu)造設(shè)計(jì)或算法的內(nèi)源性效應(yīng)來(lái)獲得針對(duì)其ESSE 問(wèn)題的廣義不確定擾動(dòng)之魯棒控制能力. ESSE 思路在5G/6G 移動(dòng)通信、光纖通信領(lǐng)域安全體制構(gòu)建中得到了應(yīng)用[29]. 軍事無(wú)線抗干擾通信體制下的ESSE 架構(gòu)必須基于無(wú)線信道電磁環(huán)境特征設(shè)計(jì). 無(wú)線通信的本質(zhì)是開放式的無(wú)線信道，無(wú)線信道的內(nèi)生屬性是信道特征. 以信息超材料賦能的數(shù)字可編程智能反射面(intelligent reflecting surface, IRS)利用材料科學(xué)與信息科學(xué)交叉融合產(chǎn)生的非線性增益強(qiáng)化賦能ESSE，為未來(lái)無(wú)線通信對(duì)抗和博弈領(lǐng)域提供了重要的理論、技術(shù)和方法支撐，在無(wú)線抗干擾通信中得到了學(xué)術(shù)和產(chǎn)業(yè)界的廣泛關(guān)注[30-31]. 因此，為實(shí)現(xiàn)高頻譜和能量效率、低復(fù)雜度以及高可行性的內(nèi)生抗干擾手段，本文提出利用IRS 作為實(shí)現(xiàn)內(nèi)生抗干擾的解決方案. IRS 是一種具有人工設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)并呈現(xiàn)出天然材料所不具備的超常物理性質(zhì)的信息超材料表面，在超表面單元與數(shù)字信息之間建立聯(lián)系，通過(guò)各種可調(diào)手段對(duì)電磁波各參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)控，實(shí)現(xiàn)如波束掃描、極化轉(zhuǎn)換、幅度/相位調(diào)制等不同功能[31-33]. 信息超材料的發(fā)展促進(jìn)了物理空間和信息空間的有機(jī)統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)了無(wú)線信道環(huán)境的按需可重構(gòu).文獻(xiàn)[34]通過(guò)引入IRS，使得通信網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍得到大幅提升. 文獻(xiàn)[35]進(jìn)一步考慮了實(shí)際系統(tǒng)中的離散相位設(shè)定，調(diào)節(jié)IRS 離散相移提高系統(tǒng)功率效率. 文獻(xiàn)[36-38]考慮了利用IRS 提高物理層安全，其中文獻(xiàn)[36] 在安全容量的限制下最小化傳輸功率，而文獻(xiàn)[37-38]在功率限制下最大化安全容量. 文獻(xiàn)[39]進(jìn)一步聯(lián)合人工噪聲和IRS 提升物理層安全性能. 文獻(xiàn)[40]首次提出了利用IRS 去對(duì)抗干擾攻擊，以實(shí)現(xiàn)總傳輸速率最大化，但是其忽略了IRS 也可以反射干擾信號(hào)，而在本文我們進(jìn)一步考慮該實(shí)際場(chǎng)景.

本文針對(duì)IRS 輔助的無(wú)線內(nèi)生抗干擾通信系統(tǒng)開展研究，其中多天線通信發(fā)射機(jī)在多天線干擾機(jī)存在的場(chǎng)景下，借助IRS 協(xié)同進(jìn)行可靠、低功率內(nèi)生抗干擾通信. 相對(duì)傳統(tǒng)抗干擾方案，所提方案以固定頻點(diǎn)和低功率對(duì)抗干擾攻擊，使得頻譜和功率效率得到大幅度提升. 相對(duì)基于博弈論和RL 的智能抗干擾方案，所提方案不以獲知干擾模型為前提，且不需要訓(xùn)練時(shí)間，實(shí)時(shí)性和可行性更強(qiáng). 相對(duì)傳統(tǒng)的空域抗干擾，所提方案能夠?qū)π诺腊葱柚貥?gòu)，且能耗更低，不需要大量天線與射頻端部署. 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)可歸納如下：1)針對(duì)高功率壓制干擾或智能干擾威脅，提出了一種基于IRS 的無(wú)線內(nèi)生抗干擾通信方法. 具體來(lái)說(shuō)，在傳統(tǒng)無(wú)線通信系統(tǒng)中引入IRS，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化傳輸波束和IRS 相移使得傳輸功率最小化，以實(shí)現(xiàn)在固定頻點(diǎn)以低功率對(duì)抗干擾攻擊，進(jìn)而提升頻譜和功率效率，最終實(shí)現(xiàn)“以不變應(yīng)萬(wàn)變”的內(nèi)生抗干擾通信. 2)針對(duì)聯(lián)合優(yōu)化求解難的問(wèn)題，我們提出基于交替最優(yōu)化算法和半定松弛(semidefinite relaxation, SDR)方法交替求解最優(yōu)解. 3)針對(duì)優(yōu)化模型復(fù)雜度高的問(wèn)題，提出利用拉格朗日對(duì)偶函數(shù)求解發(fā)射波束的閉式解. 4)針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)中干擾機(jī)傳輸信道狀態(tài)信息(channel state information, CSI)難以準(zhǔn)確獲取問(wèn)題，提出了一種經(jīng)驗(yàn)算法，利用三角不等式和最大率傳輸(maximum ratio transmission, MRT)準(zhǔn)則分別計(jì)算IRS 相移和最佳波束，在無(wú)需CSI 條件下保證了抗干擾通信的可靠性.

1 系統(tǒng)模型和問(wèn)題建模

1.1 系統(tǒng)模型

1.2 問(wèn)題建模

在接收機(jī)的SINR 大于閾值的限制條件下，通過(guò)最優(yōu)發(fā)射波束和IRS 相移聯(lián)合設(shè)計(jì)以實(shí)現(xiàn)發(fā)射功率最小化. 發(fā)射功率最小化意味著利用最小功率對(duì)抗干擾功率，即在功率有限的條件下，提高干擾容限和功率效率. 對(duì)應(yīng)的最優(yōu)化問(wèn)題被公式化為

圖1 基于IRS 的抗干擾通信系統(tǒng)模型Fig. 1 System model of IRS-based anti-jamming communications

2 問(wèn)題求解

首先，我們提出最優(yōu)算法，使用SDR 工具求解最優(yōu) ωt和 Θ. 然后，為了解決最優(yōu)算法計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，我們提出了低復(fù)雜度算法，利用拉格朗日對(duì)偶函數(shù)求解 ωt的閉式解. 最后，針對(duì)干擾機(jī)CSI 無(wú)法獲取的極端場(chǎng)景，提出了基于三角不等式和MRT 準(zhǔn)則的經(jīng)驗(yàn)算法，雖然只能得到次優(yōu)解，但抗干擾性能非?？拷顑?yōu)性能.

2.1 最優(yōu)算法

式(6) 為標(biāo)準(zhǔn)的半正定式(semidefinite programming,SDP)，可以被CVX 工具[41]求解. 最后，傳輸波束可以通過(guò)特征值分解和高斯隨機(jī)化法求得，由于在文獻(xiàn)[34]中詳細(xì)展示了該方法的步驟，在這里我們?yōu)榱撕?jiǎn)潔故省略.

2.1.2 最佳相移設(shè)計(jì)

進(jìn)而我們可以得到

2.2 低復(fù)雜度算法

在這一小節(jié)中，針對(duì)上一節(jié)最優(yōu)算法復(fù)雜度高的問(wèn)題，我們提出使用拉格朗日函數(shù)求解 ωt?的閉式解以降低復(fù)雜度.

給定相位 Θ，將P2 展開可得P6，其公式如下：

2.3 經(jīng)驗(yàn)算法

3 結(jié)果與分析

本小節(jié)利用仿真結(jié)果來(lái)驗(yàn)證所提算法的有效性.假設(shè)發(fā)射機(jī)和干擾機(jī)采用均勻線性陣列(uniform linear array，ULA)，其中發(fā)射機(jī)和干擾機(jī)裝備的天線個(gè)數(shù)分別為M=8,L=2. IRS 采用沿著x軸與y軸分布的均勻矩形陣列(uniform planer array，UPA)，即N=NxNy，其中Nx和Ny分別代表x軸和y軸上的反射元個(gè)數(shù). 如圖2 所示，發(fā)射機(jī)-IRS 鏈路、干擾機(jī)-接收機(jī)鏈路、干擾機(jī)-IRS 鏈路和IRS-接收機(jī)鏈路的距離分別為：

圖2 位置示意圖Fig. 2 Simulation deployment

如圖3 所示，我們首先評(píng)估了所提三種算法的收斂性. 從圖3 可以看出，對(duì)于不同的IRS 元個(gè)數(shù)設(shè)定，所有算法都在最多四步內(nèi)完成收斂. 因此，我們提的三種算法具有很低的復(fù)雜度. 進(jìn)一步觀察可以看出，經(jīng)驗(yàn)算法只需要三步就完成收斂，表明該算法具有最低復(fù)雜度.

圖3 算法收斂性分析Fig. 3 Convergence of the algorithms

在圖4 中，我們分析了不同算法發(fā)射功率隨干擾功率變化曲線. 結(jié)果顯示本文所提最佳算法和低復(fù)雜度算法均獲得最低發(fā)射功率. 另外，以Pj=50 dBm為例，未部署IRS 方案需要57.53 dBm 的發(fā)射功率，而最佳算法和低復(fù)雜度算法僅需26.99 dBm 發(fā)射功率，降幅高達(dá)29.54 dB. 這說(shuō)明只進(jìn)行波束成形無(wú)法抵抗高功率干擾，而IRS 相移和波束聯(lián)合設(shè)計(jì)卻能夠抵抗，這使得功率博弈成為可能. 我們通過(guò)橫向?qū)Ρ冗€發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)射功率固定時(shí)，最佳算法和低復(fù)雜度算法可對(duì)抗的干擾功率較未部署IRS 方案提升約30 dB.比如，當(dāng)系統(tǒng)最大發(fā)射功率為30 dBm 時(shí)，未部署IRS 方案僅能對(duì)抗28 dBm 的干擾功率，而所提算法可以對(duì)抗58 dBm 干擾功率. 這個(gè)現(xiàn)象表明所提算法干擾容限大幅度提升，抗干擾能力顯著提高. 最后，所提經(jīng)驗(yàn)算法所需發(fā)射功率雖然比最佳算法高了2.62 dB，但是仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于未部署IRS 方案. 因此，以較低的性能代價(jià)換取可行性是可取的. 除此之外，從圖4 還可以看出，如果發(fā)射波束設(shè)計(jì)和IRS 相移不是最優(yōu)的，性能有一定的下降. 因此，聯(lián)合設(shè)計(jì)可以使信號(hào)功率和干擾功率達(dá)到最佳平衡，以實(shí)現(xiàn)抗干擾能力最大化.

圖4 發(fā)射功率隨干擾功率變化圖Fig. 4 Transmit power vs. jamming power

圖5 展示了發(fā)射功率與反射元數(shù)量N的關(guān)系.隨著N的增加，引入了IRS 的所有算法所需發(fā)射功率均呈下降趨勢(shì)，最大降幅為8.61 dB，并且前期快而后期趨近平緩. 因此，在實(shí)際中，我們可以通過(guò)增加反射元數(shù)量來(lái)降低發(fā)射功率，從而提升抗干擾性能和系統(tǒng)能效. 但與此同時(shí)，N的增加會(huì)導(dǎo)致反射干擾功率提高，那么此時(shí)經(jīng)驗(yàn)算法中忽略干擾信道CSI所造成的影響就會(huì)上升，從而拉大該算法與功率下界之間的差距.

圖5 發(fā)射功率隨反射元個(gè)數(shù)變化圖Fig. 5 Transmit power vs. the number of reflecting elements

圖6 和圖7 分別展示了發(fā)射功率與發(fā)射機(jī)-IRS 垂直距離dvirs、發(fā)射者-IRS 水平距離dirs的關(guān)系. 在圖6 中，所有算法(除未部署IRS 方案)的發(fā)射功率都隨著dvirs的減小而大幅度下降. 這得益于所采用的聯(lián)合設(shè)計(jì)算法，此時(shí)接收機(jī)信號(hào)功率和干擾功率達(dá)到了最佳平衡. 綜上，減小dvirs能夠降低發(fā)射功率，提高功率效率和可對(duì)抗的干擾功率.

圖6 發(fā)射功率隨發(fā)射機(jī)-IRS 垂直距離dvirs變化圖Fig. 6 Transmit power vs. transmitter-IRS vertical distance,dvirs

在圖7 中，所有引入IRS 算法的發(fā)射功率隨著dirs的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在dirs=40 m 時(shí)達(dá)到峰值. 分析得到造成該現(xiàn)象的原因?yàn)椋篸irs越接近40 m，IRS 與干擾機(jī)的距離就越近，此時(shí)路徑損耗就越小，反射干擾功率越高. 但因?yàn)榉瓷涿嫘⌒突覟榘氩ㄩL(zhǎng)天線，故發(fā)射天線靠近IRS 時(shí)不會(huì)發(fā)生對(duì)偶現(xiàn)象. 所以，可以通過(guò)減小dirs(靠近發(fā)射機(jī)部署IRS)來(lái)降低傳輸功率. 值得注意的是，在dirs=40 m 的極端情況下，所提算法發(fā)射功率比未部署IRS 方案仍有6 dB 的下降，這也體現(xiàn)了所提算法在極端場(chǎng)景下仍能實(shí)現(xiàn)抗干擾性能的提升. 另外，隨機(jī)相位方案的發(fā)射功率隨著dirs增長(zhǎng)呈起伏變化，甚至超過(guò)了未部署IRS 方案. 這個(gè)現(xiàn)象是隨機(jī)相位未有效平衡信號(hào)功率和干擾功率造成的，也進(jìn)一步說(shuō)明動(dòng)態(tài)調(diào)整相位的重要性.

圖7 發(fā)射功率隨發(fā)射機(jī)-IRS 水平距離 dirs變化圖Fig. 7 Transmit power vs. transmitter-IRS horizontal distance dirs

4 結(jié) 論

本文提出利用智能反射表面能夠操控電磁波環(huán)境、使無(wú)線通信信道變得靈活可控的特點(diǎn)，打破了將抗干擾通信研究重點(diǎn)全部放在收發(fā)機(jī)設(shè)計(jì)上的傳統(tǒng)認(rèn)識(shí). 以無(wú)線信道唯一性、多樣性等內(nèi)生屬性入手，從主動(dòng)改變無(wú)線傳輸環(huán)境的觀念出發(fā)，跳出了收發(fā)機(jī)被動(dòng)適應(yīng)信道的傳統(tǒng)角度. 利用通信方先天具備的主動(dòng)優(yōu)勢(shì)和先發(fā)優(yōu)勢(shì)，基于無(wú)線信道內(nèi)生屬性，構(gòu)建動(dòng)態(tài)捷變、空間異構(gòu)和參數(shù)冗余的電磁傳播環(huán)境.通過(guò)引入IRS 并智能調(diào)整其相移，提升系統(tǒng)抗干擾性能和能效. 具體來(lái)說(shuō)，在給定接收SINR 的限制下，聯(lián)合最優(yōu)化發(fā)射機(jī)波束成形和IRS 相移以最小化系統(tǒng)發(fā)射功率. 通過(guò)應(yīng)用SDR 和交替優(yōu)化技術(shù)，我們提出了有效算法以權(quán)衡系統(tǒng)性能和計(jì)算復(fù)雜度. 而且，針對(duì)實(shí)際中干擾機(jī)CSI 難以獲取的問(wèn)題，提出了低復(fù)雜度次優(yōu)以提升實(shí)際系統(tǒng)的抗干擾性能. 仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)空域抗干擾系統(tǒng)相比，在各種場(chǎng)景下，所提算法都能顯著提高無(wú)線網(wǎng)絡(luò)可對(duì)抗的干擾功率和功率效率. 并且，我們還給出了部署IRS 的有用見解，從而為實(shí)際設(shè)計(jì)和實(shí)施提供了有用的指導(dǎo).在接下來(lái)的研究中，我們還得考慮CSI 獲取不準(zhǔn)確以及多用戶之間的互擾問(wèn)題.