李鳳祥，賈軍成，湯軍

（江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronous motor，PMSM）因其具有轉(zhuǎn)矩波動(dòng)小、參數(shù)依賴少、維護(hù)成本低、容錯(cuò)性能好等優(yōu)點(diǎn)，在動(dòng)力系統(tǒng)領(lǐng)域受到廣大廠商青睞[1-3]。對(duì)比三相電機(jī)，多相電機(jī)的可控自由度更高。多出的自由度可利用其來(lái)實(shí)現(xiàn)故障電機(jī)的無(wú)擾容錯(cuò)運(yùn)行[4-5]。

目前國(guó)內(nèi)外PMSM的調(diào)速大多采用矢量控制，其主要是運(yùn)用轉(zhuǎn)子磁鏈定向技術(shù)完成磁鏈和轉(zhuǎn)矩的解耦。在d-q坐標(biāo)系下通過(guò)PI控制器完成對(duì)轉(zhuǎn)矩和電流的控制，同時(shí)通過(guò)PI控制器調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，但是其要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換，計(jì)算量大、魯棒性低[6-9]；而直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）具有魯棒性強(qiáng)、計(jì)算簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)而成為研究熱點(diǎn)[10]。

文獻(xiàn)[11]為解決永磁同步電機(jī)（PMSM）直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)在各種逆變器故障下的逆變器容錯(cuò)運(yùn)行，引入了一種具有容錯(cuò)能力的拓?fù)湫拚孀兤?，將其重新配置為三相四開(kāi)關(guān)逆變器。該策略具有獨(dú)特的非線性垂直磁鏈觀測(cè)器和反饋補(bǔ)償方案，能夠穩(wěn)定連續(xù)地運(yùn)行。但是這種方法只能解決單管故障問(wèn)題，并且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大。對(duì)此，文獻(xiàn)[12]在保證電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和IGBT管個(gè)數(shù)不變情況下，計(jì)算出單管故障模式下的電壓矢量扇區(qū)和開(kāi)關(guān)表，提出了故障模式下三相六開(kāi)關(guān)容錯(cuò)控制策略。并提出了可能出現(xiàn)的連鎖故障的解決方法。但是該方法還無(wú)法解決不同支路對(duì)位雙管故障，缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[13]對(duì)五相永磁同步電機(jī)兩相故障進(jìn)行了模型分析提出了基于SVPWM的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制（field orentied control，F(xiàn)OC）。但是該方法沒(méi)有考慮故障模式下繞組中點(diǎn)電位受電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生偏移的問(wèn)題。對(duì)此文獻(xiàn)[14]提出了一種電壓補(bǔ)償策略減弱中性點(diǎn)電位偏移對(duì)SVPWM的影響，但是該方法計(jì)算復(fù)雜、實(shí)現(xiàn)成本高。文獻(xiàn)[15]提出了五相永磁同步電機(jī)在單相故障模式下磁鏈改進(jìn)容錯(cuò)控制方法，但是并未對(duì)多相故障進(jìn)行分析。

本文針對(duì)五相永磁同步電機(jī)（five-phase permanent magnet synchronous motor，F(xiàn)PMSM）兩相故障提出了磁鏈系數(shù)修正直接轉(zhuǎn)矩控制方法。該控制方法首先分析正常模式運(yùn)行下的五相永磁同步電機(jī)模型，根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)不變?cè)瓌t推導(dǎo)出兩相開(kāi)路故障下三階Clarke變換矩陣。然后對(duì)比正常運(yùn)行模式下的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)以修正定子磁鏈，達(dá)到電機(jī)容錯(cuò)運(yùn)行的目的。最后進(jìn)行Matlab/Simulink仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 正常運(yùn)行條件

五相永磁同步電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)在靜止坐標(biāo)系下的電壓和磁鏈方程為

式中：u5s為各相電壓矩陣；rs為定子繞組電阻矩陣；i5s為各相電流矩陣；L5s為定子電感矩陣；Ψ5m為與定子交鏈的磁鏈矩陣[16]；κ為相鄰兩相之間的空間角度，由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定，這里為72°；Ls為電感幅值；Ψm為轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)在各繞組中感應(yīng)的磁鏈幅值。

五相永磁同步電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下的Clarke變換矩陣如下式所示[14]：

五相永磁同步電機(jī)（PMSM）能夠正常運(yùn)行的必要條件是定子繞組在轉(zhuǎn)子空間位置產(chǎn)生圓形的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。采用式（4）將A～E相電流、定子磁動(dòng)勢(shì)和磁鏈變換到兩相靜止坐標(biāo)系中，可得[15]：

式中：iα，iβ為基波電流I在兩相靜止坐標(biāo)系下的分量；Fα，F(xiàn)β為定子磁動(dòng)勢(shì)在兩相靜止坐標(biāo)系下的分量；N為繞組匝數(shù)；θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置角。

由式（6）、式（7）可知，定子繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)可看作α-β坐標(biāo)系中兩個(gè)電流分量所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)。因?yàn)槎ㄗ哟沛溑c電流有關(guān)，可控制定子磁鏈軌跡為圓形，則iα，iβ在兩相靜止坐標(biāo)系下的運(yùn)行軌跡也為圓形，因而可以控制磁動(dòng)勢(shì)軌跡為圓形，即可實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)輸出。

2 不相鄰兩相故障

2.1 模型分析

本文以BE相故障為例，當(dāng)BE相當(dāng)于發(fā)生開(kāi)路故障時(shí)，故障相電樞電流為零，因此不會(huì)影響其他相。此時(shí)系統(tǒng)剩余兩個(gè)自由度，由式（4）可將五階模型降為三階，公式如下：

2.2 磁鏈觀測(cè)和電壓預(yù)測(cè)

3 相鄰兩相開(kāi)路故障

3.1 模型分析

3.2 磁鏈觀測(cè)和電壓預(yù)測(cè)

4 容錯(cuò)直接轉(zhuǎn)矩控制

以BE相故障為例，五相永磁同步電機(jī)磁鏈矯正容錯(cuò)控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。采樣故障相電流和開(kāi)關(guān)狀態(tài)量經(jīng)過(guò)Clarke變換分別得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電流和電壓iα，iβ和uα，uβ。通過(guò)磁鏈觀測(cè)器矯正磁鏈對(duì)故障狀態(tài)進(jìn)行矯正，得到矯正后的磁鏈及位置角θs。根據(jù)磁共能法推導(dǎo)出轉(zhuǎn)矩Te。通過(guò)轉(zhuǎn)速誤差求出給定轉(zhuǎn)矩T*e，再根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差，通過(guò)PI調(diào)節(jié)器最終求出負(fù)載角變化量Δδ。采用電壓預(yù)測(cè)器計(jì)算出兩相靜止坐標(biāo)系上的參考電壓最后引用 ZVI-CPWM 調(diào)制技術(shù)[18]調(diào)控逆變器輸出剩余正常相電壓，達(dá)到容錯(cuò)運(yùn)行的目的。

圖1 五相永磁同步電機(jī)容錯(cuò)控制框圖Fig.1 Block diagram of fault tolerant control system for FPMSM

5 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證理論分析的正確性和有效性，利用Matlab/Simulink搭建仿真模型。

仿真電機(jī)參數(shù)如下：額定電壓200 V，永磁體極對(duì)數(shù)4，d軸電感1.35 mH，q軸電感1.35 mH，永磁磁鏈0.041 Wb，電阻2.875 Ω，平均轉(zhuǎn)矩12.5 N·m。

圖2為五相永磁同步電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下磁鏈軌跡。

圖2 正常運(yùn)行狀態(tài)下定子磁鏈軌跡Fig.2 Stator flux linkage locus under normal operation

圖3、圖4分別為電機(jī)由正常到故障再到容錯(cuò)控制下的不相鄰兩相故障、相鄰兩相故障仿真結(jié)果圖。故障位置切換時(shí)間在0.1 s，開(kāi)始容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)間在0.15 s。

圖3 不相鄰兩相故障仿真Fig.3 Simulation of non-adjacent two-phase fault

圖4 相鄰兩相故障仿真Fig.4 Simulation of adjacent two phases fault

從仿真圖3a和圖4a對(duì)比圖2可以看出，故障模式下和正常模式下磁鏈軌跡滿足公式推導(dǎo)，與式（14）和式（25）相符。圖3b和圖4b為電機(jī)轉(zhuǎn)速變化，對(duì)比可以看到轉(zhuǎn)速在故障模式下波動(dòng)較大，畸變嚴(yán)重，在采取容錯(cuò)控制后轉(zhuǎn)速平緩，有效控制了轉(zhuǎn)速波動(dòng)。圖3c和圖4c為電磁轉(zhuǎn)矩變化，可以看到轉(zhuǎn)矩在故障模式下波動(dòng)幅度巨大，在采取本文容錯(cuò)控制方法后能有效控制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

6 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)五相永磁同步電機(jī)在兩相開(kāi)路故障下能繼續(xù)運(yùn)行并保持轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，本文提出了一種磁鏈矯正的容錯(cuò)控制方法。此容錯(cuò)方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1）所提策略推算出故障后的Clarke矩陣，設(shè)計(jì)修正系數(shù)，確保了兩相靜止坐標(biāo)系中磁鏈與正常情況相同。

2）采用直接轉(zhuǎn)矩控制方法降低了計(jì)算難度和設(shè)計(jì)成本。

3）所提策略有效抑制故障模式下的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速脈動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)良好。