柯熙政 秦歡歡 楊尚君 吳加麗 潘希雅

（1. 西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院, 西安 710048；2. 陜西省智能協(xié)同網(wǎng)絡(luò)軍民共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710048；3. 陜西理工大學(xué)物理與電信工程學(xué)院, 漢中 723001）

引 言

自從Guglielmo Marconi 發(fā)明了無(wú)線電通信以來(lái)，射頻通信以及微波通信在人類(lèi)社會(huì)活動(dòng)中的應(yīng)用日益廣泛. 在半個(gè)多世紀(jì)的研究歷程中，無(wú)線電波在大氣湍流中傳輸普遍采用Kolmogorov 大氣折射率功率譜模型. 基于Kolmogorov 譜的無(wú)線光通信大氣湍流模型已得到廣泛的認(rèn)知和深入的研究. 但近些年實(shí)驗(yàn)測(cè)量表明大氣層部分區(qū)域并不遵循Kolmogorov統(tǒng)計(jì)規(guī)律. 盡管Non-Kolmogorov 譜大氣湍流效應(yīng)的研究取得一些成果，但Non-Kolmogorov 大氣湍流光波傳輸理論仍很不完善.

可見(jiàn)光通信是一種新穎的無(wú)線光通信技術(shù)[1]，它將發(fā)光二極管轉(zhuǎn)變?yōu)橥瑫r(shí)兼顧照明和通信的智能兩用工具[2]. 按場(chǎng)景來(lái)劃分，室內(nèi)可見(jiàn)光通信主要應(yīng)用于無(wú)線寬帶組網(wǎng)和室內(nèi)定位[3]，室內(nèi)背景光噪聲干擾小、通信范圍小且實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低[4]. 室外可見(jiàn)光通信以交通指示燈、路燈和汽車(chē)前后燈作為光源，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛與路基設(shè)備、車(chē)輛到車(chē)輛和車(chē)輛與行人之間的智能交通信息共享. 室外可見(jiàn)光通信主要受背景太陽(yáng)輻射光和人造光源干擾[5]，其中太陽(yáng)直接輻射是主要的噪聲源，并取決于天氣條件、月份、一天中的時(shí)間、探測(cè)器的方向以及白天和全年的太陽(yáng)位置. 而人造光源主要包括路燈、其他車(chē)燈、靜態(tài)霓虹燈標(biāo)志牌和廣告屏幕等閃爍[6]. 此外，不同天氣環(huán)境條件(如雨、雪、霧和汽車(chē)煙霧)對(duì)于能見(jiàn)度的限制以及大氣湍流效應(yīng)對(duì)于光束的擾動(dòng)均會(huì)對(duì)智能交通環(huán)境的車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信系統(tǒng)產(chǎn)生影響[7].

2001 年，日本應(yīng)慶大學(xué)Nakagawa 等人首先對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信系統(tǒng)進(jìn)行了初步模型的建立[8]. 隨后，學(xué)者們針對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光信道特性進(jìn)行了一系列的研究. Luo 等人針對(duì)白天不同距離下的視距及非視距傳輸下的室外可見(jiàn)光通信信道模型進(jìn)行建立[9]；Kim等人針對(duì)霧天環(huán)境下車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信信道進(jìn)行分析[10]；Rajbhandari 等人通過(guò)計(jì)算得出了信道統(tǒng)計(jì)分布隨交通車(chē)輛密度和車(chē)間距的變化而變化的結(jié)論[11]；Lee 等人采用一種基于修正黑體輻射模型分析日光噪聲對(duì)于車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信的影響，并認(rèn)為視距傳輸影響占據(jù)了絕大多數(shù)部分[12]. 而針對(duì)智能交通環(huán)境的復(fù)雜性，可通過(guò)不同的角度改善提升性能，如采用正交頻分復(fù)用編碼的方式[13]，依據(jù)信道特性選擇射頻或者可見(jiàn)光通信同時(shí)兼?zhèn)涞姆绞絒14-15]；或者從接收器件選擇著手研究[16-17]，如采用二維圖像傳感裝置來(lái)代替原有的光電二極管進(jìn)行信息采集[18]. 在此基礎(chǔ)上，采用一種大視場(chǎng)采用圖像傳感接收、小視場(chǎng)采用二極管接收[19]，以及采用差分接收的方式以減小太陽(yáng)光的影響[20]，對(duì)于算法上的改進(jìn)，采用深度學(xué)習(xí)去除太陽(yáng)光的背景光噪聲以提高可見(jiàn)光通信性能.

本文提出了一種采用雙高斯函數(shù)用于表征夜間車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信噪聲模型，對(duì)室外不同城市夜間可見(jiàn)光通信背景光噪聲模型進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，為后續(xù)的系統(tǒng)建模以及噪聲去除提供了理論基礎(chǔ).

1 可見(jiàn)光信道模型

對(duì)于車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信系統(tǒng)，設(shè)s(t)為發(fā)光二極管經(jīng)調(diào)制后的光信號(hào)，no(t) 為背景光信號(hào)模型，h(t)為大氣傳輸信道模型，η 為光電探測(cè)器轉(zhuǎn)化系數(shù)，ne(t)為探測(cè)器電噪聲模型，包括散粒噪聲、電阻熱噪聲、1/f噪聲等一系列噪聲，通常以0 均值的加性高斯噪聲進(jìn)行描述[21-22].y(t)為輸出信號(hào)，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下[23]：

可見(jiàn)光通信噪聲嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)包含獨(dú)立于信號(hào)以及依賴(lài)于信號(hào)兩部分，h(t) 作為卷積噪聲(即乘性噪聲)，表示信號(hào)在傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)一些介質(zhì)的物理特性，使得信號(hào)中包含的信息丟失的過(guò)程. 大氣湍流、大氣衰減以及對(duì)準(zhǔn)誤差等卷積噪聲使信號(hào)自身的幅度發(fā)生隨機(jī)變化. 背景光信號(hào)no(t)所引起的加性噪聲對(duì)于系統(tǒng)的影響體現(xiàn)在各種雜散背景光輻射所引起的光生輻射電流，且有

式中：Pout(t)為探測(cè)器輸出的電功率噪聲信號(hào)；E(t)為雜散背景光的累加光場(chǎng)；s為探測(cè)器有效面積；R為輸出阻抗. 光場(chǎng)平方律探測(cè)輸出信號(hào)其均值必大于0，這意味著0 均值高斯白噪聲并不能夠準(zhǔn)確表征車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信噪聲模型.

針對(duì)車(chē)聯(lián)網(wǎng)背景，柯熙政提出了一種采用雙高斯函數(shù)進(jìn)行擬合的夜間背景光噪聲模型(Ke’s model)，對(duì)應(yīng)于式(1)中的[no(t)*h(t)]×η+ne(t)(理想情況下，可認(rèn)為h(t)=1，ne(t)=0，即no(t)×η)，其概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)定義如下：

當(dāng)車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信系統(tǒng)的信噪比小于γth時(shí)，通信系統(tǒng)發(fā)生中斷，因此系統(tǒng)的中斷概率可表示為

因此，對(duì)于不同的二進(jìn)制調(diào)制方式通用的誤碼率表達(dá)式為

式中，參數(shù)p和q的不同取值代表不同調(diào)制方式，例如p= 1 和q= 1 代表差分相移鍵控(differential phase shift keying, DPSK).

2 實(shí)驗(yàn)研究

圖1 為車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信雙高斯分布模型(Ke’s model)的PDF 分布，高斯曲線1 表示背景噪聲中主要包含車(chē)輛當(dāng)前所在路燈背景光成分，其光強(qiáng)較弱，且波動(dòng)較小，方差較小使得函數(shù)呈現(xiàn)尖銳突起；高斯曲線2 表示室外可見(jiàn)光背景噪聲中主要包含前后車(chē)燈、高亮度廣告牌和交通燈等成分，其光強(qiáng)較強(qiáng)，光強(qiáng)波動(dòng)方差較大.

圖1 車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信雙高斯分布模型PDF 分布Fig. 1 Double Gaussian PDF distribution model of visible light communication in the Internet of vehicles

如圖2 所示，分別在不同天氣情形下對(duì)西安市、北京市、哈爾濱市、長(zhǎng)春市、石家莊市等不同地區(qū)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，以驗(yàn)證模型的符合性. 其中探測(cè)器型號(hào)為OPHIR-PD300-UV，采樣頻率為15 Hz.

圖2 可見(jiàn)光通信噪聲采集示意圖Fig. 2 Schematic diagram of visible light communication noise acquisition

圖3 為西安市不同地區(qū)、不同城市、雨天和秦嶺-終南山公路隧道環(huán)境下可見(jiàn)光通信噪聲模型PDF 分布曲線.

圖3 不同情形下車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光通信噪聲模型PDF 分布Fig. 3 Probability density distribution of visible light communication noise model in the Internet of vehicles

表1 不同城市車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光背景噪聲模型測(cè)量條件Tab. 1 Measurement conditions of visible light background noise model of vehicle networking in different cities

依據(jù)上述測(cè)量模型可得出如下實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1) 可見(jiàn)光通信的環(huán)境噪聲模型可以用2 個(gè)高斯函數(shù)的疊加表示；2) 雨天的PDF 分布與晴天的PDF 分布沒(méi)有明顯的區(qū)別；3) 當(dāng)前路燈光強(qiáng)起伏要小于其他光源產(chǎn)生的光強(qiáng)起伏.

表2 不同城市車(chē)聯(lián)網(wǎng)可見(jiàn)光背景噪聲模型參數(shù)Tab. 2 Model parameters of visible background noise of vehicle networking in different cities

3 結(jié) 論

本文所提出的雙高斯函數(shù)模型與實(shí)際情況相當(dāng)符合，不同城市可見(jiàn)光通信的環(huán)境噪聲模型可以用2 個(gè)不同參數(shù)的高斯函數(shù)相疊加表示.今后應(yīng)該繼續(xù)研究雨天、霧天以及不同車(chē)速、不同交通密集度等情形下模型的適應(yīng)性，進(jìn)一步探索該模型的數(shù)學(xué)物理機(jī)理.

致謝：感謝吳鵬飛、季旭寬、武迎輝、龔清潤(rùn)、姚海峰、王振華等人在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量方面給予的幫助.